2026年黑龙江省人教版七年级数学上册第4单元课后练习题

2026年黑龙江省人教版七年级数学上册第4单元课后练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.已知点P（a，b）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第四象限内点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，因此a＞0，b＜0，故选A。3.如果点M（m-1，m+2）在第二象限，那么m的取值范围是（）A.m＞-1B.m＜-1C.m＞-2D.m＜-2解析：第二象限内点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，因此m-1＜0且m+2＞0，解得-2＜m＜-1，故选B。4.在平面直角坐标系中，将点Q（2，-3）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，-6）B.（-2，0）C.（6，0）D.（-2，-6）解析：点Q（2，-3）向右平移4个单位得到（6，-3），再向下平移3个单位得到（6，-6），故选A。5.已知点E（a，b）在第一象限，且a+b=5，若将点E沿x轴向下平移2个单位，再沿y轴向左平移3个单位，得到的点的坐标是（）A.（-3，3）B.（-3，-2）C.（2，-2）D.（-3，-3）解析：点E（a，b）在第一象限，且a+b=5，沿x轴向下平移2个单位得到（a，b-2），再沿y轴向左平移3个单位得到（a-3，b-2），即（a-3，b-2），由于a+b=5，b-2＜0，a-3＜0，因此a-3=-3，b-2=-2，解得a=0，b=5，故选B。6.在平面直角坐标系中，点P（x，y）满足x+y=0，则点P一定在（）A.x轴上B.y轴上C.第一象限D.第二象限解析：x+y=0即y=-x，当x=0时，y=0，点P在原点；当x＞0时，y＜0，点P在第四象限；当x＜0时，y＞0，点P在第二象限，因此点P可能在第二象限或第四象限或原点，故选B错误，正确答案应为“原点或第二、四象限”，但选项中无正确答案，故题目有误。7.已知点A（a，b）和点B（c，d），若点A和点B关于y轴对称，则下列关系正确的是（）A.a=c，b=dB.a=-c，b=-dC.a=c，b=-dD.a=-c，b=d解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此a=-c，b=d，故选D。8.在平面直角坐标系中，将点C（-2，3）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（）A.（-3，2）B.（2，-3）C.（3，-2）D.（-2，-3）解析：点C（-2，3）绕原点顺时针旋转90°，新坐标为（3，-2），故选C。9.已知点D（x，y）在第三象限，且|x|=3，|y|=2，则点D的坐标是（）A.（-3，-2）B.（3，2）C.（-2，-3）D.（2，3）解析：第三象限内点的坐标特点是横坐标和纵坐标都为负数，且|x|=3，|y|=2，因此x=-3，y=-2，故选A。10.在平面直角坐标系中，将点E（1，2）先沿y轴翻折，再沿x轴翻折，得到的点的坐标是（）A.（-1，-2）B.（1，-2）C.（-1，2）D.（-1，-2）解析：点E（1，2）沿y轴翻折得到（-1，2），再沿x轴翻折得到（-1，-2），故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点M（a，b）在第二象限，且a+b=7，则a的取值范围是________。参考答案：-7＜a＜0解析：第二象限内点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，因此a＜0，b＞0，且a+b=7，解得-7＜a＜0。2.在平面直角坐标系中，将点P（3，-4）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是________。参考答案：（1，-1）解析：点P（3，-4）向左平移2个单位得到（1，-4），再向上平移3个单位得到（1，-1）。3.已知点A（a，b）和点B（c，d）关于x轴对称，且a+c=6，b+d=-8，则a的值是________。参考答案：4解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此a=c，b=-d，且a+c=6，b+d=-8，解得a=4。4.在平面直角坐标系中，将点Q（-2，5）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是________。参考答案：（-5，-2）解析：点Q（-2，5）绕原点逆时针旋转90°，新坐标为（-5，-2）。5.已知点C（x，y）在第四象限，且|x|=4，|y|=3，则点C的坐标是________。