广东省2026年中考数学模拟试卷（二）解析版

广东省广州市培正中学2026年中考数学模拟试卷(二)

1.-2026的相反数是()

A.-2026B.2026C.--i-D,

ZUZ62026

【答案】B

【解析】【解答】解：-2026的相反数是2026,

故选：B.

【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，根据相反数的定义求解即可.

2.若NA=24。，则NA的余角的大小是()

A.64°B.66°C.74°D.76°

【答案】B

【解析】【解答】解:NA的余角为90。-/人=90。-24。=66。.

故答案为：B.

［分析】根据互余两角的和为90。计算即可得到结果.

3.平面直角坐标系内与点P(-2.5)关于原点对称的点的坐标是(

A.(5,-2)B.(2,5)

C.(2,-5)D.(-5,-2)

【答案】C

【解析】【解答】解：根据关于原点对称的点的坐标特征，得平面直角坐标系内一点P(-2,5)关于原点对

称的点的坐标是(2,-5).

故答案为：C.

【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点坐标为(-x,-y)即可得出答案.

4.“天宫课堂”开课时，，航天员从包含“浮力消失”“水膜张力”和“液体结晶''的三个实验中随机抽取一个进行

演示，则抽至“水膜张力”的概率是()

A-|B.春C.1D.1

【答案】A

【解析】【解答】解：•・•从三个不同实验中随机抽取1个，共有3种等可能的结果，其中抽到“水膜张力”的结

果有1种，

・•・从三个实验中随机抽取一个进行演示，抽到“水膜张力''的概率是最

故答案为：A.

第1页

【分析】找出总结果数和符合所求事件的结果数，利用概率公式计算即可.

5.如图，EF/7GIL将一直角二角板的直角顶点A放在直线GH上，点B放在直线EP上.已知

ZC=30°,ZCBF=15°,则NBAG的度数为（）

A.45°B.55°C.65°D.75°

【答案】D

【解析】【解答】解：:RSABC中，ZC=30°,

.,.ZABC=60°.

VZCBF=15°,

/.ZABF=600+15°=75%

VEF4GH,

AZBAG=ZABF=75°（两直线平行，内错角相等），

则NBAG的度数为75。，

故答案为：D.

【分析】先求出/ABF=75。，然后根据两直线平行内错角相等即可求解.

6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

【解析】【解答】解：由题意得，

Ax<l,

解集为在数轴上表示为：

-10123

故答案为：C.

【分析】依据题意，解不等式组士；，得m从而可以得解.

第2页

7.如图，某建筑房梁构成了一个三角形ABC,现选取AB,BC,AC的中点D,E,F,用木条将三个中

点相连进行修复加固.经测量△ABC的周长为20米，则加固木条所组成的^DEF的周氏为■）

【答案】B

【解析】【解答】解：TD,E,F分别为AB,BC,AC的中点，

・・・DE、EF、DF是△ABC的中位线，

.\EF=iAB,DE=1AC,DF=1BC,

乙乙

・•・△DEF的周长=EF+DE+DF=aAB+AC+BC）=10（米）.

故答案为：B.

【分析】根据已知得出DE、EF、DF是△ABC的中位线，然后根据中位线的性质得EF=2AB,DE=1AC,

DFBC即可求解.

=1乙,

9

8.如果把分式空中的a,b同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（）

b

A.扩大到原来的2倍B.缩小到原来的1

C.不变D.扩大到原来的4倍

【答案】A

9

【解析】【解答】解：由题意可知.把分式空中的a,b同时扩大为原来的2倍，

b

则可得分式还=㈣=至，

2b2bb

・••分式的值扩大到原来的2倍.

故答案为：A.

【分析】根据分式的性质进行判断即可.

9.在学校“戏曲进校园”活动中，美术小组为粤剧展演设计了一个凤冠造型的圆形拱门装饰，如图，该装饰

顶部的截面是圆弧形，测得其跨度（弦AB）为160cm,拱高（孤AB的中点C到弦AB的垂直距离CD）为

40cm.若点O是该圆弧所在圆的圆心，则该圆弧的半径是（）

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A.80cmB.100cmC.120cmD.140cm

【答案】B

【解析】【解答】解：如图，连接A0,

根据题意得AB=160cm,

•・•拱高(弧AB的中点C到弦AB的垂直距离CD)为40cm,

.\AD=BD=lAB=80cm,CD=40cm,CD±AB,OC±AB,

乙

・••点D在OC上,

设AO=OC=rcm,则OD=OC-CD=(r-40)cm,

在RtAAOD中，AO2=AD2+OD2,

.\r2=8024-(r-40)2,

6400=1600-80r,

解得r=100,

・••该圆弧的半径是100cm.

