广东省广州市越秀区2025-2026学年六年级下学期数学综合练习（三）月考试题

广东省广州市越秀区2025-2026学年六年级下学期数学综合练习(三)月考试

题

一、计算题

1.直接写出得数。

43155

9X8=15xlo=12X84=1T=

2225

+6=3^15=42T3*2.5=

2.解方程或比例。

413

---X

(l)3x+6.3=10.5564

L23216

-X=---

3o41o5

3.计算下面各题，能简算的要用简算，”并写出必要的简算过程。

157

X-+---

24468

(3)YoxTo+xTo(4)(13.7-4.1x2.3)：3.5

二、填空题

4.一个数由7个十亿、5个亿、4个千万和8个白组成，这个数与作,读

作，若将此数用四舍五入法省略亿位后的尾数，约是亿。

5.将11.5化成最简单整数比是,这个比的比值是o

6.按规定，购买一辆排量不超过1.6升小汽车，需要按车价的9%缴纳购置税。照这样计算，王小姐

购买了一辆1.6升排量的小汽车，车价连同购置税一共付了106820元，那么这辆小汽车的车价是一

兀。

7.有一个圆锥，它的底面直径是6分米，高4分米，这个圆锥的体积是立方分米；与这

个圆锥等底等高的圆柱，体积是立方分米。

8.一块长12厘米、宽6厘米、高8厘米的长方体木块，若加工成一个体积最大的圆柱，那么这个

圆柱的体积的最大值是立方厘米。

9.一个农场去年植树的数量比前年成活的树木数量多50%,去年的成活率是80%。去年成活的树木

数量是前年成活树木的数量的%,>

10.观察下方的数轴。

-3-10125

（1）在图中标出右边各数：2.5、+一4、一0.5、+彳

乙乙

（2）如果规定向东为正，向西为负，图中1格表示1m,小明以+1为起点，先向东走4m,再走-

6m,请在图中用△标出他现在的位置。

11.一套西服促销，打四五折后现价是a元，这件西服原价是元。

12.胃=：15=1=+彳=（填百分数）

13.如下图。圆内有一个正方形，正方形的四个顶点都在圆上。正方形两条对角线相交在圆心，与

正方形各边形成四个完全相同的三角形。若每个三角形的面积是5平方厘米，则圆的面积是

14.把一个底面半径为3cm、高为4cm的圆柱分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体，这个长

