西师大版新课程一年级数学上册《十进脉动：11～20数概念与位值制》名师导学案

西师大版新课程一年级数学上册《十进脉动：11～20数概念与位值制》名师导学案

一、课程背景与教学解读：基于核心素养的单元重构

（一）【核心素养根基·非常重要】学科与学段定位

本课为西师大版（2024）新教材一年级上册第四单元“11~20各数的认识”第3课时。基于新课标“数与运算”领域第一学段要求，本课并非孤立的知识点传授，而是学生数概念发展的第一次重大认知跃迁——从逐一计数（感性直观）迈向按群计数与位值制（理性抽象）。学科本质在于“十”作为新计数单位的产生与运用，这是整数概念体系的第一个分水岭。

（二）【跨学科视野】教材与学情深层解构

新教材将“10的再认识”前置，为本课铺设了坚实的认知锚点。学生已具备点数1-10及“10个一是1个十”的前备经验。本课核心任务是完成两个“结构化”：一是数的表征结构化（小棒捆与单根→计数器珠子→抽象数字）；二是数序与数域的结构化（从离散的点数到连续的直线模型）。【难点·非常重要】在于让学生真正理解“十位上的1”与“个位上的1”因位置不同而导致计数单位的天壤之别，彻底摆脱“只看数字不看位”的顽疾。

二、教学目标与评价指标：教学评一体化设计

（一）【高阶目标】素养导向学习目标

1.【基础】能在真实情境中准确数出11~20物体的个数，掌握20以内数的顺序，形成初步的数感与量感。

2.【核心·非常重要】通过“猜、摆、捆、拨、写”的递进式操作，深刻建构“1个十”的计数单位模型，理解11~19各数均由“1个十和几个一”组成，20由“2个十”组成。

3.【难点突破】能清晰辨别“十位”与“个位”的本质差异，规范书写11~20，理解“0”在20中的占位意义，初步体悟位值制这一人类伟大思想。

4.【情感价值】在古人计数、生活中的数等跨学科融合中，感受数学的简洁智慧，发展应用意识与抽象思维。

（二）【高频考点·教学评】嵌入式评价量规

全程嵌入“三阶评价”：操作正确性（捆小棒、拨珠子动作规范）、语言规范性（“1个十和几个一组成几”完整表达）、符号精准性（数位对应、占位书写）。将抽象的位值概念转化为可观测、可量化的具体行为。

三、【重中之重】教学实施过程：认知冲突驱动的深度建构

本环节遵循“经验激活—模型初创—冲突爆发—抽象内化—迁移升华”五阶认知路径，全过程贯彻“手脑并用、数形结合”。

（一）第一板块：破茧·叩问“十”的必然（约7分钟）

1.【情境冲突·热点】挑战性任务：谁能在5秒内准确报数？

教师迅速在实物展台上散落一堆无序小棒（12根），PPT同步闪现2秒即消失。学生初次猜测结果五花八门（9、11、13等）。再次呈现但不撤走，请最快报出正确数量的学生上台，将其小棒摆法投影至大屏。该生极大概率呈现“10根一堆+2根”的经典结构。

2.【思维可视化】关键追问：

“为什么这一堆要放10根，而不是8根或9根？”（迫近十进制本质）

“这1堆和1根，分别能用我们学过的哪个‘计数单位’来表示？”

【学情预设】学生能答出“一堆是1个十，一根是1个一”。教师顺势将“10根”物理聚拢的动作，与“捆成1捆”的操作结合，并用红色磁条在黑板上板书核心模型图：图形图形。

3.【概念锚固】此时不急于出数字，而是让全班像该生一样，将自己学具盒中的小棒也摆出“1捆+2根”结构，同桌互查：是不是让人“一眼看出12”？此环节倒逼学生放弃原始点数策略，强制使用按群计数，为“十”作为高级单位的心理认同奠定坚实情感基础。

（二）第二板块：建模·“十”与“一”的联姻（约15分钟）

1.【操作链·非常重要】从“物”到“符”的二级抽象

（1）第一层：具体数的不完全归纳

师：既然大家爱上了“一捆加几根”这种聪明摆法，请快速摆出“11、13、17”。

学生摆，教师巡视捕捉典型资源。挑三名学生将摆好的小棒图投影并列排布。

（2）第二层：寻找不变的“结构”

【核心问题链】：

“横着看自己摆的，竖着看全班摆的，这三幅图里藏着一个‘永远不变’的部分，是哪里？”（学生异口同声：左边那1捆）

“这不变的一捆，在11里代表什么？在13里呢？17里呢？”（都是1个十）

“变的是什么？”（右边零散的根数，即几个一）

（3）第三层：数学化表达——用“数”画个像

师：数学上，我们不能总扛着小棒到处走。怎样用最少的符号记录下“1个十和几个一”？

出示计数器（动态演示）。强调：从右边起，第一位是【个位】，第二位是【十位】。【非常重要】一个珠子放在十位，它不仅代表了那一捆小棒，还代表了它高贵的身份——1个十！

