高中物理教科版选修3-1讲义第三章《磁场》章末测试

章末测试

（时间：60分钟满分：100分）

一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共5（）分。1〜6题为单项选择题，7〜

10题为多项选择题。）

1.指南针是我国古代四大发明之一.关于指南针，下列说法正确的是（）

A.指南针可以仅具有一个磁极

B.指南针能够指向南北，说明地球具有磁场

C.指南针的指向不会受到附近铁块的干扰

D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转

答案B

2.如图1所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，。、仄

c三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是（）

图1

A.a、氏。的N极都向纸里转

B.b的N极向纸外转，而〃、。的N极向纸里转

C.b、c的N极都向纸里转，而。的N极向纸外转

D.b的N极向纸里转，而a、c的N极向纸外转

解析由于圆环带负电荷，故当圆环沿顺时针方向转动时，等效电流的方向为逆

时针，由安培定则可判断环内磁场方向垂直纸面向外，环外磁场方向垂直纸面向

内，磁场中某点的磁场方向即是放在该点的小磁针静止时N极的指向，所以b

的N极向纸外转，〃、c的N极向纸里转。选项B正确。

答案B

3.（2017・四川成都石室中学二诊）如图2所示，一个边长为L的止方形金属框竖直

放置，各边电阻相同，金属框放置在磁感应强度大小为仄方向垂直于金属框向

里的匀强磁场中，若A、B两端与导线相连，由A到B通以如图所示方向的电流

（由A点流入，从B点流出），流过边的电流为/，则金属框受到的安培力大

小和方向分别为（）

XDx

图2

A.2B/L,竖直向下B.cqB/L,竖直向上

C.BIL,竖直向上D.cq^ZL,竖直向下

解析设流过QC边的电流为根据并联电路知识有r-3R=/H,得r=g,A。、

3c边所受的安培力的合力为零，0c边中的电流方向向右，根据左手定则可知,

OC边所受安培力方向向上，大小为FDC=B〈L=；BIL,AB边所受的安培力方向

向上，大小为FAB=BIL,所以金属框受到的安培力为尸安=方

向竖直向上，故选项B正确。

答案B

4.如图3所示，两根垂直纸面平行放置的直导线〃和b,通有等值电流。在纸面

上距。、力等远处有一处匕若尸点合磁感应强度B的方向水平向左，则导线〃、

b中的电流方向是（）

O-.

