2026年部编版三年级数学下册第7单元计算技巧专项训练

2026年部编版三年级数学下册第7单元计算技巧专项训练一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在计算23×40时，可以先把40看作（）来计算，然后再在积的末尾加上1个0。A.4个十B.4个百C.40个一D.400个十参考答案：A解析：根据乘法估算技巧，40可以分解为4个十，即40=4×10。因此，23×40可以转化为23×4×10，先计算23×4=92，再在92的末尾加上1个0，得到920。选项B错误，因为4个百是400，不符合估算方法；选项C和D与题意无关。此题考查整十数乘整数的估算技巧，需掌握“四舍五入”法将整十数看作整百数或整千数进行简化计算。2.计算125×8时，可以先把125看作（）来计算，简化运算过程。A.100+25B.200÷2C.100×8+25×8D.50×16参考答案：D解析：运用乘法结合律，125可以分解为50×2，因此125×8=50×2×8=50×16。选项A和B无法简化计算；选项C虽然正确，但不如选项D直观。此题考查乘法结合律的应用，需掌握将复杂乘法转化为简单乘法的方法。3.在计算67×51时，如果使用竖式计算，应该先用（）乘67。A.1B.50C.10D.100参考答案：B解析：竖式计算多位数乘法时，应从右到左逐位相乘。51的十位是5，代表50，因此先用50乘67，得到3350，再用1乘67得到67，最后相加。选项C和D错误，因为10和100与51的十位不符；选项A错误，因为1仅代表个位。此题考查竖式乘法的计算步骤，需掌握“逐位相乘、错位相加”的方法。4.计算（100+3）×25时，运用乘法分配律，可以转化为（）计算。A.100×25+3×25B.100×25×3×25C.100×25+25×3D.100×3+25×3参考答案：A解析：根据乘法分配律，a×（b+c）=a×b+a×c。因此（100+3）×25=100×25+3×25。选项B错误，因为乘法结合律不适用于加法；选项C和D错误，因为未正确分配乘数。此题考查乘法分配律的应用，需掌握将括号内加法转化为乘法分配的方法。5.在计算28×19时，如果使用“四舍五入”法估算，可以近似为（）计算。A.30×20B.20×20C.30×10D.10×10参考答案：A解析：将28四舍五入为30，19四舍五入为20，因此28×19≈30×20。选项B错误，因为20×20=400，与原式差距较大；选项C和D错误，因为未正确估算。此题考查乘法估算技巧，需掌握“四舍五入”法将多位数转化为整十数或整百数进行简化。6.计算（50×8）+（50×12）时，运用乘法分配律，可以转化为（）计算。A.50×（8+12）B.50×8×12C.50×20D.50×10参考答案：A解析：根据乘法分配律，a×b+a×c=a×（b+c）。因此（50×8）+（50×12）=50×（8+12）。选项B错误，因为乘法结合律不适用于加法；选项C和D错误，因为未正确分配乘数。此题考查乘法分配律的应用，需掌握将公因数提取到括号外的简化方法。7.在计算37×42时，如果使用“拆分法”，可以将42拆分为（）计算。A.40+2B.30+10+2C.20+20+2D.50-8参考答案：A解析：拆分法是将多位数分解为整十数、整百数等简单数进行简化计算。42可以拆分为40+2，因此37×42=37×40+37×2。选项B和C错误，因为拆分后计算复杂；选项D错误，因为50-8与原式无关。此题考查乘法拆分法，需掌握将多位数拆分为简单数的方法。8.计算125×99时，如果使用“凑整法”，可以转化为（）计算。A.125×100-1B.125×100-125C.125×100+1D.125×100+125参考答案：B解析：99可以凑整为100-1，因此125×99=125×（100-1）=125×100-125。选项A和C错误，因为未正确凑整；选项D错误，因为125×100+125=12500，与原式不符。此题考查乘法凑整法，需掌握将接近整十数或整百数的数凑整为简单数的方法。9.在计算（100-25）×8时，运用乘法分配律，可以转化为（）计算。