2017年浙江省绍兴、义乌市中考数学试卷

数学试卷第=*26页）在此在此卷上答题无效浙江省绍兴、义乌市2017年初中毕业生学业考试毕业学校_____________姓名毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________（总分150分,考试时间120分钟）一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项,不选、多选、错选,均不给分)1.的相反数是 ()A. B. C. D.2.研究表明,可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源.在我国某海域已探明的可燃冰储存量达立方米,其中数字用科学记数法可表示为 ()A. B. C. D.3.如图的几何体由五个相同的小正方体搭成,它的主视图是 ()(第3题)ABCD4.在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球,它们除颜色外其他均相同,从中任意摸出一个球,则摸出黑球的概率是 ()A. B. C. D.5.下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几天选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数(环)方差根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择 ()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁(第6题)6.如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为米,顶端距离地面米.如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面米.则小巷的宽度为 ()A.米 B.米C.米 D.米7.均匀地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度随时间的变化规律如图所示(图中为折线),这个容器的形状可以是 ()(第7题)ABCD(第8题)8.在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中,曾利用了右图,该图中,四边形是矩形,是延长线上一点,是上一点,,.若,则的度数是 ()A. B.C. D.9.矩形的两条对称轴为坐标轴,点的坐标为.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线,平移透明纸,使这个点与点重合,此时抛物线的函数表达式为,再次平移透明纸,使这个点与点重合,则该抛物线的函数表达式变为 ()A. B.C. D.10.一块竹条编织物,先将其按如图所示绕直线翻转,再将它按逆时针方向旋转,所得的竹条编织物是 ()(第10题)A.B.C.D.二、填空题(本大题有6小题,每小题5分,共30分)11.分解因式：.12.如图,一块含角的直角三角板,它的一个锐角顶点在上,边,分别与交于点,.则的度数为.(第12题)(第13题)(第14题)13.如图,的两个锐角顶点,在函数的图象上,轴,.若点的坐标为,则点的坐标为.14.如图为某城市部分街道示意图,四边形为正方形,点在对角线上,,,,小敏行走的路线为,小聪行走的路线为.若小敏行走的路程为,则小聪行走的路程为(第16题).15.以的锐角顶点为圆心,适当长为半径作弧,与边,各相交于一点,再分别以这两个交点为圆心,适当长为半径作弧,过两弧的交点与点作直线,与边交于点.若,点到的距离为,则的长为.16.如图,,点,在边上,,,点是边上的点.若使点,,构成等腰三角形的点恰好有三个,则的值是.三、解答题(本大题有8小题,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17.(本题8分)(1)计算：.(2)解不等式：.18.(本题8分)某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准.该市的用户每月应交水费(元)是用水量(立方米)的函数,其图象如图所示.(1)若某月用水量18立方米,则应交水费多少元？(2)求当时,关于的函数表达式.若小敏家某月交水费81元,则这个月用水量为多少立方米？19.(本题8分)为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间,课题小组进行了问卷调查(问卷调查表如下图所示),并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图(均不完整),请根据统计图解答以下问题.七年级部分同学双休日参加体育锻炼时间的条形统计图图1七年级部分同学双休日参加体育锻炼时间的扇形统计图图2(1)本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图.(2)本校有七年级同学800人,估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内(不含3小时)的人数.在此卷上答题无效20.(本题8分)如图,学校的实验楼对面是一幢教学楼,小敏在实验楼的窗口测得教学楼顶在此卷上答题无效(1)求的度数.(2)求教学楼的高.毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________(结果精确到.毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________21.(本题10分)某农场拟建一间矩形种牛饲养室,饲养室的一面靠现有墙(墙足够长),已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为.设饲养室长为,占地面积为.(1)如图1,问饲养室长为多少时,占地面积最大？(2)如图2,现要求在图中所示位置留宽的门,且仍使饲养室的占地面积最大.小敏说：“只要饲养室长比(1)中的长多就行了.”请你通过计算,判断小敏的说法是否正确.图1图222.(本题12分)定义：有一组邻边相等,并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.(1)如图1,等腰直角四边形,,.①若,,求对角线的长；②若,求证：.(2)如图2,在矩形中,,,点是对角线上一点,且,过点作直线分别交边,于点,,使四边形是等腰直角四边形.求的长.图1图223.(本题12分)已知,,为直线上一点,为直线上一点,,设,.(1)如图,若点在线段上,点在线段上.①如果,,那么,；②求,之间的关系式.(2)是否存在不同于以上②中的,之间的关系式？若存在,求出这个关系式(求出一个即可)；若不存在,说明理由.24.(本题14分)如图1,已知□,轴,,点的坐标为,点的坐标为,