专项强化小卷（八）电场中的功和能-2027届高考物理一轮复习

专题强化小卷（八）电场中的功和能

2027届高考物理一轮复习

一、单选题

i.为监测土壤湿度，某智慧农业系统采用电容式湿度传感器，其原理简化图如图所示，连接在电路中的平

行金属板电容器的两极板插入土壤（视为电介质）中。己知土壤的相对介电常数随着土壤中含水量的增大

而增大。闭合开关s后，当土壤逐渐变干燥时，下列说法正确的是（）

A.电容器的电容增大B.电容器两板间的电压增大

C.电容格带的电荷量减小D.通过电流表的电流方向为从N到例

2.下列关于电场线的画法错误的是（

3.如图所示，。、〃是某静电场中的两条直的电场线（方向未标出），一个带电粒子在电场线。上尸点以垂

直电场线。的方向射出，粒子仅受静电力作用，在粒子从电场线。运动到电场线〃的过程中，下列说法正确

A.粒子可能做直线运动B.粒子的速度大小可能不变

C.粒子的电势能一定减小D.粒子的加速度一定减小

4.如图所不的电路中，保持A、B两极板水平，闭合开关S,一带电小球恰好在两极板间静止，现仅将两极

板分别绕垂直于纸面的中心轴沿顺时针方向转过。角，已知重力加速度为身，则下列说法正确的是

A.小球带正电

B.小球仍静止

C.小球向上做加速运动

D.小球的加速度大小为gtana

5.如图所示，电荷廉分别为-%和夕（q>0）的点电荷固定在A、B两点,A、8间的距离为d,其连线延

长线上C点的电场强度为零，规定无穷远处电势为零。下列判断正确的是（）

—

・9qq

A.从A到8电场强度逐渐减小

B.B、。之间的距离为,

C.4、8之间必有一个电势为零的点，B、C之间没有电势为零的点

D.将一正点电荷从C点右侧某处由静止释放后，一定不会运动到小点

6.如图1所示，水平固定的绝缘光滑细杆上穿有一个质量为勿、带电荷量为p的小环（可视为点电荷），

细杆正上方的〃点固定一个带电荷量为。的点电荷，将小环由静止释放，小环在细杆上做往复运动。选无

限远处电势为0,以〃点正下方的。点为坐标原点，水平向右为正方向建立x轴，小环运动过程中的电势能

随坐标x变化的图像如图2所示，图像在x刈处的斜率最大，价电力常量为九下列说法正确的是（）

图1图2

A.小环释放后向右运动的过程中，电场力先做负功再做正功

图2中耳r图像的切线斜率表示该位置处的电场强度

C.2点到细杆的距离为反）

D.小环的最大加速度为坐”

7.如图所示，两块平行金属薄板A、B与恒压电源连接，两板中央各有一小孔，小孔分别位于」/、A'点，有

一带电粒子在A板上方的。点由静止释放，粒子到达N点时速度恰好为零。风M。在同一竖直线上。不计

空气阻力和电场的边缘效应。现将B板向下平移至M点，在。点由静止释放的该粒子（）

B1Mpi

A.运动到N点返回B.运动到N和V点之间返回

C.运动到V点返回D.穿过V点

二、多选题

8.如图所示，质量相同、编号为1、2、3、…、〃的带电小球，用轻质绝缘细线连接后悬挂在天花板上,

空间存在水平向右的匀强电场，静止时小球恰好位于同一直线上。则（）

A.小球均带正电B.小球均带负电

C.小球带电量相同D.小球带电量随编号递增

9.如图所示，竖直平面内存在方向未知的匀强电场，一质量为的，电荷量为9的带电小球，由a点以初速

度?沿水平方向抛出。小球先运动至。点，速度大小为%,方向竖直向下，接着运动至。点，。。两点在

同一条竖直线上。不计空气阻力，重力加速度为X。下列说法正确的是（）

P

A.小球所受电场力的最小值为

B.小球在。点的电势能-定小于在。点的电势能

C.小球从。点运动至〃点，合外力冲量为既

I）.〃点到b点的竖直距离与〃点到。点的竖直距离之比一定是:

10.如图，。、b、c是圆。上的三点，。为圆心，加=106cm,N〃ac=3O。，一匀强电场的方向与圆所

在平面平行,已知。、〃、。二点电的分别为0=0丫、叼=3（）v、0=2OV,则下列说法正确的是（)

A.电场强度大小为200V/m

B.电场强度方向由〃指向O

C.电子在。点的电势能比在1点的大10eV

【).电子从〃点运动到。点，电场力做功20eV

11.在。〈工〈I。机的空间内存在沿x轴方向的电场，取x轴正方向为电场强度的正方向，电场强度夕随坐

标x的变化关系如图所示。将质量为〃，=。.021^、电荷量为“=0.01。的带正电粒子从4=3|】］处由静止释放，

粒子仅在电场力的作用下开始运动，则下列说法正确的是()

