2026年六年级下册奥数培优讲义：平均数问题（知识梳理+例题讲解+提升练习）原卷版+解析

专题33平均数问题

I知识点梳理I

一、基本概念

平均数问题是小升初奥数中常见的应用题类型，核心在于处理“总数”、"份数”与"平均数''三者

之间的关系。与基础的平均数计算不同，奥数中的平均数问题往往涉及移多补少、分组平均、

加权平均以及盈亏思想。

算术平均数：最常用的平均数，即所有数据之和除以数据的个数。

基准数法：当一组数据较大且接近某个整数时，选取一个基准数，计算每个数与基准数的差,

再求平均。

加权平均数：当两组（或多组）数据的个数不同时，它们的平均数对总平均数的影响程度不同

（即“权重”不同）。

2.核心要素

总数（S）：所有数据的总和。

份数（N）：数据的个数（或人数、项目数等）。

平均数（A）：总数除以份数的结果。

二、核心公式（必背）

1.基本公式

平均数（A）=总数（S）：份数（N）

总数（S）=平均数（A）x份数（N）

份数（N）=总数（S）:平均数（A）

2.加权平均数公式

若有两组数据：

第一组：平均数为A-个数为2

第二组：平均数为A2,个数为N2

则总平均数（A）=（A|XN|+A2XN2＞（N1+N2）

3.基准数法公式

平均数=基准数+各数与基准数差的和彳个数

三、核心解题方法

1.基准数法（移多补少）

适用场景：数据较大，但都接近某个整数（如100、1000）。

步骤：①选取一个基准数（通常取接近所有数的整十、整百数）；②求出每个数与基准数的

差（多退少补）；③求出差的平均数；④加上基准数。

2.总量法（方程思想）

适用场景：已知平均数变化或分组平均数求总数。

核心：利用“总数=平均数x个数”列出等量关系。这是解决复杂平均数问题的“万能工具”。

3.净增减法

适用场景：某人加入或离开队伍，导致平均数发生变化。

核心：分析新加入的人对总平均数的贡献，或者分析平均数变化导致的总分盈亏。

四、常见题型

1.基础型：直接给出总数和份数求平均数，或已知平均数和份数求总数。

2.进阶型：

基准数法：求一组大数的平均值。

分组平均：已知各小组平均分和人数，求全班/总平均分。

加权平均：两组数据个数不同，求合并后的平均数。

3.综合型：

平均数变化问题：如“去掉一个最高分和最低分后，平均分发生变化，求某数

盈亏思想应用：利用平均数的“多退少补''性质解题。

［例题讲解I

'__________________________J

一、基础题（基准数法与总量法）

例1（基准数法）：求102,99,104,98,101,103的平均数。

解题步骤：

1.观察：这6个数都接近100。

2.设基准数：设基准数为100。

3.求差：分别求出各数与基准数的差：

102-100=+2

99-100=-1

104-100=+4

98-100=-2

101-100=+1

103-100=+3

4.求差的平均数：差的总和为2-1+4-2+1+3=7。差的平均数为7+6=1；。

5.求最终平均数：平均数=基准数+差的平均数=100+1；=101io

答案：平均数是1012

O

跟踪练习1：求998,1001,995,1003,999的平均数。

答案：1000-2+1-5+3-1=-4;-4-r5=-0.8;1000-0.8=999.2

二、进阶题（加权平均与分组）

例2（加权平均）：五（1）班有4（）人，数学平均分是85分；五（2）班有42人，数学平均

分是88分。求两个班的总平均分是多少？（得数保留一位小数）

解题步骤：

1.确定类型：两组数据个数不同，求总平均分（加权平均）。

2.求总分：

五⑴班总分：85x40=3400（分）

五（2）班总分：88x42=3696（分）

两个班总分：3400+3696=7096（分）

3.求总人数：40+42=82（人）

4.求总平均分：7096+82合86.5（分）

答案：两个班的总平均分约是86.5分。

跟踪练习2：小明前3次数学测验的平均成绩是89分，后2次数学测验的平均成绩是94分。

