2026年高考物理一轮复习：变质量问题关联气体问题（练习）学生版+解析

第72讲变质量问题关联气体问题

真题演练

1.（2025•河南・高考真题）如图，一圆柱形汽缸水平固置，其内部被活塞“、P、N密封成两部

分，活塞P与汽缸壁均绝热且两者间无摩擦。平衡时，P左、右两侧理想气体的温度分别为工

和心，体积分别为K和匕，T1<T2,V]<V2O则（）

MPN

A.固定M、N,若两侧气体同时缓慢升高相同温度，尸将右移

B.固定M、M若两侧气体同时缓慢升高相同温度，尸将左移

C.保持工、（不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将右移

D.保持工、（不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将左移

2.（2025・四川•高考真题）如图1所示，用活塞将一定质量的理想气体密封在导热汽缸内，活

塞稳定在。处。将汽缸置于恒温冷水中，如图2所示，活塞自发从。处缓慢下降井停在力处,

然后保持汽缸不动，用外力将活塞缓慢提升回。处。不计活塞与汽缸壁之间的摩擦。则（）

活塞

图1图2

A.活塞从。到。的过程中，汽缸内气体压强升高

B.活塞从。到人的过程中，汽缸内气体内能不变

C.活塞从8到。的过程中，汽缸内气体压强升高

D.活塞从人到。的过程中，汽缸内气体内能不变

3.（2024.甘肃.高考真题）如图，刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体，被隔板分成4、B