故答案为：B.

【分析】根据垂径定理得AD=RD=；AB=80cm,点D在0c上，设AO=OC=rcm,贝I」OD=OC—CD=

(r-40)cm,根据勾股定理得ACP=AD2+OD2,即可得关于r的方程，解方程即可.

10.已知二次函数y=Q/+bx+c(a*0)的图象如图所示，则一次函数y=ax+bc的图象可能是()

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【解析】【解答】解：•・•抛物线开口向下,

Aa<0,

•・•对称轴在y轴右侧,

,•费

Ab>0,

•・•抛物线与y轴交点在正半轴,

・・・c>0,

/.bc>0,

・•・一次函数丫=@乂+血的图象过一、二、四象限，只有D选项符合要求.

故答案为：D.

【分析】首先根据二次函数图象得出a,b,c的符号，进而利用一次函数性质得出图象经过的象限.

11.分解因式：2a2-2a=

【答案】2a(Q—1)

【解析】【解答】解:2a2-2a=2a(a-l).

故答案为：2a(a-l).

【分析】直接利用提取公因式法分解分解因式即可.

12.（V8—V2）xV3=

【答案】V6

【解析】【解答】解：(V5-&)xg

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=(2V2-V2)xV3

=V2x\/3

=V6.

故答案为：V6.

【分析】运用二次根式减法和乘法的运算法则准确计算即可.

13.如图，AE为NBAC的平分线，过点E作EDJ_AB交AB于点D,已知DE的长为3,则点E到

线段AC的距离为.

【解析】【解答】解：因为AE为NBAC的平分线，

所以根据角平分线的性质得，点E到线段AC的距离等于点E到线段AB的距离，

因为点E到线段AB的距离DE=3,

所以点E到线段AC的距离为3,

故答案为：3.

【分析】根据角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，即可求解.

14.若｛：=：是关于x,y的二元一次方程mx-2y=6的一个解，则m=.

【答案】±2

【解析】【解答】解：由条件可得m・m-2x(-1)=6,

解得：m=±2.

故答案为：±2.

【分析】将二元一次方程的解代入原方程，得到关于m的一元二次方程，解该方程即可得到m的值.

15.加图,“OB的顶点B在反比例函数y=Y的图象上，且NAOB=9。。，已知点A的坐标为⑵

4),则点B的坐标为.

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【答案】(-2也企)

【解析】【解答】解：过A作AC_Lx轴于点C,过B作BD_Lx轴于点D,如图,

.\ZBDO=ZOCA=90°,

•・•ZOBD+ZBOD=ZAOC4-ZBOD=90°,

.\ZOBD=ZAOC,

，△OBD^AAOC,

.OD_BD

,•衣二衣’

•・,点A的坐标为(2,4),

・・・0C=2,AC=4,

.OD_BD

/.OD=2BD,

VSABOD=loDxBD=lx|-4|=2,

・・・2BDxBD=4,即BD2=2,

.*.BD=x/2»

・・・OD=2鱼,

•・,点B在第二象限,

AB(-2V2^V2).

故答案为：(-2或，&).

【分析】过A作AC_Lx轴于点C,过B作BDJ_x轴于点D,证明△OBDs^AOC,所以第=罂，所以

OD=2BD,又Sz\BOD=；ODxBD=*x|—4|=2,从而求得BD=我，OD=20,最后根据点B在第二象限即

可求出点B的坐标.

16.元化简，再求值：三一史+与其中x=-l.对于这道迎，小华的解法如下:

X-Lx乙一4%十Z

解.原式=------x(__l),.£±Z...第①步

胭.尔八x-2(x+2)(x-2)xg皮少

2目…第②步

x-2

=告！…第③步

第7页

=会…第④步

当x=-l时，原式=1-(-1)=2…第⑤步

小华的解法对吗?如果不对，请指出她是从第几步开始出错的，并写出正确的解答过程.