参考答案：（4，-3）解析：第四象限内点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，且|x|=4，|y|=3，因此x=4，y=-3。6.在平面直角坐标系中，将点D（1，-3）先沿x轴翻折，再沿y轴翻折，得到的点的坐标是________。参考答案：（-1，3）解析：点D（1，-3）沿x轴翻折得到（1，3），再沿y轴翻折得到（-1，3）。7.如果点E（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b），且a+b=5，则a的取值范围是________。参考答案：-5＜a＜0解析：点E（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b），因此a+b=5，且a＜0，解得-5＜a＜0。8.在平面直角坐标系中，将点F（-3，2）先向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到的点的坐标是________。参考答案：（1，1）解析：点F（-3，2）向右平移4个单位得到（1，2），再向下平移1个单位得到（1，1）。9.已知点G（m，n）在第三象限，且|m|=2，|n|=1，则点G的坐标是________。参考答案：（-2，-1）解析：第三象限内点的坐标特点是横坐标和纵坐标都为负数，且|m|=2，|n|=1，因此m=-2，n=-1。10.在平面直角坐标系中，将点H（0，-4）先沿y轴翻折，再沿x轴翻折，得到的点的坐标是________。参考答案：（0，4）解析：点H（0，-4）沿y轴翻折得到（0，4），再沿x轴翻折得到（0，-4），再沿y轴翻折得到（0，4）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点M（a，b）在第一象限，则a＞0，b＞0。（）参考答案：正确解析：第一象限内点的坐标特点是横坐标和纵坐标都为正数，因此a＞0，b＞0。2.在平面直角坐标系中，将点P（x，y）沿x轴向右平移3个单位，得到的点的坐标是（x+3，y）。（）参考答案：正确解析：沿x轴向右平移3个单位，横坐标增加3，纵坐标不变，因此得到的点的坐标是（x+3，y）。3.已知点A（a，b）和点B（c，d）关于原点对称，则a+c=0，b+d=0。（）参考答案：正确解析：关于原点对称的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都互为相反数，因此a+c=0，b+d=0。4.在平面直角坐标系中，将点Q（-2，3）绕原点顺时针旋转180°，得到的点的坐标是（2，-3）。（）参考答案：正确解析：点Q（-2，3）绕原点顺时针旋转180°，新坐标为（2，-3）。5.已知点C（x，y）在第二象限，且|x|=3，|y|=2，则点C的坐标是（-3，2）。（）参考答案：正确解析：第二象限内点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，且|x|=3，|y|=2，因此x=-3，y=2。6.在平面直角坐标系中，将点D（1，-2）先沿y轴翻折，再沿x轴翻折，得到的点的坐标是（-1，2）。（）参考答案：正确解析：点D（1，-2）沿y轴翻折得到（-1，-2），再沿x轴翻折得到（-1，2）。7.如果点E（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b），且a-b=5，则a的取值范围是a＞5。（）参考答案：错误解析：点E（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b），因此a-b=5，解得a=5+b，由于b＞0，因此a＞5。8.在平面直角坐标系中，将点F（-4，1）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是（-6，4）。（）参考答案：正确解析：点F（-4，1）向左平移2个单位得到（-6，1），再向上平移3个单位得到（-6，4）。9.已知点G（m，n）在第四象限，且|m|=2，|n|=1，则点G的坐标是（2，-1）。（）参考答案：正确解析：第四象限内点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，且|m|=2，|n|=1，因此m=2，n=-1。10.在平面直角坐标系中，将点H（-3，0）先沿y轴翻折，再沿x轴翻折，得到的点的坐标是（3，0）。（）参考答案：正确解析：点H（-3，0）沿y轴翻折得到（3，0），再沿x轴翻折得到（-3，0），再沿y轴翻折得到（3，0）。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第三象限，且a+b=6，求a和b的取值范围。参考答案：a＜0，b＜0，且a+b=6解析：第三象限内点的坐标特点是横坐标和纵坐标都为负数，因此a＜0，b＜0，且a+b=6，解得-6＜a＜0，0＜b＜6。2.已知点A（x，y）和点B（x，-y），求点A和点B的位置关系。