他这5次测验的平均成绩是多少分？

答案：（89x3+94x2）-=-5=（267+188）;5=455+5=91分

三、挑战题（平均数变化与盈亏思想）

例3（移多补少/净增减）：李明前5次数学测验的平均成绩是88分，他想通过第6次测验将

平均成绩提高到90分。请问他第6次测验至少要考多少分？

解题步骤：

1.分析目标：现在的平均分是88,目标是90。每考一次，都要比目标多出一部分夹“弥补”之

前的差距。

2.计算前5次的“亏空”：前.5次每次比目标少90-88=2分。

总共“亏空2x5=10分。

3.第6次的任务：

第6次不仅要达到目标分90分，还要补上前5次亏空的10分。

所以第6次需要考：90+10=100分。

4.验证：

前5次总分：88x5=440

第6次考10（）分，总分：440+100=540

6次平均分：540-6=90o符合要求。

答案：他第6次测验至少要考100分。

跟踪练习3：小红前4次英语听写的平均分是92分，她想通过第5次听写把平均分提高到94

分。她第5次至少要得多少分？

答案：前4次每次比目标少2分，共少8分。第5次需考94+8=102分（或用总量法：94x5

-92x4=470-368=102）。

「提升练习】

1.连续5个奇数的和为135,这5个奇数中最小的数为o

2.有31个连续自然数的和是775,那么这31个连续自然数中最大的数是____,最小的数

是------O

3.有8个互不相同的非零自然数，它们的平均数是12,其中最大与最小两个数的平均数是9.

如果去掉最大与最小两个数，那么剩下数中的最小数至少是______O

4.体育组60岁的赵老师退休了，体育组老师的平均年龄减小了4岁；马上又来了一位25岁

的新教师，体育组老师的平均年龄又减小了3岁。现在体育组老师的平均年龄是（）岁。

5.2007年，某市“新希望杯”校园节目主持人大赛于11月8日如期举行，有六位评委给一位参

赛选手打分，平均分为8.8分；去掉一个最高分后，平均分为8.6分；去掉一个最低分后，平

均分为9.2分。如果同时去掉一个最高分和最低分后，立均分是_________分。

6.四位老人年龄的平均数与中位数恰好都是80岁，并且年龄最大的比年龄最小的大6岁。那

么年龄最大的老人_____岁。

7.甲乙两人在河边钓鱼，甲钓了.三条，乙钓了两条，正准备吃，有一个人请求跟他们一起吃

于是三人将五条鱼平分了，为了表示感谢，过路人留下20元，甲应该拿（）元。

8.甲、乙、丙、丁四人的平均体重是42千克，甲、乙两人的平均体重是46千克，乙、丙、

丁三人的平均体重是39千克，那么乙的体重是（）千克。

9.园园和她的三个朋友一起吃饭，菜单如下：小白菜7元；烧豆腐8元；辣椒炒肉14元；鱼

杳肉丝11元。后来又来了一位朋友，那么他们每人要付的菜钱将什么变化？算一算。

10.甲、乙、丙三人的平均年龄是24岁，如果甲、乙的平均年龄是22岁，乙、丙的平均年龄

是30岁，那么乙的年龄是多少岁？

11.水果店有A种苹果20千克和B种苹果40千克，A种苹果每千克6元，B种苹果每千克3

元，现在将这两种苹果混合后出售，要使得混合后苹果的出售总额与混合前不变，混合后苹果

标价为每千克多少元？

12.A,B,C,D四人的平均体重是37千克，A与B的平均体重比A与C的平均体重多2

千克，A与C的平均体重比A与D的平均体重多1千克，B与D的平均体重是36千克。求

四人的体重。

13.拖拉机二天耕完一块地，已知第二天耕的比第一天的75%多60()平方米，第二天耕了前两

天总数的U,如果第一天耕了720()平方米，平均每天耕地多少平方米？

20

14.有A、B、。三个数，其中4、区两个数的平均数是81,B、。两个数的平均数是86,

A、。两个数的平均数是85,这三个数的平均数是多少？

15.上学期期末测试中。李明同学语文、数学的平均成绩为96分。英语成绩为78分。请你算

一算，他语文、数学、英语三门功课的平均成绩是多少分？

16.四种水果糖的价格如下图所示:

6元/500克7元/500克9元/500克12元/500克

现将每500克6元和7元的糖各5千克、每500克9元和12元的糖各3千克混合为什锦糖,

以这四种糖的平均价格出售，那么这16千克糖可多收入多少元？

17.某班的一次测验，平均成绩是91.3分。复查时发现把张静的89分误看作97分计算，经

重新计算，该班平均成绩是91.1分。问全班有多少名同学？

18.在一次考试中小明的语文和数学平均成绩是96分，数学和英语的平均成绩是88分，语文

和英语的平均成绩是86分.求小明三门功课的得分各是多少？哪门最高？

19.干师傅加工一批零件，前三天共加工97个，第四天加工的零件个数比这四天的平均数还

多11个，第四天加工多少个?

20.8个数从小到大排成一列，它们的平均数是32,前5个数的平均数是24.后5个数的和

是210,中间两个数的平均数是多少？

21.正义路小学共有1000名学生，为支援希望工程，同学们纷纷捐书.有一半男生每人捐了9

本书,另一半男生每人捐了5本书；一半女生每人捐了8本书,另一半女生每人捐了6本书，全

校学生共捐了多少本书？

22.小明参加了6次数学测验，这6次测验有一个总平均分，后4次测验的平均分比总平均

分多3分，第一、第二、第六这3次的平均分比总平均分少3.6分.那么前5次的平均分比总

平均分（提高、降低）了多少分？

专题33平均数问题

I知识点梳理I

一、基本概念

平均数问题是小升初奥数中常见的应用题类型，核心在于处理"总数''、"份数”与"平均数”三者

之间的关系。与基础的平均数计算不同，奥数中的平均数问题往往涉及移多补少、分组平均、

加权平均以及盈亏思想。

算术平均数：最常用的平均数，即所有数据之和除以数据的个数。

基准数法：当一组数据较大且接近某个整数时，选取一个基准数，计算每个数与基准数的差,

再求平均。

加权平均数：当两组（或多组）数据的个数不同时，它们的平均数对总平均数的影响程度不同

（即“权重”不同）。

2.核心要素

总数（S）：所有数据的总和。

份数（N）：数据的个数（或人数、项目数等）。

平均数（A）：总数除以份数的结果°

二、核心公式（必背）

1.基本公式

平均数（A）=总数（S）-份数（N）

总数（S）=平均数（A）x份数（N）

份数（N）=总数（S）-平均数（A）

2.加权平均数公式

若有两组数据：

第一组：平均数为A1，个数为N,

第二组：平均数为A2,个数为N2

则总平均数（A）=（A1XNI4-A2XN2＞（N1+N2）

3.基准数法公式

平均数=基准数+各数与基准数差的和一个数

三、核心解题方法

1.基准数法（移多补少）

适用场景：数据较大，但都接近某个整数（如100、1000）。

步骤：①选取一个基准数（通常取接近所有数的整十、整百数）；②求出每个数与基准数的

差（多退少补）；③求出差的平均数；④加，基准数。

2.总量法（方程思想）

适用场景：己知平均数变化或分组平均数求总数。

核心：利用“总数=平均数x个数”列出等量关系。这是解决复杂平均数问题的“万能工具”。

3.净增减法

适用场景：某人加入或离开队伍，导致平均数发生变化。

核心：分析新加入的人对总平均数的贡献，或者分析平均数变化导致的总分盈亏。

四、常见题型

1.基础型：直接给出总数和份数求平均数，或已知平均数和份数求总数。

2.进阶型：

基准数法：求一组大数的平均值。

分组平均：已知各小组平均分和人数，求全班/总平均分。

加权平均：两组数据个数不同，求合并后的平均数。

3.综合型：

平均数变化问题：如“去掉一个最高分和最低分后，平均分发生变化，求某数

盈亏思想应用：利用平均数的“多退少补''性质解题。

［例题讲解I

__________■■■■■■■■■■■■/

一、基础题（基准数法与总量法）

例1（基准数法）：求102,99,104,98,101,103的平均数。

解题步骤：

1.观察:这6个数都接近100。

2.设基准数：设基准数为100。

3.求差：分别求出各数与基准数的差：

102-100=+2

99-100=-1

104-100=+4

98-100=-2

101-100=+1

103-100=+3

4.求差的平均数：差的总和为2-l+4-2+14-3=7o差的平均数为7+6=1巳

5.求最终平均数：平均数=基准数+差的平均数=100+1i=101；o

66

答案：平均数是101；。

n

跟踪练习1：求998,1001,995,1003,999的平均数.

