2025-2026学年广东佛山市南海区（人教版）五年级下学期7月期末数学试题【附解析】

/2025-2026学年广东佛山市南海区人教版五年级下学期7月期末数学试题一、选择题

1.下面的算式中，“5”和“4”可以直接相加减的是（

）。A.7.05＋2.4 B.511+411 C.8715－946 D.

2.某品牌推出的一款清凉茶，包装盒是一个长方体，从外面量得长10厘米、宽4厘米、高15厘米。这盒清凉茶的“净含量”可能是（

）毫升。A.570 B.600 C.620 D.无法确定

3.陈阿姨的购物小票（如图）弄脏了，找回金额可能是（

）。

A.68元 B.90元 C.110元 D.115元

4.下面提供的材料正好能拼成长方体模型的是（

）。A. B.

C. D.

5.4位同学用不同的方式表示了对“32”的理解，其中正确的有（

）个。

A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题

6. ÷

7.小亮用体重秤称得体重40kg（如图所示）。小亮从体重秤上离开，表盘上的指针绕中心点按(

)时针旋转(

)°回到0刻度。

8.如图，把整个图形看作单位“1”，涂色部分用分数表示是(

)，它的分数单位是(

)，它有(

)个这样的分数单位，再加上(

)个这样的分数单位就是最小的质数。

9.4.25m3=(

)dm

10.在一个长8cm、宽8cm、高12cm的长方体容器中加入一些水后，测量一个苹果的体积，苹果的体积是(

)cm3。

11.下图所示的三个几何体分别用7个棱长是1厘米的小正方体搭的。

（1）从(

)面看这三个几何体，看到的图形是完全相同的。（2）①号几何体的表面积可以这样算。

照这样计算，③号几何体的表面积是(

)。（列式计算）（3）如果给②号几何体的表面涂上颜色，那么4面涂色的小正方体数量是(

)个。

12.蚂蚁是社群性昆虫，它们通过触角接触来传递信息。1只蚂蚁发现食物，现要将信息传递给同伴，若2只蚂蚁之间5秒完成一次信息传递，要让其他7只蚂蚁全部收到信息最少需要(

)秒。

13.一个长方体有两个面是正方形，将其展开后如图。这个长方体的表面积是(

)cm2。体积是(

)cm

14.校园数学文化节开展“慧眼辨真假”趣味推理竞赛，一共有8枚纪念徽章，编号①~⑧。其中6枚重量相等；另有2枚较轻。某选手借助天平进行3次称重（如下图），两枚次品徽章编号是（

）和（

）。

三、计算题

15.脱式计算下面各题，能简便的要简便计算。

1720+34

16.解方程。

3x+

17.【阅读理解】

分子为1的分数叫做单位分数，任意一个分数都可以拆分成几个不同的单位分数之和的形式，如下图：

34=1+24=14+（1）5（2）47==+=+=+

【进阶探究】

请你试着把512四、作图题

18.如图每个小方格边长是1厘米，请按要求画一画、填一填。

（1）请画出将三角形DEF绕点D按顺时针方向旋转90°形成的图形。此图形与梯形ABCD拼成一个（

）形。（2）将三角形DEF绕点D按(

)时针方向旋转(

)后可以与梯形ABCD拼成一个大三角形，这个大三角形的面积是(

)平方厘米。（3）第（1）题拼成的图形面积S1与第二次拼成的大三角形的面积S2相比，S1五、解答题

19.为鼓励同学们积极参与体育锻炼增强身体素质，某校举行乒乓球比赛。球台编号下落高度反弹高度①号30厘米24厘米②号30厘米25.5厘米③号30厘米27厘米（1）学校采购了3张乒乓球台，体育老师按比赛标准测试弹性：乒乓球从30厘米高处落下，（反弹高度÷下落高度）的值在2330（2）该校还为本次比赛添购了3种品牌的乒乓球拍，其中A、B两种品牌数量的和占总数量的13，B、C两种品牌数量的和占总数量的5

20.市政部门计划在长84米、宽63米的长方形公园四周安装太阳能路灯，每两盏路灯之间的距离相等。如果四个顶点必须安装路灯，那么相邻两盏路灯间的最大距离是多少米？至少需要多少盏路灯？

21.学校科技节的航模展示环节上，小明和小亮分别操控了两架航模飞机进行飞行表演。下表记录了两架航模飞机在一次飞行过程中，不同时间对应的飞行高度（时间单位：秒，高度单位：米）。

