2026年安徽省八年级数学下册第八章同步练习题

2026年安徽省八年级数学下册第八章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，2），点B（3，0），点C（0，4），则△ABC的面积是（）A.4B.6C.8D.10解析：根据题意，点A（1，2）、点B（3，0）、点C（0，4）的坐标已知，可利用三角形面积公式计算。首先，过点A作垂线AD垂直于BC于点D，则△ABC的面积等于矩形ABCD的面积的一半。由于BC边长为√（3²+4²）=5，AD边长为2，因此矩形ABCD的面积为5×2=10，△ABC的面积为10÷2=5。但选项中无5，故需重新计算。正确方法为直接使用三角形面积公式：S=½×底×高，底为BC=5，高为点A到BC的距离，即2，因此S=½×5×2=5。选项中无5，故需检查题目条件，发现题目描述与选项矛盾，正确答案应为6，但需修正题目条件或选项。2.已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（2，3），则k的值是（）A.6B.5C.4D.3解析：反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（2，3），代入得3=，解得k=6。因此正确答案为A。3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则AB边的长是（）A.10B.9C.8D.7解析：根据勾股定理，AB=√（AC²+BC²）=√（6²+8²）=√100=10。因此正确答案为A。4.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和点（3，4），则k的值是（）A.1B.2C.3D.4解析：根据题意，一次函数y=kx+b经过点（1，2）和点（3，4），代入得2=k+b，4=3k+b，解得k=1，b=1。因此正确答案为A。5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，∠B=70°，则∠C的度数是（）A.110°B.70°C.80°D.90°解析：由于AD∥BC，根据同旁内角互补，∠A+∠C=180°，∠A=110°，因此∠C=70°。因此正确答案为B。6.已知一个样本的方差s²=4，则这个样本的标准差是（）A.2B.4C.8D.16解析：样本的标准差是方差的平方根，因此标准差s=√4=2。因此正确答案为A。7.如图，在圆O中，弦AB=8，弦AC=6，且∠BAC=60°，则圆O的半径是（）A.5B.7C.9D.10解析：根据题意，圆O中弦AB=8，弦AC=6，∠BAC=60°，可利用余弦定理计算BC边长，BC=√（AB²+AC²-2×AB×AC×cos60°）=√（8²+6²-2×8×6×0.5）=√52。由于△BOC为等腰三角形，BO=CO=半径r，BC为底边，根据勾股定理，r²=（BC/2）²+OC²，即r²=（√52/2）²+r²，解得r=5。因此正确答案为A。8.已知一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则这个圆锥的侧面积是（）A.15πB.20πC.25πD.30π解析：圆锥的侧面积公式为S=½×底面周长×母线长，底面周长为2π×3=6π，母线长为5，因此S=½×6π×5=15π。因此正确答案为A。9.已知一个样本的极差为10，中位数为5，则这个样本的众数可能是（）A.3B.5C.7D.10解析：极差为10，说明样本中最大值与最小值之差为10，中位数为5，因此最大值可能为10，最小值可能为0，众数为出现次数最多的数，可能为5。因此正确答案为B。10.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，则这个五边形的内角和是（）A.540°B.720°C.900°D.1080°解析：五边形的内角和公式为（n-2）×180°，n为边数，因此五边形的内角和为（5-2）×180°=540°。因此正确答案为A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和点（3，4），则k的值是________。解：根据题意，一次函数y=kx+b经过点（1，2）和点（3，4），代入得2=k+b，4=3k+b，解得k=1。参考答案：12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则AB边的长是________。解：根据勾股定理，AB=√（AC²+BC²）=√（6²+8²）=√100=10。参考答案：103.已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（2，3），则k的值是________。解：反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（2，3），代入得3=，解得k=6。参考答案：64.已知一个样本的方差s²=4，则这个样本的标准差是________。解：样本的标准差是方差的平方根，因此标准差s=√4=2。参考答案：25.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，∠B=70°，则∠C的度数是________。解：由于AD∥BC，根据同旁内角互补，∠A+∠C=180°，∠A=110°，因此∠C=70°。参考答案：70°6.已知一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则这个圆锥的侧面积是________。解：圆锥的侧面积公式为S=½×底面周长×母线长，底面周长为2π×3=6π，母线长为5，因此S=½×6π×5=15π。参考答案：15π7.已知一个样本的极差为10，中位数为5，则这个样本的众数可能是________。解：极差为10，说明样本中最大值与最小值之差为10，中位数为5，因此最大值可能为10，最小值可能为0，众数为出现次数最多的数，可能为5。参考答案：58.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，则这个五边形的内角和是________。解：五边形的内角和公式为（n-2）×180°，n为边数，因此五边形的内角和为（5-2）×180°=540°。参考答案：540°9.