2026年高考数学复习 单元检测卷（四）三角函数与解三角形（原卷版+解析）

单元检测卷（四）三角函数与解三角形

（考试时间：120分钟满分：150分）

一、单选题：本大题共8小题，母小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.

1.（2025高三上•江苏宿迁•阶段练习）设集合A=｛x|x是等腰直隹三角形｝,8=｛大门是等腰三角形｝,C=｛x\x

是等边三角形｝,£>=｛4上是直角三角形｝,则（）

A.CcAB.。土AC.CjBD.DcB

2.（2024高三上•江苏无锡・期中）已知函数户sin（2x+£）的图象为C,为了得到函数户sin[2X-皆的图

象，只要把。上所有的点（）

A.向右平行移动1个单位长度B.向左平行移动g个单位长度

C.向右平行移动:2个单位长度D.向左平行移动|■2个单位长度

3.已知V4BC中，内角4,B,C所对的边分别为a,b,c,若A=3O。，a=l,c=百，则角C均值为（）

4.（2025高三上•江苏无锡・期中）若+=则tan2〃的值为（）

A275R2行r472n4A/2

5577

5.（2024高三上•江苏宿迁•阶段练习）VABC中，AC=BC,9）为乙WC的角平分线.若sin/ABD=且,

5

则sinC=（）

7-%-16-24

A.—B.—C.—D.—

25252525

6.（2025高三上•天津•阶段练习）已知函数/'&）=x/5sin3X-CQS3X（3、0）图象的一条对称轴和一个对称中

心的最小距离为则下列说法错误的是（）

4

A.函数/（力的最小正周期为兀B.（专,（））是函数的一个零点

C.D.G++熠7）

7.（2025高三上•河北衡水•阶段练习）2025年“九•三”阅兵活动中，官兵步伐高度一致，假设官兵的步伐可

由简谐振动表示为/(x)=cos(2x+如将函数/(x)的图象上所有点向右平移看个单位长度，可得到函数

g(x)的图象，则下列说法正确的是()

A.函数/(力的图象关于x=g对称B.函数g(x)的图象关于％=,对称

C.函数外力在区间。日上单.调递减D.函数g(x)在区间由上单调递减

8.12025高三上•重庆•阶段练习)已知/")=2疝(1+(》0$(厂彳)-1,将向左平移彳个单位得至IJ函数

g(x)的图象,若函数g(x)在区间(0,m)上恰有4个零点,则实数小的取值范围为()

二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选型中，有多项符合题目要求.

全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错得0分.

9.(2025高三上•广东深圳•专题练习)已知函数/(x)=2sin仔-孔则下列说法正确的有()

A.%=、为函数”力图象的一条对称轴

B.""在区间［兀,2可上单调递增

C./⑺在区间［f,可上的值域为［-2』

D./(X)在区间［0,4句上有3个零点

10.(25-26高三上•辽宁沈阳•阶段练习)设函数/(x)=gcos2c办-Gsin3.icos0x(o>O),则下列结论正确

的是()

A.Vcoe(0,l),在上单调递减

64

B.若勿=1且1/(西)一/@2)1=2,则1X-工2舄=冗

C.若在［。，汨上有且仅有2个不同的解，则①的取值范围为弓5,彳4)

63

D.存在脑(1,2),使得/。)的图象向右平移;个单位长度后得到的函数为奇函数

11.(2024•江苏常州•三模)已知函数/(x)=2(|cosX+cosx)-sin工，给出下列四个命题()

7F

A.f(x)的最小正周期为加B./*)的图象关于直线x对称

C./*)在区间［-：，；］上单调递增D./*)的值域为「2,2］

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知sin(x-］)=g,那么cos2x=.

13.(25-26高三上•江苏宿迁•阶段练习)函数y=tanGx-g)在区间［-3,3］内的零点个数为

|log2A-|,X>0

14.已知函数〃力=<，若方程/(力=4恰有四个不同的实数解，分别记为毛，公，

TSsinju-COSTLV,--<x<0

3

七，几，则为+电+&+2的取值范围是

四、解答题：本题共5小题，每小题77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(2025高三上•河北衡水•阶段练习)已知函数/(x)=sin2x+cos2x

⑴求函数在［。口上的值域；

(2)若/(a)=如匚其中言，求cos2a的值.