【易错警示·高频考点】教师故意设陷：在十位拨1颗珠，在个位拨1颗珠，问学生“这是11吗？这个十位上的‘1’和个位上的‘1’打架了，它们一样大吗？”通过角色扮演（十位1自称“我是老大，我管十个”，个位1自称“我是小弟，我只管一个”）的拟人化手法，彻底厘清位值差异。

2.【书写建模·难点攻坚】19+1的惊天一跃

（1）逼至临界：学生摆出19（1捆+9根）。

师：再添1根是多少？还能一眼看出来吗？

【认知冲突高潮】学生发现，散着的9根+1根=10根，又能捆成新的一捆！

（2）操作见证历史：将新捆成的一捆推到左边，现在左边是“2捆”。

师：刚才我们只有一个十，现在有了……（两个十）。两个十是几？

揭示：20。重点强调写法——十位写2，表示2个十；个位没有珠子，必须写0占位。【高频考点】辨析“2”与“20”的本质区别，杜绝写成“2”。

3.【数轴建模·基础】让数“排排队”

在黑板贴出放大的空白数轴，师生共同将11-20的数字卡片依次贴入对应点。重点在“10→11”“19→20”处放慢语速，感受“+1”的增长过程，并穿插顺数、倒数、相邻数“找邻居”游戏，夯实数序。

（三）第三板块：深潜·位值制的通感体验（约12分钟）

1.【跨学科·美术】画数学：数字开花与甲骨文寻根

学生发到一张中间写有“14”的白纸。任务：在花瓣上画出或用生活中物品（铅笔、纽扣）贴出能表示“14”的所有方式。

【预设生成】有的画1捆小棒+4根；有的画计数器十位1个珠、个位4个珠；有的画算式10+4=14；甚至有的画14颗星星但每10颗圈一圈。教师补充数学史：甲骨文的“十”就是一竖，像一捆小棒的侧面，让学生感知位值制是中国先民对世界的卓越贡献。

2.【辨析·难点】“反例”是最佳老师

出示错例：

A.计数器十位2个珠、个位3个珠——学生判断是23，不是我们今天学的数。

B.学生作业本上将“15”写成“51”——请全班当小医生诊断：这位同学把十位和个位的家搞反了，1个十和5个一变成了5个十和1个一，那是51！

C.书写“20”漏写0——老师展示：这是我捡到的20元钱（举起“2”元），你们想要吗？在笑声中深刻铭记0的占位作用。

3.【生活应用·热点】寻找教室里的11-20

四人小组任务：用老师发的ipad或实物放大镜，在教室环境中寻找11-20的数（时钟日期、书页页码、学号、粉笔盒标数、尺子刻度）。拍照上传大屏，用“（）个十和（）个一”句式汇报。将抽象数概念根植于生活土壤。

（四）第四板块：跃升·在简单运算中巩固结构（约8分钟）

1.【思维进阶】10+几与几+10

脱离小棒，直接看算式：10+5=？13-3=？19-10=？

【重要】引导学生用“分与合”解释：10+5，就是1个十和5个一合并，是15；15-10，去掉1个十还剩5个一。这是后续学习口算的算理根基，此时埋下伏笔，而非机械刷题。

2.【游戏化】“猜猜我是谁”

教师描述，学生快速举卡片：

“我是1个十和7个一”——17

“我的十位是1，个位是9”——19

“我的个位是0，十位是2”——20

“我比15多1，比17少1”——16

此环节节奏明快，全员参与，既是检测也是巩固，将组成、数位、数序熔于一炉。

四、分层作业与全域拓展：迈向个性化的深度习得

（一）【基础必做】“数”说我家

晚上回家用手机拍摄家中含有11-20数的场景（电梯按钮、遥控器频道、食品保质期、体重秤），打印成小报，并标注该数的组成。次日晨会举办“家庭数字博览会”。

（二）【拓展选做】创意计数史绘本

仿照课堂讲的古人计数，自编一个“远古部落计数”的绘本故事，需包含“用石头或结绳表示比10大的数”的情节，渗透“满十进一”思想。

（三）【跨学科项目】身体上的计数器

小组合作测量并记录：一庹大约多少厘米？一步大约多长？跳远远度？利用周末记录真实数据（11-20之间），在体育课进行汇报，实现数感与量感的双向奔赴。

五、板书设计：思维爬梯的视觉图谱

左板区（生成区）：

核心模型图：图形图形图形=1个十+2个一=12

图形图形=2个十=20

中板区（抽象区）：

数位表（大磁条）：

十位（一捆）个位（单根）

1（表示1个十）5（表示5个一）=15

2（表示2个十）0（占位）=20

右板区（迁移区）：

数轴11-20，红色箭头标注“10是起点，20是新驿站”。

六、教学反思与弹性预设

（一）关键生成长河

本课所有环节均围绕“十”这一单位的神圣化展开。若学生在19+1环节出现认知反复，不急于纠正，而是退回到“摆小棒—捆小棒”的物理动作，让具身认知驱动抽象理解。

（二）后进生支持

为未能掌握位值的学生提供“数位袋”：透明文件袋，左边画十位房子（放整捆小棒），右边画个位房子（放单根小棒），数字卡片插在袋口。课后延时服务中，通过“送小棒回家”游戏，在动作层面固化“位”的概念。