A.粒子从x=3m运动到％=8m的过程中，一直做加速运动

B.粒子运动到x=8m处时，速度刚好减为0

C.粒子经过x=4m处时的加速度大小为2m/s2

D.粒子经过x=6m处时的动能为0.54J

三、解答题

12.电子从静止经加速电压1加速后获得速度，然后紧贴下极板边缘斜向上方进入两块水平金属板间的匀

强电场，初速度方向与极板的夹角为30。，如图所示。电场方向竖直向上，两板间距为由电子的质量为创

电荷量为e,不计重力，要求电子不打到上极板。求：

30°

L±++++++++++TT1

(1)电子刚进入电场时的初速度大小％;

(2)如果金属板足够长，则应在两金属板间至少加多大的电压G；

⑶若金属板"孚d,则应在两金属板间至少加多大的电压小

参考答案

题号12345678910

答案CCBDDDDACBCDAB

题号11

答案AD

1.C

【详解】A.当土壤逐渐变干燥时，土壤的相对介电常数减小，艰据平行板电容器的决定式。=务

411kd

可知电容器的电容减小，故A错误；

B.电容器两板间的电压等于电源电动势，土壤逐渐变干燥时，两板间的电压保持不变，故B错误；

C.根据电容器的定义式

土壤逐渐变干燥时，电容器两板间的电压U不变，电容器的电容C减小，可知电容器带的电荷量减小，故C

正确；

D.由选项C分析可知电容器放电，电容器左板带正电，因此通过电流表的电流方向为从必到川故D借误。

故选Co

2.C

【详解】A.三条电场线疏密不同，可表示非匀强电场，A正确；

B.变化的磁场激发的涡旋电场（感应电场），其电场线是闭合曲线，B正确：

C.电场线是互相平行的，一定是匀强电场；匀强电场的场强大小处处相等，电场线必须平行且等间距。

平行但不等间距的电场不可能存在，C错误；

D.负点电荷的电场线特点就是所有电场线指向负电荷本身，D正确。

题目要求选择错误的，故选CO

3.B

【详解】A.粒子在P点受到的静电力方向沿电场线。方向，与初速度方向垂直，合力与速度不共线，粒子

一定做曲线运动，不可能做直线运动，故A错误；

B.由图可知电场线〃、〃不平行，若该电场是由点电荷产生的，且静电力恰好提供粒子做匀速圆周运动的

向心力，则粒子做匀速圆周运动，速度大小不变，故B正确；

C.若粒子做匀速圆周运动，静电力不做功，电势能不变，故C错误；

D.若粒子做匀速圆周运动，加速度大小不变；若粒子做向心运动，靠近场源电荷，场强增大，加速度增大，

故D错误。

故选B。

4.D

【详解】A.由题图可知，A极板节正电，A、B两极板间的场强方向竖直向下。对小球进行受力分析可知，

要想小球恰好在两极板间静止，其受到的电场力必须与重力等大反向，所以小球所受的电场力方向竖直向

I-.O由于小球所受的电场力方向与A、B两极板间的场强方向相反，所以小球带负电，故A错误；

BCD.设A、B两极板间的电势差为U,两极板间的距离为d,则当小球恰好在两极板间静止时，有

mg=Eq二写

当两极板分别绕垂直于纸面的中心轴沿顺时针方向转过。角时，A、B两极板间的距离为"=dcosa

此时两极板间的场强大小为用=乡二——

aacosa

其方向垂直于极板，与竖直方向的夹角为a。对小球进行受力分析可知，此时小球所受电场力的方向垂直

两极板斜向右上方，小球的受力分析如图所示：

将电场力沿着水平方向和竖直方向进行正交分解，则在竖直方向有应785。=丁\・“85&=学=〃吆

acosaa

即小球在竖直方向上合外力仍然为0,在水平方向上有尸介=Eqi\na=ma

解得小球在水平方向的加速度为a=gtan=

综上所述，当两极板分别绕垂直于纸面的中心轴沿顺时针方向转过〃角时，小球将不再静止，将以a=glana

的加速度水平向右加速运动，故时错误，I)止确。

故选Do

5.D

【详解】A.4-9夕)、8(g)在A8间的场强方向均向左，合场强为两者大小之和：靠近A时，距A趋近于0,

场强趋近于无穷大：靠近8时,，距〃趋近于0,场强也趋近于无穷大。因此从A到3,场强先减小后增大,

不是逐渐减小，故A错误；

B.设8c距离为x,C点合场强为零，两个点电荷在C点场强大小相等、方向相反，由点电荷场强公式得

=理

[d+x)x2

解得x=3,故B错误；

C.电势是标量，设某点电势为零，令该点距A为r，由e=。得％色+k-=0

rId-rl

在A8间(〃<d),可得&B+&/-=()

