2026年北师大版六年级数学专项训练题

2026年北师大版六年级数学专项训练题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版六年级数学教材第7单元《分数的混合运算》中，计算（）的结果是3/4。A.1/2+1/4×3/2B.3/4÷1/2-1/4C.1-1/2×1/4+1/4D.3/4×1/2+1/4÷1/2【答案】C【解析】选项A：1/2+1/4×3/2=1/2+3/8=7/8；选项B：3/4÷1/2-1/4=3/2-1/4=5/4；选项C：1-1/2×1/4+1/4=1-1/8+1/4=7/8+1/4=9/8；选项D：3/4×1/2+1/4÷1/2=3/8+1/2=7/8。正确答案为C。本题考查分数混合运算的顺序，需先算乘除再算加减，注意运算顺序的掌握。2.北师大版六年级数学第7单元《分数的混合运算》中，若a=1/3，b=2/5，则（ab+1）÷b的值是（）。A.1/3B.2/5C.4/5D.7/5【答案】C【解析】原式=（1/3×2/5+1）÷2/5=（2/15+1）÷2/5=17/15÷2/5=17/15×5/2=17/6。正确答案为C。本题考查分数四则混合运算，需先算括号内乘法再算除法，注意分数除法的转化。3.在北师大版六年级数学第8单元《百分数的应用》中，某工厂计划生产零件1200个，实际超额完成20%，实际生产了（）个零件。A.960B.1000C.1200D.1440【答案】D【解析】实际生产数量=1200×（1+20%）=1200×1.2=1440个。正确答案为D。本题考查百分数应用，需将百分数转化为小数或分数进行计算，注意单位统一。4.北师大版六年级数学第8单元《百分数的应用》中，某商品先提价10%，再降价10%，现价是原价的（）。A.90%B.99%C.100%D.110%【答案】B【解析】设原价为1，提价10%后为1.1，再降价10%后为1.1×（1-10%）=1.1×0.9=0.99=99%。正确答案为B。本题考查百分数复合应用，需注意两次变化的基准不同。5.在北师大版六年级数学第9单元《比和比例》中，若a：b=3：4，b：c=5：6，则a：c=（）。A.3：6B.15：24C.5：8D.15：32【答案】B【解析】a：b=3：4=15：20，b：c=5：6=20：24，所以a：c=15：24。正确答案为B。本题考查比的化简与求比值，需通过中间量b统一比例。6.北师大版六年级数学第9单元《比和比例》中，一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，若将其长和宽都缩小到原来的1/3，新长方形的面积是原面积的（）。A.1/3B.1/9C.1/6D.2/3【答案】B【解析】缩小后的长=12×1/3=4厘米，宽=8×1/3=8/3厘米，新面积=4×8/3=32/3平方厘米，原面积=12×8=96平方厘米，新面积是原面积的32/3÷96=1/9。正确答案为B。本题考查比例与面积变化关系，需注意面积与边长平方成正比。7.在北师大版六年级数学第10单元《统计》中，某班学生身高统计如下表：|身高（厘米）|140-145|146-151|152-157|158-163|164-169||-------------|---------|---------|---------|---------|---------||人数|3|5|8|12|7|则该班学生身高的中位数大约是（）。A.155厘米B.157厘米C.159厘米D.161厘米【答案】C【解析】总人数=3+5+8+12+7=35人，中位数是第18位和第19位学生的平均数。第1-3位在140-145厘米，第4-8位在146-151厘米，第9-16位在152-157厘米，第17-28位在158-163厘米，所以第18位和第19位都在158-163厘米区间，取区间中值160厘米，平均数为160厘米。正确答案为C。本题考查统计与中位数计算，需准确确定中位数位置。8.北师大版六年级数学第10单元《统计》中，某小组调查了10名学生的体重（单位：千克），数据如下：45，48，50，52，53，54，55，56，58，60。该数据的极差是（）。A.3千克B.5千克C.15千克D.60千克【答案】C【解析】极差=最大值-最小值=60-45=15千克。正确答案为C。本题考查统计与极差计算，需明确极差的定义。9.在北师大版六年级数学第11单元《圆》中，一个圆形花坛的半径是4米，其周长约是（）米。A.12.56B.25.12C.50.24D.100.48【答案】B【解析】周长=2πr=2×3.14×4=25.12米。正确答案为B。本题考查圆的周长计算，需准确使用圆周率π≈3.14。10.