答案：1000-2+1-5+3-1=-4;-4:5=-0.8;1000-0.8=999.2

二、进阶题（加权平均与分组）

例2（加权平均）：五（1）班有40人，数学平均分是85分；五（2）班有42人，数学平均

分是88分。求两个班的总平均分是多少？（得数保留一位小数）

解题步骤：

1.确定类型：两组数据个数不同，求总平均分（加权平均）。

2.求总分：

五（1）班总分：85x40=3400（分）

五（2）班总分：88x42=3696（分）

两个班总分：3400+3696=7096（分）

3.求总人数：40+42=82（人）

4.求总平均分：7096・82=86.5（分）

答案：两个班的总平均分约是86.5分。

跟踪练习2：小明前3次数学测验的平均成绩是89分，后2次数学测验的平均成绩是94分。

他这5次测验的平均成绩是多少分？

答案：（89x3+94x2）4-5=（267+188）4-5=4554-5=91分

三、挑战题（平均数变化与盈亏思想）

例3（移多补少/净增减）：李明前5次数学测验的平均成绩是88分，他想通过第6次测验将

平均成绩提高到90分。请问他第6次测验至少要考多少分？

解题步骤：

1.分析目标：现在的平均分是88,目标是90。每考一次，都要比目标多出一部分夹“弥补”之

前的差距。

2.计算前5次的“亏空”：前.5次每次比目标少90-88=2分。

总共“亏空2x5=10分。

3.第6次的任务：

第6次不仅要达到目标分90分，还要补上前5次亏空的10分。

所以第6次需要考：90+10=100分。

4.验证：

前5次总分：88x5=440

第6次考10（）分，总分：440+100=540

6次平均分：540-6=90o符合要求。

答案：他第6次测验至少要考100分。

跟踪练习3：小红前4次英语听写的平均分是92分，她想通过第5次听写把平均分提高到94

分。她第5次至少要得多少分？

答案：前4次每次比目标少2分，共少8分。第5次需考94+8=102分（或用总量法：94x5

-92x4=470-368=102）。

［提升练习］

1.连续5个奇数的和为135,这5个奇数中最小的数为

【答案】

23

【分析】先根据“5个连续奇数的和『5=最中间的奇数”即可求出最中间的奇数是多少；然后再

根据相邻的两个奇数相差2,用最中间的奇数减2再减2,据此即可求出这5个连续奇数中最

小的奇数。

【详解】最中间的奇数：135+5=27

最小的数为：27-2-2=23

因此这5个奇数中最小的数为23。

2.有31个连续自然数的和是775,那么这31个连续自然数中最大的数是____,最小的数

是______O

【答案】4010

【分析】本题属于连续自然数求和问题，核心知识点是“平均数因为连续自然数是一个等差

数列，当个数为奇数时，这组数列的平均数（也叫中位数）恰好就是正中间的那个数。我们可

以先求出这个平均数（中间数），再根据连续自然数的排列特点计算出最大数和最小数。本题

31个数中“中间数''是第16个，以此解答。

（1）最大数=平均数+15

（2）最小数=平均数一15

【详解】平均数：775+31=25

（1）最大数在第31位，比第16位的平均数大：31-16=15,故最大数为：25+15=40

（2）最小数在第1位，比第16位的平均数小16—1=15,故最小数为：25-15=10

3.有8个互不相同的非零自然数，它们的平均数是12,其中最大与最小两个数的平均数是9.

