2026年天津市苏教版七年级数学下册概率统计单元测试卷

2026年天津市苏教版七年级数学下册概率统计单元测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？A.6个B.9个C.12个D.15个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=9。故选B。2.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查结果如下表：|等级|优秀|良好|中等|不及格||------------|------|------|------|--------||人数|12|18|6|4|根据样本数据，估计该校学生中对“垃圾分类”知识掌握为“良好”及以上的人数约占多少？A.B.C.D.解析：样本中“良好”及以上的人数为12+18=30人，总人数为12+18+6+4=40人，概率为。故选C。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击3次，恰好有2次命中目标的概率是多少？A.B.C.D.解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(3,0.6)，则。故选A。4.在一个不透明的盒子里装有标号为1，2，3，…，n的卡片，这些卡片除数字外完全相同，小华从盒子里随机抽取一张卡片，抽到卡片上的数字是偶数的概率为，则盒子里有多少张卡片？A.4张B.6张C.8张D.10张解析：偶数张数为，总张数为n，则。解得n=6。故选B。5.某班级进行篮球投篮比赛，甲、乙两名选手的投篮情况如下表：|投篮次数|命中次数||----------|----------||甲|20|18||乙|25|20|根据表中数据，下列说法正确的是：A.甲的投篮命中率更高B.乙的投篮稳定性更好C.甲、乙的投篮命中率相同D.无法比较两人的投篮水平解析：甲的命中率为，乙的命中率为，甲更高；甲、乙的标准差分别为，乙更稳定。故选B。6.一个袋子里装有若干个除颜色外完全相同的球，如果袋中有4个红球，摸出红球的概率为，那么摸出白球的概率是多少？A.B.C.D.解析：设袋中共有x个球，则，解得x=8，白球个数为4，概率为。故选C。7.某市气象局预报明天降水的概率为，则明天不降水的概率是多少？A.B.C.D.解析：事件“降水”与“不降水”为互斥事件，概率和为1，故不降水的概率为。故选A。8.在一个不透明的盒子里装有标号为1，2，3，…，n的球，这些球除数字外完全相同，小丽从盒子里随机抽取一个球，抽到标号为奇数的概率为，则盒子里有多少个球？A.4个B.6个C.8个D.10个解析：奇数个数为，总个数为n，则。解得n=6。故选B。9.某校为了解学生对“阅读”的兴趣，随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查结果如下表：|阅读兴趣|很感兴趣|比较感兴趣|一般|不感兴趣||------------|----------|------------|------|----------||人数|15|20|10|5|根据样本数据，估计该校学生对“阅读”很感兴趣的人数约占多少？A.B.C.D.解析：样本中对“阅读”很感兴趣的人数为15人，总人数为15+20+10+5=50人，概率为。故选C。10.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击4次，至少有3次命中目标的概率是多少？A.B.C.D.解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(4,0.7)，则。故选B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个袋子里装有若干个除颜色外完全相同的球，如果袋中有5个红球，摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？_________参考答案：10个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=10。2.某校为了解学生对“环保”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查结果如下表：|等级|优秀|良好|中等|不及格||------------|------|------|------|--------||人数|10|15|5|3|根据样本数据，估计该校学生中对“环保”知识掌握为“良好”及以上的人数约占_________。参考答案：解析：样本中“良好”及以上的人数为10+15=25人，总人数为10+15+5+3=33人，概率为。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击3次，恰好有1次命中目标的概率是多少？_________参考答案：解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(3,0.6)，则。4.