上海市松江区2025-2026学年六年级下学期数学学科期中测试卷（解析版）

2025学年第二学期六年级数学学科

期中测试卷

（满分：100分考试时间：90分钟）

考生注意：

1.本试卷含四个大题，共27题；

2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出解题的主要步骤；

3.不做特殊说明，本卷中的兀取3.14.

一、选择题（每题3分，共4小题，满分12分）

1.下列说法中正确的是（）

A.0.5升:5亳升=1:10B.在含糖20%的糖水中糖和水的比是1:10

C.百分数都小于1D.一个数的:和它的60%相等

5

【答案】D

【解析】

【分析】根据比的化简，单位换算和百分数的概念，对每个选项逐一判断即可得到结果.

【详解】解：对选项A：0.5升=500亳升，0.5升:5亳升=500:5=100:1,A错误；

对选项B：含糖20%的糖水中，糖占.糖水的20%,水占糖水的1一20%=80%,则糖和水的比为

20%:80%=1:4,B错误；

对选项C百分数可以大于1,例如120%>1,也可以等于1,例如100%=1,C错误：

333

对选项D：-=0.6=60%,对任意数。，都有〃x-=ax6（）%,则一个数的一和它的60%相等，D正

55

确.

2.一桶油用去15千克，是这桶油的40%,这桶油的总质量是（）

A.6千克B.9千克C.37.5千克D.25千克

【答案】C

【解析】

【分析】已知部分质量和其占总质量的百分比，求总质量，用部分质量除以对应百分比即可得到总质量.

【详解】解：因为用去的15千克占总质量的40%,

所以这桶油的总质量是15・40%=37.5千克.

3.已知3是2和X的比例中项，则x等于（）

9

A.8B.IC.2D.-

2

1

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意，2与x的比例中项为3,也就是2:3=3:戈，然后再进一步解答即可.

【详解】解：根据题意可得：2:3=3:x,

9

解得x=

2

4.如果两个扇形的半径之比为1：2,圆心角之比也为1：2,那么它们的面积之比为（）

A.1：2B.I：4C.1：1D.1：8

【答案】D

【解析】

【分析】设两个扇形的半径分别为，,：2r,圆心角分别为〃：2”，根据扇形的面积公式即可得到结论.

【详解】解：•・•两个扇形的半径之比为1：2,圆心角之比也为1：2,

・•・设两个扇形的半径分别为/2r,圆心角分别为2〃，

n♦4，r~

，它们的面积之比为r360=1,

2〃•7・（2r）-8

360

故选：D.

【点睛】本题考查了扇形的面积的计算，熟练掌握扇形的面积公式是解题的关键.

二、填空题（每题2分，共14小题，满分28分）

5.求比值：1.2小时:100分钟=.

【答案】

18

—##0.72

25

【解析】

【分析】先统一比的前后项单位，再根据求比值的定义，用比的前项除以比的后项计算结果.

【详解】解：1.2小时=1.2x60=72分钟,

则1.2小时:100分钟=72分钟:100分钟

=72+100

18

"25,

6.用百分数表示：|=________.

8

【答案】37.5%

【解析】

2

【分析】把分数化为小数再乘以100%即可.

【详解】解:原式=0.375xl00%=37.5%,

故答案为：37.5%.

【点睛】本题是考查分数、百分数之间的转化，利用分数化为小数即可进行转化.

13

--

7.化成最简整数比：一32

4

【答案】3:4:18

【解析】

【分析】根据比的基本性质，将比的各项同时乘以各分母的最小公倍数，消去分母后即可得到最简整数比.

113

【详解】解：一：二：二

432

=11x12：11x12：2x12

432

=3:4:18.

3

8.如果那么=.（化成最简整数比）

4

【答案】4:3

【解析】

【分析】根据比例的基本性质，将已知等式改写成比例形式，再化简为最简整数比.

【详解】解：Aj

3

—

4

=(lx4):f|x4

=4:3.

9.在一张比例尺是1:1000000的地图上，松江大学城到上海天文馆的图上距离是7.5厘米，那么松江大学

城到上海天文馆的实际距离是,千米.

【答案】75

【解析】

【分析】根据比例尺的定义，比例尺等于图上距离与实际距离的比，求出实际距离后，将单位换算为千米即

可得到结果.

3

【详解】解：设松江大学城到上海天文馆的实际距离为X厘米，

根据比例尺的定义可得：,

1000000x

解得x=7.5x10CX）000=7500000厘米，

进行单位换算：7500000厘米=75000米=75千米.

