整式的加法与减法 课后练习 -2026-2027学年人教版七年级数学上册

4.2整式的加法与减法课后练习

1.多项式3/+如-2〃-7的值与〃?的大小无关，则该多项式的值为（）

A.7B.10C.19D.21

2.下列各式正确的是（）

A.4〃z+〃=5mB.-3a2b-a2b=-4a2b

C.3后+4/=7/D.-6-3=-3

3.多项式7/+3。%+3。2—3/?。2_]0。2+]0的值（）

A.与字母小b都有关B.只与字母。有关

C.只与字母b有关D.与字母m8都无关

4.下面运算正确的是（）

A.3a+2b=5abB./n2+w2=2/»4CAa2b-3a2b=a2bD.2tz2+3r/4=5tz6

5.若与f是同类项则〃+人（）

43'

A.3B.OC.-3D.6

6.下列去括号正确的是（）

A.—2（。+b）=—2a+bB.—2(。+/?)=-2a-b

C.-2（a+b）=-2a—2bD.-2(a+Z?)=-2a+lb

7.下列运算正确的是（）

A.3。-5。=2aB.-a-a=0C.a5-a~=aD.2ab-3ab=-ab

8.下列单项式中，出/的同类项是（

A.3出/B.242b3C.-a2b2Ddb

9.若21）”与一3£>3是同类项，贝

10.一个多项式加上丁+工一5,小强在计算中误把加法当成了减法计算，结果得到了

2d—2戈+1,则正确的结果应该为.

11.若。*与是同类项，则心=_______.

4

12.一根正好可以围成一个长是。+46宽是为+〃的长方形的铁丝,将它剪掉一段

2a+5。长度的铁丝，则剩下部分铁丝的长度是.（用含a,b的代数式表示）

13.若单项式与一的和是单项式，则加+〃=

14.单项式3L？3与单项式_5/尸是同类项，则〃?一2〃的值为.

15.若九"少与工〃％研3是同类项，则加=_________,n=_________

2

16.已知单项式2丁)，2，”与单项式-fy3g的和是单项式，那么，〃的值是.

17.若7a»2与一々3〃的和为单项式，则)，'=.

18.定义一种新运算“※”，规定：。※/?=。一4〃,例如：2※(一l)=2-4x(-l)=6.

⑴则(一3)派4的值=；

(2)若m+2n=2，贝ij2〃)※(加+〃)的值=.

19.先化简，再求值：4/?»2+2fmn-1-3(2nm-)»其中/〃，〃满足

|/7?4-2|+|??-3|=0.

20.化简求值:

(1)-5x2+4+3%2-x+2x2-3+2x,其中x=2.

⑵3卜%+；mn2)-2(g根〃？一1)一2nrn,其中，〃=2,〃=;.

21.知识回顾：七年级学习代数式求值时，遇到过这样一类题“代数式

6•-)，+6+3工-5)'-1的值与1的取值无关，求。的值”，通常的解题方法是把x，y看

作字母，。看作系数，合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含/项的系

数为()，即原式—(a+3)x-6y+5,所以。+3=0,贝Ja=—3.理解应用：

⑴若关于X的多项式-3x-〃z(3-5大)的值与x的取值无关，求m的值;

(2)已知：A=2x2+2xy+3y-1,B=x2-xy.

①计算：A-28；

②若A-23的值与y的取值无关，求x的值.

22.先化简,再求值：3(x2-2xy)-(2x2+4xy)+2x2,其中x=-l,y=~.

5

2a-b^a>b)

23.对于有理数a、力,定义了一种新运算“※”为：a^.b=\2/、

a--b(a<b)

如：5X3=2x5-3=7,M=l-5x3=-l.

⑴计算：①2※(-1)=；②(T)※(一3)=

⑵若3※/〃=-l+3x是关于工的一元一次方程，且方程的解为1=2,求m的值；

⑶若4=一丁+4/一工+1,8=-/+6/一%+2,且4※8=-3,求2_?+2工的值.

24.先化简，再求值：4?-（2X2-X+1）+2（-X2+X-3）,其中X=-3.

参考答案

1.答案：C

解析：3d+〃氏-2〃?+7=3d+（工-2）6+7,

多项式3/+如-2〃2+7的值与m的大小无关，

.,.X—2=0,

:.x=2t

・・・则该多项式的值为3x2?+7=12+7=19；

故选：C.

2.答案：B

解析：A.4〃?和〃，不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；

B.-3a2b-a2b=-4a2b,故本选项正确，符合题意；

C.3/+4/=74,故本选项错误,不符合题意;

D.-6-3=-9,故本选项错误，不符合题意.

故选：B.

3.答案：D

解析：*.*7a2+3a2b+3/-3boi-1+10

=（7+3-10/+（3-3）/〃+10

=10.