两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为

5、长为2/。开始时系统处于平衡态，A、B体积均为S/,压强均为〃°,弹簧为原长。现将B

3

中气体抽出一半，3的体积变为原来的丁。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。

4

求：

（1）抽气之后A、8的压强PQPB0

（2）弹簧的劲度系数鼠

AB

SWWAMM/VWWVWVW

//

4.（2024・广东•高考真题）差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统。如图所示，

A、B两个导热良好的汽缸通过差压阀连接，A内轻质活塞的上方与大气连通，B内气体体积

不变。当A内气体压强减去B内气体压强大于时差玉阀打开，A内气体缓慢进入B中：

当该差值小于或等于△〃时差压阀关闭。当环境温度7]=300K时，A内气体体积

匕1=4.0xl（T2m3,B内气体压强热1等于大气压强Po,已知活塞的横截面积S=0.10m2,

△p=O.llPo,p（）=1.0xl0',Pa,重力加速度大小取g=lOm/s?,A、B内的气体可视为理想

气体，忽略活塞与汽缸间的摩擦、差压阀与连接管内的气体体积不计。当环境温度降到

T2=270K时：

（1）求B内气体压强〃B2；

（2）求A内气体体积匕2；

（3）在活塞上缓慢倒入铁砂，若B内气体压强回到p。并保持不变，求已倒入铁砂的质量加o

^活塞

A汽缸------

__L差s压H阀_B汽缸

5.（2024.安徽.高考真题）某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内

气体的压强有所下降（假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体）。于是在

哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强（假

设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变）。已知该轮胎内气体的体积

匕二30L,从北京出发时，该轮胎气体的温度4=-3。（2,压强2.7x105Pa。哈尔滨的环

境温度，2二-23。（2,大气压强P。取l.OxlO'Pa。求：

（1）在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小。

（2）充进该轮胎的空气体积。

模拟冲关

6.（2025・河北•模拟预测）不同装置可以承受的压强不同，超过承受能力容器容易?员坏，为了

能够提前预警，某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的导热良好的

圆柱形容器内，用活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦地滑动。活塞面积S=100cm2、

质量〃2=1kg。开始时环境温度为300K、活塞与容器底的距离〃=20cm,为状态I。环境温

度升高时，活塞缓慢上升d=4cm恰好到达容器内的卡口处，活塞与卡口刚好无压力，此时气

体达到状态H,不会报警。当环境温度继续升高到405K的状态HI时触发报警器。大气压强

恒为“0=0.99x1（）5pa,重力加速度g=l（）m/s2。求：

（1）气体在状态II时的温度；

（2）该报警装置的最低报警压强。

7.（2025・山西大同•三模）爆米花是很多同学喜爱的零食，如图所示，爆米花机被清空里面的

爆米花后开口向上放置在一边冷却，开始时机内气体温度为127℃,过一段时间后，气体温度

降为27℃,大气压强不变，则此时机内气体质量是开始时气体质量的（）

A.（倍B/c|倍D.g倍

8.(2025・湖北黄冈•二模)学校举办的科技文化艺术节上，同学们进行了水火箭的制作与发射

比赛。发射装置简化为如图所示的模型，体积为V=2.5L的充气瓶(箭体)内有体积为

匕=400ml的水和压强为1个标准大气压“°=lxl(rPa的空气。打气筒气室体积为

匕=400ml,现用打气筒通过单向气阀向箭体内每一次充入压强一个大气压、体积为H的气

体。当水火箭内部气压达到3个标准大气压时压缩空气可将活塞顶出，箭体发射。设充气过程

气体温度不变，瓶和水的体积变化不计。求：

打

气

门

/〃〃

(1)要使水火箭发射出去，需要打气多少次；

(2)已知打气筒手柄和活塞质量不计，活塞和汽缸之间的摩擦力不计、打气筒与瓶塞连接管的

体积不计、箭体内水的高度不计，打气筒活塞横截面积S=4xl(Lm2,至少需要用多大的力

才能完成第8次打气。

9.(2025・安徽•模拟预测)某高压锅结构如图所示，加热前锅内温度为27C,大气压强为外,

厨师将食材放进水平放置的锅内后盖上密封锅盖，并将压力阀套在出气孔上开始加热烹煮。当

加热至锅内压强为1.2〃。时，压力阀刚要被顶起而发出嘶响声；继续加热，当锅内温度为127℃

时达到沸点，停止加热。设压力阀刚要被顶起到达到沸点的过程，锅内压强不变，气体可视为

理想气体。已知出气孔横截面积为S,重力加速度为g,求：

压力阀

(1)压力阀的质量；

⑵停止加热时锅内气体质量占加热前总质量的百分比。

10.(2025・河北•模拟预测)如图所示，在水库中固定一导热性能良好的玻璃筒，筒内横截面积

5=10.0cm2,上筒口到水面的高度九=2.2m,将一活塞(厚度不计)从上筒口轻放入管内，

稳定时活塞到筒内水面的高度生=2.0m。已知环境温度保持不变，大气压p°=10xl()5pa,

g取10m/s2,水的密度P=1.0xl()3kg/m3,活塞与玻璃筒气密性良好，且不计活塞与玻璃筒

壁间的摩擦力。求：

(1)活塞的质量tn；

⑵活塞在玻璃筒内下移的距离乩

11.(2025•山东济南•二模)如图甲所示为机械组装中完成推动工作的汽缸，其工作原理如图乙

所示。密封性良好的汽缸固定在水平地面上，整个容器被刚性杆连接的绝热活塞分成气室I、

气室II两部分，左右两侧各有一阀门％、K2,刚性杆与地面平行且右端和物体接触。开始时，

K?均与大气相通，现将K1关闭，K?保持打开，通过电阻丝对I中的气体缓慢加热至活

塞恰好能向右推动物体。停止加热，通过K2向气室n内缓慢注入压缩气体，使活塞恰好能向

左移动，充气过程中气室II内温度保持不变。已知物体质量m=2kg,活塞面积S=20cm?,

忽咯活塞与缸壁间的摩擦，物体与地面的摩擦因数为〃最大静摩擦力等于滑动摩擦力，

大气压强〃o=l.OxlO5Pa,重力加速度g=10m/s2。汽缸内气体可视为理想气体，初始温度

7?)=300Ko求

(1)活塞恰好能向右推动物体时，气室I内气体的温度；

(2)活塞恰好能向左移动时，气室U内注入气体的质量与原有气体的质量之比。

12.(2025・安徽•模拟预测)如图，一个盛有气体的容器内壁光滑，被隔板分成A、B两部分,

隔板绝热。开始时系统处于平衡状态，A和B体积均为V、压强均为大气压区、温度均为环

境温度”。现将A接一个打气筒，打气筒每次打气都把压强为“。、温度为"、体积为!丫的

6

气体打入A中。缓慢打气若干次后，B的体积变为!V(所有气体均视为理想气体)

2

AB

(1)假设打气过程中整个系统温度保持不变，求打气的次数〃；

(2)保持A中气体温度不变，加热B中气体使B的体积恢复为V,求B中气体的温度7。

13.(2025・陕西咸阳・模拟预测)胎压指的是轮胎内部空气的压强，胎压的高低对汽车的性能和

动力有着至关重要的作用，过高和过低都会缩短轮胎的使用寿命。绝大多数小轿车的轮胎胎压

在230〜250kPa之间为正常范围。己知轮胎内原有空气的压强为P】=240kPa,胎内空气温

度彳=27℃,体积为h=30L。由于长时间行驶，胎内空气温度，2=77。(2,胎内空气体积变

成匕=32L。胎内气体均可视为理想气体。

⑴通过计算说明此时胎压是否正常？

(2)由于胎压偏高，驾驶员将车停到安全区域后，放出了轮胎内的适量气体，此时监测系统显

示胎压P3=240kPa、温度13=47℃,体积为％=30L,求放出气体的质量与留在轮胎内气

体的质量之比。

14.(2025•河南•三模)打篮球是同学们喜爱的一种体育活动，一定容积的篮球内部气体的压强

5

P1=1.6xl()Pa,某同学用该篮球去篮球场打球，一段时间后，发现篮球气压不足，经检测

篮球内部气体的压强〃2=L2xl()5pa。设篮球体积和球内气体温度均不变，则篮球漏出的气

体质量占篮球内原来气体总质量的百分比为（)