已知一个样本的方差s²=9，则这个样本的极差可能是________。解：方差s²=9，说明样本数据的离散程度较大，极差为最大值与最小值之差，可能为18。参考答案：1810.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3）和点（4，5），则b的值是________。解：根据题意，一次函数y=kx+b经过点（2，3）和点（4，5），代入得3=2k+b，5=4k+b，解得k=2，b=-1。参考答案：-1三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（3，2），则k的值是6。（）解：反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（3，2），代入得2=，解得k=6，因此该命题正确。参考答案：正确2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则AB边的长是13。（）解：根据勾股定理，AB=√（AC²+BC²）=√（5²+12²）=√169=13，因此该命题正确。参考答案：正确3.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和点（3，4），则k的值是1。（）解：根据题意，一次函数y=kx+b经过点（1，2）和点（3，4），代入得2=k+b，4=3k+b，解得k=1，因此该命题正确。参考答案：正确4.已知一个样本的方差s²=4，则这个样本的标准差是2。（）解：样本的标准差是方差的平方根，因此标准差s=√4=2，因此该命题正确。参考答案：正确5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，∠B=70°，则∠C的度数是70°。（）解：由于AD∥BC，根据同旁内角互补，∠A+∠C=180°，∠A=110°，因此∠C=70°，因此该命题正确。参考答案：正确6.已知一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则这个圆锥的侧面积是15π。（）解：圆锥的侧面积公式为S=½×底面周长×母线长，底面周长为2π×3=6π，母线长为5，因此S=½×6π×5=15π，因此该命题正确。参考答案：正确7.已知一个样本的极差为10，中位数为5，则这个样本的众数可能是5。（）解：极差为10，说明样本中最大值与最小值之差为10，中位数为5，因此最大值可能为10，最小值可能为0，众数为出现次数最多的数，可能为5，因此该命题正确。参考答案：正确8.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，则这个五边形的内角和是540°。（）解：五边形的内角和公式为（n-2）×180°，n为边数，因此五边形的内角和为（5-2）×180°=540°，因此该命题正确。参考答案：正确9.已知一个样本的方差s²=9，则这个样本的极差可能是18。（）解：方差s²=9，说明样本数据的离散程度较大，极差为最大值与最小值之差，可能为18，因此该命题正确。参考答案：正确10.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3）和点（4，5），则b的值是-1。（）解：根据题意，一次函数y=kx+b经过点（2，3）和点（4，5），代入得3=2k+b，5=4k+b，解得k=2，b=-1，因此该命题正确。参考答案：正确四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和点（3，4），求k和b的值。解：根据题意，一次函数y=kx+b经过点（1，2）和点（3，4），代入得2=k+b，4=3k+b，解得k=1，b=1。2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，求AB边的长。解：根据勾股定理，AB=√（AC²+BC²）=√（6²+8²）=√100=10。3.已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（2，3），求k的值。解：反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（2，3），代入得3=，解得k=6。4.已知一个样本的方差s²=4，求这个样本的标准差。解：样本的标准差是方差的平方根，因此标准差s=√4=2。5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，∠B=70°，求∠C的度数。解：由于AD∥BC，根据同旁内角互补，∠A+∠C=180°，∠A=110°，因此∠C=70°。6.已知一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，求这个圆锥的侧面积。解：圆锥的侧面积公式为S=½×底面周长×母线长，底面周长为2π×3=6π，母线长为5，因此S=½×6π×5=15π。7.已知一个样本的极差为10，中位数为5，求这个样本的众数可能是什么。解：极差为10，说明样本中最大值与最小值之差为10，中位数为5，因此最大值可能为10，最小值可能为0，众数为出现次数最多的数，可能为5。8.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3）和点（4，5），求b的值。解：根据题意，一次函数y=kx+b经过点（2，3）和点（4，5），代入得3=2k+b，5=4k+b，解得k=2，b=-1。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，求AB边的长。解：根据勾股定理，AB=√（AC²+BC²）=√（6²+8²）=√100=10。2.已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（2，3），求k的值。解：反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（2，3），代入得3=，解得k=6。3.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和点（3，4），求k和b的值。解：根据题意，一次函数y=kx+b经过点（1，2）和点（3，4），代入得2=k+b，4=3k+b，解得k=1，b=1。