2025-2026学年江苏省无锡市锡山区锡东片八年级（下）期中数学试卷（含答案）

2025.2026学年江苏省无锡市锡山区锡东片八年级(下)期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列调查中，适宜采用普查的是()

A.了解无锡市的空气质量B.调查华为三折叠手机屏幕的使用寿命

C.调查无锡市所有九年级学生视力的情况D.我国新一代潜艇卜水前的检查

2.下列关于特殊四边形性质的说法，正确的是()

A.矩形的对角线互相垂直且平分

B.正方形的对角线相等且互相垂直平分

C.菱形的对角线相等且互相平分

D,平行四边形是中心对称图形也是轴对称图形

3.在%4CQ中，若BC=4,周长为14,则力4的长为()

A.3

B.4

C.?

D.8

4.要使如图所示的弘8c。成为矩形，需增加的一个条件可以是()

A.AC=BD

B.AB=CD

C.ABWD

D.LABC=Z.ADC

5.在一个不透明的袋子中装有10枚黑棋和若干枚白棋，这些棋子除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出

一枚棋子，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸棋试验后发现，摸到黑棋的频率稳定在0.2,则袋中白棋

约有()

A.8枚B.30枚C.40枚D.50枚

6.下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是()

A.x2-2x+\=x(x-2)+1B./-4产=(x-2y)(x+2y)

C.(x+3)(x-3)=f-9D.x2+3.r-4=(x+4)(x-I)+x

7.若多项式(+〃a-12可分解为(J-3)(x+4)，则用的值为()

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A.-lB.1C.7D.-7

8.多项式^/，/。/户收电2的公因式是（）

A.5x2y2B.5xy2C.5x3/D.5玲,

9.如图，在菱形川完?。中，点E是对角线4。上一点，BE=AD,连接力七，若

4>1（）0°,则乙。力E的度数是（）

A.30

B.40°

C.50°

D.70°

10.如图，已知正方形力4C。边长为8,E为力。中点，将△川%:沿翻折得

到△心E,P,。分别为边4C,。。上一点，将△30沿20翻折，使C点对

应点G落在动8尸匕若夕。=5,则。。等于（）

A.

B.

7

C.

D.

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.20262-20252=

12.若xMx+Q(x-2)2,则公

13.为了解某校10（）0名学生的学习质量，从2（）个班中每班随机抽取5名学生进行调研，则此次抽样调查的

样本容量为一.

14.“任意画一个三角形,其内角和是180°”是—事件.（填“随机”或“确定”）

15.在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了20名学生进行了心理健康测试，并将测试结果统计如

下：“健康”：15人，“亚健康”：4人，“不健康”：1人.则测试结果为“健康”的频率是______.

16.如图，平行四边形/14C。的对角线IC,4。相交于点O,请你添加一

个条件：______，使四边形/8G9是菱形.

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17.如图，在△力8c中，408=120°,CA=CB=6,点N在直线8C上运动，以4V为边向4V的右侧作菱形

ANEF,RzNAF=T20：M为4C中点，连接则点N在运动过程中，时产的最小值为

BNC

18.图1是四连杆开平窗较链，其示意图如图2所示，为滑轨，AB、CE、PC、PO为固定长度的连杆.

支点力固定在MN上，支点8固定在连杆CE上，支点。固定在连杆48上.支点P可以在MN上滑动，点?

的滑动带动点8、C、。、E的运动.已知MN=30"?/M=lczMO=15cM,PC=8Z）=5a*PD=8C=8E=9c〃?.窗户在

关闭状态下，点8、C、。、E都在滑轨上.当窗户开到最大时，8clMM

（1）若乙45C=90°,则支点〃与支点X的距离为—cm：

（2）窗户从关闭状态到开到最大的过程中，支点P移动的距离为—cm.

图I图2

三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题8分）

分解因式：

（1）a（x-y）-b（y-x）；

（2）

20.（本小题8分）

（I）先分解因式，再求值：3x3y・12f”+12町，3,其中尸2,y:;

（2）已知a+b=5,ab=6,求ayb+2a2b2+ab3的值.