588

16.(2025高三上•上海•阶段练习)已知/(x)=2cos(ox+q~J,其中出〉0.

(1)若3=2,求函数y=/(x),xc-j,0的值域；

(2)若/得=0,且函数广/(“在停吟］内有极小值，但无极大值，求出的值.

17.(2025•天津和平•三模)在VA8C中，角A、B、C所对的边分别为“、b、。，^siiiA+cosA=2,

sinB:sinC=3:5,a=Vf9.

⑴求角A的大小；

(2)求〃的值与VABC的面积;

(3)求sin(C-2A)的值.

18.如图，摩天轮上一点尸距离地面的高度关于时间/的函数表达式为kAsin(a+*)+b,好［-阳司，

已知摩天轮的半径为50m,其中心点0距地面60m,摩天轮以每30分钟转一圈的方式做匀速转动，而点P

的起始位置在摩天轮的最低点处.

⑴根据条件具体写出y(m)关于f(min)的函数表达式；

⑵在摩天轮转动一圈内，点P有多长时间距离地面超过85m?

19.(2025高三上•浙江嘉兴•期末)记VA3C的内角A3,C的对边分别为〃也。，己知三角形

S?伊+/-⑹，角A的平分线AD交BC边于点D.

(1)证明：40=叵£；

b+c

(2)若80=2/?C,AO=4石，求V/3C的周长.

单元检测卷（四）三角函数与解三角形

（考试时间：120分钟满分：150分）

一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.

L（2025高三;上•江苏宿迁•阶段练习）设集合A-｛小是等腰直隹三角形｝,“-｛丫|丫是等腰三角形｝,C=｛x\x

是等边三角形｝,。二｛工H是直角三角形｝，则（）

A.CqAB.D^AC.C7BD.DqB

【答案】C

【难度】0.85

【知识点】判断两个集合的包含关系

【分析】由等腰直角三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形的概念可判断.

【详解】直角三角形不一定是等腰直角三角形，故B错误；

等边三角形都是等腰三角形，故故C正确；

等边三角形都不是等腰直角三角形，故A错误；

直角三角形不一定是等腰三角形，故D错误.

故选：C

2.（2024高三上•江苏无锡•期中）已知函数,，=sin（2x+1）的图象为C,为了得到函数y=sin[2x-（）的图

象，只要把C上所有的点（）

A.向右平行移动1个单位长度B.向左平行移动g个单位长度

C.向右平行移动2:个单位长度D.向左平行移动;2个单位长度

【答案】A

【难度】0.94

【知识点】相位变换及解析式特征、描述正（余）弦型函数图象的变换过程

【分析】根据三角函数的图象变换计算即可.

【详解】易知尸sin（2.r+£|向左平行移动1个单位长度可得

.\（

y=sin2x——n+—11=st/n2x——n.

I5）5JI5）

故选：A

3.已知VA8C中，内角A,B,C所对的边分别为mb,c,若A=30。，a=l,c=6,则角C的值为（）

it2兀兀—2nn

A.—B.—C.一或一D.—

33332

【答案】C

【难度】0.94

【知识点】特殊角的三角函数值、正弦定理解三角形

【分析】先根据正弦定理得出sinC=立：再根据三角形中大边对大角及特殊角的三角函数值即可求解.

2

【详解】由正弦定理—7=$可得：sinC=^^=G、sin3（）=叵

sinAsinea12

因为c>a,

所以C>A.

又因为Ct（O,兀），

所以C三或C==.

33

故选：C.

4.（2025高三上•江苏无锡・期中）若+=则tan26的值为（）

A2x/5双2后r4x/2n4x/2

5577

【答案】C

【难度】0.65

【知识点】三角函数的化简、求值一一同角三角函数基本关系、诱导公式五、六、二倍角的余弦公式、二倍

角的正切公式

【分析】利用倍角公式可求cos,+5｝根据诱导公式得到sin®,利用同角三角函数的基本关系求出cos。

和tan。,进而求出tanW.

【详解】0sinf-+-

(24~3'

0ne

Ecos0+—=cos2一+一=1-2sin2,-2X=

2)2424J(T]r

国cos^+―=-sinO,

I2j

团sin夕=一§,

团---<，<—9

22

团cos。=71-sin30=,

3

sin。75

7tan（7=----=-----,

cos94

向.__2tan。472

上tan20=-------；­=----.

l-tan26>7

故选：C.

