【经典】小学三年级经典奥数题及答案

【经典】小学三年级经典奥数题及答案一、计算能力专题1.1经典习题1.计算：25+37+75+632.计算：123+993.计算：203-984.计算：47+48+49+50+51+52+535.计算：2×32×25×1256.计算：36×117.计算：1+2+3+…+19+208.计算：999+99+9+31.2答案与解析1.答案：200解析观察算式中的数字，利用加法交换律，将能凑成整百的数组合计算：(25+75)+(37+63)=100+100=200。2.答案：222解析计算加接近整百的数时，可以先按整百计算，再调整差值：99接近100，先算123+100=223，因为多加了1，再减去1，得到223-1=222。3.答案：105解析计算减接近整百的数时，可以先按整百计算，再调整差值：98接近100，先算203-100=103，因为多减了2，再加上2，得到103+2=105。4.答案：350解析这是连续的7个自然数，中间数是50，通过移多补少可以发现，所有数都可以转化为50：47补3给53，48补2给52，49补1给51，总和等于7个50相加，即50×7=350。5.答案：200000解析利用乘法凑整的常用搭档：25和4相乘得100，125和8相乘得1000，将32拆成4×8，重新组合算式：2×(4×25)×(8×125)=2×100×1000=200000。6.答案：396解析一个数乘11，等于这个数乘10再加这个数本身：36×10+36=360+36=396。7.答案：210解析将数列首尾依次配对，1和20配对和为21，2和19配对和为21，一直到10和11配对和为21，一共有10对，总和为21×10=210。8.答案：1110解析观察前三个数，分别差1就能凑成1000、100、10，将最后一个3拆成三个1，分别与前三个数凑整：(999+1)+(99+1)+(9+1)=1000+100+10=1110。二、找规律专题2.1经典习题1.找规律填数：1，4，7，10，（），16，192.找规律填数：2，6，18，54，（），4863.找规律填数：1，2，4，7，11，（），224.找规律填数：1，1，2，3，5，8，（），21，345.观察数字排列规律：三个大小相同的田字格，每个田字格四个角分别填写4个数字。第一个田字格左上1、右上2、左下3、右下6；第二个田字格左上2、右上3、左下4、右下12；第三个田字格左上3、右上4、左下5、右下（）。6.彩色珠子按照“2白3黑”的固定顺序循环排列：○○●●●○○●●●……，从第一个珠子开始数，第28个珠子是什么颜色？2.2答案与解析1.答案：13解析观察相邻数字的差，4-1=3，7-4=3，10-7=3，数列规律是后一个数比前一个数大3，因此括号里的数为10+3=13。2.答案：162解析观察相邻数字的倍数关系，6÷2=3，18÷6=3，54÷18=3，数列规律是后一个数是前一个数的3倍，因此括号里的数为54×3=162。3.答案：16解析计算相邻数字的差，2-1=1，4-2=2，7-4=3，11-7=4，差是依次增加1的自然数，下一个差是5，因此括号里的数为11+5=16。4.答案：13解析从第三个数开始，每个数等于前面两个数的和：2=1+1，3=1+2，5=2+3，8=3+5，因此括号里的数为5+8=13。5.答案：20解析观察前两个田字格的数字关系，右上位置的数与左下位置的数相乘，结果等于右下位置的数：第一个田字格2×3=6，第二个田字格3×4=12，因此第三个田字格右下的数为4×5=20。6.答案：黑色解析珠子的排列周期是5个（2白3黑），计算28个珠子包含多少个完整周期：28÷5=5组……3个，即5个完整周期后，再数3个珠子，周期内第3个珠子是黑色，因此第28个珠子是黑色。三、应用题专题（一）——和差倍问题3.1经典习题1.三年级一班和二班共有图书160本，一班的图书本数是二班的3倍，求一班和二班各有多少本图书。