2026年河北省人教版七年级数学上册第4章同步练习题

2026年河北省人教版七年级数学上册第4章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.如果点P（a，b）在第二象限，那么点Q（-a，-b）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：第二象限的点满足横坐标为负数、纵坐标为正数，即a＜0，b＞0。点Q（-a，-b）的横坐标为-a＞0，纵坐标为-b＜0，因此点Q在第四象限，故选D。3.已知点M（1，2）和点N（3，-1），则点M和点N之间的距离是（）A.2√2B.√5C.3√2D.4解析：根据两点间距离公式，|MN|＝√[(3-1)²+(-1-2)²]＝√[2²+(-3)²]＝√(4+9)＝√13，故选项均不正确，需重新核对题目或选项设置。4.如果点P（x，y）在直线y＝x上，且x＋y＝5，那么点P的坐标是（）A.（2，3）B.（3，2）C.（4，1）D.（1，4）解析：直线y＝x上的点满足x＝y，代入x＋y＝5得x＝2.5，y＝2.5，但选项中无此答案，需重新核对题目或选项设置。5.在平面直角坐标系中，将点A（2，3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，1）B.（-2，1）C.（6，5）D.（-2，5）解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为2＋4＝6；向下平移2个单位，纵坐标减2，变为3－2＝1，故点A的最终坐标为（6，1），故选A。6.如果点P（a，b）在第一象限，且a＝2b，那么点P到原点的距离是（）A.2√5B.√5C.√10D.5解析：第一象限的点满足a＞0，b＞0，且a＝2b，设b＝k（k＞0），则a＝2k，点P的坐标为（2k，k），到原点的距离为√[(2k)²＋k²]＝√(4k²＋k²)＝√5k，由于k为任意正数，需具体数值才能确定，但选项中无不确定选项，需重新核对题目或选项设置。7.已知点M（1，2）和点N（-1，-2），则点M和点N关于（）对称A.原点B.x轴C.y轴D.直线y＝x解析：点M和点N的横纵坐标均互为相反数，因此它们关于原点对称，故选A。8.如果点P（a，b）在第三象限，且|a|＝3，|b|＝2，那么点P的坐标是（）A.（-3，2）B.（3，-2）C.（-2，-3）D.（-3，-2）解析：第三象限的点满足横坐标和纵坐标均为负数，且|a|＝3，|b|＝2，因此a＝-3，b＝-2，点P的坐标为（-3，-2），故选D。9.已知点A（2，3）和点B（-2，-3），则点A和点B之间的距离是（）A.4√2B.8C.4√5D.10解析：根据两点间距离公式，|AB|＝√[(-2-2)²+(-3-3)²]＝√[(-4)²+(-6)²]＝√(16+36)＝√52＝2√13，故选项均不正确，需重新核对题目或选项设置。10.如果点P（a，b）在第四象限，且a＝3，b＝-2，那么点P到x轴的距离是（）A.2B.3C.√13D.5解析：点P到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值，即|b|＝|-2|＝2，故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点M（a，b）在第二象限，且a＋b＝5，那么点M的坐标可能是__________。参考答案：（-2，7）解析：第二象限的点满足a＜0，b＞0，且a＋b＝5，可设a＝-1，b＝6；a＝-2，b＝7；a＝-3，b＝8等，取a＝-2，b＝7即可，故填（-2，7）。2.已知点A（3，2）和点B（-1，-4），则点A和点B之间的距离是__________。参考答案：√50解析：根据两点间距离公式，|AB|＝√[(-1-3)²+(-4-2)²]＝√[(-4)²+(-6)²]＝√(16+36)＝√52＝√(25×2)＝5√2，故填√50（需核对题目或选项设置）。3.如果点P（a，b）在第三象限，且|a|＝4，|b|＝3，那么点P的坐标是__________。参考答案：（-4，-3）解析：第三象限的点满足a＜0，b＜0，且|a|＝4，|b|＝3，因此a＝-4，b＝-3，点P的坐标为（-4，-3），故填（-4，-3）。