5.（2024高三上•江苏宿迁•阶段练习）VA8C中，AC=BC,8。为NA8C的角平分线.若sin/A8Q=^,

5

则sinC=（）

7121624

A.—B.—C.—D.—

25252525

【答案】D

【难度】0.65

【知识点】已知正（余）弦求余（正）弦、二倍角的正弦公式

【分析】根据角平分线先求出sinZABC,由等腰三角形顶角和底角的关系，结合二倍角公式可得答案.

【详解】由题知，/48C=2ZA8D,则NA3D必为锐角,

由sin/A8£>=乎可知cos/A8O=J1-亨=5~,

由二倍角公式，sin/.ABC=sin2/.ABD=2sinZ.ABDcosZ.ABD=2x—x,

555

在等腰三角形中，底角显然是锐角，则cos/A8C=Jl--=-

V⑸5

又C=?i-24钻C,

2ad=*

则sinC=sin（7t-2ZABC）=sin2NABC=2sin/ABCcos/ABC=

5525

故选：D

AB

6.（2025高三上•天津•阶段练习）已知函数/（x）=百sins:-cos0x（＜y＞O）图象的•条对称轴和•个对称中

心的最小距离为则下列说法错误的是（）

4

A.函数/（"的最小正周期为兀B.（盍,。）是函数的一个零点

C./,用"3D.晤+x卜喏7）

【答案】C

【难度】0.65

【知识点】求正弦（型）函数的最小正周期、利用正弦函数的对称性求参数、辅助角公式

【分析】化简/（》）的解析式，根据/（x）的对称轴和对称中心的最小距离求得。，根据三角函数的周期性、

零点、最值、对称轴等知识确定正确答案.

【详解】/（X）=6sin但-cos5=2sin的一看），。＞0,

由于/（x）图象的一条对称轴和一个对称中心的最小距离为?，

所以m=17=兀=空心2,所以/（幻=2如鼠-如，

44coI6J

A选项，函数/（x）的最小正周期为无，A选项正确.

B选项，/（x）=2sinf2xA,^=0,所以三是函数的一个零点，B选项错误.

k126712

C选项,/（x）=2sinf2x=2sin=1*2,所以C选项错误.

Voo/o

D选项，/图=2sin（2x方方=2,所以/仁+工）=/6一工），D选项正确.

故选：C

7.（2025高三上•河北衡水•阶段练习）2025年“九•三”阅兵活动中，官兵步伐高度一致，假设官兵的步伐可

由简谐振动表示为〃x）=cos（2x+".将函数〃力的图象上所有点向右平移/个单位长度，可得到函数

g（x）的图象，则卜.列说法正确的是（）

A.函数/（"的图象关于x=与对称B.函数g（x）的图象关于％=g对称

C.函数/（力在区间0,；上单调递减D.函数g（x）在区间0,；上单调递减

【答案】C

【难度】0.65

【知识点】求cosx型三角函数的单调性、求cosx（型）函数的对称轴及对称中心、求图象变化前（后）的

解析式

【分析】根据三角函数平移变换可求得g（x）解析式，采用代入检验的方式，结合）』cosx的对称轴和单调

性依次判断各个选项即可.

【详解】由题意知:心）=4嗯卜。s2[图+[=4一）.

对于A,当工=学时，2X+?=¥，

362

”,不是产cosx的对称轴，.・“若不是的对称轴，A错误;

IT-_2兀।_7t771

X'jI'B>?ix=—时，2x—=—,

366

X=?不是）'=cosx的对称轴，.♦.x=孑不是g（x）的对称轴，B错误;

63

对于C,当xe0,7时，2x+—e,

4J6[_63」

,），=cosx在上单调递减，\/（冷在上单调递减，C正确：

63J一L4

♦・…八兀■八九It7T

对十D,当xw0,—时，2x--e,

4J663」

），=cosx在一昔上不单调，.•・4）在引上不单调，D错误.

故选：C.

