2026年高考物理一轮复习：牛顿第二定律的基本应用（练习）学生版+解析

第15讲牛顿第二定律的基本应用

真题演练

1.（2024.海南.高考真题）神舟十七号载人飞船返回舱于2024年4月30日在东风着陆场成功

着陆，在飞船返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在减速

过程中（）

A.返回舱处于超重状态B.返回舱处于失重状态

C.主伞的拉力不做功D.重力对返回舱做负功

2.（2024・浙江•高考真题）如图所示，2023年12月9日“朱雀二号''运载火箭顺利将“鸿鹄卫星”

等三颗卫星送入距离地面约500km的轨道。取地球质量6.0xl（）24kg,地球半径6.4x103km,

引力常量6.67xl（）TN-m2/kg2。下列说法正确的是（）

A.火箭的推力是空气施加的B.卫星的向心加速度大小约8.4m/s2

C.卫星运行的周期约12hD.发射升空初始阶段，装在火箭上部的卫星处于失重

状态

3.（2025・湖北・高考真题）一个宽为L的双轨推拉门由诙扇宽为4的门板组成。门处于关闭状

2

态，其俯视图如图（a）所示。某同学用与门板平行的水平恒定拉力作用在一门板上，一段时

间后撤去拉力，该门板完全运动到另一边，且恰好不与门框发生碰撞，其俯视图如图（b）所

示。门板在运动过程中受到的阻力与其重力大小之比为〃，重力加速度大小为g。若要门板的

整个运动过程用时尽量短，则所用时间趋近于（）

图（b）

4.（2024.海南.高考真题）某游乐项目装置简化如图，A为固定在地面上的光滑圆弧形滑梯，

半径R=10m,滑梯顶点。与滑梯末端b的高度〃=5m,静止在光滑水平面上的滑板以紧靠

滑睇的末端，并与其水平相切，滑板质量M=25kg,一质量为机=50kg的游客，从。点由

静止开始下滑，在b点滑上滑板，当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好

滑上平台，并在平台上滑行s=16m停下。游客视为质点，其与滑板及平台表面之间的动摩擦

系数均为4=0.2,忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2,求：

（1）游客滑到〃点时对滑梯的压力的大小;

（2）滑板的长度L

5.（2022・浙江.高考真题）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示，倾斜滑轨

与水平面成24。角，长度（=4m,水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑

2

轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为他二货物可视为质点（取

cos24°=0.9,sin24°=0.4,重力加速度g=10m/s?）。

（1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度q的大小；

（2）求货物在倾斜滑轨末端时速度u的大小；

（3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s,求水平滑轨的最短长度A

模拟冲关

6.（2025.陕西西安.模拟预测）我国无人机目前应用广泛。春播时节，携带农药的无人机可在

田间执行喷泗药剂的任务。一总质量为〃z=25kg的无人机悬停在农田上空，某时刻起，烧直向

下做匀加速运动，4s后速度达到10m/s,接着匀速运动3.4s,再以5m0的加速度做匀减速直

线Z动，最终悬停在农田上方3m处，然后水平飞行喷洒药剂。若无人机下降过程中受到的空

气阻力恒为自身重力的取g=10m/s2。求:

(1)无人机初始位置离农田的高度；

⑵无人机匀加速运动时竖直升力的大小；

⑶无人机下降的全过程中升力的平均功率(结果保留一位小数)。

7.(2025・湖南郴州•模拟预测)如图所示，防抱死制动系统(ABS)能使质量为1200kg的汽车

从30m/s的速度在5s内匀减速停下来(即汽车速度为0)。求：

(1)汽车5s内的速度变化量△】，的大小；

(2)汽车减速时加速度。的大小；

(3)汽车减速时所受阻力f的大小。

8.(2025・新疆・三模)小明站在水平放置于电梯内的电子秤上，电梯静止时电子秤的示数为500No

电睇从f=0时由静止开始运动,18s时静止，电子秤的示数尸随时间，变化的图像如图所示。

下列说法正确的是()

500

475

01618

A.电梯处于上升状态B.电梯减速阶段的加速度大小为().5m/s2

C.16s〜18s,电子秤的示数为600ND.0〜18s,电梯运行的总位移为的m

9.(2025・广东广州•二模)如图，粗细均匀长为L=80cm的直杆竖直放置.，杆下端距地面高度

为“；杆上套有直径d=6cm的A、3两个相同的球，每个球与杆之间的滑动摩擦力大小等于球

重的2倍.初始时，A、8两球静止在杆上，A球顶端与杆上端齐平，3球在A球下方，两者

刚好接触.现仅让8球获得向下的初速度i，=4m/s,同时释放杆.杆落地前已与8球共速，杆

落地后瞬间被固定.若3落地则6不再反弹.己知杆质量为球质量的2倍，重力加速度g取

lOrn/s2.

AQ-f

BO

L

H

一

(1)求释放杆时，6的加速度大小；

⑵求杆从释放到与B共速过程，杆下落的高度；

(3)若4、B不发生碰撞，分析〃应该满足的条件.

