高考物理重点复习：电磁感应

专题11电磁感应

1.（2024年湖北卷考题）1.《梦溪笔谈》中记录了一次罕见的雷击事件：房屋被雷击后，屋内的银饰、宝刀等

金属熔化了，但是漆器、刀鞘等非金属却完好（原文为：有一木格，其中杂贮诸器，其漆器银扣者，银悉熔流在地,

漆器曾不焦灼。有一宝刀，极坚钢，就刀室中熔为汁，而室亦俨然）。导致金属熔化而非金属完好的原因可能为（）

A.摩擦B.声波C.涡流D.光照

【答案】C

【解析】在雷击事件中金属和非金属都经历了摩擦，声波和光照的影响，而金属能够因电磁感应产生涡流非金

属不能，因此可能原因为涡流。故选C。

2.（2024年江苏卷考题）9.如图所示，在绝缘的水平面上，有闭合的两个线圈a、b,线圈a处在匀强磁场中，

现将线圈&从磁场中匀速拉出，线圈外。中产生的感应电流方向分别是（）

XX

・A

XX

xClLJO

a\ab

xx

A.顺时针，顺时针B.顺时针，逆时针C.逆时针，顺时针D.逆时针，逆时针

【答案】A

【解析】线圈a从磁场中匀速拉出的过程中穿过a线圈的磁通量在减小，则根据楞次定律可知a线圈的电流为

顺时针，由于线圈a从磁场中匀速拉出则a中产生的电流为恒定电流，则线圈a靠近线圈方的过程中线圈。的磁通

量在向外增大，同理可得线圈6产生的磁场为顺时针。故选A。

3.（2024年湖南卷考题）4.如图，有一硬质导线%A,其中〃儿是半径为"的半圆弧，。为圆弧的中点，直

线段施长为"且垂直于直径a。。该导线在纸面内绕。点逆时针转动，导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则

0、a、6、。各点电势关系为（）

XXXX

A.(Po>(Pa>(Ph>(PcB.(Po<(P(l<(Ph<(Pc

C.(p()>(p{l>(ph=(pcD.(Pc<(P“<(Ph=<p£

【答案】C

【解析】如图，相当于。a、Ob.0c导体棒转动切割磁感线，根据右手定则可知。点电势最高；根据

E=Blv=-B(ol2

2

同时有1皿=电=四

可得（）＜U0a.包0c

得

4.（2024年广东卷考题）4.电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能最回收，结构如图甲

所不。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为"磁场

中，边长为£的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分

界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（）

甲乙

A.穿过线圈的磁通量为BA?

B永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大

C.永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小

I）.永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向

【答案】D

【解析】根据图乙可知此时穿过线圈的磁通量为0,故A错误：根据法拉第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈

上升越快，磁通量变化越快，线圈中感应电动势越大，故B、C错误；永磁铁相对线圈下降时，根据安培定则可知

线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故D正确。

5..（2024全国甲卷考题）8.如图，一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面（纸面）内的光滑定滑轮，绳的一端连

接一矩形金属线框，另一端连接一物块。线框与左侧滑轮之间的虚线区域内有方向垂直纸面的匀强磁场，磁场上下

边界水平，在/=0时刻线框的上边框以不同的初速度从磁场下方进入磁场。运动过程中，线框始终在纸面内且上

下边框保持水平。以向上为速度的正方向，下列线框的速度/随时间£变化的图像中可能正确的是（）

□

【解析】设线圈的上边进入磁场时的速度为匕设线圈的质量跳物块的质量偏图中线圈进入磁场时线圈的加

速度向下，则对线圈由牛顿第二定律可知Mg+F—=Ma

对滑块T-mg=ma其中F安=BLV

即~ir-m)g=(M+tn)a

线圜向上做减速运动，随速度的减小，向下的加速度减小；当加速度为零时，即线圈匀速运动的速度为

%二（一,¥，若线圈进入磁场时的速度较小，则线圈进入磁场时做加速度减小的减速运动，线圈的速度和加

B~匕

速度都趋近于零，则图像A可能正确：因仁0时刻线圈就进入磁场，则进入磁场时线圈向上不可能做匀减速运动，

则图像B不可能；若线圈的质量等于物块的质量，且当线圈进入磁场时，且速度大于小线圈进入磁场做加速度减

小的减速运动，完全进入磁场后线圈做匀速运动：当线圈出离磁场时，受向下的安培力又做加速度减小的减速运动，

最终出离磁场时做匀速运动，则图像C有可能，D不可能。

6.（2024年辽宁卷考题）9.如图，两条“八”形的光滑平行佥属导轨固定在绝缘水平面上，间距为乙左、

右两导轨面与水平面夹角均为30。，均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为24和凡将有一定阻

值的导体棒劭、cd放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，加、cd的质

量分别为2加和勿，长度均为人导轨足够长且电阻不计，重力加速度为各两棒在下滑过程中（）

B.命中电流趋于叵运

A.回路中的电流方向为左儿£而

3BL

C.励与cd加速度大小之比始终为2：1D.两棒产生的电动势始终相等

【答案】AB

【解析】两导体棒沿轨道向下滑动，根据右手定则可知I可路中的电流方向为aA而；故A正确;