北师大版六年级数学第11单元《圆》中，一个圆形草坪的面积是50.24平方米，若要给草坪围上篱笆，至少需要（）米篱笆。A.12.56B.25.12C.50.24D.100.48【答案】B【解析】面积=πr²=50.24，r²=50.24÷3.14=16，r=4，周长=2πr=25.12米。正确答案为B。本题考查圆的面积与周长关系，需先求半径再求周长。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版六年级数学第7单元《分数的混合运算》中，计算3/4-1/2÷1/4的结果是________。【答案】1/8【解析】3/4-1/2÷1/4=3/4-2=3/4-8/4=-5/4。正确答案为1/8。本题考查分数混合运算，需注意减法运算。2.北师大版六年级数学第8单元《百分数的应用》中，某商品原价200元，打八折出售，售价是________元。【答案】160【解析】200×80%=160元。正确答案为160。本题考查百分数折扣计算，需将百分数转化为小数。3.在北师大版六年级数学第9单元《比和比例》中，若a=2，b=3，c=4，则a：（b+c）=________。【答案】2：7【解析】a：（b+c）=2：（3+4）=2：7。正确答案为2：7。本题考查比的化简。4.北师大版六年级数学第9单元《比和比例》中，一个长方形的长和宽的比是3：2，若长增加6厘米，宽增加4厘米，新的长和宽的比是________。【答案】3：2【解析】设原长为3x，宽为2x，新长为3x+6，新宽为2x+4，新比=（3x+6）：（2x+4）=3：2。正确答案为3：2。本题考查比的恒等变形。5.在北师大版六年级数学第10单元《统计》中，一组数据：5，7，7，9，10的中位数是________。【答案】7【解析】排序后中间两个数为7，取平均数7。正确答案为7。本题考查中位数计算。6.北师大版六年级数学第10单元《统计》中，一组数据的平均数是8，数据个数是5，则这组数据的总和是________。【答案】40【解析】总和=平均数×个数=8×5=40。正确答案为40。本题考查平均数与总和关系。7.在北师大版六年级数学第11单元《圆》中，一个圆的周长是12.56厘米，其面积是________平方厘米。【答案】12.56【解析】周长=2πr=12.56，r=12.56÷（2×3.14）=2厘米，面积=πr²=3.14×4=12.56平方厘米。正确答案为12.56。本题考查圆的周长与面积关系。8.北师大版六年级数学第11单元《圆》中，一个圆的半径扩大到原来的2倍，其面积扩大到原来的________倍。【答案】4【解析】面积与半径平方成正比，扩大到原来的2²=4倍。正确答案为4。本题考查圆的面积与半径关系。9.在北师大版六年级数学第7单元《分数的混合运算》中，若a=1/2，b=1/3，则（a+b）×b=________。【答案】5/12【解析】（1/2+1/3）×1/3=5/6×1/3=5/18。正确答案为5/12。本题考查分数混合运算。10.北师大版六年级数学第8单元《百分数的应用》中，某工厂计划月产零件1000件，实际超产15%，实际月产零件________件。【答案】1150【解析】1000×（1+15%）=1150件。正确答案为1150。本题考查百分数增长计算。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版六年级数学第7单元《分数的混合运算》中，分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算顺序完全相同。【答案】正确【解析】两者运算顺序一致：先乘除后加减，有括号先算括号内。正确。2.北师大版六年级数学第8单元《百分数的应用》中，某商品降价10%后再提价10%，价格与原价相同。【答案】错误【解析】设原价为1，提价后为1×0.9×1.1=0.99≠1。错误。3.在北师大版六年级数学第9单元《比和比例》中，若a：b=2：3，b：c=4：5，则a：c=8：15。【答案】正确【解析】a：b=2：3=8：12，b：c=4：5=12：15，所以a：c=8：15。正确。4.北师大版六年级数学第10单元《统计》中，一组数据的平均数一定比中位数大。【答案】错误【解析】平均数受极端值影响，可能大于、等于或小于中位数。错误。5.在北师大版六年级数学第11单元《圆》中，圆的周长与直径成正比。【答案】正确【解析】周长=πd，π为常数，所以成正比。正确。6.北师大版六年级数学第7单元《分数的混合运算》中，分数乘法满足交换律和结合律。【答案】正确【解析】a×b=b×a，（a×b）×c=a×（b×c）。正确。7.在北师大版六年级数学第8单元《百分数的应用》中，某班级出勤率是98%，则缺勤率是2%。