2024-2025学年北京市朝阳区人教版五年级下册期末测试数学试卷（原卷+解析）

2024-2025学年度第二学期五年级期末考试指导卷

数学

考试时间：90分钟满分：100分（含卷面书写1分）

班级：__姓名：成绩：________

一、选择题。（将正确答案的字母填在括号里）（本大题共10小题，共30分）

1.将一块长方体的钢块熔化，再重新锻造成止方体钢块，这个过程不会改变钢块的（）。

A.棱长和B.表面积C.底面积D.体积

2.王红给家里的密码锁设置“数字密码”。密码是六位数，它既是2的倍数，也是3的倍数。她设置的这

个密码可能是（）。

A.312960B.296933C.161924D.123695

3.殁子是一种常见的正方体游戏工具，古时候多用骨头或木头制成。它的六个面分别标有1〜6个点，相对

两个面的点数相加都等于7。下图是•个骰子和它的展开图，其中三个面已经画好，如果完全画好，正确的

展开图是（）。

■•••••

・■•••••

4.下图是2025年6月份的月历。这个月中周六和周日的总天数是6月份总天数的（）。

第1页/共6页

2025年6月

—•二三四五六H

1

2345678

9101112131415

16171819202122

23242526272829

30

8243

A不口运C运D.—

1O

5.卜图中能表示】这个分数的是（）。

4

i।M・--•N-----P-E•-।1---------------।1-----»

0I2

A点MB.点NC.点PD.点E

6.用不同数量的棱长相等的小正方体摆成几何体。从上面观察，看到的图形如图所示，这个几何体可能是

()<,

从上面看

7.下面四个实际问题中，可以用算式解决的是（）。

54

A.一根铁丝剪下!米，还剩:米，这根铁丝原来长多少米？

54

11

B.暑假里，小明第一天完成全部作业的彳，第二天完成全部作业的二，还剩卜.全部作业的几分之几？

54

C.一桶5升饮用水，第一天喝了整桶水的!，第二天喝了:升，两天共喝了多少升？

54

D.参加运动会男生占全班人数的!，女生占全班人数的;，参加运动会的女生比男生多的人数占全班人

54

第2页/共6页

数的几分之几？

8.在透明的长方体盒子内放置棱长为1cm的小正方体，如图所示。这个透明长方体盒子的容积是（）.

A.90cm,B.96cm?C.120cm1D.180cm；

9.有甲、乙、丙、丁四条绳子，每条绳子都有一部分被纸挡住了（如下图所示）。甲绳露出了它的乙绳

露出了它的：，丙露出了它的?，丁露出了它的!，露出部分的长度相等。四条绳子中最长的是（）。

345

T

A.甲B.乙C.丙D.7

根据统计图提供的信息，以下结论中错误的是（）o

A.2019—2023年，每年充电设施数量呈上升趋势

B.2023年，随车配建私人充电桩数量比公用充电桩的数量少

第3页/共6页

C.2019-2023年，每年新增的随车配建私人充电桩数量逐年上升

D.2023年比2022年新增公共充电桩数量超过90万台

二、填空题。（本大题共5小题，共15分）

”80（）

11.20+16=-----=（）（填小数）

I）4

12.美术老师准备了70多张卡纸如果把它们每4张分成一组，正好分完；如果每6张分成一组，也正好

分完。这些卡纸最多有（）张。

3

13.“做彩粽”是端午节的一项传统手工制作活动。悦悦做了两个彩粽，做第一个彩粽用了三小时，做第二

个彩粽比第一个少用了六小时。做这两个彩粽一共用了（）小时。

II

14.亮亮发现了一块和鸡蛋大小差不多的石头，他想比较石头和鸡蛋的体积。亮亮做了一个实验（如下图，

单位：厘米），通过实验发现（）（填“鸡蛋”或“石头”）的体积更大一些，大（）立方厘

15.梯卯结构是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式。在一块棱长为5厘米的正方体木料上挖一