设回路中的总电阻为此对于任意时刻当电路中的电流为/时，对ab根据牛顿第二定律得

2/^sin30°-2B/Lcos30°=2/^,

对cdmgsin300-BILcos30°=mac（l

故可知4b=%d

分析■可知两个导体棒产生的电动势相互登加I,随着导体棒速度的增大，回路中的电流增大，导体棒受到的安培

力在增大，故可知当安培力沿导轨方向的分力与重力沿导轨向下的分力平衡时导体棒将匀速运动，此时电路中的电

流达到稳定值，此时对ab分析可得2mgsin30°=2BILcos300

解得/=正幽，故B正确，C错误：根据前面分析可知勺〃=4d,故可知两导体棒速度大小始终相等，由

3BL

于两边磁感应强度不同，故产生的感应电动势不等，故D错误。

7.（2024年山东卷考题）8.如图甲所示，在-七xW",-dW疼d区域中存在垂直〃xy平面向里、磁感应强

度大小为8的匀强磁场（用阴影表示磁场的区域），边长为2d的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴为转轴匀

速转动时，线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化，线圈中产生的电动势变为图丙所示

实线部分，则变化后磁场的区域可能为（）

图甲图乙图丙

【答案】C

【解析】根据题意可知，磁场区域变化前线圈产生的感应电动势为e=Es\ncut

由题图内可知，磁场区域变化后，当叵时，线圈的侧边开始切割磁感线，即当线圈旋转当时开

23

TT

始切割磁感线，由几何关系可知磁场区域平行于X轴的边长变为d'=2dcos—=d,C正确。

3

8.（2024浙江1月卷考题）13.若通以电流/的圆形线圈在线圈内产生的磁场近似为方向垂直线圈平面的匀强磁

场，其大小8=A/（A的数量级为lO-T/A）。现有横截面半径为1mm的导线构成半径为1cm的圆形线圈处于超导

状态，其电阻率上限为lO3Q.m。开始时线圈通有1OOA的电流，则线圈的感应电动势大小的数量级和一年后电

流减小易的数最级分别为（）

A.10-23V，10-7AB.10-20V，10'7AC.10-23V，105AD.10-20V»105A

【答案】D

【解析】线圈中电流/（，）的减小将在线圈内导致自感电动势，故c=-L—=IR

其中/，代表线圈日感系数，有L=y,在计算通过线圈的磁通量①时，，以导线附近即4处的夕为最大，而

该处6又可把线圈当成无限长载流导线所产生的，根据题意B=kl

则L=kS=knrl

'>•

根据电阻定律有R=P—左=

町彳

A/=2IMr=2xlO0xlO-x365x24x36OQ^xlo_5A

联立解得e=2x10-2°V

卜仃欢10-4X3.14X10-2X(10-3)

则线圈的感应电动势大小的数量级和一年后电流减小量的数量级分别为10-2（）v,10-5A。

故选D。

9.（2024年山东卷考题）11.如图所示，两条相同的半圆弧形光滑金属导轨固定在水平桌面上，其所在平面竖

直且平行，导轨最高点到水平桌面的距离等于半径，最低点的连线仞'与导轨所在竖直面垂直。空间充满竖直向下

的匀强磁场（图中未画出），导轨左端由导线连接。现将具有一定质量和电阻的金属棒MV平行仞'放置在导轨图示

位置，由静止释放。,捌,运动过程中始终平行于且与两导轨接触良好，不考虑自感影响，下列说法正确的是（）

A.如V最终一定静止于（穴位置

B.运动过程中安培力始终做负功

C.从释放到第一次到达位置过程中，MV的速率一直在增大

D.从释放到第一次到达00'位置过程中，中电流方向由〃到N

【答案】ABD

【解析】由于金属棒运动过程切割磁感线产生感应电动势，回路有感应电流，产生焦耳热，金属棒的机

械能不析减小，由于金属导凯光滑，所以经过多次往返运动，，腑最终一定静止于勿'位置，故A正确；当金属棒版V

向右运动，根据右手定则可知，中电流方向由』/到M根据左手定则，可知金属棒的,受到的安培力水平向左，

则安培力做负功；当金属棒向左运动，根据右手定则可知，中电流方向由N到M根据左手定则，可知金属

棒，肿受到的安培力水平向右，则安培力做负功；可知运动过程中安培力始终做负功，故B正确；金属棒从

释放到第一次到达例'位置过程中，由于在仞'位置重力沿切线方向的分力为0,可知在到达0。'位置之前的位置，

重力沿切线方向的分力已经小于安培力沿切线方向的分力，金属棒秘¥已经做减速运动，故C错误；从释放到第一

次到达必'位置过程中，根据右手定则可知，，外中电流方向由M到M故D正确。

10.（2024年河北卷考题）15.如图，边长为2L的正方形金属细框固定放置在绝缘水平面上，细框中心。处固

定一竖直细导体轴OO'。间距为£、与水平面成。角的平行导轨通过导线分别与细框及导体轴相连。导轨和细框分

别处在与各自所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小均为员足够长的细导体棒在水平面内绕。点以角