【答案】解：小华的解法不对，她是从第③步开始出错的，2x

_2%(%—1)x+2

x—2(%+2)(%—2)%

2%—1

~x—2x—2

2—%+1

一x—2

3—%

当X=1时，原式=耳半=_*

-1—Z3

【解析】【分析】根据分式的加减法法则进行判断，再利用分式化简求值的正确步骤进行解答即可.

17.如图，在△ABC中，ZA=30°,CD平分NACB交AB于点D.

(1)尺规作图：过点D作DE/7BC,交AC边于点E(不写作法，保留作图痕迹)；

(2)在(1)的条件下，若NACB=90。，AD=4,求线段AC的长.

【答案】(1)解：过点D作DE〃BC,交AC边于点E,如图，DE即为所求.

(2)解：・.・DE〃BC,ZACB=90°,

.\ZAED=ZACB=90°,ZEDC=ZBCD,

VZA=30°,AD=4,

**•AE=y/AD2-DE2=y/42-22=2V3»DE=1AD=2,

〈CD平分NACB,

・•・ZACD=ZBCD=|ZACB=45°,

第8页

/.ZACD=ZCDE=45°,

，DE=CE=2,

AC=AE+CE=2V3+2.

【解析】【分析】(1)根据同位角相等，两直线平行，作NADE=/B即可;

(2)根据平行线的性质得出NAED=90。，ZEDC=ZBCD,根据含30。角的直角三角形的性质及勾股定理

可求出DE=2,AE=2百，根据角平分线的定义得出NACD=NCDE=45。，DE=CE=2,即可求出AC的

长.

18.2025年第十五届全运会由广东、杳港、澳门共同举办,为弘扬全运会体育精神，某校在七、八年级开

展了“全运会知识竞赛”活动，现从这两个年级中各随机抽取10名学生的成绩进行整理分析，部分信息如

下:

信息一：数据收集(单位：分)

七年级抽取的10名学生的成绩：50,68,72,79,79,80,84,90,98,100；

八年级抽取的10名学生的成绩：60,60,65,74,84,84,85,96,96,96.

信息二：数据整理与分析

年级平均数中位数众数方差

七年级80a79C

八年级8084b188.6

(1)填空:a=b=

(2)根据以上数据，你认为哪个年级的成绩更加优秀?请从两个不同的统计角度说明理由.

【答案】(1)79.5；96：195

(2)解：我认为八年级的成绩更加优秀，从中位数看，八年级成绩的中位数大于七年级;从众数看，八年

级成绩的众数高于七年级，所以八年级的成绩更加优秀

【解析】【解答】ft?：(1)七年级抽取的10名学生的成绩:50,68,72,79,79,80,84,90,98,100：

八年级抽取的10名学生的成绩：60,60,65,74,84,84,85,96,96,96.则:

七年级抽取的10名学生的成绩从小到大排列为:5(),68,72,79,79,80,84,90,98,100：

中位数为a=X*"=79.5；

50+68+72+79+79+80+84+90+98+100

平均数工==80,

10

s2=备[（50-80）2+（68—80）2+•.・+（[00-80）2]==195,

・・・c=195,

八年级抽取的10名学生的成绩中，96出现次数最多,

Ab=96.

第9页

【分析】(1)根据中位数、众数和方差的计算方法求解即可；

(2)从中位数、众数判断即可.

19.【探究背景】图形的旋转是初中几何图形变化中的一个重要内容，数学“冲刺组”的同学为进一步探究旋转

的相关内容，利用几何画板绘制了如下图形进行动态操作：如图1,在△4BC中，4B=9(r,/lB=BC,将

△4BC绕点C顺时针旋转一定的角度后得△DCE,点B的对应点为点D,点A的对应点为点E.

图1I限图3

(1)【特例感知】如图2,连接AD,AE,当点D恰好落在线段AE上时，判断四边形ABCD的形

状，并证明；

(2)【猜想证明】如图3,连接BD,AE,在旋转的过程中，同学们发现BD和AE的比值始终为一个

定值，请你求出这个比值.

