2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元期中试卷

2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元期中试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，关于“比例的应用”这一知识点，小明同学在解决“某工厂计划生产1200件产品，已经生产了300件，剩下的要3天完成，剩下的平均每天生产多少件？”这一问题时，他列出的比例式是（）A.300：1200＝3：xB.1200：300＝3：xC.300：x＝1200：3D.x：300＝1200：3【答案】B【解析】本题考查比例的基本性质和应用。题干中“已经生产了300件，剩下的要3天完成”表明剩余生产任务与剩余时间成正比例关系，即总生产量与总时间的比值保持不变。正确比例式应为1200件对应6天（3天完成剩余任务，已用3天，共6天），即1200：300＝6：x，化简为1200：300＝3：x。选项A错误，比例关系颠倒；选项C错误，比例式左右项位置错误；选项D错误，比例关系颠倒。故选B。2.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，关于“按比例分配”的应用题，某班男生和女生人数的比例为3：2，如果全班共有50人，那么男生和女生各有多少人？小红同学列出的算式是（）A.男生：50×3÷（3+2），女生：50×2÷（3+2）B.男生：50×3÷2，女生：50×2÷3C.男生：50×3÷5，女生：50×2÷5D.男生：50÷（3+2）×3，女生：50÷（3+2）×2【答案】A【解析】本题考查按比例分配问题。全班总人数50人按3：2比例分配，男生占比为3÷（3+2）＝3÷5，女生占比为2÷（3+2）＝2÷5，因此男生人数为50×3÷5＝30人，女生人数为50×2÷5＝20人。选项B错误，未考虑总比例；选项C错误，计算比例分母错误；选项D错误，未正确分配比例。故选A。3.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，关于“比例尺”的应用，某地图的比例尺是1：50000，如果图上两个城市之间的距离是6厘米，那么这两个城市之间的实际距离是多少千米？小华同学列出的算式是（）A.6÷50000×100000B.6×50000÷100000C.6×50000×1000D.6÷50000×1000【答案】A【解析】本题考查比例尺的应用。比例尺1：50000表示图上1厘米对应实际50000厘米，即500米。图上距离6厘米对应的实际距离为6×50000＝300000厘米，转换为千米为300000÷100000＝3千米。选项B错误，计算比例错误；选项C错误，未正确换算单位；选项D错误，未考虑比例尺与厘米单位的换算。故选A。4.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，关于“正比例和反比例”的辨析，下列说法正确的是（）A.正比例关系中的两个量成正比例，反比例关系中的两个量成反比例B.如果y与x成正比例，那么y＝kx（k为常数），如果y与x成反比例，那么y＝k÷x（k为常数）C.正比例关系中的两个量的比值一定，反比例关系中的两个量的乘积一定D.正比例关系中的两个量同时增大或减小，反比例关系中的两个量一个增大一个减小【答案】C【解析】本题考查正比例和反比例的辨析。正比例关系y＝kx中，y与x的比值k为常数；反比例关系y＝k÷x中，y与x的乘积k为常数。选项A错误，表述重复；选项B错误，反比例关系应为y×x＝k；选项D错误，正比例中两个量变化趋势一致，反比例中一个量增大另一个量减小。故选C。5.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，关于“比例的意义”的理解，下列说法错误的是（）A.比例是表示两个比相等的式子B.比例的基本性质是两内项之积等于两外项之积C.解比例时，通常将比例式转化为方程式求解D.比例与分数、比的关系是：比例＝分数＝比【答案】D【解析】本题考查比例的意义和性质。比例是表示两个比相等的式子，基本性质为两内项之积等于两外项之积，解比例时通常转化为方程式。但比例、分数、比是不同概念：比例是等式，分数是数，比是表示两个量关系的除法形式。选项A、B、C正确，选项D错误。故选D。6.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，关于“按比例分配”的应用题，某农场计划用120吨肥料给甲、乙两种作物施肥，甲、乙两种作物的面积比为3：2，那么甲、乙两种作物各需多少吨肥料？小丽同学列出的算式是（）A.甲：120×3÷（3+2），乙：120×2÷（3+2）B.甲：120÷（3+2）×3，乙：120÷（3+2）×2C.甲：120×3÷5，乙：120×2÷5D.甲：120÷3×2，乙：120÷2×3【答案】A【解析】本题考查按比例分配问题。甲、乙作物面积比为3：2，总肥料120吨按此比例分配，甲需120×3÷（3+2）＝72吨，乙需120×2÷（3+2）＝48吨。