2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市南岗区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）含答案

2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市南岗区七年级（上）期末数学试卷（五

四学制）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）

2.在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如表所示，则熔点最高的是（）

晶体固态氢固态氧固态氮固态酒精

熔点（单位：。C）-259-218-210-117

A.固态氢B.固态氧C.固态氮D.固态酒精

3.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）

A.01（精确到01）B.0.050（精确到0.001）

C.0.05（精确到百分位）D.0.0502（精确到千分位）

4.下列对等式的变形正确的是（

A.42。+1=5〃,得2a-5a=\B.由a-3=b-3>得o=b

D.由；「12,得x=-3

C.由3x+7=12x-6,得3x-12x=7-6

5.数轴上表示数。力的点如图所示.把4,-a力，功按照从小到大的顺序排列,

b

正确的是（）

A.-b<-a<a<bB.-a<-b<a<bC.-b<a<-a<bD.-b<b<-a<a

6.下列说法正确的是（）

A.单项式-〃的系数是1B.单项式92/的次数是0

C.多项式2〃-10中的常数项是-10D.多项式/+2丫+&的次数是3

7.已知线段力&延长至点C,使BC=：4B,。是线段4C的中点，如果力。=2,那么"的长为（）.

A.4B.3C.2D.1

8.如图是标准40（）〃?跑道示意图,第一分道的总长度为40（）巴弯道是半圆形,第一分道的弯道半径「为36.50%

杓8条跑道，每道宽d为1.22”?.各分道弯道长度的计算按H4径竞赛规则规定，第一分道的测量线距离内突沿

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外沿0.30见其余各条分道测量线距离里侧分道线外沿0.20%由此可知第〃(〃>1)分道弯道总长的规律是

C”=2叩斗(»-1)d+0.20],如〃=2时，第2分道弯道总长G=2X3.1416[36.50+(2-1)X1.22+0.20]=238.26(/n).

则Ci-C^()加.(兀取3.1416)

A.3.83B.7.67C.8.92D.10.81

9.将十进制数89转换为八进制数为()

A.(131)8B.(121)sC.(210)8D.(213)8

10.某同学在10月的日历上圈出了三个数。力了,设斫x,并求出它们的和为3x+24,则这三个数在日历中的排

位位置是()

日—二三四五六

1234

567891011

12131415161718

19202122232425

262728293031

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

11.某天，月球表面白天的最高温度为零上126C,如果把它记作126C,那么夜间的最低温度零下150c记

作—C

12.-2的相反数为

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13.中国的陆地面积约为9600000断落把9600000用科学记数法表示为一.

14.200名同学参加队列操表演，按每排人数相等的规定排列，每排的人数与排数成—比例关系.(填“正”

或“反”)

15.已知|x|=2,则x=_.

16.将十进位制数45转换为二进位制数，这个二进位制数为一.

17.任意给一个数X,按下列程序进行计算.若输出的结果是15,则x的值是—.

[输Ax)~~{乘以[~{减出)~~{输出)

18.如图，用棋子摆出一组形如正方形的图形，按照这种方法摆下去，摆第〃个图形需要一枚棋子.

••••

第1个第2个第3个

19.已知4a的补角是它的3倍，则za=____。

20.一架直升机从高度为450m的位置开始，先以4mls的速度竖直上升60s,后以5m/s的速度竖直下降120s,

则此时直升机所在的高度是一"

三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21.(本小题8分)

计算：

(1)3X(-4)+(-28)4-7；

(2)-(3-5)+3?)(1-3).

22.(本小题8分)

解方程：

(1)2(x+3)=5x

X♦1

(2)-1=2+

27

23.(木小题8分)

先化简,再求值：4(.3a2b-ab2')-2C2ab2-a2b),其中a=l,b=-2.

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24.（本小题8分）

邮递员骑车从邮局出发，沿着一条东西向的笔直公路骑行，他先句西骑行26〃到达力村，继续向西骑行3km

到达8村，然后向东骑行9前?到达。村，最后回到邮局.

（1）。村与4村的距离是多少千米？

（2）邮递员一共骑行了多少千米？

25.（本小题8分）

某超市在元旦期间对顾客实行优惠，规定如下：

一次性购物优惠办法

少于200元不予优惠

低于500元但不低于200元八折优惠

500元或超过500元其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠

（1）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款元，当x大

于或等于50（）元时，他实际付款元：（用化简后的含x的代数式表示）

（2）如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为。元（200<«<300）,用含。

的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当。=280元，王老师两天一共节省了多少元？

26.（本小题10分）

某学校七年级组织数学趣味知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，答对得分，答错倒扣

分.如表记录了5名同学的得分情况.

参赛者答对题数答错题数得分

A200100

B19193

C18286

D14658

E101030

（1）答对一题得分，答错一题扣分.

（2）参赛者尸得分72分，他答对了几道题？

（3）参赛者G说他得了80分，你认为可能吗？为什么？

27.（本小题10分）

在“形美数学”的课堂中，老师让同学们准备好一副三角尺（一块含30°、60°、90°,一块含45°、45°、

90°,在题目设计的环节上，同学们踊跃参与，设计出不同的题目，请你帮他们作答：

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【构造联系】

（1）把三角尺按如图1所示的不同位置摆放，其中，乙a与上p互余的摆法是；乙a与N0互补的摆法是

.（请填写图形下面对应的序号）

【深入探究】

（2）将一副三角尺按如图2所示摆放，在△/4C中，乙4c8=90°，2/1=48=45°：在△CO£1中，乙E=90°,

乙DCE=60°，ZD=3O°.

①当CD平分"JC8H寸，求N8CE的度数；

②把△ZBC绕着点C转动，使得边C8在ACDf1内部（如图3所示），分别作2CQ的平分线CF,LACE

的平分线CG和的平分线的求）「〃的值.

子号

A

①②③④

ffll

E个

H

D

曲图3

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1.【答案】B

2.【答案】。

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】A