10.(2025•河北•模拟预测)如图所示，“L”形的木板A置于水平面上，其质量为物初始时刻

静止，木板与地面间的动摩擦因数为〃，另一质量也为小的滑块B初始紧贴木板A的左侧面

且B的下表面距平板A的上表面高度为人滑块B与A的左侧面间的动摩擦因数也为〃。在

广0时刻，将B从静止释放，井在B上施加一水平向左、大小为mg(g为重力加速度)的恒

力F,在乙时刻，物块B下落至木板的上表面后不反弹。在07,时间内，木板A的加速度大

小为金，下列选项正确的是()

7

A.〃=().5

4

B.0~乙时间内B在竖直方向上的加速度大小为

C.乙时刻之后，整个系统将向左做加速度小于，的匀加速直线运动

D.物块B落在A的上表面前的瞬间，其速度大小为禺

11.（2025•湖南娄底•模拟预测）如图所示，质量为2kg的物体在水平向右的推力门勺作用下从

静止开始做匀加速直线运动,5s后速度为15m/s,已知物体与地面之间的动摩擦因数为〃=0.5。

求：（g取10m/s2）

（1）物体与地面之间摩擦力的大小；

（2）物体加速度的大小；

（3）F的大小。

12.（24-25高一下•内蒙古锡林郭勒盟•开学考试）如图所示，在同一竖直平面内，水平面的右

端固定一倾角为夕=24。的斜面，在水平面上。点正上方O点处水平向右以%=6m/s的速度

抛出一个小球M,同时位于斜面底端。点、质量〃?=5kg的滑块，在沿斜面向上的恒定拉力产

作用下由静止开始向上加速运动，经过时间，=ls恰好在P点被M击中。已知滑块与斜面间动

摩擦因数〃=。2CD=3.75m,cos24。=0.9,sin24。=0.4,重力加速度g=10m/s2，小球和

滑块均可看成质点，不计空气阻力，则拉力歹大小为（）

A.27NB.36NC.48ND.54N

13.（2。25•河北秦皇岛•一模）如图所示，一长为L=3m、质量为2kg的木板置于粗糙水

平地面上，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为s°=0.33m。某时刻一质量为

相=1kg的小物块以速度%=1.5m/s从板的左端滑上木板，木板与墙壁碰撞前后速度大小不变,

方向相反。已知物块与木板、木板与地面间的动摩擦因数分别为4=0.4、〃2=01，最大静

摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。则下列说法正确的是（）

〃7

7777/777777777777777M7777777777777777777777777/

A.物块刚滑上木板时物块的加速度大小为OSm/s?

B.物块刚滑上木板时木板的加速度大小为0.5m/s2

C.木板与墙壁碰前瞬间的速度大小为3m/s

D.物块与木板间因摩擦产生的总热量为9.096J

14.（2025•辽宁沈阳•二模）如图所示，某游乐场雪滑梯是由倾斜滑道、水平滑道平滑连接组成。

已如倾斜滑道高度”=11m，它与水平地面夹角。=25。，水平滑道长度为L,滑道全程动摩

擦因数〃.水平滑道末端有一光滑球面冰坑，冰坑两点高度相同，冰坑的球而半径

R=90m（R远大于弧长DE）。^=10m/s2,sin25°=0.4,cos250=0.9.游客从雪滑梯顶

部由静止下滑。

L。E

B倾斜滑道水平滑道

（1）若游客在冰坑前停下，则水平滑道长度L是多少？

（2）若游客以很小的初速度滑下，刚好能进入冰坑到达E点，求该游客从开始下滑到E点全程

所用时间。（初速度可忽略，结果可以保留万）

6（2025•北京丰台•一模）如图所示，冰车静止在冰面上，小孩与冰车的总质量年=20kg.

大人用户=20N恒定拉力，使冰车开始沿水平冰面移动，拉力方向与水平面的夹角为。二37。。

已知冰车与冰面间的动摩擦因数〃=0.05,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,

cos37°=0.8o求。

⑴小孩与冰车受到的支持力尸N的大小。

（2）小孩与冰车的加速度。的大小。

⑶拉力作用，=8s时间，冰车位移x的大小。

（4）拉力作用1=8s时间内，合外力做的功W。

16.（2025•宁夏银川•一模）如图，半径R=2m的光滑固定竖直的四分之一圆弧轨道末端水平

圆心为O,轨道末端与水平地面上足够长的水平木板c的上表面等高并且平滑对接，但不粘连。

现将质量"％=2kg的物块4从轨道上A处由静止释放，此时物块。、木板c、物块d均静止,

。到。左端的距离L=0.75m。物块。滑上水板c,后经过一段时间与物块〃发生弹性碰撞，b

与c相对静止时c恰好与d发生碰撞，此后二者粘在一起运动。已知。、4连线与竖直方向的

夹角为53，力、c、d的质量分别为%=".=lkg,也=2kg，。与。之间的动摩擦因数必=0.4、

〃与。之间的动摩擦因数生二0-6，水平地面光滑且所有碰撞时间均很短,物块均可看作质点，

重力加速度g取lOm/s?,sin53=0.8,cos53=0.6.求:

⑴物块。对圆弧轨道最低点的压力大小;

