2026年河南省人教版初中七年级数学上册第2章同步练习题

2026年河南省人教版初中七年级数学上册第2章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.如果点P（a，b）在第二象限，那么下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第二象限的点的坐标特点是横坐标小于0，纵坐标大于0，即a＜0，b＞0，故选B。3.已知点M（1，2）和点N（3，2），则点M和点N的位置关系是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.在同一条水平线上D.在同一条垂直线上解析：点M和点N的纵坐标相同，横坐标不同，因此它们在同一条水平线上，故选C。4.如果点Q（a，b）在第一象限，且a=2，b=3，那么点Q关于y轴对称的点的坐标是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-3，2）D.（3，-2）解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点Q（2，3）关于y轴对称的点的坐标为（-2，3），故选A。5.在平面直角坐标系中，将点A（3，-2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到点B，则点B的坐标是（）A.（7，-5）B.（-7，5）C.（7，5）D.（-7，-5）解析：向右平移4个单位，横坐标加4；向下平移3个单位，纵坐标减3，因此点A（3，-2）平移后的坐标为（3+4，-2-3）=（7，-5），故选A。6.已知点P（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，则点P的坐标是（）A.（-3，-2）B.（3，2）C.（-2，3）D.（2，-3）解析：第三象限的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都小于0，且|a|=3，|b|=2，因此点P的坐标为（-3，-2），故选A。7.在平面直角坐标系中，将点C（-1，4）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到点D，则点D的坐标是（）A.（-3，5）B.（3，-5）C.（-3，-5）D.（3，5）解析：向左平移2个单位，横坐标减2；向上平移1个单位，纵坐标加1，因此点C（-1，4）平移后的坐标为（-1-2，4+1）=（-3，5），故选A。8.如果点E（a，b）关于原点对称，且a=-4，则b的值是（）A.4B.-4C.0D.无法确定解析：关于原点对称的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都互为相反数，因此如果点E（-4，b）关于原点对称，则b=4，故选A。9.在平面直角坐标系中，将点F（2，-3）先向右平移5个单位，再向下平移2个单位，得到点G，则点G的坐标是（）A.（7，-5）B.（-7，5）C.（7，5）D.（-7，-5）解析：向右平移5个单位，横坐标加5；向下平移2个单位，纵坐标减2，因此点F（2，-3）平移后的坐标为（2+5，-3-2）=（7，-5），故选A。10.已知点H（a，b）在第四象限，且|a|=5，|b|=3，则点H的坐标是（）A.（-5，3）B.（5，-3）C.（-3，5）D.（3，-5）解析：第四象限的点的坐标特点是横坐标大于0，纵坐标小于0，且|a|=5，|b|=3，因此点H的坐标为（5，-3），故选B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是______。参考答案：（-2，-3）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标为（-2，-3）。2.如果点Q（a，b）在第三象限，且a=-1，b=2，则点Q关于y轴对称的点的坐标是______。参考答案：（1，2）解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点Q（-1，2）关于y轴对称的点的坐标为（1，2）。3.在平面直角坐标系中，将点A（3，-4）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点B，则点B的坐标是______。参考答案：（1，-1）解析：向左平移2个单位，横坐标减2；向上平移3个单位，纵坐标加3，因此点A（3，-4）平移后的坐标为（3-2，-4+3）=（1，-1）。4.已知点C（a，b）在第二象限，且a=-3，b=5，则点C关于原点对称的点的坐标是______。参考答案：（3，-5）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都互为相反数，因此点C（-3，5）关于原点对称的点的坐标为（3，-5）。5.在平面直角坐标系中，将点D（-1，2）先向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到点E，则点E的坐标是______。参考答案：（3，1）解析：向右平移4个单位，横坐标加4；向下平移1个单位，纵坐标减1，因此点D（-1，2）平移后的坐标为（-1+4，2-1）=（3，1）。6.如果点F（a，b）在第一象限，且a=4，b=1，则点F关于x轴对称的点的坐标是______。