【答案】(1)解：四边形ABCD为正方形；

证明：•・•△ABC绕点C顺时针旋转得△DCE,

・•・△ABC^AEDC,

.\AB=DE,AC=CE,BC=CD,

由图2可知：CD1AE,

・・・AD=DE,

VAB=BC,

・・・AB=BC=CD=AD,

・•・四边形ABCD为菱形

(2)解：VAB=BC,ZB=90°,

.\ZBCA=ZBAC=45°,

,/△ABC^AEDC,

.\ZBCA=ZDCE=45°,

ZBCA+ZACD=ZDCE+ZACD,

・•・NBCD=NACE,

VAC=CE,BC=CD,

.BC_CD

••/=优

第10页

・•・△BCD^AACE,

.BC_BD

，，AC=AE，

在直角三角形ABC中，cosZBCA=cos45-^=多

・BD42

FF

【解析】【分析】（1）根据旋转的性质得到△ABCg^EDC,进而得到AD=DE,证得四边形ABCD为菱

形，根据NB是直角，从而得出结论；

（2）易证得△BCDs^ACE,进而得到靠=器，在RsABC中，得到NBCA=45。，进而得到cosNBCA

=强=冬从而可得答案.

AC2

20.广东以“打造世界领先的低空经济产业高地”为目标，在低空经济领域发展迅速.某广东物流公司计划在

粤港澳大湾区开通无人机配送服务.现需采购两种型号的物流无人机，请根据以下素材完成相关任务：

素材一：A型无人机：适用于城市内短途配送；B型无人机：适用于跨城际长途配送.

素材二：已知采购2架A型无人机和3架B型无人机总价为92万元：采购4架A型无人机和1架

B型无人机总价为56万元.

素材三：该公司欲采购这两种无人机共44架.根据大湾区配送网络规划：

①A型无人机数量不少于B型无人机的3倍，以确保城市内配送密度；

②B型无人机至少采购5架，以满足跨城际配送需求.

（1）任务一：确定A型无人机和B型无人机的单价；

（2）任务二：请你根据大湾区配送网络规划，帮该公司确定最省饯的购买方案，并求山此方案的购买资

金.

【答案】（1）解：设A型无人机的单价为x万元/架，B型无人机的单价为y万元/架，

V2架A型无人机和3架B型无人机总价为92万元；4架A型无人机和1架B型无人机总价为56万元,

・••根据题意列二元一次方程组得，2”,3y=92,

4%-Ay=56

解噬二慈，

即A型无人机的单价为7.6万元/架，B型无人机的单价为25.6万元/架，

答：A型无人机的单价为7.6万元/架，B型无人机的单价为25.6万元/架

（2）解：设购买A型无人机a架，则购买B型无人机（44-a）架，购买资金为w万元,

根据题意列一元一次不等式组得，俨可（441,,

解得33<a<39,

Aw=7.6a+25.6(44-a)=-18a+1126.4,

第11页

V-18<0,

；・w随a的增大而减小，

・••当a=39时，w有最小值，

此时w=-l8x39+1126.4=424.4（万元）,

44-a=44-39=5（架）.

答：最省钱的购买方案为购买A型无人机39架，B型无人机5架，购买资金为424.4万元.

【解析】【分析】（1）设A型无人机的单价为x万元/架，B型无人机的单价为y万元/架，利月总价=单价x

数量，结合两次采购的费用和数量列一元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设购买A型无人机a架，则购买B型无人机（44-a）架，购买资金为w万元，根据A型无人机数量不

少于B型无人机的3倍，B型无人机至少采购5架，列不等式组，求出a的取值范围，用a表示出w,根据

一次函数的性质即可得答案.

21.综合与实践

【主题】汽车盲区与行车安全实践探究

【素材】索材一：汽车盲区是指司机位于正常驾驶位置时，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分

区域.在汽车行驶时，若行人、非机动车处于汽车盲区内，极易引发交通事故.如图1为某型号小汽车的车

头、车尾盲区（可以近似看作矩形），以及两侧后视镜的可见区域.

素材二：如图2,若司机位于正常驾驶位置的双眼高度AB=1.5m,双眼与车头连线上某点C与地面距离

CD=lm,该点与车头水平距离DE=0.5m,驾驶员与车头水平距离BE=2m,点M在EF上，ME=O.8m.

素材三：如图3,这辆小汽车在平直的公路上匀速行驶，正后方跟随着一辆速度为72km/h的摩托车.如

果此时小汽车司机紧急刹车，那么摩托车司机也随即刹车，但摩托车司机有一个1.2s的反应时间.已知小汽

车从开始刹车到完全停住的行驶距离为32m,摩托车从开始刹车到完全停住的行驶距离为42m,小汽车车

尾盲区为正后方长为5m的矩形区域.