（2）°、b碰后瞬间物块〃的速度大小；

⑶开始时c的右端与d之间的距离。

17.（2025・安徽芜湖・二模）近期，我国展示了一款令人惊艳的军用机器狗，将给中国陆军带来

降维打击的战斗力。在某次军事演习中，机器狗从山坡上滑下至水平面，随后跳跃过一障碍物，

模型可简化为：如图所示，倾角为37°斜面AB与水平面平滑连接，一长为L=1.6m、高

为力=1.0m的矩形障碍物位于水平面上，距离斜面底端B点有一定的距离，机器狗（可视为

质点）从斜面顶端A点无动力地静止下滑，滑至水平面上速度为零时未到达障碍物处，此后机

器狗缓慢向右移动到适当的位置斜向上跳起越过障碍物。已知斜面长x=25m,机器狗与

斜面、水平面的动摩擦闪素均为〃-0.5,不计空气阻力，重力加速度g取lOm/s,

⑴机器狗从斜面顶端A点出发到水平面1.速度为零的过程所经历的时间;

（2）机器狗能够越过障碍物起跳速度的最小值。

18.（2025・河南•模拟预测）有一种精神叫“女排精神”，中国女排能始终屹立在世界之颠，与她

们科学而乂刻苦的训练是分不开的。当女排运动员进行原地起跳拦网训练时，某质量为60kg

的达动员原地静止站立（不起跳）双手拦网高度为2.1（）m,在训练中，该运动员先下蹲使重心

下降（）.5m,然后起跳（从开始上升到脚刚离地的过程），最后脚离地上升到最高点时双手拦网

高度为2.90m。若运动员起跳过程视为匀加速直线运动，忽略空气阻力影响，取g=10m/s2,

则（）

A.运动员起跳过程属于先失重后超重状态

B.起跳过程中加速度大小为16m/s2

C.从开始起跳到离地上升到最高点需要0.4s

D.起跳过程中运动员对地面的压力为960N

19.（2025.福建厦门•二模）如图，一质量为1kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面

夹角。为30。，现小球在Q1CN的沿杆向上的拉力作用下，从A点静止出发沿杆向上运动。己

知杆与球间的动摩擦因数为士。求：

5

（1）小球运动的加速度切；

⑵若产作用2s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离s小

20.（2025・湖北•模拟预测）如图甲，乒乓球发球机可上下调整出球俯仰角度、出球速度、任意

设置前后或左右落点变化。若发球机出口在球台边缘。点正上方，第一次乒乓球在高度〃/处

沿球台中心轴线以速度或水平发出，直接擦过球网落在球台上的0点，第二次乒乓球在高度

历处沿球台中心轴线以速度或水平发出，反弹后恰好在最高点时擦过球网落在球台上的P点

（球的运动轨迹如图乙中虚线所示），设乒乓球台长为4L,球网高为〃，P点到球台边缘距离

为L乒乓球反弹前后的水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，不考虑乒乓球的

旋转和空气阻力，重力加速度为g。则（）

A.乒乓球两次在空中运动时速度改变量的方向不相同

B.乒乓球反弹后直到再次到达最高点的过程中处于超重状态

C.两次发球时乒乓球的水平速度之比为w：V2=V5：1

4

D.乒乓球刚好擦网时的机械能第二次比第一次多

21.（2025•河南•三模）如图所示，半径为R、内壁光滑的细圆管轨道竖直放置，一质量为〃z的

小球在细圆管内可以做完整的圆周运动。已知细圆管内径远小于轨道半径，小球宜径略小于细

圆管内径，重力加速度为g,下列说法正确的是（）

A.小球经过最低点时，可能处于失重状态

B.小球经过最高点时，可能处于超重状态

C.若小球经过最高点的速度增大，则小球在最高点时对管壁的弹力减小

D.若小球经过最高点的速度大于病，则小球经过最高点和最低点时对轨道的弹力差为

6mg

22.（2025•辽宁丹东•二模）2024年9月25日，中国火箭军向太平洋公海海域发射一枚东风31AG

洲际弹道导弹，射程达12000公里，速度达25马赫以上（1马赫相当于声速），展示了中国不

断提升的国防科技实力。若导弹的发射过程简化成先加速上升，然后调整姿态，出了大气层后

绕地球做匀速圆周运动，再调整姿态，先加速下降，返回大气层时受阻力作用减速，以下说法

正确的是（）

中段

A.调整姿态后的加速下降阶段导弹处于超重状态

B.加速上升阶段导弹处于超重状态

C.匀速圆周运动阶段导弹处于完全失重状态

D.返回大气层时的减速阶段导弹处于失重状态

23.（2025•辽宁沈阳・三模）唐・高无际《汉武帝后庭秋千赋》有载：“秋千者，千秋也。汉武

