2025-2026学年青海省西宁市某中学七年级（下）期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年青海省西宁市第一中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图所示，直线48,C。被七尸所截，ZJ的内错角是（）

A.Z.2

B.£3

C.乙4

D.乙5

2.如图：直线48,CQ相交于点。，OE平分"0。，若"0050°,则上8。£的

度数为（）

A.65“

B.115°

C.130°

D.155°

3.数学源于生活，寓于生活，用于生活.下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（）

起

跳

线

4.F列语句是真命题的是（）

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A.同位角相等B.两点之间，线段最短

C.过点P作线段48的垂线D.两个锐角互余

5.下列运算正确的是（）

A.y/§-3B./K2c.V勺-=3D.，(—2)2=-2

6.点尸在第四象限，到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点尸的坐标（)

A.(3,4)B.(3,-4)C.(4,-3)D.(-4,-3)

)

A.(-3,2)

8.如图是一个数值转换器，当输入x的值为16时，则输出y的值是（）

A.4B.C.D.-2

二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

9.山）的平方根是____,-64的立方根是______.

10.把命题“邻补角互补”改写成“如果…，那么…”的形式.

11.如果一个正数的两个平方根为。-4,2«+1,则这个正数是

12.比较大小：-7―、片0（填〉、=或＜）.

13.将点力（叫・1）向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到点8（・3,〃），则加+〃=_

14.己知「2.11l.HU.x21.11力26,则、211=—.

15.已知点力坐标为（2a,-3a-4）,点4的坐标为（5,-3）,若.4和x轴，贝。=—.

16.如图，将△彳8C沿〃。方向平移2c〃?得到对应的△。月凡若△/BC的周长为8c〃?，'.

则四边形48尸£）的周长为___cm./\/\

第2页，共7页BECF

17.已知直线〃”|〃，将一块含30。角的直角三角板44C,按如图方式放置

(ZJ4c=30°),其中48两点分别落在直线小，〃上，若41=18°,则乙2的

度数为

1

18.下列各数，2-71,、'仅，1.212212221…(每相邻两个1之间依次多一个2),W中，无理

Ji

数有一个.

三、计算题：本大题共1小题，共5分。

19.计算：Vs.V\\：：2I\2.

四、解答题：本题共6小题，共51分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20.(本小题10分)

解方程：

(1)(2x+l)3=.27；

(2)4x2-25=0.

21.(本小题5分)

计算：(1产+2

44

22.(本小题7分)

如图，己知乙4G力=乙/C8,。)花产.求证：zl=z2(将解答过程补充完整).

证明：,••乙46。=乙4。8(已知).

.QGII______(_____),

."•乙3-______(_____)，

-CDWEF(已知)，

•••z3=(),

.-.zl=z2().

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A

23.（本小题9分）

如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，A（4,3）,月（3,1）,C（1,2）,将△力8。平移后得到

△OEE已知/点平移的对应点。（1,1）（点8与点E对应，点C与点尸对应）.

（1）请画出平移后的△DER

（2）若P（a,b）为△48C边上的一个点，则平移后点P的对应点。的坐标为_____；

（3）求三角形/出。的面积.

24.（本小题10分）

如图，在四边形/出CQ中，£是8。延长线的一点，连接力E交CD于点F,若乙8=乙。，乙1+乙2=180°.

（1）求证：ABHCD；

（2）若乙£=27°,求乙。力七的度数.

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25.（本小题10分）

数％在数轴上对应的点的位置如图所示.

（1）化简v-ab\7a）2;

（2）若数轴有C、。两点分别表示数。和&旦有|2c+4|与v'dI互为相反数，求2c+5d的平方根.

111A

bcoQ

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1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案］七《\,-4

10.【答案】如果两个角是邻补角，那么它们（这两个角）互补

11.【答案】9

12.【答案】>

13.【答案】-10

14.【答案】14.63

15.【答案】\

•>

16.【答案】12

17.【答案】48。

18.【答案】4

19.【答案】解：原式=2+2-3+（、$1）

=4-3+2-1

=0+y2

=6.

20.【答案】x=・2「士:

一

21.【答案】

22.【答案】BC同位角相等，两直线平行乙I两直线平行，内错角相等Z2同位角相等，两直线平行等量

代换

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