人教版（五四制）七年级数学下册《整式的乘法》同步练习题及答案

人教版（五四制）七年级数学下册《20.2整式的乘法》同步练习题及答案

题型一：单项式乘以单项式

1.计算：3力*・2打）2的结果是（）

A.-6A,3yB.yC.-12xyD.12^'y

2.下列计算正确的是（）

A.6x*3^y=9xyB.（2a/f）・（-3ab）=-6a1）

C./〃•（-/〃）=-/〃'【）.（-3力）•（-3xy）=9x/

3如.果单项式与单项式一i5Y”+3的乘积为_5,则__________.

4.一个矩形的边长分别为（2/户"）与4灯，则这个矩形的面积为_____.

2

5.计算

（1）4r（-2xy）（2）（-4%）

（3）（3》•（-2m）2（4）（-al）c）2*（-ab）3

题型二：单项式乘以多项式

1.计算（*-2A（-2幻2的结果是（)

4

A.--x4+4x2B.-?+4/

C.x-8xD.x+4x

2.下列式子运算正确的是（）

A.(-1a)B.2a(a-2。)=2a2-2ab

C.a*a=aI).2才+3"=5那

3.在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明I可家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：-3%（-2.J+3”

-1）=6/+口+3人“口”的地方被墨水污染了，你认为“口”内应填写（）

A.9x2B.-9xC.9xD.-9x

4.-5孙(2y+x-8)=-lO^ry-5xyO,□内应填写.

5.计算：

(1)(-/-xy+y)(-盯)；(2)(-2al))'•(3a%-2ab-4Z?2)；

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题型三：多项式乘以多项式

1.计算(2加1)(3/7/-2),结果正确的是()

A.6/7'--2B.6M+勿・2C.6/77-2D.5勿・1

2.在展开多项式(声x-3)(f-2k2a)中，常数项为-30,则&等于()

A.3B.4C.5D.6

3.若(x+2)(x-1)=*'+/〃x+〃，则/〃+〃=.

4.如果(f+x)(◎-1)展开后不含/项，那么"_________.

5.计算:

(1)(x-6)(丁+户1)-x(2xi-l)(3x-1)；

(2)(2户1)(A--1)-(卢2)(2x-1).

题型四：整式的乘法综合运算

1.计算：

(1)2xv(x—^y+1)：(2)(x-2r)(v・x).

2.计算：

(1•3Zr(-2xy)2；(2)(-2J)・(3劭2-5朗).

3.计算：

(1)-3a(2a・4加2)+6却(2)(x・2y)(2户y).

4.计算:

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（1）-3/（2x-4y）+2x（f-孙）.（2）（3广2y）（2x-3y）-3x（3%-2y）.

5.化简下列整式：

（1）（AX--1X7）.（-i2y）；（2）3a（2a-9a+3）-4a（2a-11.

34'

题型五：整式的乘法中的化简求值

1.已知a（a-2）=8,则代数式2a-6的值为（）

A.8B.14C.-21）.2

2.已知才（*-3）=2,那么多项式-2/+6户9的值是（）

A.4B.5C.6D.7

3.若a+Z?=4,b-c=-3,则代数式（c-a-〃）的值为.

4.先化简，再求值：3a（2a-4a+3）-23（3/4）,其中a=-2.

5.先化简，再求值：（工+3乂工+1）+工（工一4）-3无2,其中x=g.

题型六：整式的乘法的实际应用

】.一个长方体的长，宽，高分别是3伤后（2"+1）,这个长方体的体积是（）

A.6/n4+3/?:'B.6〃M+3〃？C.6〃"+3〃，D.6/n2+3

2.为做好乡村振兴工作，上级决定在一块长方形空坪上修建板房，作为扶贫办事务所.已知长方形空坪长为3a,

宽为（4"-为），则其面积为（）

A.I2a2b-6a2B.6a2-\2a2bC.\2a2b-2aD.4ab+a

3.图中羽影部分的面积为.

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4.清明上河园是依照《清明上河图》建造的大型历史文化主题公园，为提升游客游园体验，如图，公园准备在一

个长为（4步26）米，宽为（3/24）米的长方形草坪上修建两条宽为。米的绿色观光道路，则道路的面积为平

5.某学校计划利用一片空地为学生建•个矩形车棚，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小

路，其余部分停放自行车，已知矩形车棚的宽为x米，长为（1+1）米，小路的宽为2米，求停放自行车的面积.

参考答案

题型一：单项式乘以单项式

1.计算：3xy（-2xy）?的结果是（）

A.-6A3yB.6/yC.-12/y1）.12/y

【答案】

2.下列计算正确的是（）

A.6小3孙=9才3"B.（2a//）・（・3a。）=-6ab'

C.•（-/〃）=-mnD.（-3x/）•（-3xy）=9xy

【答案】B.

3.如果单项式与单项式-15/"3的乘积为-5,则.

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【答案】-5

4.一个矩形的边长分别为（,/产/）与40，则这个矩形的面积为

【答案】2寸六44。

5.计算

(1)4y(-2x/)(2)(-4x)

(3)(3z?/)*(-2，)2(4)(-a旌)2*(-ab)3

【答案】解：（1）原式=-8xy'.