个棱长为2厘米的正方体，再向下挖一个棱长为1厘米的正方体（如图）。这个木块体积一共减少了（）

12-l.A2254

11117979

131M4M713

25351020

17.解方程。

第4页/共6页

57

x—=一

624

四、操作题。（本大题共1小题，共4分）

18.在下面的方格纸上，先画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形，再画出将旋转后的图形向右

平移3格后的图形。

五、解决问题。（本大题共5小题，共30分）

19.毛乌素沙地位于陕西榆林和内蒙古鄂尔多斯之间，是中国四大沙地之一。20世纪50年代，毛乌素沙地

7

的沙漠面积占总面积的正。经过70余年的治理，部分沙漠转化为绿洲后，毛乌素沙地的面积占总面枳的

毛乌索沙地的沙漠面积减少的面积占总面积的几分之几？

20.截止到2024年，全球高铁线路总长度约为6.5万千米，其中中国高铁线路总长度约为4.5万千米，中国

高铁线路总长度占全球高铁线路总长度的几分之几？

21.亮亮想制作一个长方体的礼品包装盒。他在方格纸上画出了这个长方体包装盒的展开图。（每个小正方

形的边长为1分米，纸板厚度、接II部分忽略不计）

①这个长方体包装盒的长是（）分米，宽是（）分米，高是（）分米。

②计算出这个长方体包装盒的表面枳。

22.下图是2015年一2024年我国汽车出口量情况统计图。

第5页/共6页

①2018年汽车出口量为（）万辆，2023年比2022年汽车出口量多（）万辆。

②我国近10年汽车出口量的变化情况整体呈（）趋势（填“上升”或“下降”）。

③请你分析：从2020年开始我国汽车出口量显著提升的原因。

23.学校“巧巧手”社团的同学们为各班设计一款长方体的无盖鱼缸。在采购原材料的过程中，发现市场有

以下几种不同规格的玻璃（单位：分米）。（玻璃的厚度忽略不计）

①可以怎样选取？请在选取的玻璃下面的（）里注明数量。

②计算出这款长方体无盖鱼缸的容积。

第6页/共6页

2024-2025学年度第二学期五年级期末考试指导卷

数学

考试时间：90分钟满分：100分（含卷面书写1分）

班级：__姓名：成绩：________

一、选择题。（将正确答案的字母填在括号里）（本大题共10小题，共30分）

1.将一块长方体的钢块熔化，再重新锻造成止方体钢块，这个过程不会改变钢块的（）。

A.棱长和B.表面积C.底面积D.体积

【答案】D

【解析】

【分析】把长方体一个钢块铸造成正方体，只是形状改变了，所以它的棱长和，底面积和表面积都有可能

发生改变，但是体积没有变：据此解答。

【详解】由分析可得，将一块长方体的钢块熔化，再重新锻造成正方体钢块，这个过程不会改变钢块的体

积。

故答案为：D

2.王红给家里的密码锁设置“数字密码”。密码是六位数，它既是2的倍数，也是3的倍数。她设置的这

个密码可能是（）。

A.312960B.296933C.161924D.123695

【答案】A

【解析】

【分析】根据2的倍数特征：个位上的数字是0,2,4,6,8,所以可先排除选项B和选项D；再根据3

的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数，依次计算选项A和选项C的各个数位上数字之和是否是3

的倍数，即可解答。

【详解】A.3+1+2+9+6+0=21,21+3=7,各个数位上数字之和是3的倍数且个位是0,所以312960

可能是密码；

B.个位上是3,不是2倍数，所以296933不可能是密码；

C.1+6+1+9+2+4=23,23+3=7……2,各个数位上数字之和不是3的倍数，所以161924不可能是密

码；

D.个位上是5,不是2的倍数，所以296933不可能是密码：

故答案为：A

第1页/共18页

3.毂子是一种常见的正方体游戏工具，古时候多用骨头或木头制成。它的六个面分别标有1〜6个点，相对

两个面的点数相加都等于7。下图是一个骰子和它的展开图，其中三个面已经画好,如果完全画好，正确的

展开图是（）。

A.

