河南省南阳市新野县2026年春期期中质量调研七年级试卷（A）数学（含答案）

河南南阳市新野县2026年春期期中质量调研七年级试卷（A）数学

一、选择题：本题共10小题，每小题2分,共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列方程中是二元一次方程的是O

A.xy=5B.x+l=0C.x+y=3D.x2-i=0

2.下列变形正确的是（）

A.iiX-2=y^x=y-2B.由2（x-l）=4得2x-l=4

D.由1x=2得X=1

C.由一3x+4=5-x得一3x+x=5-4

2

3.不等式味3x?-22<2x11的解集在数轴上表示为，

4.不等关系在生活中广泛存在.如图，小芳与小华现在的年龄分别是。岁，岁.图中两人的对话体现的数

学原理是（）

我比你年龄大

〃年后也是

你比我大

小芳小华

A.若b>〃，则Q>〃B.若则+〃

若w>0»则旦>2

C.若a>b,〃>0，则D.a>b,

nn

"I羽下列消元过程不正确的是（）

5.已知方程组《

A.代入法消去a,由②得a=b+2代入①

B.弋入法消去6，由①得6=7-2。代入②

C.印减法消去6,①一②

D.加减法消去a,①一②义2

6.已知|2%+丁十3|十卜一>+3）2=0,则（工+y）2侬=（）

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A.IB.2026C.-2026D.-1

7.随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广.喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式.灌溉三块同

样大的田地，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式.后两种方式的用水量分别是漫

灌的25%和15%.如果三块田地共用水420t，则三块田地共用水多少吨？解:设第一块田地用水xt，由题

意得

()

A.x+25%x+15%x=420B.X+25%+15%J=420

C.x+25%+15%=420D.x+(l-25%)x+(l-15%)x=420

8.某校举办“校园安全教育”知识竞赛，共20道题，评分规则为：答对一题得10分，答错或不答一题扣5

分.若参赛学生小明想要在这次竞赛中得分不低于95分，则他至少要答对的题数是()

校园安全教育

A.14道B.13道C.12道D.11道

9.某班为了开展劳动实践活动，购买小树苗和花苗，小树苗20元/棵，花苗30元/盆，共花费240元，两种

植物都买的话，共有()种购买方案.

A.6B.5C.4D.3

10.若关于x的不等式组[4(*-1)>3%—1，的解集为、>3,则。的取值范围是()

[5x>3x42a

A.Q>3B.Q<3C.a>3D.a<3

二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。

II."X的3倍与2的差不小于8”，用不等式表示为.

12.若一个角的度数和这个角的余角度数相等，则这个角为。.

13.在《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成，如图1,图中各行从左到右列出的

算殍数分别表示未知数xj的系数与相应的常数，图1的算筹图用我们现在的所熟悉的方程组形式表达就是

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3r-2M=19

上+J23,则图2所示的算筹图所表示的方■程组的解为

IIIII—TillIII—I

11111=inIlliIII=71

图I)图2)

14.如图是某个一元一次不等式的解集在数轴上的表示，若该不等式恰有三个非负整数解，则”的取值范围

是.

।I_>

0a

15.甲、乙二人分别从相距4()加的4，8两地出发，相向而行，如果甲比乙早出发lh，那么乙出发2h后，

他们相遇；如果他们同时出发，那么2.5h后，两人相距5碗，则甲由力地到4地需要

h

三、计算题：本大颗共2小颗,共16分。

16.解方程(组)：

(1)解方程：=

3x—v=4

(2)解方程组：

x+3y=18

17.解不等式(组)：

(1)解不等式：2x-ll<4(x-3)+3.

5x+l>2(x-3)

⑵解不等式组：L3.

—x-1<7——x

122

四、解答题：本题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.(本小题12分)

我们规定一种运算〃T=ad-bc,如卜X7327按照这种运算规定，解答下列各题:

ca

(1)计算:

x+1x

(2)若24=和求x的值;

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x-X+34-2

(3)当工二_____时,

322-x2

19.(本小题5分)

甲、乙两人同时从4地去8地，/、8两地相距12千米，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2

倍还快2千米/时，甲到达4立刻返回在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时，求乙的速度.

20.(本小题10分)

某Y店推出两种热门课外书：科普书和文学书.已知：买2本科普书和1本文学书共需80元；买1本科普

书和2本文学书共需70元.

(1)求科普书、文学书的单价分别是多少元？

(2)小明现有200元，计划购买这两种书一共8本，则小明最多可以买多少本科普书？

21.(本小题12分)

已知关于x,y的方程组产十二3。:9的解均为非负数.