选项B错误，未正确分配比例；选项C错误，计算比例分母错误；选项D错误，比例关系颠倒。故选A。7.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，关于“比例尺”的应用，某城市地图的比例尺是1：200000，如果图上两个学校的距离是4厘米，那么这两个学校之间的实际距离是多少米？小刚同学列出的算式是（）A.4÷200000×1000B.4×200000÷100000C.4×200000×100D.4÷200000×100【答案】A【解析】本题考查比例尺的应用。比例尺1：200000表示图上1厘米对应实际200000厘米，即2000米。图上距离4厘米对应的实际距离为4×200000＝800000厘米，转换为米为800000÷100＝8000米。选项B错误，计算比例错误；选项C错误，未正确换算单位；选项D错误，未考虑比例尺与厘米单位的换算。故选A。8.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，关于“正比例和反比例”的辨析，下列说法正确的是（）A.如果y与x成正比例，那么y＝kx（k为常数），如果y与x成反比例，那么y＝k÷x（k为常数）B.正比例关系中的两个量的比值一定，反比例关系中的两个量的乘积一定C.正比例关系中的两个量同时增大或减小，反比例关系中的两个量一个增大一个减小D.正比例关系中的两个量成正比例，反比例关系中的两个量成反比例【答案】B【解析】本题考查正比例和反比例的辨析。正比例关系y＝kx中，y与x的比值k为常数；反比例关系y＝k÷x中，y与x的乘积k为常数。选项A错误，反比例关系应为y×x＝k；选项C错误，正比例中两个量变化趋势一致，反比例中一个量增大另一个量减小；选项D错误，表述重复。故选B。9.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，关于“按比例分配”的应用题，某班男生和女生人数的比例为4：3，如果全班共有60人，那么男生和女生各有多少人？小敏同学列出的算式是（）A.男生：60×4÷（4+3），女生：60×3÷（4+3）B.男生：60×4÷3，女生：60×3÷4C.男生：60×4÷7，女生：60×3÷7D.男生：60÷（4+3）×4，女生：60÷（4+3）×3【答案】A【解析】本题考查按比例分配问题。全班总人数60人按4：3比例分配，男生占比为4÷（4+3）＝4÷7，女生占比为3÷（4+3）＝3÷7，因此男生人数为60×4÷7＝34.29人，女生人数为60×3÷7＝25.71人。选项B错误，未考虑总比例；选项C错误，计算比例分母错误；选项D错误，未正确分配比例。故选A。10.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，关于“比例尺”的应用，某村庄地图的比例尺是1：50000，如果图上两个村庄之间的距离是8厘米，那么这两个村庄之间的实际距离是多少千米？小杰同学列出的算式是（）A.8÷50000×100000B.8×50000÷100000C.8×50000×1000D.8÷50000×1000【答案】A【解析】本题考查比例尺的应用。比例尺1：50000表示图上1厘米对应实际50000厘米，即500米。图上距离8厘米对应的实际距离为8×50000＝400000厘米，转换为千米为400000÷100000＝4千米。选项B错误，计算比例错误；选项C错误，未正确换算单位；选项D错误，未考虑比例尺与厘米单位的换算。故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，如果y与x成正比例，那么y＝5x，当x＝4时，y＝________。【答案】20【解析】正比例关系y＝5x中，当x＝4时，y＝5×4＝20。2.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，如果y与x成反比例，那么y×x＝12，当x＝3时，y＝________。【答案】4【解析】反比例关系y×x＝12中，当x＝3时，y＝12÷3＝4。3.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，某地图的比例尺是1：40000，如果图上两个城市的距离是10厘米，那么这两个城市之间的实际距离是________千米。【答案】4【解析】比例尺1：40000表示图上1厘米对应实际40000厘米，即400米。图上距离10厘米对应的实际距离为10×400＝4000米，转换为千米为4000÷1000＝4千米。4.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，某班男生和女生人数的比例为5：4，如果全班共有70人，那么男生有________人，女生有________人。【答案】35；35【解析】全班总人数70人按5：4比例分配，男生占比为5÷（5+4）＝5÷9，女生占比为4÷（5+4）＝4÷9，因此男生人数为70×5÷9≈38.89人，女生人数为70×4÷9≈31.11人。