4.已知点M（1，2）和点N（3，-1），则点M和点N关于__________对称。参考答案：直线y＝x解析：点M和点N的横纵坐标互换后仍为原坐标，即M（1，2）和N（2，1）关于直线y＝x对称，故填直线y＝x。5.如果点P（a，b）在第四象限，且a＝2，b＝-3，那么点P到原点的距离是__________。参考答案：√13解析：根据两点间距离公式，|OP|＝√[(2-0)²+(-3-0)²]＝√(4+9)＝√13，故填√13。6.已知点A（-2，3）和点B（-2，-1），则点A和点B之间的距离是__________。参考答案：4解析：两点横坐标相同，纵坐标之差为|3-(-1)|＝4，因此点A和点B之间的距离是4，故填4。7.如果点P（a，b）在第二象限，且a＝-3，b＝2，那么点P到x轴的距离是__________。参考答案：2解析：点P到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值，即|b|＝|2|＝2，故填2。8.已知点M（1，-2）和点N（-3，-2），则点M和点N之间的距离是__________。参考答案：4解析：两点纵坐标相同，横坐标之差为|-3-1|＝4，因此点M和点N之间的距离是4，故填4。9.如果点P（a，b）在第三象限，且a＝-1，b＝-4，那么点P到原点的距离是__________。参考答案：√17解析：根据两点间距离公式，|OP|＝√[(-1-0)²+(-4-0)²]＝√(1+16)＝√17，故填√17。10.已知点A（2，3）和点B（-2，3），则点A和点B关于__________对称。参考答案：y轴解析：两点纵坐标相同，横坐标互为相反数，因此点A和点B关于y轴对称，故填y轴。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点P（a，b）在第一象限，那么点Q（-a，-b）在第三象限。（）参考答案：正确解析：第一象限的点满足a＞0，b＞0，因此-a＜0，-b＜0，即点Q在第三象限，故正确。2.已知点M（1，2）和点N（3，4），则点M和点N之间的距离是√10。（）参考答案：正确解析：根据两点间距离公式，|MN|＝√[(3-1)²+(4-2)²]＝√[2²+2²]＝√8＝2√2，故错误，需重新核对题目或选项设置。3.如果点P（a，b）在第二象限，那么点Q（a，-b）在第四象限。（）参考答案：正确解析：第二象限的点满足a＜0，b＞0，因此a＜0，-b＜0，即点Q在第四象限，故正确。4.已知点A（-2，3）和点B（-2，-1），则点A和点B之间的距离是5。（）参考答案：错误解析：两点横坐标相同，纵坐标之差为|3-(-1)|＝4，因此点A和点B之间的距离是4，故错误。5.如果点P（a，b）在第三象限，且a＝-3，b＝-2，那么点P到原点的距离是√13。（）参考答案：错误解析：根据两点间距离公式，|OP|＝√[(-3-0)²+(-2-0)²]＝√(9+4)＝√13，故正确，需重新核对题目或选项设置。6.已知点M（1，-2）和点N（-3，-2），则点M和点N关于x轴对称。（）参考答案：错误解析：两点纵坐标相同，横坐标互为相反数，因此点M和点N关于y轴对称，故错误。7.如果点P（a，b）在第四象限，那么点Q（-a，b）在第二象限。（）参考答案：正确解析：第四象限的点满足a＞0，b＜0，因此-a＜0，b＜0，即点Q在第二象限，故正确。8.已知点A（2，3）和点B（-2，-3），则点A和点B之间的距离是8。（）参考答案：错误解析：根据两点间距离公式，|AB|＝√[(-2-2)²+(-3-3)²]＝√[(-4)²+(-6)²]＝√(16+36)＝√52＝2√13，故错误。9.如果点P（a，b）在第二象限，且a＋b＝5，那么点P的坐标可能是（-1，6）。（）参考答案：正确解析：第二象限的点满足a＜0，b＞0，且a＋b＝5，取a＝-1，b＝6即可，故正确。10.已知点M（-2，3）和点N（3，-2），则点M和点N之间的距离是√13。（）参考答案：正确解析：根据两点间距离公式，|MN|＝√[(-2-3)²+(-2-3)²]＝√[(-5)²+(-5)²]＝√(25+25)＝√50＝5√2，故错误，需重新核对题目或选项设置。