10.一个圆的周长是31.4cm,则它的半径是cm.

【答案】

5

【解析】

【分析】根据圆的周长计算公式，变形可得半径的计算式-=。+乃+2,将已知周长代入公式即可计算出结

果.

【详解】解：-=31.4+3.14+2

=10+2

=5（cm）.

11.一个时钟的时针长8cm,从下午1：00到2：30,时针扫过的面积是cm2.

【答案】

8兀

【解析】

【分析】先求出从卜.午1:00到2:30时针转过的圆心角度数，稀定扇形的半径，再代入扇形面积公式计算

即可.

360°

【详解】解：•・•时针每小时转过的度数为——二30。，

12

从下午1:00到2:30,经过1.5小时,

・•・时针转过的圆心角为〃=1.5x30。=45。.

•・•时针长为扇形的半径，即r=8cm,

.4571x82

..3c=-------

360

_2880n

360

=8兀（）•

12.课桌桌面长1.2米，宽0.5米，要将桌面尺寸图画在纸上，如果长画成6厘米，那么宽画___________

厘米.

4

【答案】2.5

【解析】

【分析】先求出比例尺，再用50厘米乘以比例尺，即可求解.

【详解】解：•・•1.2米=120厘米,0.5米=50厘米,

所以比例尺=6厘米：120厘米=」-,

20

所以宽画成50x」-=2.5厘米.

20

故答案为：2.5

【点睛】本题主要考查了比例尺，熟练掌握比例尺=图上距离：实际距离是解题的关键.

13.某口罩生产厂商为扩大生产，准备向银行贷款50万元，年利率为3.85%,贷款期为三年，到期应还本利

和万元.

【答案】55.775

【解析】

【分析】根据本金加利息，利息尸本金x利率x周期，计算，

【详解】解：根据题意得:5（）+5（）x3.85%x3

=50+5.775

=55.775（万元）,

则到期应还本利和55.775万元.

14.往100克水中加入克氯化钠（食盐），完全溶解后可以得到0.9%的生理盐水.（结果保留两

位小数）

【答案】0.91

【解析】

【分析】根据题意可得生理盐水中水占1―0.9%=99.1%,从而求出生理盐水的重量，即可求解.

【详解】解：生理盐水中水占1—0.9%=99.1%,

所以生理盐水有100+99.1%~100.908克，

所以加入的氯化钠有100.908-100=0.908=0.91克.

故答案为：0.91

【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键.

15.一个长方形的长、宽分别是5分米和4分米.如果在这个长方形内部截取一个最大的圆，则剩余部分面

积是原来面积的%.

【答案】

5

37.2

【解析】

【分析】先计算原长方形的面积，再确定长方形内部最大圆的直径，计算圆的面积，进而得到剩余部分的

面积，最后用剩余部分面积除以原长方形面积，将结果转化为百分数即可.

【详解】解：原长方形的面积为S=5x4=20（平方分米），

4

长方形内部截取最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，因此圆的半径r=7=2分米，

2

圆的面积为右=〃/=3.14x2;12.56（平方分米），

剩余部分面积为20-12.56=7.44（平方分米），

744

剩余部分面积占原来面积的百分匕为-^x100%=37.2%.

20

16.如图，一个内、外直径分别为5厘米和10厘米的圆环截去L,剩余部分的周长是_____厘米.（结果保

8

留4）

【答案】

105二

——万+5

8

【解析】

【分析】根据题意，剩余部分的周长由三部分组成：外圆周长的：、内圆周长的:以及两条恨I环宽度的线

OO

段.先根据圆的周长公式分别求出内外圆的周长，再乘以:得到弧长，最后加上两条线段的长度即可.

O

【详解】解：由题意可知，外圆直径0=10厘米，内圆直径d=5厘米.

外圆周长。外=兀。=10兀，

内圆周氏C内=灯/=571.

117

截去一后，剩余部分对应的圆心角占周角的1-一二一，

888

剩余外圆弧长/外=1o兀x7,

o4

735

剩余内圆弧长/内=5兀=J兀.

8o

6

圆环宽度（即截口处线段长）w=---=5-2.5=2.5.

22

35357035105

剩余部分的周长。=/外+/内+2w=—兀+―兀+2><2.5=——兀+—兀+5=­兀+5.

48888

17.如图：直角三角形A8C中，ZACB=90°,BC=8cm,以8C为直径画半圆。，如果阴影甲的面积

等于阴影乙的面积，那么AC长为cm.