祈千秋之寿，故后宫多秋千之乐。”如图为现代单人秋千比赛精彩瞬间，运动员通过技巧性动

作（最低点站起、最高点蹲下）使秋千振幅逐渐增大。忽略空气阻力，下列关于该过程的分析

正确的是（）

A.最高点瞬间，运动员所受合外力为零

B.最低点瞬间，运动员所受合外力不为零

C.从最低点摆至最高点过程中，运动员先超重后失重

D.从最高点蹲下到最低点站起的过程中，运动员和秋千构成的系统机械能守恒

24.（2025・河北•模拟预测）近儿年，极限运动越来越受到年轻人的喜欢，其中“反向蹦极'’是一

项比蹦极更刺激的运动。如图所示是简化模型，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端

固定在体验者的身上，并与固定在地面上的力传感器相连，此时力传感器示数为1200N.打开

扣环，从A点由静止释放，体验者像火箭一样被“竖直发射”，经3点上升到最高位置。点，

在3点时速度最大。已知人与装备（可视为质点）的总质量为60kg,不计空气阻力，重力加

速度g取lOm/s?，下列说法正确的是（）

YO

c

B

环

力传感器

A.打开扣环瞬间，体验者的加速度大小为20m/s2B.从4到B过程，体验者做加速度

增大的加速运动

C.在8点，体验者所受合力最大D.在C点，体验者处于超重状态

25,（2025・湖北•模拟预测）2024年6月，中国无人机成功飞越了“世界之巅年如图甲，某次

无人机从地面由静止开始竖直向上飞行，图乙为它运动的u-f图像，图像中的他段和〃段均

为直线，cd段斜率大小小于重力加速度g。下列说法正确的是（）

甲

A.空气对无人机的作用力和无人机对空气的作用力是一对平衡力

B.无人机在14过程中处于失重状态

C.无人机在6~4过程中受到的合外力越来越大

D.无人机在过程中机械能先增大后减小

第15讲牛顿第二定律的基本应用

真题演练

1.（2024・海南・高考真题）神舟十七号载人飞船返回舱于2024年4月3（）日在东风着陆场成功

着陆，在飞船返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在减速

过程中（）

A.返回舱处于超重状态B.返回舱处于失重状态

C.主伞的拉力不做功D.重力对返回舱做负功

【答案】A

【详解】AB.返回舱在减速过程中，加速度竖直向上，处于超重状态，故A正确，B错误；

C.主伞的拉力与返回舱运动方向相反，对返回舱做负功，故C错误；

D.返回舱的重力与返回舱运动方向相同,重力对返回舱做TF功.故D错误行

故选Ao

2.（2024.浙江.高考真题）如图所示，2023年12月9日“朱雀二号”运载火箭顺利将鸿鹄卫星”

等三颗卫星送入距离地面约500km的轨道。取地球质量6.0xl（）24kg,地球半径6.4xl（）3km,

引力常量6.67x107N-n?/kg2。下列说法正确的是（）

A.火箭的推力是空气施加的B.卫星的向心加速度大小约8.4m/s2

C.卫星运行的周期约12hD.发射升空初始阶段，装在火箭上部的卫星处于失重

状态

【答案】B

【详解】A.根据反冲现象的原理可知，火箭向后喷射燃气的同时，燃气会给火箭施加反作用

力，即推力，故A错误；

B.根据万有引力定律可知卫星的向心加速度大小为

F_GM

x8.4m/s2

m(R+h)

故B正确;

C.卫星运行的周期为

故c错误;

D.发射升空初始阶段，火箭加速度方向向上，装在火箭上部的卫星处于超重状态，故D错误。

故选Bo

3.（2025・湖北・高考真题）一个宽为L的双轨推拉门由两扇宽为人的门板组成。门处于关闭状

2

态，其俯视图如图（a）所示。某同学用与门板平行的水平恒定拉力作用在一门板上，一段时

间后撤去拉力，该门板完全运动到另一边，且恰好不与门框发生碰撞，其俯视图如图（b）所

示。门板在运动过程中受到的阻力与其重力大小之比为4,重力加速度大小为g。若要门板的

整个运动过程用时尽量短，则所用时间趋近于（）

LL

L2LL

A.B不0,也D.2

4g

【答案】B

【洋解】设拉力为尸，作用时间为乙，撤去外力后48运动的时间为A8运动过程的最大

速度为小，则由动量定理，有仍-“火兑=6匕“

叫

得％=

F-/1mg

撤绡拉力后，有卬哂=mV,n

得f

对于全过程，有Ft、=〃ngt

得尸=*

对于全过程有4=¥

22

故AB运动的总时间

t=t+//”।匕“二〃叫“।匕”一%，一力1二L

'2F-jumg4g史蹩-mg4g4g，一。f"界?