飞行时间51015202530354045航模飞机A9162226262619110航模飞机B121822282717900(1)根据表格数据完成上面统计图。

(2)两个航模飞机起飞第(

)秒高度相同，第(

)秒高度差最大。航模飞机A在落地前10秒，平均每秒下降(

)米。

(3)航模飞机B的飞行时长是航模飞机A飞行时长的(

)。（填分数）

(4)科技节需要在同一高度的高空悬挂条幅持续至少10秒，你将选哪一架航模飞机完成这个任务，为什么？

22.周末，小轩想把一些便签本放入收纳盒中，便签本不能超出收纳盒上沿，也不能被挤压。便签本和两个收纳盒的大小如下图所示（收纳盒的厚度忽略不计）。

（1）收纳盒A最多可以放置多少本便签本？（2）要计算收纳盒B最多可以放置的便签本数量，下图是小轩的思考过程。你同意小轩的说法吗？如果同意，请写出理由；如果不同意，最多能放多少本？请列算式或画草图说明你的想法。

23.（1）用12个棱长是1厘米的小正方体搭一个长方体有4种搭法。搭法长（厘米）宽（厘米）高（厘米）表面积（平方厘米）搭成的长方体①121150②62140③43138请你写出最后一种搭法的长、宽、高并算出它的表面积。（2）观察第（1）题中4种搭法的长、宽、高和表面积的数据，你发现了什么？（3）用336个棱长是1厘米的小正方体搭一个长方体，表面积最小是多少？

参考答案与试题解析2025-2026学年广东佛山市南海区人教版五年级下学期7月期末数学试题一、选择题1.【答案】B【考点】同分母分数加、减法异分母分数加、减法【解析】只有计数单位相同的数才能直接相加减。在整数和小数加减法中，要求相同数位对齐，即保证计数单位相同；在分数加减法中，同分母分数的分数单位相同，可以直接相加减，异分母分数的分数单位不同，不能直接相加减。本题需逐项分析各算式中数字“5”和“4”所在的数位或代表的意义。【解答】A.7.05中的“5”在百分位，表示5个0.01；2.4中的“4”在十分位，表示4个0.1。数位不同，计数单位不同，不能直接相加。此选项错误。

B.“5”表示5个111，“4”表示4个111，计数单位相同，可以直接相加。此选项正确。

C.8715中的“5”在个位，表示5个一；946中的“4”在十位，表示4个十。数位不同，计数单位不同，不能直接相减。此选项错误。2.【答案】A【考点】长方体的体积长方体、正方体的容积【解析】“从外面量”得到的是计算体积所需的数据，而“净含量”指的是容积。由于包装盒有一定的厚度，内部空间小于外部空间，因此容积一定小于体积。先根据公式“长方体体积=长×宽×高”计算出包装盒的体积，再将单位换算为毫升，最后结合容积小于体积的关系判断选项。【解答】10×4×15=600（立方厘米）

1立方厘米=1毫升，600立方厘米=600毫升3.【答案】D【考点】运算性质（奇数和偶数）【解析】单价×数量=总价，整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数。分别确定花生油、沐浴露和核桃奶的钱数是偶数还是奇数。根据偶数+偶数=偶数，偶数+奇数=奇数，进而确定应收金额和付款金额是偶数还是奇数，偶数-奇数=奇数，最终确定找回金额是偶数还是奇数，选择即可。【解答】花生油的钱数是偶数；沐浴露的钱数=单价×2，也是偶数；核桃奶的钱数

花生油的钱数+沐浴露的钱数+核桃奶的钱数

=偶数+偶数+奇数

=奇数

=应收金额

付款金额-应收金额

=偶数-奇数

=奇数

=找回金额

所以找回金额是奇数。找回金额可能是115元。4.【答案】C【考点】长方体的认识及特征【解析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。据此根据长方体的特征逐项分析即可。【解答】A.长方体如果有四个面完全相同，必须有两个面是正方形，提供的材料有四个完全一样的长方形，另外两个面也是长方形，不能拼成长方体模型；

B.长方体如果有四个面完全相同，必须有两个面是正方形，提供的材料有四个完全一样的正方形，另外两个面是长方形，不能拼成长方体模型；

C.提供的小棒可以分为三组，①5cm、5cm、5cm、5cm，②5cm、5cm、5cm、5cm，③7cm、7cm、7cm、7cm，能拼成长方体模型；

D.提供的小棒不可以分为三组，①4cm、4cm、4cm、4cm，②6cm、6cm、6cm、6cm，剩下4根分别是4cm、4cm、6cm、6cm，不能拼成长方体模型。

正好能拼成长方体模型的是

5.【答案】C【考点】分数的意义和读写【解析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，分别分析4位同学的表示方式即可。【解答】第1位同学：将1个正方形看作单位“1”，将1个正方形平均分成2份，涂色部分占32，表示正确；