【答案】27r

【解析】

【详解】解：如图，标注字母,

•'§阴影甲=5半眼S7MOB-$扇形CQ”，

c

S阴影乙=SVABC'S\；MOBJ扇形cow，而S阴影甲二$阴影乙，

\S半圆二Sv/wc，而？ACB90?,BC8,

2

1BC=^ACgPCy

3P

\AC=2p,

故答案为：2兀

【点睛】本题考查的直角三角形的面积的计算，半圆面积的计算，理解题意推导得到S半例=SVASC是解本题

的关键.

18.如图，长方形的长10厘米，宽8厘米，一个半径为1厘米的圆沿着长方形的四边内侧滚动一周，该圆

滚动过程中所覆盖的面积是_____平方厘米（结果保留兀）

7

□

【答案】52+"

【解析】

【分析】先求出长方形的面积，然后求出剩下的一个小长方形面积，再求出四个角落未滚到的面积，最后用

长方形的面积减去剩下一个小长方形面积以及四个角落未滚到的面积即可求解.

【详解】解：长方形的面积：10x8=80（平方厘米），

圆的半径厂=1（厘米），直径d=2（厘米），

圆沿内侧滚动一周后，中间会剩下一个小长方形，

它的长是10—2x2=6（厘米），宽是8—2x2=4（厘米），面积为：6x4=24（平方厘米），

四个角落会各剩下一个边长为1厘米的小正方形，每个小正方形里有一半径为1、圆心角为90。的扇形没

被覆盖，四个角落合起来就是一个完整的边长为2厘米的正方形减去一个半径1厘米的圆的面积：

2x2—万=4一7，

则被覆盖的面积：80—24—（4一万）=52+"（平方厘米）.

三、简答题（每题6分，共6题，满分36分）

19.计算：lgx（2.5-125%）+卷+0.25.

【答案】

1

3-

3

【解析】

【分析】先计算括号内的运算，再计算乘除，最后计算加减即可得到结果.

【详解】解：1久2.5-125%）+/+0.25

4S

=-x（2.5-1.25）+—x4

31712

55

=—I-

33

10

=--

3

8

J

=J-.

3

20.已知工：65%=15:4,，求x的值.

3

9

【答案】

4

【解析】

【分析】根据比例中两个外项的积等于两个内项的积，将比例式转化为一元一次方程，再通过分数运算计

算得到工的值.

【详解】解：x:65%=15:4,，

3

1313

x:—=15:—，

203

1313

320

1339

—x——，

34

39133939

x=一+—=—x—=—.

434134

12

21.已知：«:Z?=3:4,b:c=—：—,求。：〃：＜:.

43

【答案】9：12：32.

【解析】

【分析】直接利用已知得出。：〃=3：4=9：12,b：c=3：8=12：32,进而得出答案.

【详解】解：因为。：力=3：4=9：12,

b：c=3：8=12：32,

所以,a：b：c=9：12：32.

【点睛】此题主要考杳了比例的性质，正确得出各项比值是解题关键.

22.一件春装打八五折后的售价比原来售价降低了60元，求这件春装的现价.

【答案】

340元

【解析】

9

【分析】打八五折指现价是原价的85%,降低的价格对应原价的。-85%）,先设未知数求出原价，再计

算得到现价，利用一元一次方程求解即可.

【详解】解：设这件春装原来的售价为工元.

根据题意，打八五折后售价为85%x元，

得15%工=60,

整理得0.15%=60,

解得x=400,

这件春装的现价为400—60=340（元）.

答：这件春装的现价是340元.

23.小王的自行车轮胎的外直径约为50cm,若自行车轮胎平均每分钟转300圈，小王家离学校约4710米，

则他从学校I可家取一本练习本后立即归I学校需要多少分钟？（注：兀取3.14,小王在家取练习本的时间忽略

不计）

【答案】20分钟

【解析】

【分析】先统一长度单位，利用圆的周长公式计算出轮胎一圈的长度，进而求出自行车每分钟行驶的速

度，再计算往返的总路程，最后根据时间=总路程+速度求出所需时间即可.

（详解】解：统一单位得50cm=0.5m,

自行车轮胎的周长：C==3.14x（）.5=1.57（m）,

自行车每分钟行驶的路程：1.57x300=471（米/分钟），

往返的总路程：4710x2=9420（米），

所需时间：9420・471=20（分钟），

答：他从学校回家取一本练习本后立即回学校需要20分钟.