A

可知当，2越大时，，越小，当芍二，时，，取最小值。

故选B。

4.（2024.海南.高考真题）某游乐项目装置简化如图，A为固定在地面上的光滑圆弧形滑梯，

半径R=10m,滑梯顶点。与滑梯末端〃的高度/Z=5m,静止在光滑水平面上的滑板B,紧靠

滑梯的末端，并与其水平相切，滑板质量M=25kg,一质量为加=50kg的游客，从。点由

静止开始下滑，在8点滑上滑板，当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好

滑上平台，并在平台上滑行s=16m停下。游客视为质点，其与滑板及平台表面之间的动摩擦

系数均为〃=02,忽略空气阻力,重力加速度g=10m/s2,求：

（1）游客滑到b点时对滑梯的压力的大小；

（2）滑板的长度L

【答案】（1）1000N；（2）7m

【详解】（1）设游客滑到b点时速度为%,从〃到〃过程，根据机械能守恒

2明2

解得

%=10m/s

在点根据牛顿第二定律

FN-mg=

K

解得

4=1OOON

根据牛顿第三定律得游客滑到〃点时对滑梯的压力的大小为

&'=4=1OOON

(2)设游客恰好滑上平台时的速度为上在平台上运动过程由动能定理得

八1，

_Rings=()-—mv

解得

v=8m/s

根据题意当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好滑上平台，可知该过程游

客一直做减速运动，滑板一直做加速运动，设加速度大小分别为4和。2,得

4=B=〃g=2m/s2

m

%=9=4md

-M

根据运动学规律对游客

解得

r=ls

该段时间内游客的位移为

S]=v+V()r=9m

12

滑板的位移为

s-,--a-yt1=2m

■2■

根据位移关系得滑板的长度为

L=S]-S2=7m

5.（2022.浙江•高考真题）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示，倾斜滑轨

与水平面成24。角，长度4=4m,水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑

2

轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为加二货物可视为质点（取

cos24°=0.9,sin240=0.4,重力加速度g=10m/s2）。

（1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度4的大小；

（2）求货物在倾斜滑轨末端时速度口的大小：

（3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s,求水平滑轨的最短长度£

【答案】（1）2m/s2:（2）4m/s；（3）2.7m

【详解】（1）根据牛顿第二定律可得

mgsin24°-/.imgcos24°=max

代入数据解得

=2m/s2

（2）根据运动学公式

2q/1=v2

解得

v=4m/s

（3）根据牛顿第二定律

jLung=ma2

根据运动学公式

一2%，2=-V2

代入数据联立解得

4=2.7m

模拟冲关

6.(2025.陕西西安.模拟预测)我国无人机目前应用广泛。春播时节，携带农药的无人机可在

田间执行喷泗药剂的任务。一总质量为〃z=25kg的无人机悬停在农田上空，某时刻起，竖直向

下做匀加速运动，4s后速度达到10m/s,接着匀速运动3.4s,再以5m/s2的加速度做匀减速直

线运动，最终悬停在农田上方3m处，然后水平飞行喷洒药剂。若无人机下降过程中受到的空

气阻力恒为自身重力的;，取g=10m/s2。求：

⑴无人机初始位置离农田的高度；

(2)无人机匀加速运动时竖直升力的大小：

(3)无人机下降的全过程中升力的平均功率(结果保留一位小数)。

【答案】(l)67m

(2)137.5N

(3)1361.7W

【详解】(1)设无人机向下做匀加速运动下降的高度为％,则4=殍％

其中u=10m/s,tx=4s

无人机匀速下降的高度b=vr2

其中才2=3.4s

设无人机向下做匀减速运动下降的高度为人3,则声=2%%

其中％=5m/s?

无人机初始位置离农田的高度〃=%+%+为+〃4

其中〃4=3m

解得〃二67m

(2)无人机匀加速下降过程，有u=

设无人机做匀加速运动时竖直升力大小为F,牛顿第二定律得加8一尸一/=〃町

其中/=0.2mg

解得b=137.5N

(3)对无人机下降全过程由动能定理有W+力-mg〃=O

v

匀减速下降时间，3=一

。3

又/?=4+%+%

-W

下降全过程升力的平均功率为P=---

%+12+*3

解得A*1361.7W

7.(2025♦湖南郴州•模拟预测)如图所示，防抱死制动系统(ABS)能使质量为1200kg的汽车

从30m/s的速度在5s内匀减速停下来(即汽车速度为0)。求：

(1)汽车5s内的速度变化量△】，的大小；

(2)汽车减速时加速度。的大小；

(3)汽车减速时所受阻力/的大小。

【答案】(l)30m/s

⑵6m/s)

⑶72OON

【详解】(1)以初速度方向为正方向，则汽车5s内的速度变化量为

Av=v-v()=0-30m/s=-30m/s

可却汽车5s内的速度变化量Au的大小为30m/s。

(2)汽车减速时加速度为。=包=-^01八2=-601/52

△t5

可知汽车减速时加速度〃的大小为6m/s2。

(3)根据牛顿第二定律可得/=〃心=1200X(—6)N=-7200N

可知汽车减速时所受阻力f的大小为7200No

8.(2()25•新疆・三模)小明站在水平放置于电梯内的电子秤上，电梯静止时电子秤的示数为500N。

电噪从，=0时由静止开始运动，/=18s时静止，电子秤的示数厂随时间，变化的图像如图所示。

下列说法正确的是()