A.100×8-25×8B.100×8+25×8C.100×25-8×25D.100×25+8×25参考答案：A解析：根据乘法分配律，a×（b-c）=a×b-a×c。因此（100-25）×8=100×8-25×8。选项B和D错误，因为未正确分配乘数；选项C错误，因为未正确拆分括号。此题考查乘法分配律的应用，需掌握将括号内减法转化为乘法分配的方法。10.计算28×19时，如果使用“竖式计算”，应该先用（）乘28。A.9B.10C.1D.19参考答案：A解析：竖式计算多位数乘法时，应从右到左逐位相乘。19的个位是9，因此先用9乘28，得到252，再用1乘28得到280，最后相加。选项B和D错误，因为10和19与个位不符；选项C错误，因为1仅代表个位。此题考查竖式乘法的计算步骤，需掌握“逐位相乘、错位相加”的方法。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在计算23×40时，可以先把40看作______来计算，然后再在积的末尾加上1个0。参考答案：4个十解析：40可以分解为4个十，即40=4×10。因此23×40可以转化为23×4×10，先计算23×4=92，再在92的末尾加上1个0，得到920。此题考查整十数乘整数的估算技巧，需掌握“四舍五入”法将整十数看作整百数或整千数进行简化计算。2.计算125×8时，可以先把125看作______来计算，简化运算过程。参考答案：50×16解析：运用乘法结合律，125可以分解为50×2，因此125×8=50×2×8=50×16。此题考查乘法结合律的应用，需掌握将复杂乘法转化为简单乘法的方法。3.在计算67×51时，如果使用竖式计算，应该先用______乘67。参考答案：50解析：竖式计算多位数乘法时，应从右到左逐位相乘。51的十位是5，代表50，因此先用50乘67，得到3350，再用1乘67得到67，最后相加。此题考查竖式乘法的计算步骤，需掌握“逐位相乘、错位相加”的方法。4.计算（100+3）×25时，运用乘法分配律，可以转化为______计算。参考答案：100×25+3×25解析：根据乘法分配律，a×（b+c）=a×b+a×c。因此（100+3）×25=100×25+3×25。此题考查乘法分配律的应用，需掌握将括号内加法转化为乘法分配的方法。5.在计算28×19时，如果使用“四舍五入”法估算，可以近似为______计算。参考答案：30×20解析：将28四舍五入为30，19四舍五入为20，因此28×19≈30×20。此题考查乘法估算技巧，需掌握“四舍五入”法将多位数转化为整十数或整百数进行简化。6.计算（50×8）+（50×12）时，运用乘法分配律，可以转化为______计算。参考答案：50×（8+12）解析：根据乘法分配律，a×b+a×c=a×（b+c）。因此（50×8）+（50×12）=50×（8+12）。此题考查乘法分配律的应用，需掌握将公因数提取到括号外的简化方法。7.在计算37×42时，如果使用“拆分法”，可以将42拆分为______计算。参考答案：40+2解析：拆分法是将多位数分解为整十数、整百数等简单数进行简化计算。42可以拆分为40+2，因此37×42=37×40+37×2。此题考查乘法拆分法，需掌握将多位数拆分为简单数的方法。8.计算125×99时，如果使用“凑整法”，可以转化为______计算。参考答案：125×100-125解析：99可以凑整为100-1，因此125×99=125×（100-1）=125×100-125。此题考查乘法凑整法，需掌握将接近整十数或整百数的数凑整为简单数的方法。9.在计算（100-25）×8时，运用乘法分配律，可以转化为______计算。参考答案：100×8-25×8解析：根据乘法分配律，a×（b-c）=a×b-a×c。因此（100-25）×8=100×8-25×8。此题考查乘法分配律的应用，需掌握将括号内减法转化为乘法分配的方法。10.计算28×19时，如果使用“竖式计算”，应该先用______乘28。参考答案：9解析：竖式计算多位数乘法时，应从右到左逐位相乘。19的个位是9，因此先用9乘28，得到252，再用1乘28得到280，最后相加。