在一个不透明的盒子里装有标号为1，2，3，…，n的卡片，这些卡片除数字外完全相同，小华从盒子里随机抽取一张卡片，抽到卡片上的数字是奇数的概率为，则盒子里有多少张卡片？_________参考答案：8张解析：奇数张数为，总张数为n，则。解得n=8。5.某班级进行篮球投篮比赛，甲、乙两名选手的投篮情况如下表：|投篮次数|命中次数||----------|----------||甲|30|24||乙|35|28|根据表中数据，甲的投篮标准差为_________，乙的投篮标准差为_________。参考答案：甲为，乙为解析：甲的命中率为，乙的命中率为；甲的标准差为，乙的标准差为。6.一个袋子里装有若干个除颜色外完全相同的球，如果袋中有6个红球，摸出红球的概率为，那么摸出白球的概率是多少？_________参考答案：解析：设袋中共有x个球，则，解得x=12，白球个数为6，概率为。7.某市气象局预报明天降水的概率为，则明天不降水的概率是多少？_________参考答案：解析：事件“降水”与“不降水”为互斥事件，概率和为1，故不降水的概率为。8.在一个不透明的盒子里装有标号为1，2，3，…，n的球，这些球除数字外完全相同，小丽从盒子里随机抽取一个球，抽到标号为偶数的概率为，则盒子里有多少个球？_________参考答案：12个解析：偶数个数为，总个数为n，则。解得n=12。9.某校为了解学生对“数学”的兴趣，随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查结果如下表：|兴趣程度|很感兴趣|比较感兴趣|一般|不感兴趣||------------|----------|------------|------|----------||人数|20|25|15|10|根据样本数据，估计该校学生对“数学”很感兴趣的人数约占_________。参考答案：解析：样本中对“数学”很感兴趣的人数为20人，总人数为20+25+15+10=70人，概率为。10.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击5次，恰好有4次命中目标的概率是多少？_________参考答案：解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(5,0.7)，则。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果事件A和事件B互斥，则事件A和事件B的概率之和为1。_________参考答案：×解析：互斥事件概率之和为1的前提是这两个事件为对立事件，即它们不能同时发生且必有一个发生。2.一个袋子里装有若干个除颜色外完全相同的球，如果袋中有7个红球，摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？_________参考答案：14个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=14。3.某校为了解学生对“英语”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查结果如下表：|等级|优秀|良好|中等|不及格||------------|------|------|------|--------||人数|8|12|4|2|根据样本数据，估计该校学生中对“英语”知识掌握为“良好”及以上的人数约占_________。参考答案：解析：样本中“良好”及以上的人数为8+12=20人，总人数为8+12+4+2=26人，概率为。4.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击4次，至少有3次命中目标的概率是多少？_________参考答案：解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(4,0.6)，则。5.在一个不透明的盒子里装有标号为1，2，3，…，n的卡片，这些卡片除数字外完全相同，小华从盒子里随机抽取一张卡片，抽到卡片上的数字是偶数的概率为，则盒子里有多少张卡片？_________参考答案：10张解析：偶数张数为，总张数为n，则。解得n=10。6.某班级进行篮球投篮比赛，甲、乙两名选手的投篮情况如下表：|投篮次数|命中次数||----------|----------||甲|40|32||乙|45|36|根据表中数据，甲的投篮标准差为_________，乙的投篮标准差为_________。参考答案：甲为，乙为解析：甲的命中率为，乙的命中率为；甲的标准差为，乙的标准差为。7.一个袋子里装有若干个除颜色外完全相同的球，如果袋中有8个红球，摸出红球的概率为，那么摸出白球的概率是多少？_________参考答案：解析：设袋中共有x个球，则，解得x=16，白球个数为8，概率为。8.某市气象局预报明天降水的概率为，则明天不降水的概率是多少？_________参考答案：解析：事件“降水”与“不降水”为互斥事件，概率和为1，故不降水的概率为。9.在一个不透明的盒子里装有标号为1，2，3，…，n的球，这些球除数字外完全相同，小丽从盒子里随机抽取一个球，抽到标号为奇数的概率为，则盒子里有多少个球？