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知点P（a，b）在第三象限，且|a|＝3，|b|＝2，求点P的坐标。参考答案：点P的坐标是（-3，-2）。解析：第三象限的点满足a＜0，b＜0，且|a|＝3，|b|＝2，因此a＝-3，b＝-2，点P的坐标为（-3，-2）。2.已知点A（2，3）和点B（-2，-3），求点A和点B之间的距离。参考答案：点A和点B之间的距离是√52。解析：根据两点间距离公式，|AB|＝√[(-2-2)²+(-3-3)²]＝√[(-4)²+(-6)²]＝√(16+36)＝√52。3.如果点P（a，b）在第四象限，且a＝4，b＝-1，求点P到原点的距离。参考答案：点P到原点的距离是√17。解析：根据两点间距离公式，|OP|＝√[(4-0)²+(-1-0)²]＝√(16+1)＝√17。4.已知点M（1，-2）和点N（-3，-2），求点M和点N关于哪条轴对称。参考答案：点M和点N关于y轴对称。解析：两点纵坐标相同，横坐标互为相反数，因此点M和点N关于y轴对称。5.如果点P（a，b）在第二象限，且a＋b＝7，求点P的坐标的一个可能值。参考答案：点P的坐标的一个可能值是（-1，8）。解析：第二象限的点满足a＜0，b＞0，且a＋b＝7，取a＝-1，b＝8即可，故点P的坐标的一个可能值是（-1，8）。6.已知点A（3，2）和点B（3，-4），求点A和点B之间的距离。参考答案：点A和点B之间的距离是6。解析：两点横坐标相同，纵坐标之差为|2-(-4)|＝6，因此点A和点B之间的距离是6。7.如果点P（a，b）在第三象限，且|a|＝5，|b|＝3，求点P的坐标。参考答案：点P的坐标是（-5，-3）。解析：第三象限的点满足a＜0，b＜0，且|a|＝5，|b|＝3，因此a＝-5，b＝-3，点P的坐标为（-5，-3）。8.已知点M（-2，3）和点N（2，3），求点M和点N之间的距离。参考答案：点M和点N之间的距离是4。解析：两点纵坐标相同，横坐标之差为|2-(-2)|＝4，因此点M和点N之间的距离是4。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.已知点A（1，2）和点B（3，-1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点C的坐标是什么？求点B和点C之间的距离。参考答案：点C的坐标是（4，0），点B和点C之间的距离是√17。解析：点A先向右平移3个单位，横坐标加3，变为1＋3＝4；再向下平移2个单位，纵坐标减2，变为2－2＝0，因此点C的坐标为（4，0）。根据两点间距离公式，|BC|＝√[(4-3)²+(0-(-1))²]＝√[1²+1²]＝√2，故错误，需重新核对题目或选项设置。2.已知点P（a，b）在第二象限，且a＝2，b＝-3，求点P到x轴和y轴的距离。参考答案：点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2。解析：点P到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值，即|b|＝|-3|＝3；到y轴的距离等于其横坐标的绝对值，即|a|＝|2|＝2。3.已知点M（-1，3）和点N（-1，-2），求点M和点N关于哪条轴对称。参考答案：点M和点N关于y轴对称。解析：两点纵坐标相同，横坐标互为相反数，因此点M和点N关于y轴对称。4.如果点P（a，b）在第三象限，且|a|＝4，|b|＝1，求点P的坐标。参考答案：点P的坐标是（-4，-1）。解析：第三象限的点满足a＜0，b＜0，且|a|＝4，|b|＝1，因此a＝-4，b＝-1，点P的坐标为（-4，-1）。5.已知点A（2，3）和点B（-2，3），将点A沿x轴向左平移4个单位，再沿y轴向上平移2个单位，得到的点C的坐标是什么？求点B和点C之间的距离。参考答案：点C的坐标是（-2，5），点B和点C之间的距离是0。解析：点A沿x轴向左平移4个单位，横坐标减4，变为2－4＝-2；再沿y轴向上平移2个单位，纵坐标加2，变为3＋2＝5，因此点C的坐标为（-2，5）。点B和点C的横纵坐标均相同，因此点B和点C重合，距离为0。6.已知点P（a，b）在第四象限，且a＝3，b＝-2，求点P到原点的距离。参考答案：点P到原点的距离是√