由于人数需为整数，需重新分配比例或调整题目数据。5.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，某工厂计划生产1500件产品，已经生产了500件，剩下的要4天完成，剩下的平均每天生产________件。【答案】250【解析】剩余产品数量为1500－500＝1000件，剩余4天完成，平均每天生产1000÷4＝250件。6.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，某农场计划用90吨肥料给甲、乙两种作物施肥，甲、乙两种作物的面积比为2：3，那么甲种作物需________吨肥料，乙种作物需________吨肥料。【答案】36；54【解析】总肥料90吨按2：3比例分配，甲种作物占比为2÷（2+3）＝2÷5，乙种作物占比为3÷（2+3）＝3÷5，因此甲种作物需90×2÷5＝36吨，乙种作物需90×3÷5＝54吨。7.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，某城市地图的比例尺是1：300000，如果图上两个公园的距离是6厘米，那么这两个公园之间的实际距离是________千米。【答案】1.8【解析】比例尺1：300000表示图上1厘米对应实际300000厘米，即3千米。图上距离6厘米对应的实际距离为6×300000＝1800000厘米，转换为千米为1800000÷100000＝18千米。8.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，如果y与x成正比例，那么y＝7x，当y＝56时，x＝________。【答案】8【解析】正比例关系y＝7x中，当y＝56时，x＝56÷7＝8。9.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，如果y与x成反比例，那么y×x＝15，当y＝5时，x＝________。【答案】3【解析】反比例关系y×x＝15中，当y＝5时，x＝15÷5＝3。10.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，某班男生和女生人数的比例为6：5，如果全班共有80人，那么男生有________人，女生有________人。【答案】48；32【解析】全班总人数80人按6：5比例分配，男生占比为6÷（6+5）＝6÷11，女生占比为5÷（6+5）＝5÷11，因此男生人数为80×6÷11≈43.64人，女生人数为80×5÷11≈36.36人。由于人数需为整数，需重新分配比例或调整题目数据。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，关于“比例尺”的应用，某地图的比例尺是1：50000，如果图上两个村庄的距离是5厘米，那么这两个村庄之间的实际距离是2500米。（）【答案】正确【解析】比例尺1：50000表示图上1厘米对应实际50000厘米，即500米。图上距离5厘米对应的实际距离为5×500＝2500米。2.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，关于“正比例和反比例”的辨析，如果y与x成正比例，那么y与x的比值一定。（）【答案】正确【解析】正比例关系y＝kx中，y与x的比值k为常数。3.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，关于“按比例分配”的应用题，某工厂计划生产1200件产品，已经生产了300件，剩下的要5天完成，剩下的平均每天生产240件。（）【答案】正确【解析】剩余产品数量为1200－300＝900件，剩余5天完成，平均每天生产900÷5＝180件。题干中“240件”错误。4.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，关于“比例尺”的应用，某城市地图的比例尺是1：200000，如果图上两个学校的距离是8厘米，那么这两个学校之间的实际距离是4000米。（）【答案】正确【解析】比例尺1：200000表示图上1厘米对应实际200000厘米，即2000米。图上距离8厘米对应的实际距离为8×2000＝16000米。题干中“4000米”错误。5.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，关于“正比例和反比例”的辨析，如果y与x成反比例，那么y与x的乘积一定。（）【答案】正确【解析】反比例关系y＝k÷x中，y与x的乘积k为常数。6.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，关于“按比例分配”的应用题，某农场计划用100吨肥料给甲、乙两种作物施肥，甲、乙两种作物的面积比为3：2，那么甲种作物需60吨肥料，乙种作物需40吨肥料。（）【答案】正确【解析】总肥料100吨按3：2比例分配，甲种作物占比为3÷（3+2）＝3÷5，乙种作物占比为2÷（3+2）＝2÷5，因此甲种作物需100×3÷5＝60吨，乙种作物需100×2÷5＝40吨。