FN

041618〃s

A.电梯处于上升状态B.电梯减速阶段的加速度大小为().5m/s2

C.16s〜18s,电子秤的示数为600ND.0〜18s,电梯运行的总位移为30m

【答案】D

【详解】A.物体由静止开始运动，只能加速；由题图可知先失重，加速度向下，放只能做向

下的加速运动，故电梯处于下降状态，故A错误；

BC.0〜4s内电梯向下加速运动，由牛顿第二定律可得500-475=504

解得弓=0.5m/s2

/=4s时的速度大小为片=附=2m/s

1°

0~4s内的位移大小为X)=4m

4~16s内电梯向下匀速直线运动，通过的位移大小为％=WG=24m

16〜18s内电梯向下减速运动直至静止，根据运动学公式可得0=%-生匕

解得加速度大小为。2=lm/s，

根据牛顿第二定律可得产-mg=m42

解得歹二550N

可知16〜18s,电子秤的示数为550N,故BC错误；

D.16〜18s内，由0—匕之=一2〃2七

解得刍=2m

则0〜18s,电梯运行的总位移为s=%+々+刍=30m

故D正确。

故选Do

9.(2025•广东广州•二模)如图，粗细均匀长为L=80cm的直杆竖直放置，杆下端距地面高度

为H;杆上套有直径d=6cm的A、8两个相同的球，每个球与杆之间的滑动摩擦力大小等于球

重的2倍.初始时，A、8两球静止在杆上，A球顶端与杆上端齐平，8球在A球下方，两者

刚好接触.现仅让8球获得向下的初速度i，=4m/s,同时释放杆.杆落地前己与8球共速，杆

落地后瞬间被固定.若B落地则区不再反弹.已知杆质量为球质量的2倍，重力加速度g取

l()m/s2.

Any

BO

L

H

一

(1)求释放杆时，B的加速度大小；

(2)求杆从释放到与B共速过程，杆下落的高度；

⑶若4、B不发生碰撞，分析〃应该满足的条件.

【答案】(l)10m/s2

(2)18.75cm

(3)18.75cm<H<55.5cm

【详解】(1)设B球和杆的加速度大小分别为。/和〃2,则对B球f/ng=mai

解得ai=1Om/s2

(2)假设A和杆相对静止,对A和杆：产(M+/n)g=(M+M〃2

解得々­'50mH)

-3

又对A：f/+mg=ma2

可得九《2mg

故假设成立.

设经过，时间B与杆共速，速度大小为V2,由正2二"。”

且V2=Cl2t

3

解得：t=—s，V2=2.5m/s

20

该过程杆下落距离邑="号=—m=l8.75cm

216

3

（3）由题意可知H>—m=18.75cm

16

1

从开始到共速，B球向下运动距离s]=—r=—m=48.75cm

280

共速时B球底部与杆下端的距离为As=L・（s/・S2）-2d=38cm>0

B球未掉出.

共速后落地，落地时系统的速度为内，贝I」4-$=2g（"-当）

2

落地后，若A球速度减为零需要卜.移S3,则$3=3

2%

A、B不发生碰撞需满足

联立可得：”<55.5cm

综上”应该满足：18.75cm</f<55.5cm

10,（2025♦河北•模拟预测）如图所示，"L"形的木板A置于水平面上,其质量为〃?，初始时刻

静止，木板与地面间的动摩擦因数为〃，另一质量也为加的滑块B初始紧贴木板A的左侧面

且B的下表面距平板A的上表面高度为人滑块B与A的左侧面间的动摩擦因数也为"。在

仁0时刻，将B从静止释放，并在B上施加一水平向左、大小为〃火（g为重力加速度）的恒

力F,在乙时刻，物块B下落至木板的上表面后不反弹。在（）7,时间内，木板A的加速度大

小为，，下列选项正确的是（）

4

B.0〜乙时间内B在竖直方向上的加速度大小为

C.乙时刻之后，整个系统将向左做加速度小于1•的匀加速直线运动

D.物块B落在A的上表面前的瞬间，其速度大小为禺

【答案】AB

【洋解】A.在水平方向上，对A、B组成的系统由牛顿第二定律有尸—"(〃织+"及)=2〃74.

对有/一见=〃，

B,•*24人a.1x=—

可得动摩擦因数为〃=0.5

A正确；

B.对B在竖直方向上分析有〃2g-

4

可得B在竖直方向上的加速度大小为=,g

B正确：

C.力时刻之后，〃・2〃吆二〃吆=F

整个系统水平方向受力平衡，整个系统将向左做匀速直线运动，C错误;

v2

D.物块B落在A的上表面前的瞬间，在竖直方向有。二六

2%

则其竖直方向分速度大小为匕

B还有水平方向上的分速度，其合速度大于片D错误。

故选ABo

11.(2025•湖南娄底•模拟预测)如图所示，质量为2kg的物体在水平向右的推力尸的作用下从

静止开始做匀加速直线运动,5s后速度为15m/s,已知物体与地面之间的动摩擦因数为〃=0.5。

求：(g取10m/s2)

(1)物体与地面之间摩擦力的大小;