参考答案：（4，-1）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点F（4，1）关于x轴对称的点的坐标为（4，-1）。7.在平面直角坐标系中，将点G（-2，-3）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点H，则点H的坐标是______。参考答案：（1，-1）解析：向右平移3个单位，横坐标加3；向上平移2个单位，纵坐标加2，因此点G（-2，-3）平移后的坐标为（-2+3，-3+2）=（1，-1）。8.已知点I（a，b）在第四象限，且a=2，b=-3，则点I关于y轴对称的点的坐标是______。参考答案：（-2，-3）解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点I（2，-3）关于y轴对称的点的坐标为（-2，-3）。9.在平面直角坐标系中，将点J（-3，1）先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到点K，则点K的坐标是______。参考答案：（-4，5）解析：向左平移1个单位，横坐标减1；向上平移4个单位，纵坐标加4，因此点J（-3，1）平移后的坐标为（-3-1，1+4）=（-4，5）。10.如果点L（a，b）在第三象限，且|a|=4，|b|=2，则点L的坐标是______。参考答案：（-4，-2）解析：第三象限的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都小于0，且|a|=4，|b|=2，因此点L的坐标为（-4，-2）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点M（a，b）在第二象限，那么a＜0，b＞0。（）参考答案：正确解析：第二象限的点的坐标特点是横坐标小于0，纵坐标大于0，因此a＜0，b＞0，故正确。2.关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数。（）参考答案：正确解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，故正确。3.在平面直角坐标系中，将点N（3，-2）先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到点P，则点P的坐标是（5，-3）。（）参考答案：正确解析：向右平移2个单位，横坐标加2；向下平移1个单位，纵坐标减1，因此点N（3，-2）平移后的坐标为（3+2，-2-1）=（5，-3），故正确。4.如果点Q（a，b）关于原点对称，且a=0，则b=0。（）参考答案：正确解析：关于原点对称的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都互为相反数，因此如果点Q（0，b）关于原点对称，则b=0，故正确。5.在平面直角坐标系中，将点R（-1，4）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点S，则点S的坐标是（-4，6）。（）参考答案：正确解析：向左平移3个单位，横坐标减3；向上平移2个单位，纵坐标加2，因此点R（-1，4）平移后的坐标为（-1-3，4+2）=（-4，6），故正确。6.已知点T（a，b）在第四象限，且a=5，b=-1，则点T关于y轴对称的点的坐标是（-5，-1）。（）参考答案：正确解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点T（5，-1）关于y轴对称的点的坐标为（-5，-1），故正确。7.在平面直角坐标系中，将点U（2，-3）先向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到点V，则点V的坐标是（6，-4）。（）参考答案：正确解析：向右平移4个单位，横坐标加4；向下平移1个单位，纵坐标减1，因此点U（2，-3）平移后的坐标为（2+4，-3-1）=（6，-4），故正确。8.如果点W（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=1，则点W的坐标是（-3，-1）。（）参考答案：正确解析：第三象限的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都小于0，且|a|=3，|b|=1，因此点W的坐标为（-3，-1），故正确。9.在平面直角坐标系中，将点X（-2，1）先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到点Y，则点Y的坐标是（-3，4）。（）参考答案：正确解析：向左平移1个单位，横坐标减1；向上平移3个单位，纵坐标加3，因此点X（-2，1）平移后的坐标为（-2-1，1+3）=（-3，4），故正确。10.已知点Z（a，b）在第二象限，且a=-2，b=3，则点Z关于原点对称的点的坐标是（2，-3）。（）参考答案：正确解析：关于原点对称的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都互为相反数，因此点Z（-2，3）关于原点对称的点的坐标为（2，-3），故正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在平面直角坐标系中，如何判断一个点位于哪个象限？参考答案：在平面直角坐标系中，根据点的横纵坐标的符号可以判断其所在的象限：第一象限：横坐标和纵坐标都大于0；第二象限：横坐标小于0，纵坐标大于0；第三象限：横坐标和纵坐标都小于0；第四象限：横坐标大于0，纵坐标小于0。