J二％见区域

车头盲K中：X

疝见区域

图1

【问题解决】

（1）①如图2,求车头盲区EF的长度;

第12页

②在M处有一个高度为0.5m的物体，驾驶员能观察到物体吗?请作出判断，并说明理由；

(2)如图3,在摩托车刹车前，摩托车应与小汽车至少保持m的距离，才不会闯入小汽车的

车尾盲区.

【答案】(1)解：①根据题意，AB_LBF于点B,CDJ_BF于点D,该点与车头水平距离DE=0.5m,驾驶员

与车头水平距离BE=2m,

・・・AB〃CD,BD=BE-DE=2-0.5=1.5(m),

・•・△FCD^AFAB,

.FD_CD

••而二而‘

VFB=FD+BD=FD+1.5,

・FD_1

,•FD+1.5=13,

解得：FD=3(经检验，FD=3是原方程的解，且符合题意)，

・・・EF=FD-DE=3-0.5=2.5(m)；

⑦驾驶员不能观察到物体：理由如下：

如图2,过点M作MNJ_FB交AF于点N,则FM=EF-ME=2.5-0.8=1.7(m),

VFD=3m,

・•・MD;ME+DE=0.8+0.5=1.3(m)

•・,NF;NF,ZFMN=ZFDC=90°.

・•・△FMN^AFDC,

MNFM

"CD='FDf

FM-CD1.7x1

'MN=­po3x0.57(m),

VO.57>O.5,

・••不能观察到物体

(2)39

【解析】【解答】(2)摩托车的速度为72km/h=20m/s,

・••摩托车在1.2s的反应时间里的行驶路程为：20x1.2=24(m),

由题意可得：24+42-32+5=39(m).

・•・摩托车应与小汽车至少保持39m的距离，才不会闯入小汽车的车尾盲区,

第13页

故答案为：39.

【分析】⑴①根据题意得到△FCDs/XFAB,利用相似三角形的性质可得黑=器，且FB=FD+BD=FD

+1.5,由此列式得到=即可求解；

②过点M作MN_LFB交AF于点N,可证△FMNs^FDC得到鬻=鬻，得MN=粤岁=

工裂Y）.57（m）,由此即可求解；

KJ

（2）根据题意得到摩托车反应时的路程，结合汽车、摩托车刹车距离即可求解.

22.已知抛物线y=Q/一（3a-l）x-2（a为常数且a#0）.

（1）无论a取何值，抛物线都过两个定点A,B（点A在点B的左侧），请求出这两个定点的坐标；

（2）若a=-l,当-1。t时・，二次函数的最大值与最小值相差9,求t的取值范围；

（3）将（1）中点A与点B之间的函数图象记作图象G（包含点A,B）,若将图象G在x轴上方的

部分保持不变，下方的部分沿x轴进行翻折，可以得到新的函数图象G,,若图象Gi上仅存在两个点到直

线y=3的距离为求a的值.

【答案】（1）解：•.•抛物线丫=2*2-（3a-l）x-2=ax-3ax4-x-2=a（x2-3x）+x-2,

若抛物线y=axJ（3a-l）x-2过定点，贝ijx?-3x=。，

.*.xi=3,X2=0,

当x=3时，y=x-2=1,当x=0时，y=x-2=-2,

・••点A的坐标为（0,-2点点B的坐标为（3,1）；

<2）解：若a=-l,抛物线的解析式为y=f2+4x-2=-（x-2）2+2,

则抛物线丫=@*2-（3a-l）x-2的对称轴为直线x=2,顶点坐标为（2,2）.

①若TV£2,当x=t时，函数取得最大值，为r2+4t-2,

当x=-l时，函数取得最小值，为-7,

Z.-t2-|-4t-2-（-7）=9,

解得t=2；

②若2V区5,当x=2时，函数取得最大值，为2,

当x=-1时，函数取得最小值，为-7,

V2-（-7）=9,

・•・符合题意.

③若05,当x=2时，函数取得最大值，为2,

当x=l时，函数取得最小值，为-t2+4t-2<-7,

，此时最大值与最小值的差恒大十9,小符合题意.