⑵物体加速度的大小；

(3)”的大小。

【答案】(1)及=10N

(2)^=3m/s2

(3)F=16N

【详解•】(1)物体与地面之间摩擦力的大小为《=〃〃际=0.5X2X10N=10N

(2)由运动学公式可得加速度大小为。=.="m/s2=3m/s2

Ar5

(3)由牛顿第二定律/一k=加〃

解得尸二16N

12.(24-25高一下•内蒙古锡林郭勒盟•开学考试)如图所示，在同一竖直平面内，水平面的右

端固定一倾角为0=24°的斜面,在水平面上。点正上方。点处水平向右以%=6m/s的速度

抛出一个小球M,同时位于斜面底端C点、质量"?=5kg的滑块，在沿斜面向上的恒定拉力产

作用下由静止开始向上加速运动，经过时间Z=ls恰好在P点被M击中。已知滑块与斜面间动

摩擦因数〃=0.2,CD=3.75m,cos24°=0.9,sin24°=0.4,重力加速度g=10m/s2,小球和

滑决均可看成质点，不计空气阻力，则拉力尸大小为()

A.27NB.36NC.48ND.54N

【答案】D

【详解】根据题意，水平方向上，由x=%，可知，0P间的水平距离为x”=6m

则CP间水平距离为XCP=xOP-CD=2.25m

由几何关系可得CP=—=2.5m

cos24°

i2rp

由运动学公式工=5。/可得，滑块沿斜面向上运动的加速度大小为。=_>=5m/s2

对物块，由牛顿第二定律有F-mgsin24°-/.imgcos24°=ma

代入数据解得尸=54N

故选Do

13.（2025.河北秦皇岛.一模）如图所示，一长为L=3m、质量为M=2kg的木板置于粗糙水

平地面上，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为％=0.33m。某时刻一质量为

〃?二1kg的小物块以速度v0=4.5m/s从板的左端滑上木板，木板与墙壁碰撞前后速度大小不变,

方向相反。已知物块与木板、木板与地面间的动摩擦因数分别为4=0.4、〃2=°」，最大静

摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度gMHOm/s?。则下列说法正确的是（）

--%A

〃7|

-M|

ZZZZZ/Z/ZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZ/ZZZZ/ZZZZZZZZZ/ZZ

A.物块刚滑上木板时物块的加速度大小为0.5m/s2

B.物块刚滑上木板时木板的加速度大小为OSm/s?

C.木板与墙壁碰前瞬间的速度大小为3m/s

D.物块与木板间因摩擦产生的总热量为9.096J

【答案】BD

【洋解】AB.物块刚滑上木板时，以物块为对象，根据牛顿第二定律可得从〃吆=〃2%

解得物块的加速度大小4=4m/s?

以木板为对象，根据牛顿第二定律可得〃"12g-“（机=

解得木板的加速度大小为4=65m/s2

故A错误，B正确；

C.设物块与木板共速时，木板与墙壁还未发生碰撞，则有口共=%-。由=%/2

解得=1s,□共=（）.5m/s

木板通过的位移为%=£八=0.25m<%=0.33m

物决与木板发生的相对位移为©I=x物一工板=£八一至詈4=2.25m<L=3m

假设成立，则物块与木板共速后一起做匀减速运动的加速度大小生=色1竺M8=lm/s2

m+M

根据运动学公式可得，-喙=-2%（%一%）

解得木板与墙壁碰前瞬间的速度大小为u=0.3m/s

故C错误；

〃Mg+〃2(M+®=3.5m/s2

D.木板与墙壁碰后向左做匀减速运动的加速度大小为%=

M

由于q<q,可知物块速度先减为0,之后物块反向加速到物块与木板再次共速，假设此过程

物灭并不会从木板右端滑落，则由^共1=~+。心=以一〃J?

联立解得飞=/m/s,t=2

2一s

25

从碰撞后瞬间到第二次共速前，物块与木板发生的相对位移为

u+匕廿一^+以上|

-2=七加一x板1=G-----=f2=0024m<L-Ar]

假设成立，物块与木板再次共速后一起相对静止向左匀减速运动到停下来；则物块与木板间因

摩擦产生的总热量为Q=^mg（拆+乂）=9.096J

故D正确。

故选BDo

14.（2025•辽宁沈阳•二模）如图所示，某游乐场雪滑梯是由倾斜滑道、水平滑道平滑连接组成。

已知倾斜滑道高度”=11m,它与水平地面夹角6=25。，水平滑道长度为L,滑道全程动摩

擦因数〃=0.2.水平滑道末端有一光滑球面冰坑，冰坑。后两点高度相同，冰坑的球面半径

R=90m（R远大于弧长DE）。^=10m/s2,sin25°=0.4,cos250=0.9.游客从雪滑梯顶

部由静止下滑。

LDE

B倾斜滑道水平滑道

（1）若游客在冰坑前停下，则水平滑道长度L是多少？

⑵若游客以很小的初速度滑下，刚好能进入冰坑到达E点，求该游客从开始下滑到E点全程

所用时间。（初速度可忽略，结果可以保留〃）

【答案】⑴30.25m

（2）（10.5+34）s

【洋解】（1）由己知题意可知，游客在AC间做匀加速直线运动，在CO间做匀减速直线运动，

LJ

若游客在。点速度为零，由动能定理可得〃侬/-〃叫cos25°・一^-w%gL=0

sin250

解得L=30.25m

（2）因游客以很小速度开始下滑，因此可看成初速度为0。设游客在倾斜滑道的加速度为切，

滑行时间为"，到达。点时速度为-C,在水平滑道的加速度为。2,滑行时间为⑵根据牛顿

第二定律可得，ngsin25°一囚ngcos25°=mq

2

解得a}=2.2m/s

1/

由尤=—at

2[[

解得4=5

根羽速度一时间公式可知%=a/1=11m/s

同理，根据牛顿第二定律可得，mg=机生

解得生=2m/s?