方体的体积是cn?。

15.在比例尺是1：6000000的地图上，量得A、B两地相距9cm,甲、乙两车同时从A、B两地相

向开出，A车每小时行55km,比B车每小时慢10km,它们将在小时后相遇。

三、选择题（选择正确答案的字母编号填在括号里）

16.如果瓢=gb（QbwO）,那么a：b=（）。

A.B.抬C.6：5D.5：6

17.若"=*x和y都不为0）,那么x和y的比例关系是（）。

A.成正比例B.成反比例C.无法痛定D.不成比例

18.某班人数在35-45人之间，若男、女生人数的比是3：5.则该班有（）人。

A.35B.36C.40D.45

19.把线段比例尺？8尸米改写成数值比例尺是（）。

A.1：800B.I：400C.1：80000D.1：40000

四、操作题

20.请见下图。

7

6

B

5

4

3

2

i

0123456789

（1）若点A的位置可以用（8,2）表示，那么点B的位置可以用,表示。

（2）若圆O是以AB为直经的圆，那么O的位置可以用,表示。

五、解决问题

21.用铁皮制作3节圆柱形的通风管，每节的长度是50cm,底面直径是12cm。工人们至少需要准

备多少平方分米的铁皮？

22.一辆货车从甲地去相距315千米的乙地送货，已知前3小时行了135千米，若按照同样的速度

行完全程，则还需要多少小时？（用比例知识列方程解答）

23.小晴全家“五一”到中山公园游玩,拍了许多照片。她买了一本相册,如果每页放6张照片，刚

好放16页。现在小晴打算每页只放4张，25页能放得下这些照片吗？（用比例知识列方程解答）

24.华彩饭店有一种优惠券，面额为30元。任何到该店消费的客人，只要每满100元金额就可.以使

用一张优惠券抵消相应的付款金额，不足100元的部分不能用此优惠券（比如消费280元，可以使用

2张优惠券，抵消60元付款金额，实际只付22（）元）。小明有很多这种优惠券，某次到该店消费，一

共用了3张优惠券，实际付款的金额相当于原价打了七五折。如果不用优惠券，小明需要付款多少

元？

答案解析部分

1.【答案】

43113qs

X=15X=

986102豆'8.4=3.53.3xn=1.5

叁6=2红g=54.24=14.7|"5=|

【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的

分数除法

【解析】【分析】分数乘分数：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要约分；

分数乘整数：用分子乘整数的积作分上，分母不变；

分数乘小数：可以先将小数化为分数，再按照分数与分数相乘的方法计算；也可以把分数转化成小

数，再按照小数乘小数的方法计算；

分数除以整数：分子可以被这个整数整除，就直接做除法得出答案；不能整除就将分数除以整数转

化为分数乘分数计算；

分数除以分数：将分数的分子与分母互换，转化为分数乘分数计算；

小数除以分数：先将小数化为分数，然后计算分数除以分数；

分数除以小数：先将小数化为分数，然后计算分数除以分数。

2.【答案】

⑴3x+6.3=10.5413

⑵---X

解：3x4-6.3=10.5-6.3564-

31

X

3x=4.2解：一-

46

41

3x-s-3=4.2-i-3--

5X-8

x=1.44X414

------

5-585

x=5

32

0.41.2

⑶3216

~x~

30(4)铲=10：5

解：1.2x=0.4x30

21_3-6

解：1OX=4X5

i.2x=12

1.2x+1.2=12+1.2219

10x=l0

x=102121_921

10x^T0=T0^T0

【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例

【辞析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同

时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。

（1）首选根据等式的性质1,将等式两边同时减去6.3,计算小数减法得到3x=4.2,然后根据等式

的性质2,将等式两边同时除以3,激素啊小数除法即可；

4

得到-X=1x1,然后计算分数乘法得到舐=看最后根据等式的

（2）首先根据比例的基本性质,5

性质2.将等式两边同时除以计算分数除法即可：

（3）首先根据比例的基本性质,得至U1.2x=0.4x30,然后计算小数乘法得到L2x=12,最后根据等式

的性质2,将等式两边同时除以1.2,计算小数除法即可；

（4）首先根据比例的基本性质，得到=然后计算分数乘法得到/%=养，最后根据等式

的性质2,将等式两边同时除以鼻，计算分数除法即可。

837

.3

X

3.【答案】解:94

一16

等猿一田

-8*381

-9X4-9XT6

3-18

_11

18

/I57\

(2)24X(4+6-8)