综上，I的取值范围为20我.

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(3)解:VA(0,-2),

由题意可得：点A'到直线y=3的距离为1,

•・•图象Gi上仅存在两个点到直线y=3的距离为之

，图象Gi上仅存在两个点的纵坐标为楙或圣，

①当a>0时，开口向上，则图象Gi的顶点的纵坐标为垓

・••原抛物线的顶点的纵坐标为等

2

...4ax(-2)-l-(3a-l)]=_9

4a2

解得：a=8髀,

・

・・da_-8+-7-55,.

②当aVO时，开口向下，

•・•则Gi上仅有两个点到直线y=3的距离为之

・••原抛物线的顶点的纵坐标为机

2

A4ax(-2)-[-(3a-l)]=3t

4a2

a=zi±^Z,

。

•.•Uc-—'，—4c—-----•

9

综上，a的值为g±g55或=JZ.

【解析】【分析】(1)根据抛物线过定点求出X,代入计算即可;

(2)利用分类讨论的思想方法，用待定系数法解答即可；

(3)利用分类讨论的方法分①当时和②当时两种情况讨论解答，结合图象，利用轴对称的性质和待定系数

法解答即可

23.【数学定义】在平面直角坐标系xOy中，对于已知点P,M,N,给出如下定义：若点P恰好在以MN

为直径的圆上，且满足PM=PN,贝]称点P为点M与点N的“圆生点

【问题背景】如图1,在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与x轴，y轴分别交于点A,B.

第15页

(1)点A的坐标为，点B的坐标为；

(2)若已知坐标系中一点的坐标为(1,-2),则该点与点A的“圆生点”的坐标是；

(3)【问题解决】

如图2,作AC_Lx轴，作BC_Ly轴，AC与BC相交于点C,点、D在射线AB上，点E在y轴上，

若点D恰好是点C与点E的“圆生点”，设BD=n,△CDE的面积为S,请求出S关于n的关系式；

(4)若以y轴上的一点M(0,m)为圆心，2为半径作。M,点F为y轴上的动点，在。M上存在点

G,使得点F恰好为点A与点G的“圆生点”，请直接写出m的取值范围.

【答案】(1)(4,0)；(0,4)

⑵岫或GT)

(3)解：当点D在点B右侧时，如图1,过D作DH_LBC于点H,

VAO=BO>ZAOB=ZOBC=ZOAC=90°,

・•・四边形OACB为正方形，

.\ZABC=45°,

在RtABDH中，BH=DH=BD・sin45°=¥n,

由（1）可得BC=4,

ACH=BC-BH=4-^n,

在RSCDH中，由勾股定理得：DC2=DH2+CH2=（孝n>+（4n）2=n2-4或n+16,

•・•点D恰好是点C与点E的“圆生点”,

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••・DE=DC、ZEDC=90°,

：.S=1DC2=ln2-2V2n+8；

过D作DIIBC交CB延长线于点1,

同理可得DI=BI=i5n,

，CI=BC+BI=4+争,

在RsCDI中,由勾股定理得:DC2=DR+CF=(冬】)叶(4+冬i)2=M+4V2n+16,

・•・S=iDC2=In2+2V2n+8,

综上所述，S关于n的关系式为S=in2—2A/2H+8或S=in2+2\[2n+8.

4Lt

(4)m的取值范围为4-2&WmW4-2a或一4一2&Wm$-4+2&.

【解析】【解答］解：(1)直线y=-x+4与x轴，y轴分别交于点A,B,

当y=0时，得；—x+4=0,

解得:x=4；

当x=0时，得：y=4,

・••点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(0,4),

故答案为：(4,0)；(0,4)；

(2)令Q(1,—2),点P是点Q与点A的“圆生点”，设P(x,y),

.•・PA=PQ、ZQPA=90°,

VPA2=(4-x)2+y2,PB2=(x-1)2+(y+2)2,AQ2=(4-1)2+22=13,

・•・(4-X)2+y2=(x-1)2+(y+2)2,

整理得：y=llZ^

在RSAPQ中，由勾股定理得：2PA2=AQ2,

：.2[(x-4)2+y2]=13,

.\2[(x-4)2+(li^)2]=13,

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解得：x=/或x=2，

当X=；时，得：y=ll^