«、、、

b

图3

A.a中向纸里,b中向纸外

B.a44向纸外，。中向纸里

C.a、b中均向纸外

D.a、中均向纸里

解析因为通电直导线周围磁场的磁感线是多组以导线上各点为圆心垂直于导

线的同心圆，所以直导线。中电流在尸处激发的磁场方向垂直于4、P连线；直

导线方中电流在P处激发的磁场方向垂直于力、P连线。又因为P点合磁感应强

度B的方向水平向左，所以由矢量合成法则可知，a中电流在。处激发的磁场方

向垂直aP向下，b中电流在P处激发的磁场方向垂直hP向上，再根据安培定则

很容易判断〃中的电流方向，。中向纸里，〃中向纸外，A正确。

答案A

5.带电粒子以初速度w从。点进入匀强磁场如图4所示，运动中经过〃点，0a

=0瓦若撤去磁场加一个与），轴平行的匀强电场，带电粒子仍以速度加从。点

进入电场，仍能通过8点，则电场强度E和磁感应强度B的比值为（）

°b

图4

A.voB.eqC.2voD.eq

解析设Oa=Ob=d,因带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运

动的半径正好等于4即"=方，得8=翳。

qticjci

如果换成匀强电场，带电粒子做类平抛运动，那么有

得〃=鬻，所以肛2.选项C正确。

答案c

6.电磁轨道炮工作原理如图5所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，

并与轨道保持良好接触。电流/从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道

流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应

强度的大小与/成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现

欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是（）

图5

A.只将轨道长度L变为原来的2倍

B.只将电流/减为原来的一半

C.只将弹体质量减至原来的一半

D.将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变

解析由题意可知磁感应强度8=〃，安培力F=BId=kPd,由动能定理可得他

=；m冷解得誓,由此式可判断只有选项D正确。

答案D

7.如图6所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电量均相同

的止、负离子（不计重力），从点。以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边

界成。角，则正、负离子在磁场中（）

XXXX

XXXX

XXaX

O

图6

A.运动时间相同

B.运动轨迹的半径相同

C.重新回到边界时速度的大小和方向相同

D.重新回到边界的位置与0点距离不相等

解析粒子在磁场中运动的周期丁=黑，

qB

则知两个离孑做圆周运动的周期相等。根据左手定则分析可xxxx/x

Xxxxxx

知，正离子逆时针偏转，负离子顺时针偏转，重新回到边界时X耳、/X

正离子的速度偏转角为（2兀一2。），轨迹的圆心角力（2兀一2。），y

o,

2—on0°

运动时间，=、7r^兀同理，负离子运动时间，=治T,显然

Z7TZ7T

时间不等，A错误；根据牛顿第二定律得得r=发，由题意可知"2、

q、V、3大小均相同，则/•相同，B正确；正、负离子在磁场中均做匀速圆周运

动，速度沿轨迹的切线方向，根据圆的对称性可知，重新回到边界时速度大小与

方向相同，C正确；根据几何知识可知重新回到边界的位置与。点距离s=2/sin

。，人。相同，则s相同，D错误。

答案BC

8.如图7所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从孔。垂直于磁场沿必

方向射入容器中，其中一部分从C孔射出，一部分从d孔射出，容器处在真空中,

下列说法中正确的是（）

图7

A.从两孔射出的电子速率之比vc：vj=2：1

B.从两孔射出的电子在容器中运动所用时间之比L:ta=\:2

C.从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比/：板=也：1

D.从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比痣：〃〃=2：1

解析从c孔射出的粒子与从d孔射出的粒子做圆周运动的半径之比Rc:Rd=

2：1,根据处“嗒可知含=圣*A正确；根据丁=煞可知八=九但二者

1KVdKd1qti

圆心角a:cw=1:2,因此B正确；根据&=不,可得受=言染=彳5=

e1（10.（1ZKadVrfI\c1z

2

J,C错误，D正确。

答案ABD

9.1932年，美国的物理学家劳伦斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理

如图8所示，置于高真空中的两D形金属盒半径为上两盒间的狭缝很小，带电

粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒

子源产生的质量为，小电荷量为+4的粒子在加速器中被加速，其加速电压恒为

U。带电粒子在加速过程中不考虑相对论效应和重力的作用，则（）

A.带电粒子在加速器中第1次和第2次做曲线运动的时间分别为ri和⑵则。：

12=1：2

B.带电粒子第1次和第2次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比小：废=也：2

C.两D形盒狭缝间的交变电场的周期7=柒

qB

D.带电粒子离开回旋加速器时获得的动能为^穿

解析带电粒子在磁场中运动的周期与电场变化的周期相等，根据9出=〃1,

得v=噜,周期7=平=债，与粒子的速度无关，力：/2=1：1,交变电场的

周期也为缥，A错误，C正确；根据J〃疡=〃d；得，带电粒子第1次和第2次

经过加速后的速度比为近：2,根据r=需知，带电粒子第1次和第2次经过两

D形盒间狭^后轨道半径之比门：底=也：2,B正确;根据伏B=忐知产簪,

则带电粒子离开回旋加速器时获得动能瓜=1,八心=£穿，DF确。

答案BCD

10.已知一质量为〃7的带电液滴，经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电

场E和匀强磁场8中，液滴在此空间的竖直平面内做匀速圆周运动，

如图9所示,则()