2.甲、乙两个数的和是120，甲数比乙数大40，求甲、乙两数各是多少。3.果园里苹果树比梨树多240棵，苹果树的棵数是梨树的4倍，求苹果树和梨树各有多少棵。4.小明和小红共有邮票80张，如果小明给小红8张，两人的邮票张数就一样多，求原来小明和小红各有多少张邮票。5.有两筐橘子，第一筐的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐取出30千克放入第二筐，两筐橘子重量就相等，求原来两筐橘子各重多少千克。6.学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级分得的本数是二年级的2倍还多60本，求二、三年级各分得多少本图书。7.甲、乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，求两个粮库原来各存粮多少吨。8.有两根绳子，长绳比短绳长18米，如果把长绳剪去2米，长绳的长度就正好是短绳的3倍，求两根绳子原来各长多少米。3.2答案与解析1.答案：二班40本，一班120本解析将二班的图书数量看作1份，一班的数量就是3份，两个班总共有4份，对应160本，因此1份的数量为160÷(3+1)=40本，即二班有40本，一班有40×3=120本。2.答案：甲数80，乙数40解析两个数的和是120，差是40，小数（乙数）=(和-差)÷2=(120-40)÷2=40，大数（甲数）=40+40=80。3.答案：梨树80棵，苹果树320棵解析将梨树的棵数看作1份，苹果树的棵数就是4份，苹果树比梨树多3份，对应240棵，因此1份的数量为240÷(4-1)=80棵，即梨树80棵，苹果树有80×4=320棵。4.答案：小明48张，小红32张解析小明给小红8张后两人一样多，说明小明原来比小红多8×2=16张。两人共有80张，因此小红的邮票数=(80-16)÷2=32张，小明有32+16=48张。5.答案：第二筐15千克，第一筐75千克解析从第一筐取30千克放入第二筐后两筐相等，说明第一筐原来比第二筐重30×2=60千克。将第二筐重量看作1份，第一筐是5份，差4份对应60千克，因此1份重量为60÷(5-1)=15千克，即第二筐15千克，第一筐15×5=75千克。6.答案：二年级100本，三年级260本解析如果三年级少分60本，总图书数就是360-60=300本，此时三年级的本数正好是二年级的2倍。将二年级的数量看作1份，总共有3份对应300本，因此二年级分得300÷(2+1)=100本，三年级分得100×2+60=260本。7.答案：甲库130吨，乙库40吨解析运出和运进之后，两个粮库的总存粮为170-30+10=150吨，此时甲库存粮是乙库的2倍，将此时乙库的存粮看作1份，总共有3份对应150吨，此时乙库存粮150÷(2+1)=50吨。乙库之前运进了10吨，因此原来乙库存粮50-10=40吨，甲库原来存粮170-40=130吨。8.答案：短绳8米，长绳26米解析长绳剪去2米后，比短绳长18-2=16米，此时长绳长度是短绳的3倍，将短绳长度看作1份，长绳比短绳多2份对应16米，因此短绳长度为16÷(3-1)=8米，长绳原来长度为8+18=26米。四、应用题专题（二）——典型应用问题4.1经典习题1.今年爸爸35岁，儿子9岁，多少年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍？2.哥哥今年12岁，弟弟今年4岁，当两人的年龄和是40岁时，两人各是多少岁？3.在一条长200米的马路一侧种树，每隔5米种一棵，两端都种，一共需要种多少棵树？4.一个圆形池塘周长是300米，沿着池塘边每隔6米栽一棵柳树，一共需要栽多少棵柳树？5.把一根木头锯成4段需要12分钟，照这样计算，把这根木头锯成8段需要多少分钟？