如果去掉最大与最小两个数，那么剩下数中的最小数至少是_____o

【答案】

8

【分析】这道极值问题，解题的核心是：先通过平均数求出8个数的总和，以及最大数与最小

数的和；要让剩下6个数中的最小数尽可能小，就需要让其余5个数尽可能大，因此最大数应

取到理论上的最大值；结合“互不相同的非零自然数''的约束，确定最小数和最大数的唯一可行

取值。

【详解】8个数的总和：8x12=96

最大与最小两个数的和：2x9=18

剩下6个数的和：96-18=78

由于8个数互不相同且为非零自然数，唯一满足条件的最大和最小数分别为17和1（因为其

他组合如2和16、3和15等均无法使剩下6个互不相同的非零自然数的和达到78）。

剩下6个数均大于1且小于17,即从2到16的整数。

为了使剩下数中的最小数尽可能小，其他5个数应尽可能大，即16、15、14、13、12,它们

的和为16+15+14+13+12=70,

剩下数中的最小数：78-70=8

【点睛】本题考查平均数的实际应用与极值问题的逻辑推理能力，解题关键是先利用平均数算

出各部分总和，再依据“求最小数则其余数尽量取大、求最大数则其余数尽量取小”的核心原

则，结合题目中自然数互不相同的约束条件验证取值，最终推导出结果，这也是解决同类极值

问题的通用方法。

4.体育组60岁的赵老师退休了，体育组老师的平均年龄减小了4岁；马上又来了一位25岁

的新教师，体育组老师的平均年龄又减小了3岁。现在体育组老师的平均年龄是()岁。

【答案】37

【分析】本题可以用方程来解决，设体育组最初有老师x人，平均年龄为y岁。根据60岁的

赵老师退休了，体育组老师的平均年龄减小了4岁，可得：外60=(xl)(y4)；马上又

来了一位25岁的新教师，体育组老师的平均年龄又减小了3岁，可得：

外―60+25=x(y—4—3)。最后解这个方程即可解决。

【详解】设体育组最初有老师x人，平均年龄为y岁。

xy-60=(x-l)(y-4)

根据题意可知：

孙-60+25=x(y-4-3)

x=5

解得：〈

y=44

44-4-3

=40-3

=37(岁)

因此现在体育组老师的平均年龄是37岁。

5.2007年，某市“新希望杯”校园节目主持人大赛于11月8日如期举行，有六位评委给一位参

赛选手打分，平均分为8.8分；去掉一个最高分后，平均分为8.6分；去掉一个最低分后，平

均分为9.2分。如果同时去掉一个最高分和最低分后，三均分是___________分。

【答案】

9.05

【分析】根据总分=平均分x数量，得出六位评委的总分是52.8分以及去掉最高分的总分和最

低分的总分。再减法分别求出最高分和最低分，最后用总分减去这两个分数后求剩余四个分数

的平均分。

【详解】六位评委的总分为：6x8.8=52.8（分）

去淖最高分后的总分为：5x8.6=43（分）

最高分为：52.8-43=9.8（分）

去淖最低分后的总分为：5x9.2=46（分）

最低分为：52.8-46=6.8（分）

同时去掉最高分和最低分后的总分为：

52.8-9.8-6.8=36.2（分）

平均分为；36.2+4=9.05（分）

6.四位老人年龄的平均数与中位数恰好都是80岁，并且年龄最大的比年龄最小的大6岁。那

么笫龄最大的老人岁。

【答案】83

【分析】四位老人年龄的平均数是8（）岁，因此四位老人的年龄和为：80x4=32（）（岁）；四位

老人年龄的中位数是80岁，因此中间两位老人年龄的平均数就是80岁，即中间两位老人的年

龄和为：80x2=160（岁）；据此即可求出年龄最大的老人和年龄最小的老人年龄和为:320

-160=160（岁）。最后再根据和差问题公式“较大数=（和+差）+2”即可求出年龄最大的老

人多少岁。

【详解】80x4-80x2

=320-160

=160（岁）

（160+6）

=16692

=83（岁）

因此年龄最大的老人83岁。

7.甲乙两人在河边钓鱼，甲约了三条，乙钓了两条，正准备吃，有一个人请求跟他们一起吃

于是三人将五条鱼平分了，为了表示感谢，过路人留下2（）元，甲应该拿（）元。

【答案】16

【分析】三人将五条鱼平分了，过路人留下20元，则这5条鱼的总价值为：20x3=60（元）,

即每条鱼的价值为：607=12（元）。甲钓了三条，则甲钓的鱼的总价值为：12x3=36（元）。

但是甲自己也吃掉了价值20元的鱼，因此甲应该拿到的钱数为：36-20=16（元）。据此即

可解决。

【详解】每条鱼的价值：（20x3）-5

=607

=12（元）

甲应收回：12x3—20

=36-20

=16（元）

因此甲应该拿16元.