・・・多项式7a2+3/8+3/一3/%2一］0/+10的值与字母a,b都无关,

故选：D.

4.答案：C

解析：A.3。与以不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意;

B.>+〃?2=2〉,故该选项不正确，不符合题意；

222

CAab-3ab=abf故该选项正确，符合题意；

D.2/与3/不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；

故选：C.

5.答案：A

解析：・・•代数式）,3与;（6U一/）是同类项，

2a+b=6,a-b=3,

解得=3,b=0,

则〃+Z?=3,

故选：A.

6.答案：C

解析：-2(a+Z?)=-2a-2b；

故选C.

7.答案：D

解析：A、3〃-5〃=-2々计算错误，不符合题意；

B、_4一。=_2〃计算错误，不符合题意；

C、/与/不是同类项，不能合并，不符合题意；

D、助力-3"=-"计算正确，符合题意：

故选：D.

8.答案：A

解析：A.是同类项，此选项符合题意；

B.字母。的次数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；

C.相同字母的次数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意;

D.相同字母的次数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意.

故选：A.

9.答案：6

解析：・・・2产产与_3Vy3是同类项，

72=2»/?/=3»

mn=2x3=6,

故答案为：6.

10.答案：4X2-9

解析：设原多项式是A,

多项式A减f+x-5结果是2/_2x+l,

，可列等式：4一(7+工一5)=2久2-2x+l,

移项得：A=x?+x—5+2x~—2x+1,

A=3V-X-4,

•二正确的结果=A+x?+x-5=3x2-x-4+x2+x-5=4x2-9,

故答案为：4X2-9.

H.答案：3

解析：・.・。》与_1“％〃，是同类项，

4

/71=1,n=3f

Anm=3'=3.

故答案为：3.

12.答案：4a+5〃/5〃+4a

解析：根据题意，得

剩下部分铁丝的长是2（。+4）+2。+。）-（加+5〃），

=2（3a+5/?）-（2a+5/?）

=6a+\0b-2a-5b

=4a+5b

故答案为：4〃+5乩

13.答案：9

解析：由题意，单项式4/-3尸与-oW的和是单项式，

则单项式44”吩与为同类项，

可得，777—3=3»n=3

m=6,

〃2+〃=9,

故答案为：9

14.答案：-2

解析：由同类项的定义可知〃2=4,〃=3,

/./??-2/7=4-2X3=-2,

故答案为：-2.

15.答案：・1；2

解析：・f卜方是同类项,

；・〃+1=3,/〃+3=2,

n=2ym=-1,

故答案为：-1,2.

16.答案：1

解析：・・・2/),2〃，与一/y3g的和是单项式，

:.2m=3/77-1,

解得m=l.

故答案为：1.

17.答案：8

解析：因为7a/与-々波的和为单项式，所以7。方与-a■是同类项，所以x=3,y=2,所

以y'=2,=8,因此本题答案为8.

18.答案：-19；-6

解析:(l)(-3)^4=-3-4x4=-3-16=-19.

故答案为：-19.

⑵(加一2〃)※(/

=(，〃一2〃)-4(tn+〃)

=m-2n-4m-4/7

=一3〃?一6〃

=-3(/774-2/?)

=-3x2

=-6.

故答案为：-6.

19.答案：4m2-4mn,40.

解析：原式=4m2+2mn-3n2-6mn+3/?2

=4/zz2-4mn；

|/w+2|+|/i-3|=0

/.m+2=0,〃-3二0

/.m=-2,〃=3

原式=4x(-2)•■-4x(-2)、3=16+24=40.

20.答案：（l）x+I,3

（2）m2n+2,3

解析•（1）-5%2+4+3x?-K+2X~-3+2x

=（-5f+3x"4-2x"）+（—x+2x）+（4-3）

=x+l.

当x=2时，原式=2+1=3；

（2）-2（g〃疗一1）-2nrn

=3m2n+mn2-mn2+2-2m2n

=〃〃+2.

当〃?=2,〃时，原式=2?x'+2=3.

44

3

21.答案：（1）机=二

5

3

⑵①4肛+3），一1；②］二——

'"4

解析：⑴原式=2m2-3x-+5nix=（5/z?—3）x+2ni2—3m,

・・,其值与x的取值无关，

5机一3=0,

解得

即当〃7=1时，多项式2x?-3x-/〃（3-5x）的值与x的取值无关;

（2）®A-2B=2x2+29+3》-1-2卜2一⑹=4冲+3y-l；

②A-2区=（4x+3）y-l,

•・•A-28的取值与y的值无关，

A4x4-3=0,

解得：x=--.

4

22.答案：3/_10盯，5

解析：3（£-2肛）-（2/+4冲）+2/

=3x2-6xy-2x2-4xy+2/