2.什么是关于x轴对称的点的坐标特点？参考答案：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数。例如，点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b）。3.在平面直角坐标系中，如何将一个点向右平移？参考答案：在平面直角坐标系中，将点（a，b）向右平移m个单位，得到的新点的坐标为（a+m，b）。4.什么是关于y轴对称的点的坐标特点？参考答案：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变。例如，点Q（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b）。5.在平面直角坐标系中，如何将一个点向上平移？参考答案：在平面直角坐标系中，将点（a，b）向上平移n个单位，得到的新点的坐标为（a，b+n）。6.什么是关于原点对称的点的坐标特点？参考答案：关于原点对称的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都互为相反数。例如，点R（a，b）关于原点对称的点的坐标是（-a，-b）。7.在平面直角坐标系中，如何判断两个点是否在同一条水平线上？参考答案：在平面直角坐标系中，如果两个点的纵坐标相同，则它们在同一条水平线上。例如，点S（a1，b）和点T（a2，b）在同一条水平线上。8.在平面直角坐标系中，如何判断两个点是否在同一条垂直线上？参考答案：在平面直角坐标系中，如果两个点的横坐标相同，则它们在同一条垂直线上。例如，点U（a，b1）和点V（a，b2）在同一条垂直线上。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在平面直角坐标系中，点A（3，2）和点B（-1，2），求点A和点B之间的距离。参考答案：点A和点B的纵坐标相同，横坐标分别为3和-1，因此它们之间的距离为|3-（-1）|=4。2.在平面直角坐标系中，将点C（-2，4）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点D，求点D的坐标。参考答案：向右平移3个单位，横坐标加3；向下平移2个单位，纵坐标减2，因此点C（-2，4）平移后的坐标为（-2+3，4-2）=（1，2）。3.在平面直角坐标系中，点E（1，-3）和点F（1，5），求点E和点F之间的距离。参考答案：点E和点F的横坐标相同，纵坐标分别为-3和5，因此它们之间的距离为|5-（-3）|=8。4.在平面直角坐标系中，将点G（4，-1）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点H，求点H的坐标。参考答案：向左平移2个单位，横坐标减2；向上平移3个单位，纵坐标加3，因此点G（4，-1）平移后的坐标为（4-2，-1+3）=（2，2）。5.在平面直角坐标系中，点I（-3，2）和点J（-3，-4），求点I和点J之间的距离。参考答案：点I和点J的横坐标相同，纵坐标分别为2和-4，因此它们之间的距离为|2-（-4）|=6。6.在平面直角坐标系中，将点K（2，-2）先向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到点L，求点L的坐标。参考答案：向右平移4个单位，横坐标加4；向下平移1个单位，纵坐标减1，因此点K（2，-2）平移后的坐标为（2+4，-2-1）=（6，-3）。7.在平面直角坐标系中，点M（-1，-3）和点N（3，-3），求点M和点N之间的距离。参考答案：点M和点N的纵坐标相同，横坐标分别为-1和3，因此它们之间的距离为|3-（-1）|=4。8.在平面直角坐标系中，将点P（-4，1）先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到点Q，求点Q的坐标。参考答案：向左平移1个单位，横坐标减1；向上平移2个单位，纵坐标加2，因此点P（-4，1）平移后的坐标为（-4-1，1+2）=（-5，3）。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.C4.A5.A6.A7.A8.A9.A10.B二、填空题1.（-2，-3）2.（1，2）3.（1，-1）4.（3，-5）5.（3，1）6.（4，-1）7.（1，-1）8.（-2，-3）9.（-4，5）10.（-4，-2）三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、简答题1.在平面直角坐标系中，根据点的横纵坐标的符号可以判断其所在的象限：第一象限：横坐标和纵坐标都大于0；第二象限：横坐标小于0，纵坐标大于0；第三象限：横坐标和纵坐标都小于0；第四象限：横坐标大于0，纵坐标小于0。2.关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数。例如，点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b）。3.在平面直角坐标系中，将点（a，b）向右平移m个单位，得到的新点的坐标为（a+m，b）。4.关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变。例如，点Q（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b）。