rd-r

解得F

在B右侧可得k色+A—J=0

rr-d

解得，.=9?d

o

而C距A为d+《=W=L5d,因此dv当＜W，说明8C之间也存在电势零点，故C错误；

2282

D.C点的电场强度为零，则」夕。之间合场强方向向右（8的场强大于A的场强，方向向右），正电荷受力向

右，从静止释放后会一直向右运动，不会向左运动到8点，故D正确。

故选Do

6.D

【详解】A.由图可知，小环释放后向右运动的过程中，电势能先减小后增大，则电场力先做正功后做负功,

故A错误；

B.图像的切线斜率表示该位置处小环所受电场力在x方向的分量，故B错误；

C.设〃点到细杆的距离为力，则图线切线的斜率为“="裳彳8$。="笔（8$°-8/0）

sin。

根据数学知识可得，当cose=通时，k'最大，则tanO;"

3%

所以〃=夜所，故C错误；

k-S2cos-

D.电场力最大时，加速度也最大，根据牛顿第二定律可得（焉）6,故D正确。

a=----------------=°早

m9〃?花

故选D。

7.D

【详解】根据动能定理可得，取O"+MN）-口・MN=O

即mg(OM+MN)=Eq-MN=qU

根据石=为可知，B板向下平移至V点时，AB板间电场强度减小，粒子运动到N点时，重力侬功大于电场

d

力做的功，所以粒子的动能不为零，粒子运动到A"点时，重力做功仍大于电场力做的功，所以粒子的动能

不为零，粒子将穿过V点。

故选D。

8.AC

【详解】AB.根据题图可知小球受到的匀强电场电场力方向水平向右，故小球带正电，A正确，B错误；

研究第〃个小球受力分析，受力图如图所示，根据平衡关系%“=，〃gtana

研究第〃和〃-1号小球，根据平衡关系Eq”+Eq“_\=2mgtana

联立可得仇=Si

则小球电荷量保持不变，C正确，D错误。

故选ACo

9.BCD

【详解】A.设水平向右为了轴、竖直向下为＞轴，将运动沿工、轴分解，由〃一%过程，初速度%=%,

%=。，末速度%=。，%=%，设运动时间为《)，由匀变速直线运动速度与时间的关系，可得加速度大小

分别为《=幺产=1，4=£%=%

贝I」w

水平方向仅受电场力水平分量作用，由牛顿第二定律，得工=〃也

竖直方向受重力和电场力竖直分量作用，由牛顿第二定律，得〃!g+Fv=，«

整理得"、二〃也一〃有

由矢量合成法则，得电场力大小尸=QF：+F；=(ma)2+(i?ia-mg)2=niy/la2-2ga+g2

设f(〃)=却-2“+/

由一元二次函数求最值，可得/(〃)的最小值为则尸的最小值为乎，心，不是"相，故A错误；

B.过程初、末动能相等，有△线=。

由动能定理，得叱;+%=4线=0

小球的运动有竖直向下分量，重力做正功，贝八力＞。

因此％=-％＜0

电场力做负功，电势能一定增大，故B正确；

2

C.从。到b,根据矢量合成可知，动量变化量大小△〃=四］%+或：=\f2mvit

由动量定理，合外力冲量/=3=&〃％，故C正确。

D.小球从a到〃过程，水平方向做匀减速运动，竖直方向做匀加速运动。在〃点速度竖直向下，说明水平

分速度减为。，竖直分速度为%。小球从。到c，c在。正下方，说明水平位移大小与a—。相等，方向相反。

〃点水平速度为0,加速度冬不变，故〃TC时间与。-＞人相等。竖直方向根据初速度为零匀加速运动相等

时间位移比为1：3,。点到人点的竖直距离与。点到。点的竖直走离之比一定是:，故D正确:

故选BCD.

10.AB

【详解LAB.根据匀强电场的性质可知%=%a=1OV

乙

取〃。的中点为e,则*,=%j®=20V=e,

所以"连线为等势面。根据几何关系可知40沙为等边三角形，则〃。与ce垂直，由于等势面与电场线相垂

直，且顺着电场线的方向电势降低，所以电场强度的方向沿着8。方向，且由〃指向。.根据几何关系可得

,1。6I.

d.=------x—cm=1iOncm=0n.1m

gncos302

电场强度的大小为小争=吟=*-m

根据匀强电场场强与电势差的关系可知,故

AB正确;

C.根据与=如可知，电子在〃点的电势能为EM=-ex3OV=-3OeV

电子在0点的电势能为E”="ex20V=-20