（2）原式=式—

(3)原式=(302)・4帮'

=12请.

(4)原式=&%'(?•(・aZ?3)

=-aW.

题型二：单项式乘以多项式

1.计算（；。_2）・（-2x）2的结果是（

4)

A.--x4+4x2B.-x+4x

C.x-8x2D.x+4?

【答案】C.

2.下列式子运算正确的是（）

A.(-a)'=-aB.2a(a-2b)=2a~-2ab

I).2，+3"=5那

【答案】C.

3.在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：・3x（・2f+3x

-1）=64+口+3必“口”的地方被墨水污染了，你认为“口”内应填写（）

A.B.-9xC.9xD.-9x

【答案】B

4.-5孙（2产x-8）=-10xy2-5/yO,□内应填写.

【答案】+40xy。

5.计算：

（1）（.-x~xj+y）（-灯）：（2）（-2版/）'•（3a5・2ab・46）；

【答案】

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解:(1)原式=xy^-x.y-xy；

(2)原式=(-8a%)・(3#b-2a5-4而

=-24aN+l6a宕+32a%；

题型三：多项式乘以多项式

1.计算(2研1)(3m-2),结果正确的是()

A.6/»-77/-2B.6/w-2C.6痛-2I).5m-1

【答案】A.

2.在展开多项式(/+彳・3)(八2肝2a)中，常数项为-30,则a等于()

A.3B.4C.5D.6

【答案】C.

3.若(x+2)(x-1)=*+加Y+〃，则加+〃=.

【答案】-1

4.如果(/十口(3一1)展开后不含V项，那么。=

【答案】1

5.计算:

(1)(x・6)(Z+A+1)-x(2A+1)(3x-1)：

(2)(2A4-1)(%-1)-(A+2)(2X-1).

【答案】解：(1)(x-6)(X+AH-1)-x(2k1)(3A-1)

=x^x+x--6x-6-6/+2/-3x+x

=-5x-6x--6；

(2)(2A+1)(A--1)-(户2)(2x-1)

=2x-2户x-I-2x+x-4户2

=-4TH.

题型四：整式的乘法综合运算

1.计算：

(1)2xy(x—^y+1)；(2)(x-2y)(y-x).

【答案】解：⑴原式=2xy-xy+2xy；

(2)原式=灯-V-2y+2xy

=3沙-x-2y.

2.计算:

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(1)3zr(-2x7)2;(2)(-23)・(3/-5ab).

【答案】

解：(1)3xy*(-2%y)2

=3/y4/y

=12//；

(2)(-2/)・(3"-5a6)

=(・2•)・(3加2)-(-23)・(5疡)

=-6a%2+10a%3.

3.计算：

(1•-3a(2a-4ZH-2)+6a；(2)(x-2y)(2户y).

【答案】解：(1)-3a(2a-4"2)+6a

--6/+12aZ?-6a+6a

=-6热42a仇

(2)(A--2y)(2户y)

=2x-4xy+xy-2y

=2x-3xy-2y.

4.计算：

(1)-3/(2^-4y)+2x(f-孙).⑵(3卢2y)(2x-3y)-3x(3x-2y).

【答案】解：(1)原式=-Gf+i2//+2f-2/y

=-W+IOVy；

(2)原式=6V-9XJH*4灯・6y・9/+6x_r

=-39+灯-6y.

5.化简卜列整式：

(1)(_1>-3个)・(-12y)；(2)3a(2/-9a+3)-4a{2a-1;.

34'

【答案】

解：(1)(2*-星灯)・(-12y)=-4xy+9xy；

34

(2)3a(2才・9a+3)・4a(2a-1)

=63-27a+9a-8#+4a

=6/-35a'+13a.

题型五：整式的乘法中的化简求值

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1.己知a(a-2)=8,则代数式才-2a-6的值为()

A.8B.14C.-2D.2

【答案】D.

2.已知x(x-3)=2,那么多项式-2丁+6户9的值是()

A.4B.5C.6I).7

【答案】B.

3.若Kb=4,b-c=~3,则代数式ac+bCc-a-b)的值为.

【答案】12.

4.先化简，再求值：3a(2a-4a+3)-2a(3^-4),其中a=-2.

【答案】解：3a(2,-4a+3)-2a(3a+4)

=6/3-121+9a-6l-8才

=-20a+9a

当a=-2时，原式=-20X4-9X2=-98.

5.先化简，再求值：(A+3)(.X+1)+X(X-4)-3X2,其中x=g.

【答案】-2+3?

4

【详解】解：(X+3)(X+1)+X(X-4)-3X2

+4x+3+x2-4x-3x2

=-X2+3

当x=7时,原式=-仕+3=——+3=—.

2⑴44

题型六：整式的乘法的实际应用

1.一个长方体的长，宽，高分别是3历小（2m+1）,这个长方体的体积是（）

A.6/w4+3/n3B.6加+3〃?C.6/n4+3m2D.Gni2+3

【答案】A

2.为做好乡村振兴工作，上级决定在一块长方形空坪上修建板房，作为扶贫办事务所.已知长方形空坪长