24.如图为某公园中心对称的观赏鱼池，阴影部分为观赏喂鱼台，已知OA=QB=4米.求阴影部分的面

积.

10

B

【答案】32兀平方米

【解析】

【分析】根据图形可得阴影部分相当于2个以点。为圆心，04长为半径的圆，利用圆的面枳公式求解即可

得.

【详解】解：因为观赏鱼池是中心对称，且。4=08=4米，

所以阴影部分相当于2个以点。为圆心，04长为半径的圆，

所以阴影部分的面积为2x兀x4?=32兀（平方米），

答：阴影部分的面积为32兀平方关.

【点睛】本题考查了圆的面积，发现阴影部分相当于2个以点。为圆心，04长为半径的圆是解题关键.

四、解答题（第25、26题每题7分，第27题10分，满分24分）

25.第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20FI在北京市和张家口市联合举办，这是中国首次

举办冬季照运会.受冬奥会影响，北京市民对冰雪项目体验的热情高涨.卜.图是随机对北京市民冰雪项目体

验情况的网络调查统计图，请根据图表信息回答问题：

参加过

（1）都没参加过的人群占比，比参加过冰球的人群占比低6个百分点，那么“都没参加过”的人群占调

查总人数的%，并在图中补全统计图：

（2）此次调查中，体验过滑冰的有240人，则体验过冰壶的有人；

（3）此次调查中，体验过滑雪的人数是体验过滑冰人数的百分之几？

II

【答案】（1）10,补全统计图见解析（2）120

（3）112.5%

【解析】

【分析】（1）参加过冰球的人群占比减去6个百分点即可求出百分比，按照百分比补全统计图即可;

（2）用240人除以体验过滑冰的百分比求出总人数，再乘以体验过冰壶的百分比即可；

（3）用体验过滑雪的人数的百分数除以体验过滑冰人数的百分数即可.

【小问1详解】

解：都没参加过的人群占比，比参加过冰球的人群占比低6个百分点，

那么都没参加过的人群占调查总人数的百分比为：

16%—6%=1()%,

补全统计图如图：

北京市民冰雪项目体验情况调查统计图

滑雪滑冰冰壶冰球都没项目种类

参加过

解：•・•体验过滑冰的有240人，

・•・调查的总人数为：240・48%=500（人），

・••体验过冰壶的人数为：500x24%=120（人），

【小问3详解】

解：体验过滑雪的人数是体验过滑冰人数的百分之几：54%+48%=112.5%,

体验过滑雪的人数是体验过滑冰的人数的112.5%.

26.汽车盲区是造成交通事故的罪魁祸首之一，它是指驾驶员位于正常驾驶座位置，其视线被车体遮挡而

不能直接观察到的那部分区域，有•种汽车官区叫做内轮差百区，内轮差是车辆在转弯时前内轮转弯半径

与后内轮转弯半径之差；由于内轮差的存在而形成的这个区域（下图所示）是司机视线的盲区.卡车，货

车等车身较长的大型车在转弯时都会产生这种盲区.为了解决这个问题，现在许多路II都开始设置“右转

危险区”标线.

12

下图是我区某一路口“右转危险区''的示意图，经过测量后内轮转弯半径。/=。。=10米，前内轮转弯半

径。28=。2。=4米，圆心角/00/=/。028=90。，求此“右转危险区”的面积和周长.

【答案】“右转危险区”的面积为：84—21〃（平方米），周长为12+74（米）

【解析】

【分析】根据图形可知“右转危险区”的周长等于AB+CO+AQ+BC，根据扇形的周长的求法及正方形

的性质分别求出来，关于“右转危验区”的面积，先求出A8EC力的面积及8EC的面积，再作差即可.

【详解】解：根据题意得：AB=O}D-O2C=\0-4=6,

CD=O}A-O2B=\0-4=6,

AD=—x2x10^=5^,

4

BC=Lx2x4乃=2万，

4

・••“右转危险区”的周长为：6+6+54+2乃=12+7乃（米），

延长AB,DC交于点E，

13

0、B=CE,O.B//CE,且ZBO.C=90°,

西边形OzBEC为正方形，

根据图形之间的关系，

ABECO的面积为：l（）x1（）—L〉：10、1（）乃二100-25乃，

4

8EC的面积为：4x4--x4x4^=16-4^-,

4

・••“右转危险区”的面积为：100—25万一（16-4万）=84-214（平方米）.

【点睛】本题考查了不规则图形的面积，解题的关键是利用规则的图形面积进行求解不规则图形的面积.