6.2024年6月1日是星期六，那么2024年6月25日是星期几？7.鸡和兔在同一个笼子里，共有头10个，共有脚28只，求笼子里鸡和兔各有多少只？8.小明用10元钱买了面值5角和面值2角的邮票共23张，求两种邮票各买了多少张。4.2答案与解析1.答案：4年后解析爸爸和儿子的年龄差始终不变，为35-9=26岁。当爸爸年龄是儿子的3倍时，年龄差对应儿子年龄的2倍，此时儿子年龄为26÷(3-1)=13岁，距离现在13-9=4年。2.答案：哥哥24岁，弟弟16岁解析哥哥和弟弟的年龄差始终是12-4=8岁，当两人年龄和为40岁时，哥哥年龄=(和+差)÷2=(40+8)÷2=24岁，弟弟年龄=40-24=16岁。3.答案：41棵解析直线上两端都种树时，树的棵数比间隔数多1。200米的马路每隔5米一个间隔，共有200÷5=40个间隔，因此树的棵数为40+1=41棵。4.答案：50棵解析圆形是封闭图形，树的棵数和间隔数相等。池塘周长300米，每隔6米一个间隔，共有300÷6=50个间隔，因此需要栽50棵柳树。5.答案：28分钟解析锯木头时，锯的次数比段数少1。锯成4段需要锯3次，每次用时12÷3=4分钟；锯成8段需要锯7次，总用时4×7=28分钟。6.答案：星期二解析星期的周期是7天，从6月1日到6月25日一共经过了24天，24÷7=3周……3天，即经过3个完整星期后再过3天，星期六往后数3天是星期二。7.答案：鸡6只，兔4只解析假设笼子里全是鸡，10只鸡应该有2×10=20只脚，实际有28只脚，多出来8只脚。每把一只鸡换成一只兔，脚的数量会增加2只，因此兔的数量为8÷2=4只，鸡的数量为10-4=6只。8.答案：5角邮票18张，2角邮票5张解析10元=100角。假设买的全是2角的邮票，23张一共是2×23=46角，比实际少了100-46=54角。每把一张2角邮票换成5角邮票，总金额会增加3角，因此5角邮票的数量为54÷3=18张，2角邮票数量为23-18=5张。五、图形与计数专题5.1经典习题1.一条直线上依次标注A、B、C、D、E、F共6个点，任意两点之间都可以形成一条线段，请问这条直线上总共有多少条不同的线段？2.从一个公共顶点出发，向对边引出5条不重合的线段，线段的另一端都落在对边上，请问总共形成多少个不同的三角形？3.一个大长方形被1条平行于宽的横向直线、2条平行于长的纵向直线分割，所有分割线两端都与大长方形的边相交，请问图中总共有多少个大小不同的长方形？4.把两个边长为3厘米的正方形拼成一个长方形，求拼成的长方形的周长是多少厘米？5.一个长方形的周长是40厘米，长是宽的3倍，求这个长方形的长和宽各是多少厘米？6.一块长方形菜地长10米、宽6米，菜地中间有两条宽2米的小路，一条纵向平行于长、一条横向平行于宽，两条小路交叉成十字形，把菜地平均分成4块，求种菜部分的总面积是多少平方米？7.用3个周长是16厘米的正方形拼成一个长方形，求拼成的长方形的周长是多少厘米？5.2答案与解析1.答案：15条解析数线段时，按照左端点依次计数：以A为左端点的线段有AB、AC、AD、AE、AF共5条；以B为左端点的线段有BC、BD、BE、BF共4条；以C为左端点的线段有CD、CE、CF共3条；以D为左端点的线段有DE、DF共2条；以E为左端点的线段有EF共1条。总共有5+4+3+2+1=15条。2.答案：15个解析所有三角形共用同一个顶点，三角形的个数等于对边（公共顶点对面的边）上的线段总数。对边上共有7个点（2个端点+5条线段与对边的交点），按照数线段的方法，总共有6+5+4+3+2+1=15条线段，对应15个三角形。3.答案：18个解析数长方形时，长方形的总数等于长边上的线段总数乘以宽边上的线段总数。纵向2条分割线加大长方形的两个宽边，长边上共有4个点，线段总数为3+2+1=6条；横向1条分割线加大长方形的两个长边，宽边上共有3个点，线段总数为2+1=3条。因此长方形总数为6×3=18个。4.