[C

【解析】

【分析】1—4—1型正方体展开图，如果6点是下面，则6点的左边是右面,下边是前面，5点是后面，4

后

点是右面，4点的右边是上面，如图左右上，上下相对，左右相对,前后相对，再根据相对两个

¥

面的点数相加都等于7,确定正确的展开图。

【详解】根据分析，正确的展开图是•••

故答案为：C

4.下图是2025年6月份的月历。这个月中周六和周日的总天数是6月份总天数的（）。

第2页/共18页

2025年6月

—•二三四五六H

1

2345678

9101112131415

16171819202122

23242526272829

30

【答案】D

【解析】

【分析】由图可得，是周六和周日的日期有1号，7号，8号，14号，15号，21号，22号，28号和29号,

共9天。6月有30天，求一个数是另一个数的几分之几，用除法。据此解答。

93

【详解】94-30=—=—

3

所以这个月中周六和周日的总天数是6月份总天数的—o

故答案为：D

3

5.下图中能表示:这个分数的是（）。

4

MNPE.

1।--•---•---••।--------------1।-----►

012

A.点MB.点NC.点PD.点E

【答案】C

【解析】

【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，分别确定各点表示的分数即可。

（详解】A.点M表示:；

.上一1

B.点N表示w

3

点表示:；

C.P4

第3页/共18页

105

D.点E表示:=三。

12o

能表示二这个分数是点P。

故答案为：C

6.用不同数量的棱长相等的小正方体摆成几何体。从上面观察，看到的图形如图所示，这个儿何体可能是

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，从上面看的图形是这样田，表示有两行，第一横行有2个小正方形，第二横行有I个

小正方形，且方向靠左，据此对各选项的俯视图进行比较即可解答。

【详解】A.从上面看，图形有两行，第一横行有2个小正方形，第二横行有1小正方形，但方向靠右，不

符合题意；

B.从上面看，图形有两行，第一横行有2个小正方形，第二横行有1个小正方形，且方向靠左，符合题意;

C.从上面看，图形有三行，不符合题意；

D.从上面看，图形有两行，但第一横行只有1个小正方形，不符合题意。

故答案为：B

11

7.下面四个实际问题中，可以用算式“§+彳”解决的是（）。

11

A.一根铁丝剪下彳米，还剩7米，这根铁丝原来长多少米？

54

B.暑假里，小明第一天完成全部作业的!，第二天完成全部作业的］,还剩下全部作业的几分之几？

54

C.一桶5升饮用水，第一天喝了整桶水的!，第二天喝了］升，两天共喝了多少升？

54

D,参加运动会的男生占全班人数的?，女生占全班人数的：，参加运动会的女生比男生多的人数占全班人

54

数的几分之几？

【答案】A

第4页/共18页

【解析】

【分析】A.剪下的长度+还剩的长度=原来的长度，据此列式；

B.将全部作业看作单位“1”，1一笫一天完成全部作业的几分之几一第二天完成全部作业的几分之几=还

剩全部作业的几分之几；

C.将一桶水的体积看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，第

1

一天喝了整桶水的三，一桶水的体积《5X1=第一天喝的体积，第一天喝的体积+第二天喝的体积=两天

共喝的体积；

D.将全班人数看作单位“I”，女生占全班人数的几分之几一易生占全班人数的几分之儿=女生比男生多

的人数占全班人数的几分之几。

【详解】A.7+7

454

-5

+一

29020

_

（米）

20

9

这根铁丝原来长石米。

=一4一一1

54

_5

I6

20

2UO

-

20

11

还剩下全部作业的正。

I

C.5+5X1+二

4

I

=1+4

=日（升）

两天共喝了1二升。

4

L1

D.