[x-^=5a+7

(1)求方程组的解(用含。的代数式表示)；

(2)求。的取值范围；

(3)化简：+

22.(本小题20分)

请阅读绝对值不等式k|<3和国>3的解集的过程.

对于绝对值不等式国<3,从图1的数轴上看，大于-3而小于3的数的绝对值小于3,所以国<3的解集为

-3<x<3；

对于绝对值不等式国>3,从图2的数轴上看，小于-3或大于3的数的绝对值大于3,所以国>3的解集为

》<一3或x>3.

(1)不等式k-1|<2的解集为；

(2)解不等式卜-3|>4；

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(3)已知绝对值不等式|2x+1|<。的解集为8Vx<3，求2〃-b的值:

lx-y-3m-2.

(4)已知关于x,y的二元一次方程组\//，的解满足x+y«3,且/〃是正整数，请直接写出小

x+4y=-6m-1

的值.

23.(本小题15分)

为庆祝元旦，某市统一组织文艺汇演.甲、乙两所学校共92人参加演出，中校的人数多于乙校的人数，且甲

校的人数不足90人，现准备购买服装参加演出.下面是服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上

每套服装的价格60元50元40元

(1)如果甲校有50人参加演出，那么乙校单独购买服装需付多少元？

(2)如果两所学校分别单独购买服装一共需付5000元，那么甲、乙两所学校分别有多少人准备参加演出？

(3)在(2)的条件下，如果甲校有10人抽调去参加安全知识比赛，不能参加演出，请你为两所学校设计一

种最省钱的购买服装的方案.

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1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】3x-2>8

12.【答案】45

13•【答案】｛；二；

14.【答案】2«。<3

15.【答案】号或10

16•【答案】【小题1】

解：去分母得,2(x+l)=5x-l-6,

去括号得，2x+2=5x-l-6，

移项、合并同类项得，-3x=-9,

系数化为1得，x=3；

【小题2】

俨-蚱4①

[x+3”18②

3X①+②得：10工=30，

解得x=3,将x=3代入①得：3x3-y=4,解得歹二5,

x=3

所以该方程组的解为《.

卜=5

17.【答案】【小题1】

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解：去括号得：2x-ll<4x—12+3,

移顶得：2x—4x<—12+3+11，

合并同类项得-2x<2，

系数化为1得%>-1；

【小题2】

5x+l^2(x-3)®

解不等式①，得》之一」7，

3

解不等式②，得x<4，

7

•••不等式组的解集为-]«xv4.

18.【答案】【小题1】

-13

【小题2】

x+1x-

解：•・・.4=8,

24

.-.4[x+l)-2x=8,

解得：x=2.

【小题3】

3

19.【答案】解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为(2x+2)千米/小时,

3/3(2x+2)-12X2,

解得x=2,

答：乙的速度为2千米/小时.

20.【答案】【小题I】

解：设科普书的单价是x元，文学书的单价是y元•由题意可得：

俨+k80解得.卜3°

[x+2y=70，•[y=2Q，

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答：科普书和文学书的单价分别是30元和20元.

【小题2】

设小明可以购买科普书根本，则购进文学书(8-m)本，由题意得:

30m+20(8-m)<200,解得加44

答：小明最多可以购买科普书4本.

21•【答案】【小题1】

3x+y=3a+9①

'•x-y=5a+7®

①+®得：4x=8〃+16，解得X=2〃+4.

把工=2。+4代入②得：2。+4-y=5a+7,

解得y=-3a-3.

Y=O/j+A

•••方程组的解为《■..

y=-3a-3

【小题2】

3x+v=3Q卜9

♦.♦关于X,y的方程组《'ur的解均为非负数,

x-y=5a^-7

2a+420

*[-3a-3>0，

-24。4—1.

【小题3】

-a-1<0>2a+4>0»

•••a+2>0，

.-.|t7+2|-|a-l|=6/+2+a-l=2a+l-

22•【答案】【小题1】

-1<x<3

【小题2】

根据绝对值的定义得：x-3>4或工-3<-4,

解得x>7或x<-l；

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【小题3】

v|2x+l|<i7,

.\-a<2x+l<a，

解得土伫1

22

•・•解集为b<x<3,

-=b

=3

2

a-1

解得

b=-4

则2Q-6=2X7-（-4）=18；

【小题4】

两个方程相加，得：3x+3