A.15%B.20%C.25%D.30%

15.（2025•山西•模拟预测）汽车胎压监测系统可以实时显示每条轮胎的胎压，大大提高了汽车

驾驶安全性。某汽车行驶前胎压监测系统显示驾驶座左侧前轮胎的胎压。Pi=2.3atm,环境

温度为a=27C（设此时胎内温度与环境温度相同），汽车行驶过程中，某时刻该轮胎的胎压

〃2=2.8atm已知该轮胎内部体枳始终保持不变，气体可视为理想气体，求：

⑴此时该轮胎内气体的温度为多少摄氏度（精确到小数点后一位数字）；

（2）若经过3个月后，发现该轮胎的胎压“3=2.0atm,若要使该轮胎胎压增大到=2.4atm,

需要充入一定量的同种气体，充气过程中轮胎内温度视为不变，求充入气体质量和轮胎内原有

气体质量之比。

16.（2025•辽宁•模拟预测）如图所示，带有阀门的导热容器内封闭着温度为17℃、压强等于

一个标准大气压的空气（可视为理想气体）o已知周围环境的最高气温为1TC、最低气温为7℃,

大气压强始终等于一个标准大气压，热力学温度与摄氏温度的关系为T=/+273K。下列说法

正确的是（）

阀门

A.保持阀门关闭，容器内的气体压强在温度最高与最低时的比值为兀

B.保持阀门关闭，容器内的气体在温度最高与最低时单位时间内与单位面积器壁的碰撞

次数相同

C.若打开阀门，则在温度最高与最低时容器内的气体状态稳定后气体密度的比值为方

D.若打开阀门，则容器内的气体在温度最高与最低时单位时间内与单位面积器壁的碰撞

次数相同

17.（2025♦天津滨海新•三模）如图所示，是气压式升降椅的简易结构图。可上下移动的气缸与

气缸杆之间封闭一定质量的理想气体，设气缸气密性、导热性能良好，不计气缸与气缸杆间的

摩擦。过程1：人坐上椅面，椅子缓慢下降至稳定；过程2：人保持坐姿，打开空调冷风至稳

定。下列说法正确的是（)

椅面/二

汽缸/

气动杆/

底座

A.在过程1中，气体向外放出热量

B.在过程1中，气体分子平均动能增大

C.在过程2中，外界对气体所做的功等于气体向外放出的热量

D.在过程2中，气体分子单位时间内与缸壁单位面积碰撞的次数增加

18.（2025・河南•模拟预测）某潜水爱好者向容积为％的高压氧气瓶内充气。初始时瓶内氧气

压强为历，温度为几。充气过程中，外界以恒定压强化（〃2＞四）向瓶内缓慢注入氧气，最

终瓶内氧气压强达到〃2,温度仍为4。假设氧气为理想气体，充气过程中氧气瓶体积不变。

求：

⑴充入瓶内的氧气在外部压强P2下的体积；

⑵充入氧气的质量与初始瓶内氧气质量的比值。

19.（2025・河南・二模）电动充气泵是家用汽车常备工具，它利用电能驱动电机将外界气体压入

轮胎，从而达到充气的目的。在充气前汽车轮胎内存有0.05m3、latm的气体，现用电动充气泵

对轮胎充气，每分钟可将37L外部气体充入轮胎，外部气体压强为latm,该汽车轮胎最大容

积为0.15m，内部最大允许与压为2.5atm,假设充气过程中气体温度不变，则充气时间最长

约为（）

A.5minB.9minC.lOininD.12inin

20.（2025•山东滨州•二模）将密闭文物储存柜内的空气部分抽出，然后充入惰性气体，制造柜

内低压、低氧的环境，可以有效抑制氧化、虫害及微生物的滋生，是一种常见的文物保护技术。

如图所示，某文物储存柜的容积为治,文物放入时柜内压强为济。关闭柜门后，通过抽气孔

抽气，抽气筒的容积为与，每次均抽出整筒空气。已知第一次抽气后柜内压强变为不

考虑抽气过程中气体温度的变化，储存柜内空气可看作理想气体。求:

（1）柜内文物的体积AV；

⑵要使储存柜内的压强小于?Po,至少需要抽气几次。

21.（2025•河北保定•模拟预测）如图甲为神舟十七号载人飞船成功与中国空间站天和核心舱实

现对接。气闸舱有两个气闸门，与核心舱连接的是闸门A,与外太空连接的是闸门B,如图乙

所示。空间站核心舱内航天员要到舱外太空行走，需经过气闸舱，开始时气闸舱内气压为

3

A）=1.0xl0Pa（地球表面标准大气压），用抽气机多次抽取气闸舱中气体（每次抽气后抽气

机内与舱内气体压强相等），当气闸舱气压降到一定程度后才能打开气闸门B,已知每次从气

闸舱抽取的气体（视为理想气体）体积都是气闸舱容积的木，抽气过程中温度保持不变，不

考虑漏气、新气体产生、航天员进出舱对气体的影响。则抽气1次后和抽气2次后气闸舱内气

压分别约为（）

甲

A.9.1xlO4Pa,7.8x104PaB.9.8x104Pa,7.8x104Pa

C.9.1xlO4Pa,8.3x104PaD.9.8x104Pa,8.3x1（^Pa

22.（2025•安徽•模拟预测）如图所示,汽缸4和B分别竖直和水平放置，两汽缸底部用一细

管连接，两汽缸分别用重力不计的活塞1、2封闭，活塞1与汽缸间无摩擦，活塞2与汽缸间

有摩擦。开始时封闭气体压强为两汽缸内气柱长度均为力，现缓慢向活塞1倒入总质量

为妾的细沙，活塞2刚好不移动。已知活塞1的横截面积为3S,活塞2的横截面积为2S,

2g

细管体积可忽略，整个过程中气体的温度保持不变，重力加速度为g,求：

A\\hh

B2

（1）活塞2与汽缸之间的最大静摩擦力；

（2）倒入细沙后，A中气柱的长度。

23.（2025♦重庆•三模）某同学设计了如图所示装置：A为容积为V的导热汽缸，通过阀门和细

管（容积不计）与最大容积为0.2V的导热汽缸B相连。B内有一厚度不计、可上下运动的活

塞，上提活塞时阀门a关闭、阀门b打开，下压活塞时阀门b关闭、阀门a打开。外界大气压

始终为Po,A中空气的初始压强也为外,活塞每次上、下运动均到达B的最高、最低处，整

个过程中环境温度保持不变，空气可视为理想气体。活塞从最低处开始先缓慢上提、再缓慢下

压计为1次，则5次后A中的气体压强为（）

A.B.L4〃cC.2PoD.2.5〃(

24.（2025・湖南长沙•二模）设计一个测定水深的深度计，导热性能良好的圆柱形汽缸I、II内

径分另为"和2r,长度均为L,内部分别有轻质薄活塞A、B,活塞密封性良好且可无摩擦左

右滑动，汽缸【左端开口。外界大气压强为“°,最初汽缸I内通过A封有压强为P。的气体,

汽缸II内通过B封有压强为3Po的气体，一细管连通两汽缸，开始时A、B均位于汽缸最左端，

该装置放入水下后，通过A向右移动的距离可测定水的深度，已知P。相当于10m高的水产生

的压强，不计水温随深度的变化，被封闭气体视为理想气体。

(1)求此深度计能测的最大深度；

(2)若要测量的最大水深〃=25m,汽缸I内通过A所封气体的压强应改为多少？

25,(2025•山西晋城•三模)如图所示，一导热良好、内壁光滑、高度为H、横截面积为S的汽

缸顶部开口并带有卡环，用质量为〃z的活塞(厚度不计。封闭一定质量的理想气体，当缸内

气体的热力学温度为4时，活塞到汽缸底的距离为环境温度缓慢升高，在活塞缓缓上

升的过程中有部分气体漏出，当缸内气体的热力学温度上升到这时，活塞恰好到达卡环处,

2

外界大气压强恒为Po，重力加速度大小为g,求：

(1)封闭气体的压强p：

(2)漏出气体与剩余气体质量的比值k0

26.(2025•山东泰安・模拟预测)如图所示，某款充气垫，充好气后容积为2500mL,内部气

体最大压强不能超过BxIO,Pa。现在使用活塞式气泵给该气垫充气，活塞式气泵由一厚度不

计的活塞和长为11cm的圆桶组成，圆桶的容积为100mL,气泵的前端有一个单向气体阀门,

当气泵中气压达到l.lPo时，单向阀门打开进行充气，早上充气前气垫内有压强为1x1(/pa，

体积为2000mL的空气。活塞与圆桶间封闭良好，不计活塞与圆桶间的摩擦，所有气体均视为

理想气体，气体的温度始终与环境温度相同，每次充气前泵内气体压强均为外,完成充气后，

气垫内气体体积保持2500mL不再变化：早晨环境温度为11℃,中午环境温度为27℃,大气

压始终保持％=1.0x105pa不变。求：

活塞式气泵

/

b

单向阀门

(1)将活塞从圆桶底部向前缓慢推进多大距离，单向阀门才能打开：

(2)为使中午气垫内部压强不超过最大压强，早晨给气垫充气时最多能充气的次数；

27.(2025•山东青岛•二模)2024年10月25日第57届田径运动会正式开幕。小明所在班级使

用了桶装纯净水进行供水，图甲为桶装纯净水使用压水器供水的示意图，图乙是简化的原理图。

当手按下压水器时，压水器中的活塞打开，外界空气压入桶内，放手后，压水器活塞关闭，当

压水器将水压到出水管管口时，水可以流出。压水器出水管上方有一个止水阀，按下止水阀,

桶内空气可以与外界相通。已知桶底横截面积S=O.O5m2,容积V=20L。现桶内有10L水，

初始时出水管竖直部分内外液面相平，出水口与桶内水面的高度差/7=O.3m,压水器气囊的容

积AV=0.2L,空气可视为理想气体。已知出水管的体积与桶内水的体积相比可忽略不计，水

的密度0=l.Oxl()3kg/m3,外界大气压强恒为〃o=LOxlO'Pa,重力加速度g=10m/s?。

求

(1)若桶内气体温度不变，刚好有水从出水管流出时桶内气体的压强;