口+：卜（中号卜,将向左平移.个单位得到函数

8.（2025高三上•重庆•阶段练习）已知〃x）=2sin

g（x）的图象，若函数g（x）在区间（0,帆）上恰有4个零点，则实数，〃的取值范围为（）

【答案】B

【难度】0.4

【知识点】根据函数零点的个数求参数范圉、求图象变化前（后）的解析式、三角恒等变换的化简问题

【分析】利用三角恒等变换得/(x)=sin2x,利用图像的变换得g(x)=sin|2x+］J,由0<x<〃?得

ITTT7E7T

-<2x+-<2m+-进而得4兀<2〃7+；45兀，解出即可.

333t3

【详解】由题意有：/(x)=2sin工+：卜os(x-：J—l=sin

=sin2x,

所以g(x)=/x+g=sin2(x+m=sin(2x+g,

k6)\\3,

i_/一JT-兀-71

1110<X<777IJ—V2xH--<2/〃H---,

333

又函数g(x)在区间(0,>n)上恰有4个零点，

山川/cn/7兀(1In7兀

所以4兀<2〃?+二■45兀，解得,<〃？«：-,Hnwe—,—,

363I63_

故诜：B.

二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选型中，有多项符合题目要求.

全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错得。分.

/■\

9.(2025高三上•广东深圳•专题练习)已知函数/(x)=2sin，则下列说法正确的有()

A.%为函数/(力图象的一条对称轴

B./W在区间［兀,2对上单调递增

C./⑺在区间［f,可上的值域为

D./(“在区间［0,4可上有3个零点

【答案】AC

【难度】0.85

【知识点】求含sinx(型)函数的值域和最值、求正弦(型)函数的对称轴及对称中心、求sinx型三角函数的

单调性、求函数零点或方程根的个数

【分析】对于A,通过判断是否在、=-方时，/(力可取得最值，可判断选项正误；

对于BC,由正弦函数单调性可判断选项正误；对于D,当x40,4可，-y,y,然后由正弦函数

零点情况可判断选项正误.

【详解】对于A,工=-弓时，此时函数/(力取最小值，故为函数/⑴图象的•条对称

轴，故A正确；

对卜B,x小,2可时，白储"?］'而y=2sinx在］闺上单调递增，在停用上单调递减，故B

一laseav、-

错误；

对干C,xe|-明时，y=2sinx在外上单调递减，在(-今』上单调递增，

L」23Looj［_o2J126

</(")</(>[-2』：故C正确;

对广D,1句0,4句，q片，因y=2sinf在f€T片上只有0,万两个零点,

r上X兀八2日n/2乃)nx兀8日n/阮)

且由----=0=>X=-7T即/丁=0；ijj---=7r=>x=-n,即/左二0，

233

即f(x)在区间［0,4可上有2个零点,故D错误.

故选：AC

10.(25-26高三上•辽宁沈阳•阶段练习)设函数/(x)=gcos25-gsin5coss3>0),则下列结论正确

的是()

A.V^G(0,1),/")在“J，勺上单调递减

64

B.若。=1且1/(%)一/(七)1=2,则lx1T2岛=1

C.若l/(x)|=l在。兀］上有且仅有2个不同的解，则。的取值范围为R5.4)

63

D.存在M(1,2),使得/@)的图象向右平移5个单位长度后得到的函数为奇函数

【答案】AC

【难度】0.4

【知识点】根据函数零点的个数求参数范围、求图象变化前(后)的解析式、辅助角公式、求sinx型三角

函数的单调性

【分析】利用二倍角公式及辅助角公式化简函数/(x)，再利用正弦函数的性质逐项判断即可.

【详解】函数/(幻=；852血-¥^1123=-5也(25：-/，

对干A,VGWQI),当xe［—］勺时，3立炉予一刍土［-碧］,

64662622

而函数产sinx在［g/上单调递增，因此/")在［-淖上单调递减，A正确；

JT

对于B,当刃=1时，/(x)=—sin(2x—w)的最小正周期为几，/(x)=-l,/U)=l,

6minnm

由"&)一/(七)1=2,得I4一入2必=耳，B错误:

7TJT7T

对于C,由xe[0,7t],得25-^€[-]2即-3，由1/*)1=1在[°，汨上有且仅有2个不同的解,

666

得,冗42con---<一兀，解得一K&<一,C1E确；

26263

对于D,要冢汇)为奇函数,

当且仅当会"加〃应而当前。,2)时，^呜/因此六)不可能是奇函数，D错误.