此题考查竖式乘法的计算步骤，需掌握“逐位相乘、错位相加”的方法。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在计算23×40时，可以先把40看作50来计算，得到23×50=1150，然后在积的末尾加上1个0，得到11500。这种估算方法正确。参考答案：×解析：将40看作50会导致估算结果偏大，正确的方法是将40看作4个十，即40=4×10，因此23×40≈23×4×10=92×10=920。此题考查乘法估算技巧，需掌握“四舍五入”法将整十数转化为整百数或整千数进行简化计算。2.计算125×8时，可以先把125看作100+25来计算，得到100×8+25×8=800+200=1000。这种计算方法正确。参考答案：√解析：运用乘法分配律，125可以分解为100+25，因此125×8=（100+25）×8=100×8+25×8=800+200=1000。此题考查乘法分配律的应用，需掌握将复杂乘法转化为简单乘法的方法。3.在计算67×51时，如果使用竖式计算，应该先用1乘67，得到67，再用50乘67，得到3350，最后相加。这种计算方法正确。参考答案：√解析：竖式计算多位数乘法时，应从右到左逐位相乘。51的个位是1，因此先用1乘67得到67；51的十位是5，代表50，因此用50乘67得到3350；最后将67和3350相加，得到3417。此题考查竖式乘法的计算步骤，需掌握“逐位相乘、错位相加”的方法。4.计算（100+3）×25时，运用乘法分配律，可以转化为100×25+3×25计算。这种计算方法正确。参考答案：√解析：根据乘法分配律，a×（b+c）=a×b+a×c。因此（100+3）×25=100×25+3×25。此题考查乘法分配律的应用，需掌握将括号内加法转化为乘法分配的方法。5.在计算28×19时，如果使用“四舍五入”法估算，可以近似为30×20计算。这种估算方法正确。参考答案：√解析：将28四舍五入为30，19四舍五入为20，因此28×19≈30×20。此题考查乘法估算技巧，需掌握“四舍五入”法将多位数转化为整十数或整百数进行简化。6.计算（50×8）+（50×12）时，运用乘法分配律，可以转化为50×（8+12）计算。这种计算方法正确。参考答案：√解析：根据乘法分配律，a×b+a×c=a×（b+c）。因此（50×8）+（50×12）=50×（8+12）。此题考查乘法分配律的应用，需掌握将公因数提取到括号外的简化方法。7.在计算37×42时，如果使用“拆分法”，可以将42拆分为30+10+2计算。这种拆分方法正确。参考答案：×解析：拆分法是将多位数分解为整十数、整百数等简单数进行简化计算。42可以拆分为40+2，因此37×42=37×40+37×2。拆分为30+10+2会导致计算复杂，不适用于简化运算。此题考查乘法拆分法，需掌握将多位数拆分为简单数的方法。8.计算125×99时，如果使用“凑整法”，可以转化为125×100-1计算。这种凑整方法正确。参考答案：×解析：99可以凑整为100-1，因此125×99=125×（100-1）=125×100-125。凑整后应为125×100-125，而不是125×100-1。此题考查乘法凑整法，需掌握将接近整十数或整百数的数凑整为简单数的方法。9.在计算（100-25）×8时，运用乘法分配律，可以转化为100×8+25×8计算。这种计算方法错误。参考答案：×解析：根据乘法分配律，a×（b-c）=a×b-a×c。因此（100-25）×8=100×8-25×8。此题考查乘法分配律的应用，需掌握将括号内减法转化为乘法分配的方法。10.计算28×19时，如果使用“竖式计算”，应该先用19乘28。这种计算方法错误。参考答案：×解析：竖式计算多位数乘法时，应从右到左逐位相乘。19的个位是9，因此先用9乘28，得到252，再用1乘28得到280，最后相加。此题考查竖式乘法的计算步骤，需掌握“逐位相乘、错位相加”的方法。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述乘法分配律的定义及其应用场景。参考答案：乘法分配律的定义是：a×（b+c）=a×b+a×c。