根据速度一时间公式有％=a2t2

解得=5.5s

因为冰坑为光滑球面，且半径远大于弧长，则游客在冰坑中的运动可看成等效单摆，由单摆周

期公式丁=24仁

解得乙=’7=3乃（s）

2

综上所述r=。+^+G=（105+3%）s

15.（2025•北京丰台•一模）如图所示，冰车静止在冰面上，小孩与冰车的总质量，〃=20kg。

大人用尸=20N恒定拉力，使冰车开始沿水平冰面移动，拉力方向与水平面的夹角为e=37。。

己知冰车与冰面间的动摩擦因数〃=0.05,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,

cos37°=0.8o求。

⑴小孩与冰车受到的支持力&的大小。

(2)小孩与冰车的加速度。的大小。

(3)拉力作用Z=8s时间，冰车位移R的大小。

(4)拉力作用r=8s时间内，合外力做的功

【答案】⑴氏=188N

(2)6Z=0.33m/s2

(3)x=10.56m

⑷W=69.696J

【详解】(1)对小孩与冰车，竖直方向有R+

代入题中数据，解得及=188N

(2)对小孩与冰车，由牛顿第二定律有/cos6—7=m4

其中摩擦力/二〃&

联立以上，解得加速度大小q=0.33m/s2

(3)拉力作用/=8s时间，冰车位移工=1。产=10.56m

(4)拉力作用/=8s时间内，合外力做的功W=〃幻x/=69.696J

16.(2025•宁夏银川•一模)如图，半径R=2m的光滑固定竖直的四分之一圆弧轨道末端水平

圆心为O,轨道末端与水平地面上足够长的水平木板c的上表面等高并且平滑对接，但不粘连。

现将质量加〃=2kg的物块。从轨道上A处由静止释放，此时物块〃、木板c、物块”均静止，

〃到。左端的距离L=0.75m。物块。滑上水板c后经过一段时间与物块〃发生弹性碰撞，b

与。相对静止时c恰好与“发生碰撞，此后二者粘在一起运动。已知0、4连线与竖直方向的

夹角为53,b、c、d的质量分别为砥="=lkg,=2kg，〃与c之间的动摩擦因数〃[=().4、

〃与c之间的动摩擦因数4=0.6,水平地面光滑且所有碰撞时间均很短,物块均可看作质点，

重力加速度g取10m/d,sin53=0.8,cos53=06求:

（3）开始时c的右端与d之间的距离。

【答案】（D36N

11,

（2）—m/s

【详解】（1）物块4下滑过程，由动能定理得“g（R—Rcos530）=g明芯

解得a在圆弧轨道最低点时速度%=4m/s

。在圆弧轨道最低点时，轨道时。的支持力和。自身重力的合力提供向心力，有

解得/=36N

由牛顿第三定律可知，物块。对轨道最低点的压力大小为36N。

（2）假设〃滑上c之后与。碰撞之前，b、。相对静止，对〃列牛顿第二定律，有卬%=”吗

解得4=4m/s2

对〃、c整体列牛顿第二定律，由以=（〃，+"%）%

解得。2=4m/s2<42g

2成立，设。从滑上屋至其与匕相撞所用的时间为有L=2f

解得4=；S（舍去另一个解）

此时。的速度匕=%一印1

解得V)=3m/s

此时仇c•的速度为二〃24

联立解得%=lm/s

对。、。之间的碰撞，以/的方向为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律有

1.1.1.1

小陷+成/2=也H+犯/4，-，几跖+-叫,说=5㈣砥+-mv2

乙乙乙乙hA

联立解得v3=-m/s,v4=—m/s

可知。、b碰撞之后〃速度的大小为Um/s。

3

（3）。、b碰撞之后,设C的加速度大小为。3,对C有4〃

解与%=14m/s2

设4、。碰撞后经过时间，2后〃、C共速，此时速度大小为内,有%=匕一。也=彩+。3,2

解和24

设4、C共速后的加速度为大小〃「有42%g=（也+图・）4

解得〃4=2m/s2

设〃、c•共速后再经时间A，。、b、c三者共速，此时速度大小为以，有

%=y+〃/3=!一儿812+4)

13

解得&二£s

54

由运动学公式可知詈Y当飞

1157

联立解得x

1944

17.（2025・安徽芜湖•二模）近期，我国展示了一款令人惊艳的军用机器狗，将给中国陆军带来

降维打击的战斗力。在某次军事演习中，机器狗从山坡上滑下至水平面，随后跳跃过一障碍物,

模型可简化为：如图所示，倾角为37°斜面AB与水平面平滑连接，一长为L=1.6m、高

为％=1.