【答案】正确【解析】出勤率+缺勤率=100%，所以缺勤率=100%-98%=2%。正确。8.北师大版六年级数学第9单元《比和比例》中，若a：b=3：4，则a/b=3/4。【答案】正确【解析】比的定义就是两个量的商，所以a/b=a：b。正确。9.在北师大版六年级数学第10单元《统计》中，样本容量就是一组数据的个数。【答案】正确【解析】样本容量指样本中包含的个体数量，即数据个数。正确。10.北师大版六年级数学第11单元《圆》中，圆的面积与半径成正比。【答案】错误【解析】面积与半径平方成正比。错误。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在北师大版六年级数学第7单元《分数的混合运算》中，简述分数四则混合运算的顺序，并举例说明。【参考答案】分数四则混合运算顺序：（1）先算乘除，后算加减；（2）有括号的先算括号内；（3）同级运算从左往右算。例如：3/4+1/2÷1/4-1/3=3/4+2-1/3=3/4+5/3-1/3=3/4+4/3=9/4。2.北师大版六年级数学第8单元《百分数的应用》中，如何计算商品打折后的价格？【参考答案】计算方法：原价×（折扣率）。例如：某商品原价200元，打七折，售价=200×70%=140元。3.在北师大版六年级数学第9单元《比和比例》中，如何判断两个比能否组成比例？【参考答案】方法：（1）求比值法：若两个比的比值相等，则能组成比例；（2）交叉相乘法：若a：b=c：d，则ad=bc。4.北师大版六年级数学第10单元《统计》中，简述平均数、中位数和众数的区别。【参考答案】（1）平均数：所有数据之和除以数据个数，易受极端值影响；（2）中位数：排序后中间位置的数，不受极端值影响；（3）众数：出现次数最多的数，可能不存在或多个。5.在北师大版六年级数学第11单元《圆》中，如何计算圆的周长和面积？【参考答案】周长：C=2πr；面积：A=πr²。6.北师大版六年级数学第7单元《分数的混合运算》中，如何化简分数混合运算的结果？【参考答案】方法：（1）约分：分子分母同时除以最大公约数；（2）通分：将异分母分数转化为同分母分数；（3）计算后化为最简分数。7.北师大版六年级数学第8单元《百分数的应用》中，如何解决百分数折扣问题？【参考答案】方法：（1）确定原价和折扣率；（2）计算现价：现价=原价×折扣率；（3）注意折扣率用小数表示。8.在北师大版六年级数学第9单元《比和比例》中，如何解决按比例分配问题？【参考答案】方法：（1）计算比例总和；（2）按比例分配总量；（3）验证分配结果。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在北师大版六年级数学第7单元《分数的混合运算》中，某工程队第一天完成全部工程的1/3，第二天完成余下工程的2/5，第三天完成剩下的工程，求第三天完成工程的几分之几？【参考答案】第一天完成1/3，剩余1-1/3=2/3；第二天完成（2/3）×2/5=4/15，剩余2/3-4/15=6/15=2/5；第三天完成2/5。2.北师大版六年级数学第8单元《百分数的应用》中，某商品原价300元，先提价10%，再降价15%，现价是多少元？【参考答案】提价后：300×（1+10%）=330元；降价后：330×（1-15%）=280.5元。3.在北师大版六年级数学第9单元《比和比例》中，甲乙两城相距600千米，甲乙两城速度比是3：4，若同时出发，多少小时后相遇？【参考答案】设相遇时间为t小时，甲速度=3x，乙速度=4x，3xt+4xt=600，7xt=600，t=600/7≈85.7小时。4.北师大版六年级数学第10单元《统计》中，某班学生身高统计如下表：|身高（厘米）|140-145|146-151|152-157|158-163|164-169||-------------|---------|---------|---------|---------|---------||人数|3|5|8|12|7|求该班学生身高的平均数（结果保留一位小数）。【参考答案】（140×3+146×5+152×8+158×12+164×7）/（3+5+8+12+7）=（420+730+1216+1904+1148）/39=5318/39≈136.1厘米。5.在北师大版六年级数学第11单元《圆》中，一个圆形花坛的周长是25.12米，求花坛的面积。【参考答案】周长=2πr=25.12，r=25.12÷（2×3.14）=4米，面积=πr²=3.14×16=50.24平方米。6.北师大版六年级数学第7单元《分数的混合运算》中，某农场第一天收割麦田的1/4，第二天收割余下麦田的1/3，第三天收割剩下的麦田，求第三天收割了麦田的几分之几？【参考答案