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21.（本小题8分）

某玩具公司承接了第19届杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，其结果统计如下,

请根据表中数据，回答问题：

抽取的公仔数〃10100100020003000

优等品的频数〃，99696219202880

优等品的频率0.90.96a0.96b

（1）。=______；b=______.

（2）估计从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率是.（精确到（）.01）

（3）若该公司这一批次生产了150（）0只公仔，估计这批公仔中优等品大约有多少只？

22.（本小题8分）

科学教育是提升国家科技竞争力、培养创新人才、提高全民科学素质的重要基础，某学校计戈！在八年级开

设“人工智能”“无人机"'‘创客"''航模”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门

课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，

并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.

调查结果条形统计图

,蝌调查结果扇形统计图

八人数

请你根据以上信息解决下列问题：

（1）参加问卷调查的学生人数为5（）名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）：

（2）在扇形统计图中，选择“航模”课程的学生占%,所对应的圆心角度数为;

（3）若该校八年级一共有800名学生，试估计选择“创客”课程的学生有多少名？

23.（本小题8分）

如图，四边形川"西中，AE\\BF,Ai：:/〃，若点、C为BF的中点,连接力C,BE交于点、D.

一

（1）求证：四边形/CFE是平行四边形；

（2）若△/也C是等边三角形，且力£=3,求£尸的长.

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24.（本小题6分）

如图，在5X5正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,每个小正方形顶点称为格点，线段48的端点在

格点上.请按下列要求画出一个四边形48CZ）,且四边形力8CZ）的顶点都在格点上.

（1）在图①中，画一个面积为4的平行四边形48CQ；

（2）在图②中，画•个面积为6的矩形力4CQ：

（3）在图③中，画一个面积为3的菱形/BCD

图①图②图③

25.（本小题10分）

在矩形纸片ABCD中，AB=6cmyBC=Scm.

（1）将矩形纸片沿8。折叠，点4落在点E处（图1）,连接CE.设与8C相交于点E求8尸的长;

（2）图（1）中的四边形8ECZ）先怎样的四边形？请说明理由；

（3）将矩形纸片折叠，使点8与点。重合（图2）,求折痕GH的长.

（I）（2）

26.（本小题10分）

综合与实践：

综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动.

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【操作判断】

操作一：

如图1,正方形纸片48CD,将乙8沿过点4的直线折叠，使点8落在正方形48CZ）的内部，得到折痕4E,

点5的对应点为M,连接4H：将4。沿过点力的直线折叠，使/。与/IM重合，得到折痕力凡将纸片展平,

连接EK

（1）根据以上操作，易得点£,厂三点共线，且①4£4尸=°；②线段ERBE,b'之间的数量

关系为.

【深入探究】

操作二：

如图2,将ZC沿£1尸所在直线折叠，使点C落在正方形48CO的内部，点。的对应点为M将纸片展平，

连接NE、NF.

同学们在折纸的过程中发现，当点E的位置不同时，点N的位置也不同，当点上在8。功上某一位置时（点

E不与点、B,。重合），点N恰好落在折痕力上上，此时力M交N厂于点尸，如图3所示.

（2）小明通过观察图形，测量并猜想，得到结论力P=8E+。凡请证明该结论是否成立，并说明理由.

【拓展应用】

（3）若正方形纸片48co的边长为3,当点N落在折痕力右上时，求出线段8E的长.

如图2图3

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1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】A

II.【答案】4051

12.【答案】4

13.【答案】100

14.【答案】确定

15.【答案】

4

16.【答案】ACLBD（答案不唯一）

17.【答案】/5

18.【答案】3VH

12

19.【答案】(x-y)Ca+b)(4a2+9b2)(2。+36)(2。-3力)

20.【答案】3xy(x-2y)2,3ab(a+b)2,150

21.【答案】0.962,0.96；

0.96；

14400只

22.【答案】见解答；10、36°：160.

23.【答案】•••/£=)凡点C为跖的中点，

1

:.BC=CF=4E=BF,

9

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又・."E|山尸,

•••匹边形IC尸E是平行四边形3

24.【答案】见解答.

见解答.

见解答.

25.【答案】:四边形8ECO是等腰梯形，理由见解析

26.【答案】(1)①45；

②EF=BE+