第5页/共18页

=_5___4_

-20~20

=J_

26

参加运动会的女生比男生多的人数占全班人数的言。

可以用算式”!+!”解决的是一根铁丝剪下!米，还剩;米，这根铁丝原来长多少米？

5454

故答案为：A

8.在透明的长方体盒子内放置棱长为1cm的小正方体，如图所示。这个透明长方体盒子的容积是（）。

A.90cm,B.96cm?C.120cm1D.180cm

【答案】C

【解析】

【分析】由图可得，长方体盒子长有6个小正方体，宽有5个小正方体，高有4个小正方体。所以长方体

的长宽高为6cm,5cm,4cm,根据长方体的体积=长X宽义高，代入数据即可解答。

【详解】6X5X4

=30X4

=120（cm3）

所以在透明的长方体盒子内放置极长为1cm的小正方体，如图所示。这个透明长方体盒子的容积是12（）cnP。

故答案为：C

9.有甲、乙、丙、丁四条绳子，每条绳子都有一部分被纸挡住了（如下图所示）。甲绳露出了它的：，乙绳

露出了它的?，丙露出了它的;，丁露出了它的!，露出部分的长度相等。四条绳子中最长的是（）。

345

甲

乙

丙

T

A.甲B.乙C.丙D.7

第6页/共18页

［；GD

【解析】

【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，甲绳露出了它的说明甲有

这样的2份：乙绳露出了它若说明乙有这样的3份；丙露出了它吟说明丙有这样的4份；丁露出

了它的;，说明丁有这样的5份，据此解答。

甲

乙

【详解】根据分析，如图

丙

四条绳了•中最长的是丁。

故答案为：D

根据统计图提供的信息，以下结论中错误的是（）o

A.2019—2023年，每年充电设施数量呈上升趋势

B.2023年，随车配建私人充电桩数量比公用充电桩的数量少

C.2019-2023年，每年新增的随车配建私人充电桩数量逐年上升

D.2023年比2022年新增公共充电桩数量超过90万台

【答案】B

【解析】

第7页/共18页

【分析】由图可得，2019—2023色，每年充电设施数量呈上升趋势；2023年随车配建私人充电桩数量是587

万台，公用充电桩的数量是272.6万台，所以随车配建私人充电桩数量比公用充电桩的数量多；2019-2023

年，每年新增的随车配建私人充电桩数量逐年上升：2023年新增公共充电桩数量是272.6万台，2022年新

增公共充电桩数量是179.7万台，两者相差92.9万台，所以2023年比2022年新增公共充电桩数量超过90

万台；据此解答。

【详解】由分析可得：

A.2019—2023年，每年充电设施数量呈上升趋势，原说法正确；

B.2023年，随车配建私人充电桩数量比公用充电桩的数量多，原说法错误；

C.2019—2023年，每年新增的随车配建私人充电桩数量逐年上升，原说法正确；

D.2023年比2022年新增公共充电桩数量超过90万台，原说法正确；

故答案为：B

二、填空题。（本大题共5小题，共15分）

11.20+16=8°=---=（）（填数）。

（）4

【答案】64；5；1.25

【解析】

【分析】第一空：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数

Q20

的大小不变；除法与分数的关系是。牛力二;（b不等于0）。因为20+16=—,分子从20变为80,804-

b16

20=4,即分子乘4,那么分母也要乘4。

第二空：也是根据分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，分母从16

变为4,16+4=4,即分母除以4,那么分子也要除以4。

第三空：直接计算20・16即可。

20

【详解】20+16=一

16

804-20=4

16X4=64

16+4=4

204-4=5

204-16=1.25

20+16=—=—=1.25

644

第8页/共18页

12.美术老师准备了70多张卡纸,如果把它们每4张分成一组，正好分完；如果每6张分成一组，也正好

分完。这些卡纸最多有（）张。

【答案】72

【解析】

【分析】先求出4和6的公倍数，再根据卡纸数量是70多张来确定具体的数量。求4和6的最小公倍数，

用分解质因数的方法：4=2X2：6=2X3。最小公倍数是把公有的质因数和各自独有的质因数相乘，所以4

和6的最小公倍数为2X2X3=12。因为最小公倍数是12,所以4和6的公倍数有12、24、36、48、6（）、72

、84……，已知美术老师准备了70多张卡纸，然后从4和6的公倍数找出即可。

【详解】4=2X2

6=2X3

2X2X3=12

4和6的公倍数有：12、24、36、48、60、72、84...