157

=24x-r+24x工一24x3

468

=6+20-21

=5

22112

⑶谈备+谈四

_2.11x2

=6z13+13；X13

-2

=1X13

2

唯

（4）（13.7-4.1x23）^3.5

=（13.7-9.43）^3.5

=4.27+3.5

=1.22

【知识点】小数的四则混合运算；分数乘法与分数加减法的混合运算；小数乘法运算律；分数乘法运算律

【解析】【分析】乘法分配律是指一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数后再求和；

⑴首先通分计算小括号内的分数减法，得到原式用x惇-裕然后根据乘法分配律得到§X%

|x^,后按照运算顺序，先约分计算分数乘法，后计算减法即可；

（2）根据乘法分配律得到原式=24x9+24X，-24x1后按照运算顺序，先约分计算分数乘

468

法，后计算加减法即可；

（3）首先逆用乘法分配律，提公因式考，得到原式=〈,+甘）x1,然后按照运算顺序，先计

算分数加法，后计算分数乘法；

（4）按照运算顺序，先计算小括号内的小数乘法，再计算减法，最后计算小数除法即可。

4.【答案】7540000800；七十五亿四千万零八百;75亿

【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写

【解析】【解答】解:这个数写作：7540000800

7540000800读作：七十五亿四千万零八百

7540000800^75亿

故答案为：7540000800,七十五亿四千万零八百，75亿。

【分析】这是一个十位数，最高位十亿位上是7,亿位上是5,千万位上是4,百位上是8,根据整

数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0,即

可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余

数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；四舍五入到亿位就是省略“亿”后面的尾数就是四舍

五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，解答即可。

5.【答案】5：6；1

【知识点】比的化他与求值

【解析】【解答】解.：|：1.5

,53

~4：2

=（1x4）：（2X4）

=5：6

_5

~6

故答案为:5：6,|o

【分析】首先将小数化为分数，得到12,然后根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以

相同的数（0除外），比值不变，将前项和后项同时乘以4,得到最简整数比是5：6,最后根据比值

=前项：后项计算即可。

6.【答案】98000

【知识点】百分数的应用••税率

【解析】【解答】解：106820+（1+9%）=98000（元）

故答案为：98000o

【分析】本题将小汽车的车价看作单位“1”，购置税是车价的9%,因此车价连同购置税的总付款

额，对应的是车价的1+9%=109%。已知总付款为106820元，求作为单位“1”的车价，用总付款额除

以对应的占比即可：106820+1.09=98000元。

7.【答案】37.68；113.04

【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：1x3.14x（6-2）2x4

=3.14x12

=37.68（立方分米）

37.68x3=113,04（立方分米）

故答案为:37.68,113.04o

【分析】分析题干，已知圆锥的底面直径，根据半径二直径-2,计算得到圆锥的底面半径，然后根

据圆锥的体积公式：VqnNh,代入数据计算得出这个圆锥的体积；而等底等高的圆柱的体积是圆锥

体积的3倍，据此计算得到圆柱的体积。

8.【答案】339.12

【知识点】圆柱的体积(容枳)

【解析】【解答】解：(I)以长12cm、宽6cm为底面：直径我较短边6cm,半径r=3cm,高

h=8cm,体积V=TTX32X8=72TT

(2)以长12cm、高8cm为底面：直径取较短边8cm,半径r=4cm,高h=6cm,体积

V=Trx42x6=96-rr

(3)以宽6cm、高8cm为底面：直取较短边6cm,半径r=3cm,高h=12cm,体积

V=nx32x12=108n

108TI>96TI>727T

所以体积的最大值是108n=108x3.14=339.12(立方厘米)

故答案为：339.12。

【分析】确定圆柱体积计算的关键参数：圆柱体积公式为VjFh,需通过不同底面选择计算最大体

积。分析三种可能的底面与高组合：(1)以长12cm、宽6cm为底面：直径取较短边6cm,半径

r=3cm,高h=8cm；(2)以长12cm、高8cm为底面：直径取较短边8cm,半径厂4cm,高h=6cm；

(3)以宽6cm、高8cm为底面：直取较短边6cm,半径r=3cm,高h=12cm；最后根据圆柱的体积

公式计算得出三种情况圆柱的体积，然后比较即可。

9.【答案】120

【知识点】含百分数的计算；百分数的应用--求百分率

【解析】【解答】解:设前年成活量为“1”

去年植树为1+50%=1.5

1.5x80%=1.2

1.2-lxl00%=120%

故答案为：120。

【分析】已知成活率=成货数量+总数量，把前年成活数目看作单位'T',进而根据去年植树的数量比

前年成活的树木数量多50%,得到去年植树为1+50%=1.5,根据百分数的乘法计算得到去年成活树

木为1.5x80%=1.2,然后除以前年成活数目计算即可。

io.［答案］(1)―•——•—匕~~1——丁~/——;।…1——i——1一■■►

-4-3-1-0.501+1.522.5+3.55

11

(2)-1---1-----1----1——A♦4-------1I一।…---►

-4-3-1-0.501+1.522.5+3.55

【知识点】在数轴上表示正、负数

【蚱析】【分析】(1)观察数轴可知，每1格代表1个单位长度，根据数的大小确定对应位置：-4比-

3小1,因此在・3左侧1格处；・1V・O.5<O,・0.5到-1和0的距离相等,因此在・1和0的中点处;