故选：AC

11.(2024•江苏常州•三模)己知函数/(x)=2(|cosx|+cosx).sinR,给出下列四个命题()

A./(刈的最小正周期为兀B./(幻的图象关于直线x=£对称

C./(")在区间-蓊上单调递增D./(幻的值域为[-2,2]

【答案】CD

【难度】0.85

【知识点】求含sinx(型)函数的值域和最值、正弦函数的对称轴与单调性、最值的关系、二倍角的正弦公式、

求sinx型三角函数的单调性

【解析】对于A,利用周期的定义判断即可;对于B,判断f('-x)=f(x)是否成立即可;对于C,在区间

上求出/(x)的解析式直接判断；对于D,把函数解析式化简后判断

【详解】解：对于A,|iL>y/(x+;r)=2(|cQsO+x)|+cos(;r+x))・sinE+x)=-2(|cosM-cQsx).sinxw/(x),所

以f(x)的最小正周期不是冗，所以A错误；

对于B,因为/'(5-幻=2cos(--X)+cos(-----x)sin(-----x)=2(|sin.r|+sinx)•cosx工f(x),所以/(x)的图

象不关于直线x=；对称，所以B错误；

对于C,当一时，=2(|cosx|4-cosx)-sinx=4cosxsinx=2sin2x,所以/(x)在区间I:

单调递增，所以c正确;

对干•D,f(-^)=2(|cos+cosx)-sinx='所以/(x)的最大值为2,最

0,—+2k/r<x<:—+2k冗,kGZ

22

小值为-2,所以的值域为［-2,2］,所以D正确,

故选：CD

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知sin那么cos2x

7

【答案】J

【难度】0.85

【知识点】诱导公式五、六、二倍角的余弦公式

【分析】利用诱导公式可求得cosx的值，再利用二倍角的余弦公式川求得cos2x的值.

【详解】由诱导公式可得sin=-cosx=—cosx=一一,

因此，COS2X=2COS2X-1=2X

7

故答案为：

9

13.(25-26高三上•江苏宿迁•阶段练习)函数J=lan在区间［-3,3］内的零点个数为.

【答案】3

【难度】0.65

【知识点】求正切(型)函数的对称中心、求函数零点或方程根的个数

［分析1由=直接求出函数零点，然后结合区间即可得解.

【详解】由四工一/=E/£Z得x=2+2AMeZ.

233

2117

令一34±+2k43,ZcZ,解得上42“,2wZ,HPA:=-1,0,1,

366

所以函数尸tan(］x—$在区间［-3,3］内有3个零点.

故答案为：3

".已知函数/(”)=△­Yk。,若方程小Z恰有四个不同的实数解'分别记为22,

为，%，则%+%2+&+々的取值范围是

「119、

【答案】一工，二

o127

【难度】0.4

【知识点】分段函数的性质及应用、函数与方程的综合应用、根据函数零点的个数求参数范围、辅助角公

式

|log2jr|,x>0

【分析】明确分段函数/（力=Q.5八两段的性质，进而作出其图像，将方程/（"=〃恰

V^SinTLV-COS7L¥,——<X<0

3

有四个不同的实数解转化为了（"的图象与直线y=a有4个不同的交点，由图象确定占，x2,与，勺的范

围，结合对勾函数单调性性质，即可求得答案.

|log2x|,x>0

【详解】由题意知/（"=•

Jisin/tx-cos孙——<A:<0

3

当一°WxW0时，/（x）=x/3sin；LV-COSTLV=2sin（7ix--）,

36

it3兀...4

令AXX-z=一■—,则x=一;;

o23

当工=-晟时，/（一。）=2sin（一二冗一g）=1；

3336

当工>0时，y（x）=|iog2jc|,

令f（x）=|log2H=2,则工=^或4：令/（幻=1,则x或2；

由此可作出函数/（X）的图象如图:

由于方程/（力=〃恰有四个不同的实数解，分别记为巧，与，工，匕

故f（力的图象与直线>。行4个不同的交点，由图象可知1<«<2,

不妨设％VX2Vx3VZ，则X<%2V0V刍WgV2W七V4,

48

II.JPX2美卜％=--对称，所以玉+七=——»

xilog2x3|=|log2x4mp-log2x3=log2x4,则log,x3+Iog2x4=0,/.x3x4=1,

81

故石+g+X4=--+—+X4,

3x4

15^117

由于y=x+上在[2,4）上单调递增，故不“一+/<二，

X2.XA4

..119

所以一石<X）+x2+X,+x4<—,

■I19、

故为+工2+工3+X4的取值范围是一工，百，

612；

a「1%

故答案为：-7»7?

oIZJ

【点睛】关键点睛：本题综合考查函数与方程的应用知识，涉及到知识点较多，综合性强，解答的关键时

要明确分段函数的性质，进而作出其图象，数形结合，即可求解.