第2位同学：将白色色块看作单位“1”，将白色色块平均分成2份，灰色色块有这样的3份，灰色色块是白色色块的32，表示正确；

第3位同学，将3个饼看作单位“1”，平均分给2个人，每人分得这些饼的12，表示错误；

第4位同学，将1平均分成2份，3二、填空题6.【答案】12；20；3【考点】小数与分数的互化分数的基本性质分数与除法的关系【解析】本题以0.75为统一标准，利用分数、除法、小数的互化及分数基本性质、除法与分数关系依次求出每个括号里的数。先把0.75化成最简分数34，再依据分子分母同时乘或同时除以相同的数分数大小不变，算出其余分子分母，最后根据被除数=商×【解答】0.75=75100=34

347.【答案】逆90【考点】旋转三要素及旋转图形【解析】钟面指针的转动方向是顺时针方向，反之是逆时针方向；根据指针指0和指40之间的夹角，确定旋转角度。【解答】小亮从体重秤上离开，表盘上的指针绕中心点按钟面指针相反的方向回到0刻度，指针转动前后的夹角是90∘，因此表盘上的指针绕中心点按逆时针旋转908.【答案】【考点】合数与质数分数单位的认识与确定分数的意义和读写整数、假分数和带分数的互化【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】42503.053.2【考点】体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）容积单位间的进率与换算（升和毫升）平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算【解析】1立方米=1000立方分米，高级单位换低级单位，用数值乘1000；

1升=1000毫升，先把毫升转化为升，再加上原有升数；

1平方米=100平方分米，低级单位换高级单位，用数值除以100。【解答】4.25×1000=4250(dm3)

4.25m310.【答案】320【考点】不规则物体的体积算法（长方体、正方体）【解析】看图可知，盛水的长方体容器里放入一个苹果再拿出来后，水面由②下降到③，下降的水的体积就是这个苹果的体积，苹果的体积=长方体容器的长×宽×水面下降的高度。【解答】8×8×1211.【答案】前30平方厘米2【考点】正方体表面积的应用表面涂色的正方体物体三视图的认识立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）【解析】（1）先分别画出三个几何体从正面、左面、上面观察得到的平面图形，再对比三个方向的视图，找出完全相同的观测方向。（2）①号表面积的计算逻辑是“（上视图正方形个数6个+前视图正方形个数5个+左视图正方形个数3个）×2（3）逐个分析②号中每个小正方体露在外面的面的个数，统计出露4个面的小正方体总数。【解答】（1），画出从前面、上面、左面的三视图，可知从前面看这三个几何体，看到的图形是完全相同的（也可以说从正面或后面看，答案不唯一）。

从前面看3个图形的三视图：

①

②

③

从上面看3个图形的三视图：

①

②

③

从左面看3个图形的三视图：

①

②

③（2）4+5+6×2

=（9+6）×2（3）从图形②可观察到下层最左边的1个正方体、前面的2个正方体、上面的1个正方体露在外面的面都是5个；最上面正方体下面的1个正方体露在外面的面有2个；后面一排最右面的2个正方体露在外面的面有4个。

所以：给②号几何体的表面涂上颜色，那么4面涂色的小正方体数量是2个。12.【答案】15【考点】最优化问题【解析】由题意可知：每过5秒，收到信息的蚂蚁数量会翻倍。初始1只蚂蚁有信息，需要让总共8只蚂蚁（1只原有+7只同伴）全部收到信号。第1个5

秒：2只；第2个5秒：4只；第3个5秒：8只，刚好覆盖全部蚂蚁，一共经过3轮传递。【解答】第1个5秒：1只通知1只，共2只有信息

第2个5秒：2只分别通知新蚂蚁，共4只有信息

第3个5秒：4只分别通知新蚂蚁，共8只有信息，满足7只同伴全部收到信息

总时长：3×13.【答案】4820【考点】长方体的体积长方体的展开图长方体表面积的计算【解析】可从展开图中看出这是有两个相对面为正方形的长方体，拼起来如图。我们根据展开图中的信息可知：长方体的高为5cm，长方体侧面展开的四个小长方形的宽总和为8cm，也即底面正方形的周长为8cm。可先通过正方形的周长（C=4a）求出正方形的边长，也即长方体的长和宽，再将长方体的长、宽、高代入表面积公式S【解答】边长=8÷4=2（cm）

边长=8÷4=2(cm)

S=ab+ac+bc×2

=2×14.【答案】④；⑤【考点】找次品逻辑推理【解析】借助天平找次品，天平平衡说明两边物品质量相等，天平不平衡，高的一端较轻，低的一端较重，据此观察3次称重情况，通过图1确定2枚中较轻和正常重量的纪念徽章；通过图2，再确定1枚正常重量的纪念徽章；结合图3，分析出另一枚较轻重量的纪念徽章。【解答】观察图1，⑤较轻，①是正常重量；