+11=1.5,满足1<1.5<2,且到I和2距离相等，因此在1和2的中点处；2<2.5<3,2.5到2和3距

离相等，因此在2和3的中点史；4=3.5,满足：3<3.5V4,到B和A距离相等，因此在3和4的

中点处。

(2)规则说明：向东为正，向西为负，1格对应1m,起点为+1,向东走4m,位置变化为加4,当

前位置：1+4=5(m)：再走-6m,代表向西走6m.位置变化为减6・最终位置：5-6=1(m),因此在

数轴-1处标注A即可。

1L【答案】亲

【知识点】百分数的应用-折扣

【解析】【解答】解：a+45%咨a元

故答案为：答a。

【分析】已知现价=原价+折扣，据此得到原价=现价+折扣，而四五折=45%,据此计算即可。

12.【答案】35；12；A,80%

【知识点】分数的基本性质；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系

【解析】【解答］解:1=80%

4

-4x728

5=55<7=35

4

-4x312

5=53?3=15=12：15

4乂2_8

5x3~15

故答案为:35,12,A,80%o

【分析】分数化为百分数：首先用分子除以分母将分数化为小数，然后将小数点向右移动两位，末

尾加上百分数；

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变；

比与分数的关系：前项：后项=曾：

后项

被除数=除数x商。

13.【答案】31.4

【知识点】圆的面积

【释析】【解答］解：32=5

5:10

圆的面积=3.14x10=31.4(平方厘米)

故答案为：31.4。

【分析】首先根据图形可知四个三角形为等腰直角三角形，且直角边长为圆的半径；然后设圆的半

径为r,根据圆的面积公式：SEF可得*2=5,据此可求出N的值，再利用圆的周长公式计算即可解

决问题。

14.【答案】113.04

【知识点】长方体的体积；圆柱的体积(容积)

【解析】【解答】解：3.14x32=28.26(cm2)

28.26x4=113.04(cm3)

故答案为：113.04。

【分析】将圆柱分割后拼成近似长方体的过程中，没有增减物体所占的空间大小，近似长方体的体

积和原圆柱的体积完全相等。圆柱体积二底面积X高，其中底面积为对应圆的面积，公式为S=nr2,按

要求代入TT=3.14进行数值计算。

15.【答案】5.4

【知识点】相遇问题：应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【解答】解：9+晶^^=5400000。(cm)=540km

oUUUUUU

540+(55-10+55)=5.4(小时)

故答案为：5.4。

【分析】已知比例尺和图上距离，比例尺=图上距离：实际距离，得到实际距离=图上距离+比例

尺，所以A、B两地的实际距离就是9+“/；八仙二54000000(cm),根据lkm=100000cm,得到路程

bUUUUUU

是540km：由题干可知B车的谏度是55-10,两车的速度和是(55-10+55),进而根据相遇时间二路程

+速度和计算即可。

16.【答案】C

【知识点】比的化简与求值

【解析】【解答】解：ja=^b

a：

哆5

a：b=6：5

故答案为：Co

【分析】已知|a=^b,首先根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，得

到a：I，进而根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不

变，化为最简整数比即可。

17.【答案】A

【知识点】成正比例的量及其意义

【释析】【解答】解：J=1

x=5y

x：y=5

比值一定，所以x和y成正比例关系

故答案为：Ao

【分析】首先根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，得到x：y=5；然

后根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的比

值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，判断即可。

18.【答案】C

【知识点】比的应用

【解析】【解答】解：3+5=8,所以总人数是8的倍数

A：35不是8的倍数，不符合题意

B：36不是8的倍数，不符合题意

C：40是8的倍数(40-8=5),符合题意

D：45不是8的倍数，不符合题意

故答案为：Co

【分析】题目给出的条件是班级人数在35到45之间，男女生人数的比是3：5。我们需要找到符合

条件的总人数。首先，男女生人数的比是3：5,因此总人数必须是3+5=8的倍数。接下来检查选项

中哪个是8的倍数即可。

19.【答案】D

【知识点】比例尺的认识

【辞析】【解答】解：比例尺=1厘米：400米

=1：40000

故答案为：Do

【分析】己知线段比例尺表示图上1厘米相当于实际400米.那么根据比例尺二图上距离：实际距

离，得到比例尺=1厘米：400米，然后根据1米=100厘米，化简即可。

20.【答案】(1)2；6

(2)5；4

【知识点】数对与位置；圆、圆心、半径与直径的认识

【解析】【解答］解：(1)B(2,6)

(2)(2+8)+2=5

(2+6)+2=4

O(5,4)

故答案为：(1)2,6；(2)5,4o

【分析】(1)已知数对的前一个数表示列，后一个数表示行，B点位于第2列第6行，所以