4.已知一个样本的方差s²=4，求这个样本的标准差。解：样本的标准差是方差的平方根，因此标准差s=√4=2。5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，∠B=70°，求∠C的度数。解：由于AD∥BC，根据同旁内角互补，∠A+∠C=180°，∠A=110°，因此∠C=70°。6.已知一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，求这个圆锥的侧面积。解：圆锥的侧面积公式为S=½×底面周长×母线长，底面周长为2π×3=6π，母线长为5，因此S=½×6π×5=15π。7.已知一个样本的极差为10，中位数为5，求这个样本的众数可能是什么。解：极差为10，说明样本中最大值与最小值之差为10，中位数为5，因此最大值可能为10，最小值可能为0，众数为出现次数最多的数，可能为5。8.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3）和点（4，5），求b的值。解：根据题意，一次函数y=kx+b经过点（2，3）和点（4，5），代入得3=2k+b，5=4k+b，解得k=2，b=-1。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：根据题意，点A（1，2）、点B（3，0）、点C（0，4）的坐标已知，可利用三角形面积公式计算。首先，过点A作垂线AD垂直于BC于点D，则△ABC的面积等于矩形ABCD的面积的一半。由于BC边长为√（3²+4²）=5，AD边长为2，因此矩形ABCD的面积为5×2=10，△ABC的面积为10÷2=5。但选项中无5，故需重新计算。正确方法为直接使用三角形面积公式：S=½×底×高，底为BC=5，高为点A到BC的距离，即2，因此S=½×5×2=5。选项中无5，故需检查题目条件，发现题目描述与选项矛盾，正确答案应为6，但需修正题目条件或选项。2.A解析：反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（2，3），代入得3=，解得k=6。3.A解析：根据勾股定理，AB=√（AC²+BC²）=√（6²+8²）=√100=10。4.A解析：根据题意，一次函数y=kx+b经过点（1，2）和点（3，4），代入得2=k+b，4=3k+b，解得k=1。5.B解析：由于AD∥BC，根据同旁内角互补，∠A+∠C=180°，∠A=110°，因此∠C=70°。6.A解析：样本的标准差是方差的平方根，因此标准差s=√4=2。7.A解析：根据题意，圆O中弦AB=8，弦AC=6，∠BAC=60°，可利用余弦定理计算BC边长，BC=√（AB²+AC²-2×AB×AC×cos60°）=√（8²+6²-2×8×6×0.5）=√52。由于△BOC为等腰三角形，BO=CO=半径r，BC为底边，根据勾股定理，r²=（BC/2）²+OC²，即r²=（√52/2）²+r²，解得r=5。8.A解析：圆锥的侧面积公式为S=½×底面周长×母线长，底面周长为2π×3=6π，母线长为5，因此S=½×6π×5=15π。9.B解析：极差为10，说明样本中最大值与最小值之差为10，中位数为5，因此最大值可能为10，最小值可能为0，众数为出现次数最多的数，可能为5。10.A解析：五边形的内角和公式为（n-2）×180°，n为边数，因此五边形的内角和为（5-2）×180°=540°。二、填空题1.1解析：根据题意，一次函数y=kx+b经过点（1，2）和点（3，4），代入得2=k+b，4=3k+b，解得k=1。2.10解析：根据勾股定理，AB=√（AC²+BC²）=√（6²+8²）=√100=10。3.6解析：反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（2，3），代入得3=，解得k=6。4.2解析：样本的标准差是方差的平方根，因此标准差s=√4=2。5.70°解析：由于AD∥BC，根据同旁内角互补，∠A+∠C=180°，∠A=110°，因此∠C=70°。6.15π解析：圆锥的侧面积公式为S=½×底面周长×母线长，底面周长为2π×3=6π，母线长为5，因此S=½×6π×5=15π。7.5解析：极差为10，说明样本中最大值与最小值之差为10，中位数为5，因此最大值可能为10，最小值可能为0，众数为出现次数最多的数，可能为5。8.540°解析：五边形的内角和公式为（n-2）×180°，n为边数，因此五边形的内角和为（5-2）×180°=540°。9.18解析：方差s²=9，说明样本数据的离散程度较大，极差为最大值与最小值之差，可能为18。10.-1解析：根据题意，一次函数y=kx+b经过点（2，3）和点（4，5），代入得3=2k+b，5=4k+b，解得k=2，b=-1。三、判断题1.正确解析：反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（3，2），代入得2=，解得k=6，因此该命题正确。2.正确解析：根据勾股定理，AB=√（AC²+BC²）=√（5²+12²）=√169=13，因此该命题正确。3.正确解析：根据题意，一次函数y=kx+b经过点（1，2）和点（3，4），代入得2=k+b，4=3k+b，解得k=1，因此该命题正确。4.正确解析：样本的标准差是方差的平方根，因此标准差s=√4=2，因此该命题正确。5.正确解析：由于AD∥BC，根据同旁内角互补，∠A+∠C=180°，∠A=110°，因此∠C=70°，因此该命题正确。6.正确解析：圆锥的侧面积公式为S=½×底面周长×母线长，底面周长为2π×3=6π，母线长为5，因此S=½×6π×5=15π，因此该命题正确。7.正确解析：极差为10，说明样本中最大值与最小值之差为10，中位数为5，因此最大值可能为10，最小值可能为0，众数为出现次数最多的数，可能为5，因此该命题正确。8.正确解析：五边形的内角和公式为（n-2）×180°，n为边数，因此五边形的内角和为（5-2）×180°=540°，因此该命题正确。9.正确解析：方差s²=9，说明样本数据的离散程度较大，极差为最大值与最小值之差，可能为18，因此该命题正确。10.正确解析：根据题意，一次函数y=kx+b经过点（2，3）和点（4，5），代入得3=2k+b，5=4k+b，解得k=2，b=-1，因此该命题正确。四、简答题