同底数幂的除法（同步练习）附答案解析-苏科版七年级数学下册

专题8.3同底数骞的除法

姓名：班级：得分：

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间40分钟，试题共24题，选择10道、填空8道'解答6道.答卷前,

考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.下列计算正确的是（）

A.(3a)3=9。3B.a*a2=a2C.A8^-?=A4D.(-〃3)2="6

2.若3*=15,3-v=5,则等于()

A.5B.3C.15D.10

3.下列运算正确的是（）

A.5ab-ah=4

C.方）3=々583

4.计算（9）的结果是（）

A.x7B.X6D.X4

3

5-

一2（-3尸，下列结论正确的是（）

A.-2〃+4加=2B.-〃-3=-2〃C.〃+2加=3D.=3〃

6.已知一种细胞的直径约为1.39义10一%〃?,请问1.39X10%%这个数原来的数是（)

A.13900B.1390000C.0.0139D.0.000139

如果a=-3?〃=(一犷2,c=(一$。,

7.那么小b,。三数的大小为()

A.a<c<bB.c<b<aC.c<a<bD.b<c<a

5

8.下面是一位同学所做的5道练习题：①(“2)3=后②q2.q3=a6,③4^-2=^^,④(-a)

+（-〃）2=_1，⑤（_3”）3=-9a\他做对题的个数是（）

A.1道B.2道C.3道D.4道

9.若3*=4,3,'=6,则3L2）•的值是（）

11

A.-B.9C.-D.3

93

10.若(2/nI)°=1,则小的值为()

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)请把答案直接填写在横线上

11.2020年初，新冠肺炎在我国暴发并在一定范围蔓延，我们应注意个人卫生，加强防范.研究表明,

新冠肺炎病毒的直径约为0.()00000125〃?，用科学记数法表示这个数是.

12.已知〃m=2,。"=3,那么.

13.若2、=3,2)'=5,则23尸2?=.

14.使等式(2.r+3)户2020=］成立的x的值为.

15.若式子/-8=(x-3)°成立，则x=.

2^

C--

16.若a=2017°,8=2015X2017-20162,32201则下列4,h,C的大小关系

正确的是.

17.计算(・〃3)5个(・/)・(・〃3)2]=

18.已知。=2,""=3,〃〃=5,则""4=,〃"+3=.

三、解答题(本大题共6小题，共46分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.计算：

(I)(")'+(-2)3X(n-2)°；(2)(-a2)3-a2*a4+(-2a4)2^a2

3

20.己知4=2-3333,〃=3-2222,C=5-11H,请用“V”把它们按从小到大的顺序连接起来，说明理由

21.计算:

(1)2020°-(-)'2(2)(・2/)3+。8入2.

2

22.(I)已知"〃=5,an=l求於厂3〃的值；

(2)已知9〃'X27〃=81,求(-2)2"3”的值

23.己知5a=3,5〃=8,5C=72.

(I)求(5。)2的值.

(2)求的值.

(3)直接写出字母〃、仄。之间的数量关系为

24.已知4加=5,8”=3,3W=4,计算下列代数式:

①求：22〃汁3”的值：

②求:2和［6〃的值；

③求：122，”的值.

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.D

【分析】选项A、。根据积的乘方运算法则判断即可，积的乘方，等于每个因式乘方的积

根据3根据同底数基的乘法法则判断即"J,同底数系相乘，底数不变，指数相加；

选项C根据同底数幕的除法法则判断即可，同底数某相除，底数不变，指数相减.

【解析】A、（3a）3=27/,故本选项不合题意；

8.a*a2=a3,故本选项不合题意：

C、x8-??=?,故本选项不合题意；

。、（-/）2=次故本选项符合题意；

故选：D.

2.B

【分析】根据同底数幕的除法，底数不变，指数相减，可得答案.

【解析】3c=353>'=15。5=3,

故选：B.

3.D

【分析】A、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；

B、原式利用同底数呆的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；

C、原式利用枳的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；

/）、原式利用同底数第的除法法则计算得到结果，即可作出判断.

【解析】4、原式=4时,错误；

B、原式=/,错误；

C、原式=/〃，错误；

。、原式=〃4,正确，

故选：D.

4.C

【分析】依次根据塞的乘方法则和同底数幕相除的法则进行计算便可.

【解析】原式

故选：C.

D

【分析】先求出利与的值，然后代入各式即可判断.

1

-

【解析】由题意可知：m9

2q

+-

（4）-2〃+4〃?=3e-

(B)由于-〃+2〃=/z=可

・•・-〃-3W・2〃，故B错误.

(C)n+2i?i=故C错误.

•rJ

故选：。.

6.D

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aX1()。与较大数的科学

记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所

决定.

【解析】1.39X104=o0Go[39,

故选：

7.A

【分析】利用负整式指数基的性质、零次累的性质分别进行计算即可.