答案：18厘米解析两个正方形拼成的长方形，长为3×2=6厘米，宽为3厘米，周长为(6+3)×2=18厘米。5.答案：长15厘米，宽5厘米解析长方形周长为40厘米，因此长与宽的和为40÷2=20厘米。将宽看作1份，长是3份，总共有4份对应20厘米，因此宽为20÷(3+1)=5厘米，长为5×3=15厘米。6.答案：32平方米解析将4块种菜的部分分别向角落平移，可以拼成一个新的长方形。因为小路宽2米，新长方形的长为10-2=8米，宽为6-2=4米，面积为8×4=32平方米。7.答案：32厘米解析周长16厘米的正方形，边长为16÷4=4厘米。3个正方形拼成的长方形，长为4×3=12厘米，宽为4厘米，周长为(12+4)×2=32厘米。六、逻辑推理与智巧趣题专题6.1经典习题1.三个小朋友比身高，小明说：“我比小红高”，小亮说：“我比小红矮”，请把三个人的身高从高到矮排序。2.一个正方体的六个面上分别写着1到6六个数字，从三个不同角度观察：第一个角度能看到相邻的1、2、3三个数字，第二个角度能看到相邻的1、4、5三个数字，第三个角度能看到相邻的2、4、6三个数字。请问数字1、2、3对面的数字分别是几？3.3个人同时吃3个苹果，用3分钟吃完，照这样计算，9个人同时吃9个苹果，需要几分钟吃完？4.有一杯纯牛奶，小明喝了半杯之后，加满凉开水搅匀，又喝了半杯，再加满凉开水搅匀，最后全部喝完。请问小明喝的牛奶多还是水多？5.有10个小朋友玩“老鹰捉小鸡”的游戏，已经捉住了5只“小鸡”，还有几只“小鸡”没有被捉住？6.有12个同样的铁球，其中有一个是次品，重量比正品轻一点，用一架没有砝码的天平，至少称几次就能保证找到这个次品铁球？6.2答案与解析1.答案：小明＞小红＞小亮解析根据小明的表述，小明比小红高；根据小亮的表述，小红比小亮高，因此从高到矮依次是小明、小红、小亮。2.答案：1对面是6，2对面是5，3对面是4解析正方体每个面有4个相邻面、1个对面。根据第一个和第二个观察角度，1和2、3、4、5都相邻，因此1的对面只能是6；根据第一个和第三个观察角度，2和1、3、4、6都相邻，因此2的对面只能是5；剩下3和4必然是对面。3.答案：3分钟解析3个人同时吃3个苹果，相当于每个人吃1个苹果，是同时进行的，因此1个人吃1个苹果需要3分钟。9个人同时吃9个苹果，还是每个人吃1个，同时进行，因此还是需要3分钟。4.答案：牛奶和水一样多解析一开始杯子里有1杯纯牛奶，过程中没有再加牛奶，最后全部喝完，因此一共喝了1杯牛奶。第一次加了半杯凉开水，第二次又加了半杯凉开水，一共加了1杯凉开水，最后全部喝完，因此一共喝了1杯水。牛奶和水都是1杯，一样多。5.答案：3只解析“老鹰捉小鸡”的游戏里，需要1个小朋友当老鹰，1个小朋友当母鸡，剩下的小朋友当小鸡，因此10个小朋友里一共有10-1-1=8只小鸡。已经捉住了5只，还剩8-5=3只小鸡没有被捉住。6.答案：3次解析第一次称：把12个铁球平均分成3组，每组4个，将其中两组放在天平两端。如果天平平衡，次品在没称的4个里；如果不平衡，次品在较轻的那4个里。第二次称：把有次品的4个铁球分成3组，2组各1个，1组2个，将2个1个的铁球放在天平两端。如果天平不平衡，轻的那个就是次品；如果平衡，次品在剩下的2个里。第三次称：将有次品的2个铁球放在天平两端，轻的那个就是次品。因此至少称3次就能保证找到次品。七、综合能力自测7.1自测习题1.计算：125×32×252.找规律填数：1，3，6，10，15，（），283.学校有篮球和足球共48个，篮球比足球多12个，篮球有多少个？4.今年妈妈30岁，女儿6岁，多少年后妈妈的年龄是女儿年龄的4倍？5.时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，那么10点钟敲10下，多少秒钟敲完？6.校门口摆了一排花，按照3盆红花、2盆黄花、1盆蓝花的顺序循环排列，第45盆花是什么颜色？7.在一条