参考答案：点A和点B关于x轴对称解析：点A（x，y）和点B（x，-y）的横坐标相同，纵坐标互为相反数，因此点A和点B关于x轴对称。3.在平面直角坐标系中，将点C（-2，3）先沿x轴向右平移4个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到的点的坐标是________。参考答案：（2，1）解析：点C（-2，3）沿x轴向右平移4个单位得到（2，3），再沿y轴向下平移2个单位得到（2，1）。4.已知点D（m，n）在第二象限，且|m|=3，|n|=2，求点D的坐标。参考答案：（-3，2）解析：第二象限内点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，且|m|=3，|n|=2，因此m=-3，n=2。5.在平面直角坐标系中，将点E（1，-4）先沿y轴翻折，再沿x轴翻折，得到的点的坐标是________。参考答案：（-1，4）解析：点E（1，-4）沿y轴翻折得到（-1，-4），再沿x轴翻折得到（-1，4）。6.已知点F（a，b）关于原点对称的点的坐标是（-a，-b），且a-b=5，求a和b的取值范围。参考答案：a＞0，b＜0，且a-b=5解析：点F（a，b）关于原点对称的点的坐标是（-a，-b），因此a-b=5，解得a=5+b，由于a＞0，b＜0，因此a＞5，b＜0。7.在平面直角坐标系中，将点G（-3，2）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是________。参考答案：（-2，-3）解析：点G（-3，2）绕原点逆时针旋转90°，新坐标为（-2，-3）。8.已知点H（x，y）在第四象限，且|x|=4，|y|=3，求点H的坐标。参考答案：（4，-3）解析：第四象限内点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，且|x|=4，|y|=3，因此x=4，y=-3。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第三象限，且a+b=7，若将点P沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位，得到的点的坐标是（-1，4），求a和b的值。参考答案：a=-4，b=3解析：点P沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位，得到的点的坐标是（a+3，b+2），即（-1，4），因此a+3=-1，b+2=4，解得a=-4，b=3。2.已知点A（x，y）和点B（-x，-y），且点A在第一象限，求点B的位置关系。参考答案：点B在第三象限解析：点A（x，y）和点B（-x，-y）的横坐标和纵坐标都互为相反数，且点A在第一象限，因此x＞0，y＞0，所以点B在第三象限。3.在平面直角坐标系中，将点C（-2，3）先沿y轴翻折，再沿x轴翻折，得到的点的坐标是（2，-3），求点C的坐标。参考答案：点C的坐标是（-2，3）解析：点C（-2，3）沿y轴翻折得到（2，3），再沿x轴翻折得到（2，-3），因此点C的坐标是（-2，3）。4.已知点D（m，n）在第二象限，且|m|=4，|n|=1，若将点D沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向下平移3个单位，得到的点的坐标是（-6，-2），求m和n的值。参考答案：m=-4，n=1解析：点D沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向下平移3个单位，得到的点的坐标是（m-2，n-3），即（-6，-2），因此m-2=-6，n-3=-2，解得m=-4，n=1。5.在平面直角坐标系中，将点E（1，-2）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（2，1），求点E的坐标。参考答案：点E的坐标是（1，-2）解析：点E（1，-2）绕原点顺时针旋转90°，新坐标为（2，1），因此点E的坐标是（1，-2）。6.已知点F（a，b）关于原点对称的点的坐标是（-a，-b），且a+b=5，若将点F沿x轴向右平移4个单位，再沿y轴向上平移1个单位，得到的点的坐标是（-1，4），求a和b的值。参考答案：a=3，b=2解析：点F沿x轴向右平移4个单位，再沿y轴向上平移1个单位，得到的点的坐标是（a+4，b+1），即（-1，4），因此a+4=-1，b+1=4，解得a=-5，b=3，但a+b=5矛盾，因此题目有误。7.在平面直角坐标系中，将点G（-3，2）先沿y轴翻折，再沿x轴翻折，得到的点的坐标是（3，-2），求点G的坐标。参考答案：点G的坐标是（-3，2）解析：点G（-3，2）沿y轴翻折得到（3，2），再沿x轴翻折得到（3，-2），因此点G的坐标是（-3，2）。8.已知点H（x，y）在第四象限，且|x|=5，|y|=2，若将点H沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向上平移1个单位，得到的点的坐标是（2，