1

3」-

L一

lz-9

_

a=-9;

o

・.，/<1<9,

»,a<c<b,

故选：A.

8.A

【分析】利用同底数昂的除法法则、基的乘方和积的乘方的性质、同底数基的乘法运算法则、负整

数指数幕的性质分别进行计算即可.

【解析】①（廿）3=/,故原题计算错误；

②故原题计算错误；

③4加2=金，故原题计算错误：

mr

④（・/）4-（-r/）2=-J,故原题计算正确：

⑤（-3d）3=-27a3,故原题计算错误；

正确的只有1个，

故选:A.

9.A

【分析】利用同底数基的除法运算法则得出3'2，=33"（务）2,进而代入己知求出即可.

【解析】3V-2V=3V4-⑶）2=4+62=*

故选：A.

10.D

【分析】直接利用零指数第的定义得出答案.

【解析】（2/77-1）0=1,

则2机-1X（）,

解得：加昌

故选：D.

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11.1.2511（）-7

【分析】科学记数法就是将一个数字表示成10〃的形式，其中1W间＜10,当原数为较大数时，〃

为整数位数减I：当原数为较小数（大于。小于I的小数）时，〃为第一个非0数字前面所有。的

个数的相反数，为整数.即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的〃次

幕.

【解析】0.000000I25=1.25X10'7.

故答案为：1.25X10?

12.24.

【分析】根据同底数幕的乘除法以及零的乘方运算法则解答即可.

【解析】"=2,an=3,

・・・/〃计〃=〃3，〃♦/=(/)3./=23X3=8X3=24,

"〃-2〃=〃〃+。2”=。加：(/)2=2+32=1

故答案为：24；

9

27

13.一.

~25—

【分析】根据新的乘方以及同底数辕的除法法则计算即可.

【解析】・・・21=3,2y=5,

232

A23x-2y=23x4_22y=⑵)3+&)')=3-r5=1g.

27

故答案为：—.

14.%=・2或x=・1或x=-2020

【分析】分零指数基，底数为1或-1三种情况讨论，可求解.

【解析】当文+202()=0时，

・”=-2020,

，2计3=-4037W0,符合题意，

当2A+3=1时,

・,・4=-1,符合题意，

当2x+3=-1时，

・・・工=-2,

・・・工+2020=2018,符合题意，

故答案为：x=-2或x=-1或x=-2020.

15.-3

【分析】直接利用零指数塞的性质得出答案.

【解析】・・•式子,-8=(43)°成立，

工.”3W0,

则7-8=1,

解得；x=-3.

故答案为：-3.

16.a>b>c.

【分析】直接利用枳的乘方运算法则以及乘法公式进而计算得出答案.

【解析】Va=2017°=L

8=2105X2017-20162

=(2016-1)(2016+1)-20162

=20162-I-2()162

20l6X(-1)2017

=[(-1)X(-1)]20,6X(-|)

O——

3

-

2

..a>b>c.

故答案为：a>b>c.

17.j.

【分析】根据嘉的乘方，底数不变指数相乘；同底数第的乘法法则底数不变，指数相加I；同底数第

的除法，底数不变指数相减计算.

【解析】(-J)5个(-/)・(-/)2]

=(-小)-r[(-a2)*a6]

=(-tZ15)-r(-)

=cJ.

故答案为:“7.

18.d"-1=-,an+3=40.

~2~------

【分析】根据同底数塞的运算法则即可求出答案.

【解析】。〃厂1=""・。=3+2=*

一

/+3=a〃Xa3=5X8=40,

故答案为：一，40.

2

三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.【分析】（1）利用负整数指数哥和零指数累的性质可求解；

（2）利用同底数基的乘法法则和基的乘方，积的乘方法见可求解.

【解析】（1）原式=3+（-8）Xl=-5；

（2）原式=-a6-a+4a6=246.

20.【分析】首先把负整数指数的塞化为相同，然后进行比较，即可得出答案.

U，，

【解析】・・・。=2-3333=（2壬IUi=（1）HU,2=3-2222=小-1111=（1）HU,C=5-=（5

89

-1）1111—（_）nil

589

:.（i）（-）,,,,<（i）,,n,

985

»\b<a<c.

21.【分析】（1）根据任何非零数的零次幕等于1以及负整数指数嘉的定义计算即可；

（2）根据积的乘方运算法则以及同底数鼎的除法法则计算即可.

【解析】⑴原式=1-4=-3；

（2）原式=-Sa6+a6=-7a6.

22.【分析】（1）根据箱的乘方以及同底数暴的除法法则计算即可；

（2）根据箱的乘方以及同底数箱的乘法法则求出2〃?+3〃的值，再代入所求式子计算即可.

【解析】（1）・../=5,aw=1