应用场景包括：①将括号内加法转化为乘法分配，简化计算；②将公因数提取到括号外，简化运算；③在估算时，将接近整十数或整百数的数凑整为简单数进行简化。解析：乘法分配律是乘法的重要性质，需掌握其定义和多种应用场景，如简化计算、提取公因数、估算等。此题考查乘法分配律的基本概念和应用。2.简述乘法估算的两种常用方法及其适用场景。参考答案：乘法估算的两种常用方法包括：①四舍五入法，将多位数转化为整十数、整百数或整千数进行简化计算，适用于需要快速得到近似结果的情况；②拆分法，将多位数分解为整十数、整百数等简单数进行简化计算，适用于需要精确估算且多位数较易拆分的情况。解析：乘法估算需掌握多种方法，如四舍五入法、拆分法等，需根据实际情况选择合适的方法。此题考查乘法估算的基本方法及其适用场景。3.简述竖式计算多位数乘法的步骤。参考答案：竖式计算多位数乘法的步骤包括：①从右到左逐位相乘；②将每一位的乘积写在对应的位置，即个位乘积写在个位下方，十位乘积写在十位下方，以此类推；③将所有乘积相加，得到最终结果。解析：竖式计算多位数乘法需掌握逐位相乘、错位相加的步骤，需注意每一位的乘积和相加顺序。此题考查竖式乘法的基本步骤和方法。4.简述乘法结合律的定义及其应用场景。参考答案：乘法结合律的定义是：（a×b）×c=a×（b×c）。应用场景包括：①将多个乘法运算按照不同顺序进行，简化计算；②将复杂乘法转化为简单乘法，如125×8可以转化为50×16。解析：乘法结合律是乘法的重要性质，需掌握其定义和多种应用场景，如简化计算、转化复杂乘法等。此题考查乘法结合律的基本概念和应用。5.简述乘法拆分法的定义及其应用场景。参考答案：乘法拆分法的定义是将多位数分解为整十数、整百数等简单数进行简化计算。应用场景包括：①将多位数拆分为简单数，如42可以拆分为40+2，因此37×42=37×40+37×2；②适用于需要精确估算且多位数较易拆分的情况。解析：乘法拆分法是乘法的重要技巧，需掌握其定义和多种应用场景，如简化计算、精确估算等。此题考查乘法拆分法的基本概念和应用。6.简述乘法凑整法的定义及其应用场景。参考答案：乘法凑整法的定义是将接近整十数或整百数的数凑整为简单数进行简化计算。应用场景包括：①将接近整十数或整百数的数凑整为简单数，如99可以凑整为100-1，因此125×99=125×（100-1）=125×100-125；②适用于需要快速得到近似结果的情况。解析：乘法凑整法是乘法的重要技巧，需掌握其定义和多种应用场景，如简化计算、快速估算等。此题考查乘法凑整法的基本概念和应用。7.简述竖式计算多位数乘法时，如何处理进位问题。参考答案：竖式计算多位数乘法时，处理进位问题的步骤包括：①将每一位的乘积写在对应的位置，即个位乘积写在个位下方，十位乘积写在十位下方，以此类推；②如果某一位的乘积超过10，则将十位数进位到下一位，个位数写在对应位置；③最后将所有乘积相加，得到最终结果。解析：竖式计算多位数乘法需掌握进位问题的处理方法，需注意每一位的乘积和相加顺序。此题考查竖式乘法的基本步骤和方法。8.简述乘法分配律与乘法结合律的区别。参考答案：乘法分配律的定义是：a×（b+c）=a×b+a×c，是将乘法与加法联系起来，将括号内加法转化为乘法分配，简化计算；乘法结合律的定义是：（a×b）×c=a×（b×c），是将乘法与乘法联系起来，将多个乘法运算按照不同顺序进行，简化计算。解析：乘法分配律和乘法结合律是乘法的两种重要性质，需掌握其定义和区别。此题考查乘法分配律和乘法结合律的基本概念和区别。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.学校图书馆购买了一批新书，每本单价为12元，共购买了250本。如果学校先购买了200本，再购买了50本，请问学校一共花了多少钱？参考答案：12×（200+50）=12×250=3000（元）解析：根据乘法分配律，12×（200+50）=12×200+12×50=2400+600=3000（元）。此题考查乘法分配律的应用，需掌握将括号内加法转化为乘法分配的方法。2.小明家有一个长方形花园，长为25米，宽为15米。如果小明想给花园的四周围上篱笆，请问小明需要多少米的篱笆？