8.甲、乙、丙、丁四人的平均体重是42千克，甲、乙两人的平均体重是46千克，乙、丙、

丁三人的平均体重是39千克，那么乙的体重是（）千克。

【答案】41

【分析】根据“总重量=平均重量x人数”可知，甲、乙、丙、丁四人的总重量为：42x2=84（千

克）；甲、乙两人的总重量为：46x2=92（千克）；乙、丙、丁三人的总重量为：39x3=117

（千克）；然后四人的总重量减去乙、丙、丁三人的总重量即可求出甲的重量。最后再用甲乙

的总重量减去甲的重量，即可求出乙的重量。

【详解】甲、乙、丙、丁四人的总重量为：42x4=168（千克）

甲、乙两人的总重量为：46x2=92（千克）

乙、丙、丁三人的总重量为：39x3=117（千克）

甲：168—67=51（千克）

乙：92—51=41（千克）

因此乙的体重是41千克。

9.园园和她的三个朋友一起吃饭，菜单如下：小白菜7元；烧豆腐8元；辣椒炒肉14元；鱼

香肉丝11元。后来又来了一位朋友，那么他们每人要付的菜钱有什么变化？算一算。

【答案】2元

【分析】小白菜7元；烧豆腐8元；辣椒炒肉14元；鱼香肉丝11元，先用加法求出一共的菜

钱，再除以总人数4人，可以求出4人平均每人的菜钱；后来又来了一位朋友，总菜钱不变,

总人数由4人变成5人，用总菜钱除以5,可以求出5人平均每人的菜钱，最后用4人平均每

人的菜钱减去5人平均每人的菜钱即可。

【详解】（7+8+14+11）4-（1+3）

=40+4

=10（元）

（7+8+14+11）+（1+3+1）

=40+5

=8（元）

10-8=2（元）

答：每人要付的菜钱减少了2元。

10.甲、乙、丙三人的平均年龄是24岁，如果甲、乙的平均年龄是22岁，乙、丙的平均年龄

是30岁，那么乙的年龄是多少岁？

【答案】32岁

【分析】如果甲、乙的平均年龄是22岁，那么甲、乙的年龄和是22x2=44（岁）；如果乙、

内的平均年龄是30岁，那么乙、丙的年龄和是30x2=60（岁）。

甲、乙、丙三人的平均年龄是24岁，则三人的年龄和是24x3=72（岁），由于44+60多算

了一个乙的年龄，因此乙的年龄是44+60—24x3=32（岁）。

【详解】22x2+30x2—24x3

=44+60-72

=104-72

=32（岁）

答：乙的年龄是32岁。

11.水果店有A种苹果20千克和B种苹果40千克，A种苹果每千克6元，B种苹果每千克3

元，现在将这两种苹果混合后出售，要使得混合后苹果的出售总额与混合前不变，混合后苹果

标价为每千克多少元？

【答案】4元

【分析】无论混合前还是混合后，苹果的出售总额不变，表示所有苹果的总价是不变的，那么

利用“总价=单价x数量”分别计算出A、B两种苹果的总价，再相加得到所有苹果的总价，将

两种苹果重量相加得到总重量，接下来运用“单价=总价：数量''即可解决问题。

【详解】20x6=120（元）

40x3=120（元）

120+120=240（元）

20+40=60（千克）

240+60=4（元）

答：混合后苹果标价为每千克4元。

12.A,B,C,D四人的平均体重是37千克，A与B的平均体重比A与C的平均体重多2

千克，A与C的平均体重比A与D的平均体重多1千克，B与D的平均体重是36千克。求

四人的体重。

【答案】

A的体重是41千克，B的体重是39千克，C的体重是35千克，D的体重是33千克。

【分析】根据A,B,C,D四人的平均体重是37千克可知四人的总体重为：37x4=148（千

克）。B与D的平均体重是36千克，则B与D的总体重为：36x2=72（千克）。A与B的

平均体重比A与C的平均体重多2千克，则B的体重匕C的平均体重多：2x2=4（千克）。

A与C的平均体重比A与D的平均体重多1千克，则C的体重比D的平均体重多：1x2=2

（千克）。因此B比D的体重多：4+2=6（千克）。最后再根据和差问题的公式“较小数=

（和一差）・2”即可求出D的体重，进而可以求出其余人体重.