(2)若每次将气囊完全压下，整个过程桶内温度不变，压气完成后打开出水管开关进行接水,

已知小明的水杯容量为500mL,接满10杯水需要压的次数。

28.(2025•江苏南京•二模)如图，固定的竖直汽缸内有一个轻质活塞封闭着一定质量的理想气

体，活塞横截面积为S,汽缸内气体的初始热力学温度为To,高度为例.已知大气压强为4,

重力加速度为g.现对缸内气体缓慢加热，忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦。

(1)当气体的温度变为1.57b时.，求活塞上升的距离A/z；

(2)若在对气体缓慢加热的同时，在活塞上缓慢加沙子，使活塞位置保持不变.当汽缸内气体的

温度变为1.5小时，求所加沙子的质量

29.(2025♦河北邢台•三模)我国交通便利，物流快递业发达，网购成为越来越多人的主要购物

方式。海南某同学网购了黑龙江生产的某玻璃瓶装的坚果。瓶子密封良好,装瓶时气温为-23℃,

瓶内气体体积为H,海南的同学收到货时，海南气温为27两地大气压强相差不大，可认

为相等，都为几。不考虑瓶内物体的挥发和瓶子的体积变化，认为()C等于273K,瓶内气

体可视为理想气体。求：

⑴到海南后未开瓶时瓶内气体的压强；

(2)海南的同学缓慢打开瓶盖后，瓶内减少的气体与开瓶前气体的质量之比。

30.(2025・安徽•模拟预测)如图所示，一封闭着理想气体、导热良好的密闭容器竖直放置，截

面积为S的水平轻质活塞将该容器分成上、下两部分，每部分气体压强均为〃。，初始体积相

等。现将一重物悬挂在活塞上，稳定后下部的体积变为原来的一半，重物未触底。已知重力加

速度大小为重物的体积忽略不计，汽缸与容器间没力摩擦，求：

□

⑴稳定后，上、下两部分气体压强的比值;

(2)重物的质量。

第72讲变质量问题关联气体问题

真题演练

1.（2025.河南.高考真题）如图，一圆柱形汽缸水平固置，其内部被活塞M、尸、N密封成两部

分，活塞P与汽缸壁均绝热且两者间无摩擦。平衡时，P左、右两侧理想气体的温度分别为工

和心，体积分别为X和匕，7；＜4,匕＜匕。则（）

A.固定M、N,若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P将右移

B.固定M、N,若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P将左移

C.保持（、（不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将右移

D.保持工、（不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将左移

【答案】AC

【详解】AB.由题干可知初始左右气体的压强相同，假设在升温的过程中?板不发生移动,

则由定容过程£=包=＞即="△/

TATT

可得左侧气体压强增加量多，则。板向右移动；A正确B错误;

CD.保持温度不变移动相同的距离时

*C父=旭匕.匕

Z、匕同理匕匕得czC2T2,

V,-AVV9-AVCTCZ

若P不移动，则CZCJ2,故X-AVK-AV

，则Pi＞〃2，向右移动，C正确D错误。

故选AC

2.（2025・四川•高考真题）如图1所示，用活塞将一定质量的理想气体密封在导热汽缸内，活

塞稳定在。处。将汽缸置于恒温冷水中，如图2所示，活塞自发从。处缓慢下降弃停在力处,

然后保持汽缸不动，用外力将活塞缓慢提升回。处。不计活塞与汽缸壁之间的摩擦。则（）

活塞

图1图2

A.活塞从。到8的过程中，汽缸内气体压强升高

B.活塞从。到人的过程中，汽缸内气体内能不变

C.活塞从b到。的过程中，汽缸内气体压强升高

D.活塞从人到。的过程中，汽缸内气体内能不变

【答案】D

【详解】AB.根据题意可知活塞从。到〃的过程中，汽缸内气体，温度降低，则内能减小，

体积减小，压强不变，故AB错误；

CD.根据题意可知活塞从b到。的过程中汽缸内气体温度不变，则内能不变，体积增大，根

据玻意耳定律〃V=c可知压强减小，故C错误，D正确。

故选D。

3.（2024.甘肃.高考真题）如图，刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体，被隔板分成4、B