参考答案：（25+15）×2=40×2=80（米）解析：长方形花园的周长为（长+宽）×2，因此（25+15）×2=40×2=80（米）。此题考查长方形周长的计算方法，需掌握周长公式。3.小红有一个笔记本，每页可以写20个字。如果小红要写一篇800字的文章，请问她需要多少页笔记本？参考答案：800÷20=40（页）解析：小红需要的笔记本页数为总字数÷每页字数，因此800÷20=40（页）。此题考查除法的应用，需掌握除法的基本概念和计算方法。4.小华有一个长方形饼干盒，长为20厘米，宽为10厘米，高为5厘米。如果小华要将饼干盒的表面贴上彩纸，请问小华需要多少平方厘米的彩纸？参考答案：（20×10+20×5+10×5）×2=（200+100+50）×2=550×2=1100（平方厘米）解析：长方形饼干盒的表面积为（长×宽+长×高+宽×高）×2，因此（20×10+20×5+10×5）×2=1100（平方厘米）。此题考查长方体表面积的计算方法，需掌握表面积公式。5.小明有一个圆形花坛，半径为10米。如果小明想给花坛的周围种一圈花，请问小明需要多少米的花苗？参考答案：3.14×10×2=62.8（米）解析：圆形花坛的周长为2×π×半径，因此3.14×10×2=62.8（米）。此题考查圆的周长的计算方法，需掌握周长公式。6.小红有一个正方形蛋糕，边长为20厘米。如果小红要将蛋糕切成4块相同大小的正方形小块，请问每块小块的边长是多少厘米？参考答案：20÷2=10（厘米）解析：将正方形蛋糕切成4块相同大小的正方形小块，每块小块的边长为原边长的一半，因此20÷2=10（厘米）。此题考查正方形的分割方法，需掌握正方形的性质。7.小华有一个长方形游泳池，长为50米，宽为25米。如果小华每天游泳2000米，请问小华需要游多少天才能游完游泳池的周长？参考答案：（50+25）×2=150（米），150÷2000≈1（天）解析：游泳池的周长为（长+宽）×2，因此（50+25）×2=150（米）；小华需要游的天数为游泳池周长÷每天游泳距离，因此150÷2000≈1（天）。此题考查除法的应用，需掌握除法的基本概念和计算方法。8.小明有一个长方形风筝，长为30厘米，宽为20厘米。如果小明要将风筝的表面涂上颜料，请问小明需要多少平方厘米的颜料？参考答案：30×20=600（平方厘米）解析：长方形风筝的表面积为长×宽，因此30×20=600（平方厘米）。此题考查长方形面积的计算方法，需掌握面积公式。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.D3.B4.A5.A6.A7.A8.B9.A10.A解析：1.40=4×10，23×40=23×4×10=92×10=920；2.125=50×2，125×8=50×2×8=50×16；3.51的十位是5，代表50，因此先用50乘67得到3350；4.（100+3）×25=100×25+3×25；5.将28四舍五入为30，19四舍五入为20，因此28×19≈30×20；6.（50×8）+（50×12）=50×（8+12）；7.42可以拆分为40+2，因此37×42=37×40+37×2；8.99可以凑整为100-1，因此125×99=125×（100-1）=125×100-125；9.（100-25）×8=100×8-25×8；10.19的个位是9，因此先用9乘28得到252。二、填空题1.4个十2.50×163.504.100×25+3×255.30×206.50×（8+12）7.40+28.125×100-1259.100×8-25×810.9解析：1.40=4×10，23×40=23×4×10=92×10=920；2.125=50×2，125×8=50×2×8=50×16；3.51的十位是5，代表50，因此先用50乘67得到3350；4.（100+3）×25=100×25+3×25；5.将28四舍五入为30，19四舍五入为20，因此28×19≈30×20；6.（50×8）+（50×12）=50×（8+12）；7.42可以拆分为40+2，因此37×42=37×40+37×2；8.99可以凑整为100-1，因此125×99=125×（100-1）=125×100-125；9.