2025-2026学年八年级数学上学期期中模拟卷培优卷（苏科版）（原卷版）

八年级数学上学期期中模拟卷.培优卷【苏科版

时间:120分钊।满分：120分测试范围：第1章三角形〜第3章勾股定理

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考卷信息:

本卷试题共24题,单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖

面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度!

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1.（24-25八年级上•河南焦作•期中）在一1.414,V5,n,3.6,2+遍，3.212212221...（相邻两个1之间

依次增加一个2）,3.1415926这些数中，无理数的个数为()

A.2B.3C.4D.5

2.（25-26八年级上•陕西咸阳•阶段练习）在△ABC,N44C的对边分别是a,b,c,下列条件不能

判断△48。是直角三角形的是（）

A.Z.A:Z.B:Z.C=3:4:5B.Z.A+Z.B=Z-C

C.a:b:c=3:4:5D.a2+b2=c2

3.如图，长方形48CD中，48=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点8与点。重合,折痕为EF,则△4BE

的面积为（）

D

BC

A.6cm2B.8cm2C.10cm2D.12cm2

4.（2025・海南・中考真题）已知三角形三条边的长分别为3、5、x,则％的值可能是（）

A.2B.5C.8D.11

5.（25-26八年级上•福建福州•阶段练习）如图，在中，AB=AC.以力反力。为边在△ABC的外侧

作两个等边三角形△力BE和△4CD,且/EDC=40。，则〃BC的度数为（）

A

ED

BC

A.75°B.80°C.70°D.85°

6.（25-26八年级上•河北邢台•阶段练习）如图，AABCmADEF,B,E,C,厂四点在同一直线上，若

BF=8,EC=3,则BE的长是（）

A.1.5B.2.5

7.（25-26八年级上•江苏无锡•阶段练习）如图，LBOC=60°,点力是B。延长线上的一点，0力=12cm,

动点尸从点力出发沿4B以3cm/s的速度移动，动点。从点。出发沿OC以lcm/s的速度移动，如果点夕、Q

同时出发，用电）表示移动的时间，当/等于多少时，^POQ是等腰三角形？（）

B.3或6D.6或12

8.（24-25八年级下•山东济南•阶段练习）如图1是我国古代著名的“赵爽弦图〃的示意图，它是由四个全等

的直角三角形围成的.若AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得

到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外国周长是（）

R_________A

9.（24-25八年级上•安徽六安•期末）如图，在△A8C中，G是边8c上任意一点，口、E、尸分别是AG、

BD、CE的中点，=48,则的值为（）

A.6B.8C.10D.12

10.（25-26八年级上•黑龙江佳木斯•阶段练习）如图，△48C中，/-ACB=90°,AC=BC,AELCE^E,

BDLCE^D,AE=3,BD=5,则DE的长为（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.设m是西的整数部分，八是次的小数部分，m—八的值是.

12.（24-25八年级下•内蒙古乌兰察布•期中）如图，小红家的木门左下角有一点受潮，她想检测门是否变

形，采用了如下方法进行检测：什测得门的边力。和。C的氏分别为2.4m和1m,又测得点人与点。间的距离

13.（25.26八年级上・甘肃张掖•阶段练习）若一个实数的算术平方根等「它的立方根，则称这样的数为〃完

美实数若遍+m是“完美实数〃，则小的值为.

14.（25-26八年级上•陕西西安•阶段练习）如图，在直角三角形4BC中，4cB=90。，AB=15,

AC=12.。为4C边上一•点，连接BD.将沿BD折叠，若点A恰好落在线段8C的延长线二的点E处，

连接。氏则DE的长为.

15.已知：如图，在中，AB=BC,^ABC=120°,BE_L力C于点D,且DE=DB,则△CEB是—三

角形.

16.如图，在3x3的网格中，每个网格线的交点称为格点.已知图中力，8两个格点，请在图中再寻找另一

个格点C，使△力8c成为等腰三角形，则满足条件的点C有_______个.

三、解答题（本大题共8小题，满分72分）

17.（6分）（24-25七年级下•山东滨州•阶段练习）（1）已知5a+2的立方根是3,3a+b-l的算术平方

根是4,c是g的整数部分，求3a—b+c的平方根.

（2）一个正数x的平方根分别是2a—5和2a+1,求正数x.

18.（6分）（24-25八年级下♦云南昆明•期末）如图，点A,B,C在边长为1的正方形组成的网格格点上,

解答下列问题：

⑴线段的长为，线段4c的长为

（2）连接8C,判断△ABC的形状，并证明你的结论.

19.（8分）（24-25八年级上•贵州贵阳•期中）对角线互相垂直的四边形叫做“垂美"四边形，现有如图所示

的“垂美"四边形4BCD,对角线"，BD交于点0.

B

C

（1）若40=2,BO=3,CO=4,DO=5,请求出BC2,CD2,的值

⑵若48=6,CD=10,求BC2+业的值

⑶请根据（1）（2）题中的信息，写出关于“垂美”四边形关于边的一条结论.

20.（8分）（25-26八年级上•江苏泰州•阶段练习）对于实数m我们规定：用符号［前］表示不大于正的最

大整数，称［伞］为。的根整数，例如：［眄］=3,［J1U］=3.

（1）仿照以上方法计算：［VI司=_:［痴芯］=_.

（2）若［4］=1,写出所有满足题意的x的整数值

如果我们对〃连续求根整数，直到结果为1为止.例如：对10连续求根整数2次［，而］=3-［6］=1,这

时候结果为1.

（3）对200连续求根整数，次之后结果为1.

(4)只需进行4次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是

21.（10分）（24-25八年级上•湖南衡阳•期中）如图，^BAD=LCAE=90°,AB=AD,AE=AC,

AFLCB,垂足为立

C

D

E

A

⑴求证：△48C三△4DE：

(2)求4F7IC的度数：

⑶求证：AABF=AADC,并直接写出线段C。、BC、89之间的数量关系.

22.(10分)在△A8C中，LC=90°,在△BHP中，Z-BAP=90°,8P平分乙A8C交AC于点0,

图(I)图⑵

(1)如图(1),求证：AP=AO.

（2）如图（2）,若E为力C上一点，ELAE=0C.求证：PELAO.

23.（12分）如图，在△/WC中4c=8C,在△ABC外部取一点D,连接AD、BD、CD,且CD平分

Z.ADB,

（1）如图1,求证：乙BCD=LBAD；

⑵如图2,当44CB=60。时，将△ADR沿48翻折，点D落在点E处，连接CE,若CE18E,试探究线段4E

与线段CO的数量关系，说明理由.

24.（12分）（24-25七年级下•上海•阶段练习）某校七年级学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这

种典型的基本图形.

G

(