两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为

S、长为2/。开始时系统处于平衡态，A、8体积均为S/,压强均为“0,弹簧为原长。现将8

3

中气体抽出一半，B的体积变为原来的工。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。

4

求：

（1）抽气之后A、B的压强外、外。

（2）弹簧的劲度系数晨

AB

Swvwvwwvwvwwvw

//

【答案】（1）PA=；P。，PB=；PO；（2）k=^~

JD1J，

【详解】(1)设抽气前两体积为V=SL,对气体A分析：抽气后

35

匕=2V——V=」SL

八44

根据玻意耳定律得

PoV=p《V

解得

4

PA=~PO

•J

对气体B分析，若体积不变的情况下抽去一半的气体，则压强变为原来的一半即：Po,则根

据玻意耳定律得

13

-P^-PB-V

解得

2

PB=~PO

(2)由题意可知，弹簧的压缩量为4,对活塞受力分析有

4

PA'=PBS+F

根据胡克定律得

F=k-

4

联立得

k=8Pos

15/

4.(2024・广东.高考真题)差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统。如图所示，

A、B两个导热良好的汽缸通过差压阀连接，A内轻质活塞的上方与大气连通，B内气体体积

不变。当A内气体压强减去B内气体压强大于3时差，玉阀打开，A内气体缓慢进入B中；

当该差值小于或等于△〃时差压阀关闭。当环境温度4=300K时，A内气体体积

23

VA1=4.0xl()-m,B内气体压强热1等于大气压强Po,己知活塞的横截面积S=0.10m2,

5

Ap=O.llpo,po=l.OxlOPa,重力加速度大小取g=10m/s2,A、B内的气体可视为理想

气体，忽略活塞与汽缸间的摩擦、差压阀与连接管内的气体体积不计。当环境温度降到

4=27（）K时：

（1）求B内气体压强PB2；

（2）求A内气体体积匕2；

（3）在活塞上缓慢倒入铁砂，若B内气体压强回到“°并保持不变，求已倒入铁砂的质量〃zo

^活塞

A汽缸------

差压阀B汽缸

_________

【答案】（1）O.9xlO5Pa;（2）3.6xl0-2m3;（3）HOkg

【详解】（1、2）假设温度降低到七时，差压阀没有打开，A、B两个汽缸导热良好，B内气

体做等容变化，初态

PBI=Po，Z=3OOK

末态

T2=270K

根据

Plil_-B2

TF

代入数据可得

=09x1O'Pa

A内气体做等压变化，压强保持不变，初态

队=4.0x1CT?m3,7；=300K

末杰

T2=270K

根据

工T2

代入数据可得

匕2=3.6x10—2m3

由于

Po-PB2<邸

假女成立，即

PB2=0.9x1（）5Pa

（3）恰好稳定时，A内气体压强为

，mg

PA=Po+—

J

B内气体压强

PB=Po

此时差压阀恰好关闭，所以有

代入数据联立解得

m=\10kg

5.（2024.安徽.高考真题）某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内

气体的压强有所下降（假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体）。于是在

哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强（假

设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变）。已知该轮胎内气体的体积

匕=30L,从北京出发时，该轮胎气体的温度4=-3。（2,压强P1=2.7xl（rPa。哈尔滨的环

境温度，2=-23。（2,大气压强Po取1.0xl（）5pa。求:

（1）在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小。

（2）充进该轮胎的空气体积。

【答案】（1）2.5xlO5Pa；（2）6L

【详解】（1）由查理定律可得

PL-PI.

I一，

其中

5

p}=2.7xlOPa,7；=273-3(K)=270K,7；=273-23(K)=250K

代入数据解得，在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小为

5

p2=2.5xlOPa

(2)由玻意耳定律

〃2匕+P(Y=PM)

代入数据解得，充进该轮胎的空气体积为

V=6L

【点睛】

模拟冲关

6.(2025・河北•模拟预测)不同装置可以承受的压强不同，超过承受能力容器容易?员坏，为了

能够提前预警，某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的导热良好的

圆柱形容器内，用活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦地滑动。活塞面积S=lOOcn?、

质量加=1kg。开始时环境温度为300K、活塞与容器底的距离〃=20cm,为状态I。环境温

度升高时，活塞缓慢上升。=4cm恰好到达容器内的卡口处，活塞与卡口刚好无压力，此时气

体达到状态n,不会报警。当环境温度继续升高到405K的状态RI时触发报警器。大气压强

恒为〃()=0.99xIO,Pa,重力加速度g=lOm/s?。求：

(I)气体在状态H时的温度:

(2)该报警装置的最低报警压强。

【答案】(D360K

(2)1.125xl05Pa

hS(h+d)S

代入数据解得气体在状态II时的温度为q=360K

（2）气体在状态n时，以活塞为对象，根据受力平衡可得ps=p°s+mg

解得/?=lxlO5Pa

气体由状态n到状态m过程中，气体的体积不变，由查理定律有/=£

代入数据解得该报警装置的最低报警压强为p'=1.125x1O'pa

7.（2025・山西大同•三模）爆米花是很多同学喜爱的零食，如图所示，爆米花机被清空里面的

爆米花后开口向上放置在一边冷却，开始时机内气体温度为127℃,过一段时间后，气体温度

降为27℃,大气压强不变，则此时机内气体质量是开始时气体质量的（）

A.2倍B.g倍C.，倍D.g倍

5423

【答案】D

【详解】开始时机内气体温度为O=（127+273）K=400K时，体积为匕降温发生等玉变化，当

VV'

温度降为炎=（27+273）K=300K时，这部分气体的体积为,，根据盖一吕萨克定律则有£=/

解得

4

mV4

则降温后机内气体质量〃7与开始时机内气体质量加之比为康=正=§

4

此时机内气体质量是开始时气体质量的§倍。

故选Do

8.（2025・湖北黄冈・二模）学校举办的科技文化艺术节上，同学们进行了水火箭的制作与发射

比赛。发射装置简化为如图所示的模型，体积为V=2.5L的充气瓶（箭体）内有体积为

吊=400ml的水和压强为1个标准大气压p°=lxl（）5pa的空气。打气筒气室体积为

=400ml,现用打气筒通过单向气阀向箭体内每一次充入压强一个大气压、体积为V。的气

体。当水火箭内部气压达到3个标准大气压时压缩空气可将活塞顶出，箭体发射。设充气过程

气体温度不变，瓶和水的体积变化不计。求:

（1）要使水火箭发射出去，需要打气多少次；

（2）己知打气筒手柄和活塞质量不计、活塞和汽缸之间的摩擦力不计、打气筒与瓶塞连接管的

体积不计、箭体内水的高度不计，打气筒活塞横截面积S=4xl（）Tm2,至少需要用多大的力

才能完成第8次打气。

【答案】（1）10

（2）64N

【详解】（1）要使水火箭发射出去，设需要打气筒打气〃次，由题意可知，当水火箭发射瞬间，

其内部气压为p=3po

根据玻意耳定律有Po（v-K）+〃p（M）=〃（丫一匕）

解得〃=10

（2）第8次打气后，箭体内气体压强为Pg,根据玻意耳定律有

Po（V—K）+8Po%=〃8（V—K）

解得〃8=2.6〃0

分析活塞受力PgS=F+p0S

解得b二64N

9.（2025•安徽•模拟预测）某高压锅结构如图所示，加热前锅内温度为27℃,大气压强为“0,

厨师将食材放进水平放置的锅内后盖上密封锅盖，并将压力阀套在出气孔上开始加热烹煮。当

加热至锅内压强为1.2%时，压力阀刚要被顶起而发出嘶响声；继续加热，当锅内温度为127℃

时达到沸点，停止加热。设压力阀刚要被顶起到达到沸点的过程，锅内压强不变，气体可视为

理想气体。已知出气孔横截面积为S,重力加速度为g,求：

(1)压力阀的质量；

(2)停止加热时锅内气体质量占加热前总质量的百分比。

【答案】(1)加=装

5g

(2)90%

【详解】(1)设加热前锅内温度为T=3O()K,压强为P0,当加热至锅内庄强为1.2%时，压

力阀刚要被顶起，对压力阀受力分析为S+机g=12poB

解得=芈

5g

4•匕1.2•V

(2)温度(=400K时达到沸点，根据理想气体状态方程有乙尸=-—

解得％=0.9V

停止加热时锅内气体质量占加热前总质量的百分比"二探=90%

tn2V

10.(2025•河北•模拟预测)如图所示，在水库中固定一导热性能良好的玻璃筒，筒内横截面积

S=10.0cm2,上筒口到水面的高度4=2.2m,将一活塞(厚度不计)从上筒口轻放入管内，

稳定时活塞到筒内水面的高度他=2.0m。已知环境温度保持不变，大气压Po=10xl()5pa,

g取10m//,水的密度夕=l.()xl()3kg/m3,活塞与玻璃筒气密性良好，且不计活塞与玻璃筒

壁间的摩擦力。求：

（1）活塞的质量m；

⑵活塞在玻璃筒内下移的距离乩

【答案】（l）lkg

（2）1.2m

【洋解】（1）由题可知，整个过程为等温变化，根据玻意耳定律可得

代入数据解得，活塞稳定时，筒内气体的压强为P|=l.lxlO'Pa

对活塞受力分析，根据平衡条件可得P1S=mg+p°S

代入数据解得m=1kg

（2）筒内水面与筒外水面的高度差△二&=lm

Pg

活塞在玻璃筒内卜移的距离d=%+△〃一4=1.2m

11.（2025・山东济南•二模）如图甲所示为机械组装中完成推动工作的汽缸，其工作原理如图乙

所示。密封性良好的汽缸固定在水平地面上，整个容器被刚性杆连接的绝热活塞分成气室I、

气室II两部分，左右两侧各有一阀门％、K?,刚性杆与地面平行且右端和物体接触。开始时，

K1,K?均与大气相通，现将K1关闭，除保持打开，通过电阻丝对I中的气体缓慢加热至活

塞恰好能向右推动物体。停止加热，通过K?向气室n内缓慢注入压缩气体，使活塞恰好能向

左移动，充气过程中气室n内温度保持不变。已知物体质量"?=2kg,活塞面积S=20cn?,

忽略活塞与缸壁间的摩擦,物体与地面的摩擦因数为〃=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，

大气压强％=L0xl（）5pa,重力加速度g=10m/s、汽缸内气体可视为理想气体，初始温度

正=300K.求

甲

（1）活塞恰好能向右推动物体时，气室I内气体的温度；

（2）活塞恰好能向左移动时，气室n内注入气体的质量与原有气体的质量之比。

【答案】（D306K

1

（2）—

50

【洋解】（1）活塞恰能向右推动物体时，对活塞和刚性杆整体受力分析可得RS=PoS+〃mg

解得〃।=1.02xl（）5pa

对气室I内的气体，由查理定律可得登=今

解得7；=306K

（2）活塞恰好能向右移动时，气室H中的气体压强为P|=1.02xl（）5pa

对此时气室H中的气体，由玻意耳定律可得，V=PoV'

102

解得八面y

则气室II注入气体的质量与原有质量之比为—Nm=上V'「-V=—1

mV50

12,（2025•安徽•模拟预测）如图，一个盛有气体的容器内壁光滑，被隔板分成A、B两部分,

隔板绝热。开始时系统处于平衡状态，A和B体积均为V、压强均为大气压〃°、温度均为环

境温度”。现将A接一个打气筒，打气筒每次打气都把压强为“°、温度为"、体积为，V的

气体打入A中。缓慢打气若干次后，B的体积变为!V（所有气体均视为理想气体）

2

AB

（1）假设打气过程中整个系统温度保持不变，求打气的次数〃:

（2）保持A中气体温度不变，加热B中气体使B的体积恢复为V,求B中气体的温度7。

【答案】（1）12次

⑵/

【详解】（1）对B中气体，根据玻意耳定律可得〃=Q•1丫

解得p、=2po

打气过程，根据玻意耳定律可得+〃〃。匚V=〃「（2V—《V）

62

解得〃=12

可知打气12次。

（2）保持A中气体温度不变，加热B中气体使B的体积恢复为V,对A中气体根据玻意耳

定律可得/V（2V—Jv）=p2V

可得P2=3〃0

对B中气体，有牛"二牛

,01

解得了=3"

13.（2025・陕西咸阳・模拟预测）胎压指的是轮胎内部空气的压强，胎压的高低对汽车的性能和

动力有着至关重要的作用，过高和过低都会缩短轮胎的使用寿命。绝大多数小轿车的轮胎胎压

在230〜250kPa之间为正常范围。已知轮胎内原有空气的压强为P】=240kPa,胎内空气温

度/27℃,体积为h=30L。由于长时间行驶，胎内空气温度G=77%：,胎内空气体积变

成匕=32L。胎内气体均可视为理想气体。

⑴通过计算说明此时胎压是否正常？

（2）由于胎压偏高，驾驶员将车停到安全区域后，放出了轮胎内的适量气体，此时监测系统显

示胎压P3=240kPa、温度4=47。（2,体积为匕=30L,求放出气体的质量与留在轮胎内气

体的质量之比。

【答案】（1）不正常

1

⑵一

15

【详解】（1）根据理想气体状态方程有•%.二,"

11I4/DII乙/D

解得〃2=262.5kPa>250kPa

说明此时胎压不正常。

（2）根据理想气体状态方程有一丝方=皿"学

弓+273G+273

解得AV=2L

AmAV1

可得放出气体的质量与留在轮胎内气体的质量之比——=—=—

mV3\3

14.（2025・河南•三模）打篮球是同学们喜爱的一种体育活动，一定容积的篮球内部气体的压强

月=1.6xl（）5pa,某同学用该篮球去篮球场打球，一段时间后，发现篮球气压不足，经检测

篮球内部气体的压强〃2=L2xl（）5pa。设篮球体积和球内气体温度均不变，则篮球漏出的气

体质量占篮球内原来气体总质量的百分比为（）

A.15%B.20%C.25%D.30%

【答案】C

【详解】设篮球容积为％，漏出气体体积为AV，根据玻意耳定律有

解得

△"2AV

则有〃=—xl00%=---------x100%=25%

m匕+AV

故选C。

15.（2025•山西・模拟预测）汽车胎压监测系统可以实时显示每条轮胎的胎压，大大提高了汽车

驾驶安全性。某汽车行驶前胎压监测系统显示驾驶座左侧前轮胎的胎压。Q=2.3atm,环境

温度为A=27C（设此时胎内温度与环境温度相同），汽车行驶过程中，某时刻该轮胎的胎压

〃2=2.8atm已知该轮胎内部体积始终保持不变，气体可视为理想气体，求：

⑴此时该轮胎内气体的温度为多少摄氏度（精确到小数点后一位数字）；

（2）若经过3个月后，发现该轮胎的胎压〃3=2.0atm,若要使该轮胎胎压增大到=2.4atm,

需要充入一定量的同种气体，充气过程中轮胎内温度视为不变，求充入气体质量和轮胎内原有

气体质量之比。

【答案】（D92.2OC

1

（2）5

【洋解】（1）行驶前，胎内气体温度4=300K,压强p1=2.3atm

某时刻该轮胎的胎压P2=2.8atm

行驶过程，气体发生等容变化，根据查理定律可得?

解得q=365.2K

因此温度为I?=（365.2-273）C=92.2C

（2）设充入的压强为2.0atm的气体体积为耳，轮胎的体积为V,气体发生等温变化，根据

玻意耳定律可得外（乂+丫）=py

解得匕=0.27

充入气体质量和车胎内原有气体质量之比生=乜=!

mV5

16.（2025・辽宁•模拟预测）如图所示，带有阀门的导热容器内封闭着温度为17℃、压强等于

一个标准大气压的空气（可视为理想气体）o已知周围环境的最高气温为17℃、最低气温为7℃,

大气压强始终等于一个标准大气压，热力学温度与摄氏温度的关系为7=1+273K。下列说法

正确的是（）

阀门

A.保持阀门关闭，容器内的气体压强在温度最高与最低时的比值为百

B.保持阀门关闭，容器内的气体在温度最高与最低时单位时间内与单位面积器壁的碰撞

次数相同

C.若打开阀门，则在温度最高与最低时容器内的气体状态稳定后气体密度的比值为高

D.若打开阀门，则容器内的气体在温度最高与最低时单位时间内与单位面积器壁的碰撞

次数相同

【答案】C

_/

【详解】A.容器内的气体体积不变，根据查理定律

容器内的气体压强在温度最高与最低时的比值为坨Po=*=、29，故A错误；

PlZ28

B.气体单位时间内与单位面积器壁的碰撞次数与分子数密度和分子平均速率有关，气体体积

不变数密度不变，但温度不同分子的平均动能不同，故平均速率不同，故容器内的气体在温度

最高与最低时单位时间内与单位面积器壁的碰撞次数不相同，故B错误；

及二匕

C.若打开阀门，容器内的气体温度变化但压强不变，根据盖吕萨克定律