（100-25）×8=100×8-25×8；10.19的个位是9，因此先用9乘28得到252。三、判断题1.×2.√3.√4.√5.√6.√7.×8.×9.×10.×解析：1.将40看作50会导致估算结果偏大，正确的方法是将40看作4个十，即40=4×10，因此23×40≈23×4×10=92×10=920；2.运用乘法分配律，125可以分解为100+25，因此125×8=（100+25）×8=100×8+25×8=800+200=1000；3.竖式计算多位数乘法时，应从右到左逐位相乘。51的个位是1，因此先用1乘67得到67；51的十位是5，代表50，因此用50乘67得到3350；最后将67和3350相加，得到3417；4.根据乘法分配律，a×（b+c）=a×b+a×c。因此（100+3）×25=100×25+3×25；5.将28四舍五入为30，19四舍五入为20，因此28×19≈30×20；6.根据乘法分配律，a×b+a×c=a×（b+c）。因此（50×8）+（50×12）=50×（8+12）；7.拆分为30+10+2会导致计算复杂，不适用于简化运算。42可以拆分为40+2，因此37×42=37×40+37×2；8.99可以凑整为100-1，因此125×99=125×（100-1）=125×100-125。凑整后应为125×100-125，而不是125×100-1；9.根据乘法分配律，a×（b-c）=a×b-a×c。因此（100-25）×8=100×8-25×8；10.19的个位是9，因此先用9乘28得到252，再用1乘28得到280，最后相加。四、简答题1.参考答案：乘法分配律的定义是：a×（b+c）=a×b+a×c。应用场景包括：①将括号内加法转化为乘法分配，简化计算；②将公因数提取到括号外，简化运算；③在估算时，将接近整十数或整百数的数凑整为简单数进行简化。解析：乘法分配律是乘法的重要性质，需掌握其定义和多种应用场景，如简化计算、提取公因数、估算等。此题考查乘法分配律的基本概念和应用。2.参考答案：乘法估算的两种常用方法包括：①四舍五入法，将多位数转化为整十数、整百数或整千数进行简化计算，适用于需要快速得到近似结果的情况；②拆分法，将多位数分解为整十数、整百数等简单数进行简化计算，适用于需要精确估算且多位数较易拆分的情况。解析：乘法估算需掌握多种方法，如四舍五入法、拆分法等，需根据实际情况选择合适的方法。此题考查乘法估算的基本方法及其适用场景。3.参考答案：竖式计算多位数乘法的步骤包括：①从右到左逐位相乘；②将每一位的乘积写在对应的位置，即个位乘积写在个位下方，十位乘积写在十位下方，以此类推；③将所有乘积相加，得到最终结果。解析：竖式计算多位数乘法需掌握逐位相乘、错位相加的步骤，需注意每一位的乘积和相加顺序。此题考查竖式乘法的基本步骤和方法。4.参考答案：乘法结合律的定义是：（a×b）×c=a×（b×c）。应用场景包括：①将多个乘法运算按照不同顺序进行，简化计算；②将复杂乘法转化为简单乘法，如125×8可以转化为50×16。解析：乘法结合律是乘法的重要性质，需掌握其定义和多种应用场景，如简化计算、转化复杂乘法等。此题考查乘法结合律的基本概念和应用。5.参考答案：乘法拆分法的定义是将多位数分解为整十数、整百数等简单数进行简化计算。应用场景包括：①将多位数拆分为简单数，如42可以拆分为40+2，因此37×42=37×40+37×2；②适用于需要精确估算且多位数较易拆分的情况。解析：乘法拆分法是乘法的重要技巧，需掌握其定义和多种应用场景，如简化计算、精确估算等。此题考查乘法拆分法的基本概念和应用。6.参考答案：乘法凑整法的定义是将接近整十数或整百数的数凑整为简单数进行简化计算。应用场景包括：①将接近整十数或整百数的数凑整为简单数，如99可以凑整为100-1，因此125×99=125×（100-1）=125×100-125；②适用于需要快速得到近似结果的情况。解析：乘法凑整法是乘法的重要技巧，需掌握其定义和多种应用场景，如简化计算、快速估算等。此题考查乘法凑整法的基本概念和应用。7.参考答案：竖式计算多位数乘法时，处理进位问题的步骤包括：①将每一位的乘积写在对应的位置，即个位乘