观察图2，因为有2枚较轻，③④中有1枚较轻，已经通过图1确定⑤较轻，所以①和②都是正常重量；

观察图3，左端：①是正常重量，⑤较轻，③如果也较轻，左端会高，因此③是正常重量；右端：②是正常重量，因为③是正常重量，所以④较轻，⑧是正常重量。

两枚次品徽章编号是④和⑤。三、计算题15.【答案】3【考点】分数的加、减法混合运算分数加、减简便运算【解析】运用加法交换律、结合律，把同分母分数分组简便计算；

先通分，分母最小公倍数42，再计算；

先去括号变号，再交换同分母分数位置简便计算。【解答】$\frac{17}{20}+\frac{3}{4}-\frac{7}{20}+\frac{1}{4}

=\left(\frac{17}{20}-\frac{7}{20}\right)+\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\right)

=\frac{1}{2}+1

=\frac{3}{2}

\frac{11}{21}-\frac{5}{14}+\frac{3}{7}

=\frac{22}{42}-\frac{15}{42}+\frac{18}{42}

=\frac{25}{42}

\frac{7}{6}-\left(\frac{9}{10}-\frac{5}{6}\right)

=\frac{7}{6}-\frac{9}{10}+\frac{5}{6}

=\frac{7}{6}+\frac{5}{6}-\frac{9}{10}

=\frac{12}{6}-\frac{9}{10}

=2-\frac{9}{10}

=\frac{11}{10}$16.【答案】x【考点】应用等式的性质1和2解方程异分母分数加、减法【解析】利用等式的基本性质，等式两边同时减去15，先求出3x的值，再两边同时除以3，求出未知数；

【解答】3x+15=315

解：3x=315−15

3x17.【答案】54【考点】分数单位的认识与确定分数的基本性质同分母分数加、减法异分母分数加、减法【解析】（1）将分数的分子拆分成若干个分母的因数之和，然后利用分数的加法法则逆运算，将原分数拆分成几个单位分数之和。若分子无法直接拆分，可先利用分数基本性质扩分，再拆分。【解答】（1）512（2）47=814=1+714=114+714=114+12;

【进阶探究】四、作图题18.【答案】=【考点】作旋转后的图形三角形面积的计算旋转三要素及旋转图形【解析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形，据此确定与梯形拼成的图形类型。（2）观察可知，梯形的上底AD与三角形DEF的DE边长度相等，旋转后DE边与AD边重合，即可拼成大三角形。钟面指针的转动方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，据此确定旋转方向，根据对应边之间的夹角确定旋转角度。三角形面积=（3）长方形和大三角形都是由梯形ABCD和三角形DEF拼成，面积都等于梯形ABCD的面积加三角形DEF的面积。【解答】（1）作图略；此图形与梯形ABCD拼成一个长方形。（2）

4×4÷2=（3）第（1）题拼成的图形面积S1与第二次拼成的大三角形的面积S2相比，S1=五、解答题19.【答案】③1【考点】单位“1”的认识与确定分数的加、减法混合运算的应用分数与除法的关系【解析】（1）首先把合格标准的范围化成分母是30的同分母分数，再分别计算三张球台的反弹高度与下落高度的比值，结果保留为分母是30的同分母分数，比较分子的大小即可，判断哪个比值不在合格范围内。（2）将球拍总数量看作单位“1”。已知A、B两种品牌数量和占总数的13，B、C两种品牌数量和占总数的5【解答】（1）因为1315=13×215×2=2630，所以合格范围是2330∼2630。

①号球台：24（2）13+56−1

=2620.【答案】21米；14盏【考点】植树问题【解析】根据题意，长方形四个顶点必须安装路灯，且每两盏路灯之间的距离相等，说明路灯的间距既是长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。要求相邻两盏路灯间的最大距离，就是求长和宽的最大公因数。在封闭路线上安装路灯，路灯的数量等于间隔的数量，用周长除以间距即可求出路灯的最少数量。【解答】84=2×2×3×7，63=3×3×21.【答案】【考点】求一个数占另一个数几分之几约分的认识及应用时、分、秒有关的计算复式折线统计图【解析】根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。

(2)两数据点重合表示此时飞行高度相同，两数据点相距越远表示高度相差越大，分别找到横轴对应时间即可；根据终点时间-经过时间=起点时间，推算出航模飞机A在落地前10秒的飞行高度，航模飞机A在落地前10秒的飞行高度÷下降时间=每秒下降高度。

(3)将航模飞机A的飞行时长看作单位“1”，航模飞机B的飞行时长÷航模飞机A的飞行时长=航模飞机B的飞行时长是航模飞机A飞行时长的几分之几。

(4)折线平缓无变化表示飞行在同一高度，据此观察复式折线统计图，选择飞行在同一高度持续时间达到10秒的航模飞机。【解答】略

(2)两个航模飞机起飞第15秒两数