7.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，关于“比例尺”的应用，某村庄地图的比例尺是1：40000，如果图上两个村庄的距离是7厘米，那么这两个村庄之间的实际距离是2800米。（）【答案】正确【解析】比例尺1：40000表示图上1厘米对应实际40000厘米，即400米。图上距离7厘米对应的实际距离为7×400＝2800米。8.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，关于“正比例和反比例”的辨析，如果y与x成正比例，那么y与x的乘积一定。（）【答案】错误【解析】正比例关系y＝kx中，y与x的乘积不固定，只有比值k为常数。9.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，关于“按比例分配”的应用题，某工厂计划生产1500件产品，已经生产了500件，剩下的要6天完成，剩下的平均每天生产200件。（）【答案】正确【解析】剩余产品数量为1500－500＝1000件，剩余6天完成，平均每天生产1000÷6≈166.67件。题干中“200件”错误。10.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，关于“比例尺”的应用，某城市地图的比例尺是1：300000，如果图上两个公园的距离是9厘米，那么这两个公园之间的实际距离是2700米。（）【答案】正确【解析】比例尺1：300000表示图上1厘米对应实际300000厘米，即3千米。图上距离9厘米对应的实际距离为9×3000＝27000米。题干中“2700米”错误。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，什么是正比例关系？请举例说明。【答案】正比例关系是指两种相关联的量中，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量的比值保持不变。例如，汽车行驶的速度一定时，行驶的路程与时间成正比例关系。如果汽车每小时行驶60千米，那么行驶3小时的路程为180千米，行驶4小时的路程为240千米，路程与时间的比值始终为60千米/小时。2.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，什么是反比例关系？请举例说明。【答案】反比例关系是指两种相关联的量中，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量的乘积保持不变。例如，汽车行驶的路程一定时，行驶的速度与时间成反比例关系。如果汽车行驶120千米，速度为60千米/小时，则行驶时间为2小时；如果速度为40千米/小时，则行驶时间为3小时，速度与时间的乘积始终为120千米。3.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，如何判断两种量是否成正比例关系？【答案】判断两种量是否成正比例关系，需要满足以下条件：①这两种量是相关联的；②一种量变化，另一种量也随之变化；③这两种量的比值保持不变。例如，如果y与x成正比例，那么y＝kx（k为常数），即y÷x＝k。4.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，如何判断两种量是否成反比例关系？【答案】判断两种量是否成反比例关系，需要满足以下条件：①这两种量是相关联的；②一种量变化，另一种量也随之变化；③这两种量的乘积保持不变。例如，如果y与x成反比例，那么y×x＝k（k为常数）。5.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，比例尺的意义是什么？如何表示比例尺？【答案】比例尺的意义是表示图上距离与实际距离的比。比例尺通常用“1：N”的形式表示，其中N表示图上1个单位长度对应实际N个单位长度。例如，比例尺1：50000表示图上1厘米对应实际50000厘米。6.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，如何解比例？请举例说明。【答案】解比例是指根据比例的基本性质，将比例式转化为方程式求解。例如，解比例3：4＝6：x，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，即3×x＝4×6，解得x＝8。7.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，按比例分配问题的解题思路是什么？【答案】按比例分配问题的解题思路是：①确定总量和比例关系；②计算各部分占总量的比例；③用总量乘以各部分比例，得到各部分的数量。例如，某班男生和女生人数的比例为3：2，全班共有60人，那么男生人数为60×3÷（3+2）＝36人，女生人数为60×2÷（3+2）＝24人。8.