这些卡纸最多有72张。

3

13.“做彩粽”是端午节的一项传统手工制作活动。悦悦做了两个彩粽，做第一个彩粽用了一小时，做第二

个彩粽比第一个少用了2小时。做这两个彩粽一共用了（）小时。

2D

行

【答案】^##1—##1.15

2D20

【解析】

【分析】根据题意，做第二个彩粽比第一个少用了,小时，用做第一个彩粽的时间减去少用的时间，求出

2D

做第二个彩粽的时间；然后将做两个彩粽的时间相加，即可求苏总时间。

【详解】2--+2

52D5

121+,—1—2

2J2J2J

=一II+,—12

202D

23

=一（小时）

2D

第9页/共18页

23

做这两个彩粽一共用了5小时。

14.亮亮发现了一块和鸡蛋大小差不多的石头，他想比较石头和鸡蛋的体积。亮亮做了一个实验（如下图，

单位：厘米），通过实验发现（）（填“鸡蛋”或“石头”）的体积更大一些，大（）立方厘

【解析】

【分析】根据第2幅图可知，水面上升部分的体积就是鸡蛋的体积，根据长方体体积=长乂宽X高，代入

数据，求出鸡蛋的体积；根据图3,由图2到图3,水面上升部分的体积等丁石头的体积，据此求出石头的

体积，再比较鸡蛋和石头的体积，用体积大的减去体积小的，避而解答。

【详解】10X8X（6.6-6）

=80X0.6

=48（立方厘米）

10X8X（7.1-6.6）

=80X05

=40（立方厘米）

48>40

48-40=8（立方厘米）

所以鸡蛋的体积更大，大8立方厘米。

15.样卯结构是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式。在一块棱长为5厘米的正方体木料上挖一

个棱长为2厘米的正方体，再向下挖一个棱长为1厘米的正方体（如图）。这个木块体积一共减少了（）

立方厘米。

【答案】9

第10页/共18页

【解析】

【分析】正方体体积公式为V=d（a为正方体棱长）。木块体积减少的量就是两次挖去的正方体体积之和,

分别算出两个挖去的正方体体积，再相加即可。

【详解】计算棱长为2厘米的正方体体积：根据公式Vi=2X2X2=8（立方厘米）

计算棱长为1厘米的正方体体积：根据公式Vz=lXIX1=1（立方厘米）

计算总体积减少量：V=VI+V2=8+1=9（立方厘米）

这个木块体积一共减少了9立方厘米

16.计算下面各题。

c562254

11117979

【答案】it；W5或2

33

色或白；27；

30302J

【解析】

【分析】对于12-工-9：利用减法的性质（一个数连续减两个数，等于减这两个数的和）。原式变为

IIII

12侪部,然后依次计算即可。

对干：利用加法交换律（交换加数位置，和不变）、加法结合律（先把前两个数或后两个数相

7979

加，和不变）。原式变为l+-'；+p+i|,然后依次计算出答案即可。

b7J[99）

对于1+3+1：异分母分数相加，先通分（找分母的最小公倍数，化成同分母分数），再相加。分母2、5、

253

3的最小公倍数是30。所以原式变为11+竺+W,然后按照同分母运算依次计算。

303030

对于24+，7一2：异分母分数加减，先通分，再计算。分母5、10、20的最小公倍数是20。原式则可以变

51020

为屿+巴一旦，然后按照同分母运算依次计算。

202020

【详解】12-2-色

II11

第11页/共18页

11

11

2254

―+—+~+—

7979

76

一十一

79

25

1-（也可以用;表现）

131

2-5+-

3

1810

=15一

卜一+一

303030

10

=33一

卜一

30

30望

（也可以用1：：表现）

30

713

--一--

51O2O

1413

=+--

16一

20-2_O-

2013

--

=30一

-20

20

17一

出>

17.解方程。

57

x—=一

624

91

【答案】x=7##x=l;;