图9

A.液滴在空间可能受4个力作用

B.液滴一定带负电

C.液滴做圆周运动的半径\Y

D.液滴在场中运动时总能量不变

解析液滴受到重力、电场力和洛伦兹力的作用，所以选项A错误；由于液滴

做匀速圆周运动，所以电场力与重力为平衡力，电场力方向向上，可以判定液滴

带负电，B正确；根据qE=mg,解得r=%选项C

正确；液滴在场中运动的整个过程能量守恒，选项D正确。

答案BCD

二、非选择题(共4小题，共5()分。)

11.(10分)如图1()所示，将长为5()cm、质量为10g的均匀金属棒帅的两端用两

只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通

以0.4A的电流时，弹簧恰好不伸长，求：(取g=9.8m/s2)

图10

(1)匀强磁场中磁感应强度是多大？

(2)当金属棒通以0.2A由。到b的电流时，弹簧伸长1cm,如果电流方向由b

到m而电流大小不变，弹簧伸长又是多少？

解析(1)当棒受到向上的安培力8〃和向下的重力"火大小相等时，弹簧不

伸长，由可得出磁感应强度8=赞=当躲等T=0.49To

(2)当0.2A的电流由a流向b时，c力棒受到两根弹簧向上的拉力2M及向上的

安培力8/4和向下的重力mg作用，处于平衡状态。

根据平衡条件有：2米产〃吆一3/4①

当电流反向后，棒受到两个弹簧向上的拉力2日2及向下的安培力8/2L和重力

机g作用，处于平衡状态，有

2kX2=，ng+BhL②

①②两式相除并整理，得弹簧伸长12为

mg+BhL

X2=mg-BI\^

1()X1()—3X9.8+().49X0.2X().5_

=10x103X9.8-0.49X0.2X0.5X1CM=3CM°

答案(1)0.49T(2)3cm

12.(12分)如图11所示，在足够长的绝缘板MN上方距离为“的。点处，水平向

左发射一个速率为W,质量为〃八电荷量为q的带正电的粒子(不考虑粒子重力)。

MPN

图11

（1）若在绝缘板上方加一电场强度大小为石=就、方向竖直向下的匀强电场，求

带电粒子打到板上距P点的水平距离（已知OPtMN）；

（2）若在绝缘板的上方只加一垂直纸面、磁感应强度8=翳的匀强磁场，求：

①带电粒子在磁场中运动的半径；

②若0点为粒子发射源，能够在纸面内向各个方向发射带电粒子（不考虑粒子间

的相互作用），求发射出的粒子打到板上的最短时间。

解析⑴根据牛顿第二定律有隹=〃"，而七=答，得出加速度。=以，

粒子做类平抛运动：〃=%产，x=vot

联立得x=2do

（2）①加匀强磁场，由洛伦兹力提供圆周运动的向心力：qwB=

而B=暴,联立解得厂=乩

②以0P为弦长时粒子打到板上的时间最短，对应的圆心角夕=60。，£=（，而丁

2兀厂

vo

联立得最短时间，=黑。

Jy\.

答案⑴2d⑵①d

13.（14分）如图12,空间存在方向垂直于纸面（xOy平面）向里的磁场。在后0区

域，磁感应强度的大小为Bo；xVO区域，磁感应强度的大小为一o（常数2>1）。

一质量为"7、电荷量为q0>0）的带电粒子以速度V0从坐标原点。沿X轴正向射

入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿X轴正向时，求（不计重力）

入B,B（i

XXXXXXX

图12

（1）粒子运动的时间；

⑵粒子与O点间的距离。

解析（1）在匀强磁场中，带电粒子做圆周运动。设在.仑0区域，圆周半径为R"

在/〈（）区域，圆周半径为由洛伦兹力公式及牛顿运动定律得

ud

980Vo

q28ow=/脸②

粒子速度方向转过180。时，所需时间力为

粒子再转过18（）。时，所需时间尬为

联立①②（⑨④式得，方求时间为

‘。―瑞1+5⑤

⑵由几何关系及①②式得，所求距离为

面=2（RLR2）=鬻（1一力⑥

答案⑴嚣（i+力⑵需（T）