_________参考答案：6个解析：奇数个数为，总个数为n，则。解得n=6。10.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击6次，恰好有5次命中目标的概率是多少？_________参考答案：解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(6,0.8)，则。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在一个不透明的盒子里装有标号为1，2，3，…，n的球，这些球除数字外完全相同，小华从盒子里随机抽取一个球，抽到标号为奇数的概率为，求n的值。解析：设奇数个数为，总个数为n，则。解得n=6。2.某校为了解学生对“物理”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查结果如下表：|等级|优秀|良好|中等|不及格||------------|------|------|------|--------||人数|9|14|7|4|根据样本数据，估计该校学生中对“物理”知识掌握为“良好”及以上的人数约占多少？解析：样本中“良好”及以上的人数为9+14=23人，总人数为9+14+7+4=34人，概率为。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击3次，恰好有2次命中目标的概率是多少？解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(3,0.6)，则。4.在一个不透明的盒子里装有标号为1，2，3，…，n的卡片，这些卡片除数字外完全相同，小丽从盒子里随机抽取一张卡片，抽到卡片上的数字是偶数的概率为，求n的值。解析：设偶数个数为，总个数为n，则。解得n=8。5.某班级进行篮球投篮比赛，甲、乙两名选手的投篮情况如下表：|投篮次数|命中次数||----------|----------||甲|50|40||乙|55|44|根据表中数据，甲的投篮标准差为_________，乙的投篮标准差为_________。解析：甲的命中率为，乙的命中率为；甲的标准差为，乙的标准差为。6.一个袋子里装有若干个除颜色外完全相同的球，如果袋中有9个红球，摸出红球的概率为，那么摸出白球的概率是多少？解析：设袋中共有x个球，则，解得x=18，白球个数为9，概率为。7.某市气象局预报明天降水的概率为，则明天不降水的概率是多少？解析：事件“降水”与“不降水”为互斥事件，概率和为1，故不降水的概率为。8.在一个不透明的盒子里装有标号为1，2，3，…，n的球，这些球除数字外完全相同，小华从盒子里随机抽取一个球，抽到标号为奇数的概率为，求n的值。解析：设奇数个数为，总个数为n，则。解得n=4。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某校为了解学生对“化学”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查结果如下表：|等级|优秀|良好|中等|不及格||------------|------|------|------|--------||人数|11|17|9|5|根据样本数据，估计该校学生中对“化学”知识掌握为“良好”及以上的人数约占多少？请计算并说明理由。解析：样本中“良好”及以上的人数为11+17=28人，总人数为11+17+9+5=42人，概率为。2.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击4次，至少有3次命中目标的概率是多少？请计算并说明理由。解析：设命中次数为X，X服从二项分布B(4,0.7)，则。3.在一个不透明的盒子里装有标号为1，2，3，…，n的卡片，这些卡片除数字外完全相同，小华从盒子里随机抽取一张卡片，抽到卡片上的数字是偶数的概率为，求n的值。请计算并说明理由。解析：设偶数个数为，总个数为n，则。解得n=10。4.某班级进行篮球投篮比赛，甲、乙两名选手的投篮情况如下表：|投篮次数|命中次数||----------|----------||甲|60|48||乙|65|52|根据表中数据，甲的投篮标准差为_________，乙的投篮标准差为_________。请计算并说明理由。解析：甲的命中率为，乙的命中率为；甲的标准差为，乙的标准差为。5.一个袋子里装有若干个除颜色外完全相同的球，如果袋中有10个红球，摸出红球的概率为，那么摸出白球的概率是多少？请计算并说明理由。解析：设袋中共有x个球，则，解得x=20，白球个数为10，概率为。6.某市气象局预报明天降水的概率为，则明天不降水的概率是多少？请计算并说明理由。解析：事件“降水”与“不降水”为互斥事件，概率和为1，故不降水的概率为。7.在一个不透明的盒子里装有标号为1，2，3，…，n的球，这些球除数字外完全相同，小丽从盒子里随机抽取一个球，抽到标号为奇数的概率为，求n的值。请计算并说明理由。解析：设奇数个数为，总个数为n，则。解得n=8。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.C3.A4.B5.B6.C7.A8.B