四、解答题：本题共5小题，每小题77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.（2025高三上•河北衡水•阶段练习）已知函数〃x）=sin2x+cos2x

⑴求函数/“）在卜费上的值域；

（2）若/（〃）=如，其中求cos2a的值.

5o0

【答案】矶T0]

⑵T

10

【难度】0.65

【知识点】己知正（余）弦求余（正）弦、求含sinx（型）函数的值域和最值、辅助角公式、给值求值型问题

【分析】（1）利用辅助角公式可得/W=&sin,+j,利用整体代换并结合正弦函数性质，即可求得答

案；

（2）由/（0=半，可得sin（2a+：）=亭，继而求出cos（2a+：）,利用两角差的余弦公式，即可求得

答案.

【详解】（1）根据题意/（x）=sin2x+cos2x=0sin（2x+：）,

设，=2x+：,因为xe0,弓，则fw-y，--,

4L2」[44_

所以sin“一号,1,

所以/(%)=及sin(2x+：)的值域为[-1典.

(2)因为/(a)—孚，所以f(a)=0sin(2a+：)=乎,

J/*，

“J得sin

因为2＜a＜型，可得乙＜2。+乙＜兀所以cos2a+—=一义上

8824I4j5

16.(2025高三上•上海•阶段练习)已知/(x)=2cos(s+：其中3＞0.

⑴若。=2,求函数)，=/(“，xe-p0的值域；

(2)若=且函数y=/(x)在(?，：)内有极小值，但无极大值，求”的值.

【答案】(1)[-V2,2]

⑵0=11

【难度】0.4

【知识点】求cosx(型)函数的值域、根据极值点求参数

【分析】(1)把刃=2代入，求出时相位范围，再利用余弦函数性质求出值域.

(2)由已知可得。=8攵+3,ksZ,再利用给定区间及极值情况求出外范围即可得解.

【详解】(1)'|z|xe一],0时，2x+?w，

2J4[_44_

因此85(2升笄卜一冬,1,函数值域为[一夜,2：.

⑵由题，x弋应为极小值点的右侧第一个零点,

即9。+~37Tr=i[2攵+3三、兀，攵wZ,因此3=8左+3.

44I2J

又由区间长度可知手，

4124

其中丁=称，代入后解得。«6，18].

因此@=11.

17.（2025•天津和平•三模）在XMAC中，角人、B、C所对的边分别为〃、〃、c,75sin4+cosA-2,

sinB:sinC=3:5,a=ViV.

⑴求角A的大小；

⑵求〃的值与VA8C的面积;

⑶求sin（C-2A）的值.

【答案】（1）方

156

⑵6=3，S-

—

⑶-噜

【难度】0.65

【知识点】用和、差角的正弦公式化简、求值、辅助角公式、三角形面积公式及其应用、余弦定理解三角

形

【分析】（1）利用辅助角公式化简得出sin（A+器）=1,结合角A的取值范围可得出角A的值；

（2）由正弦定理得出c=|团结合余弦定理求出入、c的值，再利用三角形的面积公式即可求出VA4C的

面积:

（3）利用余弦定理求出cosC的值，结介同角三角函数的基本关系求出sinC的值，然后利用两角差的正弦

公式可求出sin（C-2A）的值

【详解】(1)由J5sinA+cosA=2可得2sin4+・=2,可得sin(4+^J=1,

因为OvAv兀，则+所以A+m=],解得A=f.

666623

a_b_c.sin43b所以〃

（2）由正弦定理曰----=—=一c=|,

sinAsinBsinCsinC5c

由(1)知人='，=\9=b2+c2-2bccosA=b2-^-c2-bc=—b2--b2=—b2,

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