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，如何根据比例尺计算实际距离？请举例说明。【答案】根据比例尺计算实际距离的步骤是：①确定图上距离和比例尺；②用图上距离乘以比例尺的分母，得到实际距离。例如，比例尺1：40000，图上距离5厘米，实际距离为5×40000＝200000厘米，转换为千米为200000÷100000＝2千米。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，某工厂计划生产1800件产品，已经生产了600件，剩下的要5天完成，剩下的平均每天生产多少件？【答案】剩余产品数量为1800－600＝1200件，剩余5天完成，平均每天生产1200÷5＝240件。2.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，某农场计划用80吨肥料给甲、乙两种作物施肥，甲、乙两种作物的面积比为4：3，那么甲种作物需多少吨肥料，乙种作物需多少吨肥料？【答案】总肥料80吨按4：3比例分配，甲种作物占比为4÷（4+3）＝4÷7，乙种作物占比为3÷（4+3）＝3÷7，因此甲种作物需80×4÷7≈45.71吨，乙种作物需80×3÷7≈34.29吨。3.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，某城市地图的比例尺是1：200000，如果图上两个公园的距离是9厘米，那么这两个公园之间的实际距离是多少千米？【答案】比例尺1：200000表示图上1厘米对应实际200000厘米，即2000米。图上距离9厘米对应的实际距离为9×2000＝18000米，转换为千米为18000÷1000＝18千米。4.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，如果y与x成正比例，那么y＝8x，当x＝5时，y＝多少？【答案】正比例关系y＝8x中，当x＝5时，y＝8×5＝40。5.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，如果y与x成反比例，那么y×x＝20，当y＝4时，x＝多少？【答案】反比例关系y×x＝20中，当y＝4时，x＝20÷4＝5。6.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，某班男生和女生人数的比例为5：4，如果全班共有90人，那么男生和女生各有多少人？【答案】全班总人数90人按5：4比例分配，男生占比为5÷（5+4）＝5÷9，女生占比为4÷（5+4）＝4÷9，因此男生人数为90×5÷9＝50人，女生人数为90×4÷9＝40人。7.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，某工厂计划用120吨肥料给甲、乙两种作物施肥，甲、乙两种作物的面积比为6：5，那么甲种作物需多少吨肥料，乙种作物需多少吨肥料？【答案】总肥料120吨按6：5比例分配，甲种作物占比为6÷（6+5）＝6÷11，乙种作物占比为5÷（6+5）＝5÷11，因此甲种作物需120×6÷11≈64.55吨，乙种作物需120×5÷11≈54.55吨。8.在《2026年重庆市湘教版小学六年级数学下册第8单元》中，某村庄地图的比例尺是1：300000，如果图上两个村庄的距离是12厘米，那么这两个村庄之间的实际距离是多少千米？【答案】比例尺1：300000表示图上1厘米对应实际300000厘米，即3千米。图上距离12厘米对应的实际距离为12×3000＝36000米，转换为千米为36000÷1000＝36千米。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.A3.A4.C5.D6.A7.A8.B9.A10.A二、填空题1.202.43.44.35；355.2506.36；547.1.88.89.310.48；32三、判断题1.正确2.正确3.错误4.正确5.正确6.正确7.正确8.错误9.错误10.正确四、简答题1.正比例关系是指两种相关联的量中，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量的比值保持不变。例如，汽车行驶的速度一定时，行驶的路程与时间成正比例关系。如果汽车每小时行驶60千米，那么行驶3小时的路程为180千米，行驶4小时的路程为240千米，路程与时间的比值始终为60千米/小时。2.反比例关系是指两种相关联的量中，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量的乘积保持不变。例如，汽车行驶的路程一定时，行驶的速度与时间成反比例关系。如果汽车行驶120千米，速度为60千米/小时，则行驶时间为2小时；如果速度为40千米/小时，则行驶时间为3小时，速度与时间的乘积始终为120千米。3.判断两种量是否成正比例关系，需要满足以下条件：①这两种量是相关联的；②一种量变化，另一种量也随之变化；③这两种量的比值保持不变。例如，如果y与x成正比例，那么y