2025-2026学年江苏省盐城市阜宁县七年级（下）期中数学试卷（含简略答案）

2025-2026学年江苏省盐城市阜宁县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

2.若｛；二;是方程2x->〃?=0的解，则〃，的值是（）

A.-lB.OC.1D.2

3.下列各式计算正确的是（）

A.2tz+8«2=10«2B.（a+b）2=a2+lrC.凉・凉=*D.a^-ra3=a5

4.如图，将△力8c沿着8c向右平移一定距离后得到△DEb.已知BC=\I,EC=6,

则平移距离为（）

A.5

B.6

C.7

D.II

5.已知4=3",Z>=3°,c=-32,那么a,仇c的大小关系为()

A.b>a>cB.c>b>aC.a>b>cD.c>a>b

6.下列各多项式相乘，不能用平方差公式计算的是()

A.(a+b)Ca-b)B.(y-3)(3-y)

C.(-w-3)(-〃?+3)D.(x+〃？)(m-x)

e

7.如图，在正方形网格中，一个飞机图案绕某点旋转一定角度后能与另•

4

•

一个飞机图案重合，则旋转中心可能是（）------------广••■,7

\/

A.点A_________1____________A卜

4

Af

B.点B

jc

•••>

1

B1

(•

1

第1页，共7页___

：D

4

1

C.点c

D.点。

8.如图，在△力8c中，分别以点4和点8为圆心，大于4"长为半径画弧,

两孤交于点。，E,作直线。石，交1C于点M,文AB于点、N,连接8M,若

力4=17,△8GW的周长为26.则△45C的周长为()

A.17

B.26

C.43

D.53

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.计算：(。，)・3=_.

10.在2026年国产热门动画电影将效制作中，为呈现极细腻的光影粒子效果，某微型发光粒子的半径为

().()000036米，用科学记数法表示这个半径为一米.

11.已知二元一次方程/产3=0,用含x的代数式表示y为:

12.若2x+y-2=0,则32"3F=

13.如图，在一块长为20也宽为的长方形草地上,修建两条分别

平行于长方形的长和宽的小路，小路的宽处均为1见则图中阴影部分的

面积为而.

14.已知3X9=3”,则x的值为_.

15.小明打算用36元钱购买44两种黑水笔，且两种黑水笔均需购买.已知力种每支3元，4种每支4元,

若36元恰好用完，则购买方案有一种.

16.如图，正方形GFEC,正方形/8CO的边长分别为。力,其中E,C,D三

点在同一直线上，若。+6=20,必=96,那么阴影部分的面积等于—.

第2页，共7页

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题6分）

如图，在10X10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△48。是网格中的格点三角形

（各顶点均为网格线的交点）.

（1）将向右平移6个单位长度，画出平移后的△小8Ci；

（2）将（1）中的△力由Ci绕点Ci顺时针旋转90°,画出旋转后的△/282G.

18.(本小题12分)

计算：

(1)(a4)24-(-a)2；

(2)1-'：2l'2心。：

■

(3)(2a2b)3・c)；

(4)(2Q-Z>・3)(2a+b・3).

19.(本小题6分)

解方程组：

20.（本小题6分）

先化简，再求值：（2x-y）2-（x-2y）（4x+y）,其中J*-产-1.

*>

21.（本小题6分）

已知4=3,0a=5，〃是整数）•

第3页，共7页

(1)户,=,,3〃=

(2)求户-3〃的值

22.（本小题6分）

如图，在△ABC中，4。=50°,将△48C绕点4逆时针旋转60,得到△4/）£■,EDUB.

（1）求44的度数：

（2）求的度数.

23.(本小题8分)

观察下列等式：

152=1X2X100+25=225,

252=2X3X100+25=625,

352=3X4X100+25=1225,

（1）根据上述各式反映出的规律填空:

952=

（2）如果一个正整数个位上数字是5,去掉个位上的数字之后的数是〃（a为正整数）.

①这个正整数可以表示为______（用含〃的代数式表示）；

②试说明该正整数平方后一定可以被25整除.

24.（本小题10分）

在平方差公式这一节中，我们从边长为a的正方形中剪掉一个选长为b的正方形（如图1）,然后将剩余部

分剪拼成一个长方形（如图2）.

【公式推导】

（1）课堂上我们用两种不同的方法计算图②中拼合后的大长方形的面积，并用多项式乘多项式法则推导，

得到的乘法公式是;

【基础应用】

（2）应用所得公式简便计算:20262-2025X2027；

第4页，共7页

【拓展应用】

（3）应用你在（1）中得到的乘法公式，计算：（5+1）（52+1）（5，+1）（58+1）.

b

即图2

25.（本小题12分）

综合与实践课上，同学们探究长方形纸片的折叠问题.

如图1,已知长方形纸片480,点M在边48上（不与4,B重合），点N在边BC上（不与8,。重合）.

将长方形纸片沿直线折叠，使顶点8落在点8'处，点8’在长方形内部.

【图形感知】

（1）图1中，LBMN乙B'MN（填"=”或“V”）：

【作图探究】

（2）在图1中边力。上确定一点G（不与/,。重合），使得纸片沿着MG折叠后，点力的对应点，刚

好落在射线加夕上，请用无刻度直尺和圆规作出该点G；（不写作法，保留作图痕迹）

【计算探究】

（3）如图2,若点尸是图1中边力。上一动点（不与/3。重合），连接FA/,将纸片沿着折叠，点/

图1