8o

【解析】

5

【分析】运用等式的性质1：等式两边同时加上同一个数，等式，乃然成立。通过在方程两边同时加上7来求

o

解X,计算时需通分进行分数加法运算。

第12页/共18页

57

-

-一

6，

55♦5

解-+--

666-

7+8

多

-与

-27多

9

X-8-

四、操作题。（本大题共1小题，共4分）

18.在下面的方格纸上，先画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形，再画出将旋转后的图形向右

平移3格后的图形。

【答案】图见详解

【解析】

【分析】根据旋转的特征，将三角形AOB绕点。顺时针旋转9。°,点O位置不变，其余各部分均绕此点

按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。

根据平移的特征，将旋转后图形的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。

详解】如图：

五、解决问题。（本大题共5小题，共30分）

19.毛乌素沙地位于陕西榆林和内蒙占鄂尔多斯之间，是中国四大沙地之一。20世纪50年代，毛乌素沙地

7

的沙漠面积占总面积的不。经过70余年的治理，部分沙漠转化为绿洲后，毛乌素沙地的面积占总面积的

第13页/共18页

-。毛乌素沙地的沙漠面积减少的面积占总面积的几分之几？

【答案】g

【解析】

【分析】原来沙漠面积占总面积的工，现在沙漠面积占总面积的因为要计算减少的部分，所以用

1O5

《一（，在计算时先对:进行通分，根据分数的基本性质，分子分母同时乘2,即：=高。然后直接计算

即可。

【详解】

105

io-io

5

10

\_

答：毛乌素沙地的沙漠面积减少的面积占总面积的\O

20.截止到2024年，全球高铁线路总长度约为6.5万千米，其中中国高铁线路总长度约为4.5万千米，中国

高铁线路总长度占全球高铁线路总长度的几分之几？

9

【答案】—

【解析】

【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即中国高铁长度除以全球高铁长度，结果用分数

表示，计算时需将小数化为分数再进行约分。

139

【详解】将小数化为分数：6.5=—,4.5=-

-=

答；中国高铁线路总长度占全球高铁线路总长度的F。

21.亮亮想制作一个长方体的礼品包装盒。他在方格纸上画出了这个长方体包装盒的展开图。（每个小正方

形的边长为1分米，纸板厚度、接口部分忽略不计）

第14页/共18页

①这个长方体包装盒的长是()分米，宽是()分米，高是()分米。

②计算出这个长方体包装盒表面积。

【答案】①4；3；2

②52平方分米

【解析】

【分析】长方体有6个面，相对的面完全相同，其表面积公式为5=(ab+ah+bh)X2(其中a为长，b

为宽，h为高)。通过观察展开图，结合小正方形边长为1分米，确定长方体的长、宽、高，再代入公式计

算表面积。

【详解】①确定长、宽、高观察展开图，“底面”对应的长方形的长包含4个小正方形边长，所以长a=4

Xl=4分米；

底面长方形的宽包含3个小正方形边长，所以宽b=3X1=3分米；

高h=2X1=2分米。

这个长方体包装盒的长是4分米，宽是3分米，高是2分米。

②计算表面积根据长方体表面积公式S=(ab+ah+bh)X2,把a=4、b=3、h=2代入：

(4X34-4X2+3X2)X2

=(12+8+6)X2

=(20+6)X2

=26X2

=52(平方分米)

这个长方体包装盒的表面积是52平方分米。

22.下图是2015年一2024年我国汽车出口量情况统计图。

第15页/共18页

①2018年汽车出口量为（）万辆，2023年比2022年汽车出口量多（）万辆。

②我国近10年汽车出口量的变化情况整体呈（