【详解】A,B,C,D四人的总体重：37x4=148（千克）

B与D的总体重为：36x2=72（千克）

B比D的体重多：2x2+lx2=6（千克）

D的体重：（72—6）:2

=66=2

=33（千克）

B的体重：33+6=39（千克）

C的体重：33+1x2=35（千克）

A的体重：148—（33+39+35）

=148-107

=41（千克）

答：A的体重是41T克，B的体重是39T克，C的体重是35T克，D的体重是33T克。

13.拖拉机三天耕完一块地，已知第二天耕的比第一天的75%多600平方米，第三天耕了前两

天总数的F，如果第一天耕了720（）平方米，平均每天耕地多少平方米？

20

【答案】6820平方米

【分析】第一天耕了7200平方米，第二天耕的比第一天的75%多600平方米，用第一天的数

量乘75%再加上600,即可求出第二天耕了多少平方米。第三天耕了前两天总数的F，则用

20

前两天的和乘二，即可求出第三天耕了多少平方米。最后再将3天耕地的数量相加求和后除

20

以3,即可求出平均每天耕地多少平方米。

【详解】第二天：7200x75%+600

=5400+600

=6000（平方米）

第三天：（7200+6000）X—

20

=13200x—

20

=7260（平方米）

平均：（7200+6000+7260）+3

=20460:3

=6820（平方米）

答：平均每天耕地6820平方米。

14.有4、B、C三个数，其中4、B两个数的平均数是81,B、。两个数的平均数是86,

A、。两个数的平均数是85,这三个数的平均数是多少？

【答案】84

【分析】根据总数=平均数X份数，可以分别求得A+B,B+C,A+C,然后将这三个和相加

即为2（A+B+C）,因此可以知道A+B+C的和，从而可以求出这三个数的平均数。

【详解】81x2+86x2+85x2

=162+172+170

=504

50—3

=252+3

=84

答：这三个数的平均数是84。

15.上学期期末测试中。李明同学语文、数学的平均成绩为96分。英语成绩为78分。请你算

一算，他语文、数学、英语三门功课的平均成绩是多少分？

【答案】90分

【分析】根据“总数=平均数x份数”，可以先求出语文数学的总分，再加上英语的分数，即可

求出语文数学英语三科的总成绩。用三科的总成绩除以3,即可求出这三科的平均分。

【详解】总分：96x2+78

=192+78

=270（分）

平均分：270+3=90（分）

答：他语文、数学、英语三门功课的平均成绩是90分。

16.四种水果糖的价格如下图所示：

6元/500克7元/500克9元/500克12元/500克

现将每500克6元和7元的糠各5千克、每500克9元和12元的糖各3千克混合为什锦糖,

以这四种糖的平均价格出售，那么这16千克糖可多收入多少元?

【答案】16元

【分析】1千克=1000克，1000=500x2,所以据此可知四种水果糖每千克分别是(6x2)元、

(7x2)元、(9x2)元、(12x2)元,根据单价x数量=总价，分别求出四种糖果各自的总价,

然后相加，即可求出四种糖果的总价钱；根据平均数的意义，用四种糖果的单价和除以4,即

可求出四种糖果的平均单价，再乘16千克，即可求出平均价格出售的总价；最后用减法即可

求出多收入的价格C

【详解】(6X2+7X2)x5+(9x2+12x2)x3

=(12+14)x5+(18+24)x3

=26x5+42x3

=130+126

=256(元)

(6x2+7x2+9x2+12x2)X

=(12+14+18+24)

=68:4

=17(元)

17x16=272(元)

272-256=16(元)

答：这1