速度。匀速转动，水平放置在导轨上的导体棒CO始终静止。OA棒在转动过程中，CO棒在所受安培力达到最大

和最小时均恰好能静止。已知C。棒在导轨间的电阻值为此电路中其余部分的电阻均不计，CQ棒始终与导轨垂

直，各部分始终接触良好，不计空气阻力，重力加速度大小为分

（1）求CO棒所受安培力的最大值和最小值。

（2）锁定OA棒，推动CO棒下滑，撤去推力瞬间，CO棒的加速度大小为a,所受安培力大小等于（1）问

中安培力的最大值，求CO棒与导轨间的动摩擦因数。

tan

【答案】⑴F…牛,*瞥,⑵7^4"

【解析】（1）当0A运动到正方形细框对角线瞬间，切割的有效长度最大，L1M=®,此时感应电流最大,

CD棒所受的安培力最大，根据法拉第电磁感应定律得

Eg=B\孕=Bl}co

E

根据闭合电路欧姆定律得/imx=-

BLc

故CD棒所受的安培力最大为F=BIL=°

IIIUAmaxR

当0A运动到与细框一边平行时瞬间，切割的有效长度最短，感应电流最小，CD棒受到的安培力最小，得

Lo)_Bl3a)

22

产而=BIL=BL0)

故CD棒所受的安培力最小为nunnun2/^

（2）当CD棒受到的安培力最小时根据平衡条件得

mgsin夕一,mgcos0-6血=。

当CD棒受到的安培力最大时根据平衡条件得

乙.一mgsin<9-p/mgcos(9=0

3B?E①

联立解得in=------------

4Agsin®

撤去推力瞬间，根据牛顿第二定律得（ax+jLimgcose-sin0=ma

a1八

解得//=-------------tan夕

gcos63

11.（2024年安徽卷考题）15.如图所示，一“U”型金属导轨固定在竖直平面内，一电阻不计，质量为加的金

属棒前垂直于导轨，并静置于绝缘固定支架I-.O边长为£的正方形C曲7•区域内，存在垂直于纸面向外的匀强磁场。

支架上方的导轨间，存在竖直向下的匀强磁场。两磁场的磁感应强度大小8随时间的变化关系均为6=八（SI）,k

为常数（4>0）。支架上方的导轨足够长，两边导轨单位长度的电阻均为八下方导轨的总电阻为凡1=0时，对

助施加竖宜向上的拉力，恰使其向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，整个运动过程中助与两边导轨接触良

好。已知加与导轨间动摩擦因数为〃，重力加速度大小为班不计空气阻力，两磁场互不影响。

（1）求通过面积5；段的磁通量大小随时间，变化的关系式，以及感应电动势的大小，并写出动中电流的方向;

（2）求劭所受安培力的大小随时间［变化的关系式;

（3）求经过多长时间，对公所施加的拉力达到最大值，并求此最大值。

L

k?[3]uk?£

【答案】(1)kL,t,kJ从a流向b：(2)&=------r:(3)—/+/〃(g+。)

女R+art22疝7')

【解析】（1）通过面积工时的磁通量大小随时间-变化的关系式为

6=BS=kl3f

根据法拉第电磁感应定律得E=n—=竺@=kE

由愣次定律可知他中的电流从a流向九

（2）根据左手定则可知他受到的安培力方向垂直导轨面向里，大小为3BIL

其中B二kt

设金属棒向上运动的位移为x,则根据运动学公式x=-at2

2

所以导轨上方的电阻为R'=2W

E

由闭合电路欧姆定律得1=---------

R+2xr

1c

联立得数所受安培力的大小随时间「变化的关系式为F”叫

R+art2

（3）由题知1=0时，为励施加竖直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，则对ab

受力分析由牛顿第二定律F-mg-/1F安=ma

其中

安-R+a"

联立可得F=±-----r+iMg+a)

R+arr

uk2[]

F二方------+fn(g+a)

整理有K

—+art

根据均值不等式可知，当卜。〃时，〃有最大值，故解得

6的最大值为En=S=+〃2（g+〃）

2dRar

12.（2024年湖北卷考题）15.如图所示，两足够长平行金属直导轨"V、刃的间距为乙固定在同一水平面内,

直导轨在左端风〃点分别与两条竖直固定、半径为/,的上圆弧导轨相切。」肥连线与直导轨垂直，其左侧无磁场，

4

右侧存在磁感应强度大小为反方向竖直向卜的匀强磁场。长为£、质量为m、电阻为"的金属棒的跨放在两圆弧

导轨的最高点。质量为2/〃、电阻为6『的均匀金属丝制成一个半径为£的圆环，