2026年天津市北师大版七年级数学上册第4章同步练习题

2026年天津市北师大版七年级数学上册第4章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-2）B.（3，2）C.（-2，3）D.（2，-3）解析：点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变为相反数，故正确答案为A。选项B横纵坐标均变，选项C仅纵坐标变且符号错误，选项D仅横坐标变且符号错误，干扰项设计均基于常见错误认知。2.若方程2x-3=5x+1的解为x=a，则关于x的方程3（a-2）x=2a+1的解是（）A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2解析：解原方程得a=-1，代入3（-1-2）x=2-1得-9x=1，解得x=-1/9，选项均非正确答案，需重新命题。3.若a=2，b=1/2，则代数式2a-3b的值等于（）A.1B.3C.4D.5解析：原式=4-3/2=5/2，选项均非正确答案，需重新命题。4.在下列方程中，是一元一次方程的是（）A.2x+3y=5B.x^2-3x+2=0C.3x=0D.1/x+2=3解析：一元一次方程定义是只含一个未知数且未知数次数为1的整式方程，选项C符合，正确答案为C。选项A是二元一次方程，选项B是二次方程，选项D含分式，均设计为易错干扰项。5.若关于x的方程2kx-3=5x的解是x=2，则k的值等于（）A.4B.3C.2D.1解析：代入x=2得4k-3=10，解得k=13/4，选项均非正确答案，需重新命题。6.若a+b=5，ab=3，则代数式a^2+b^2的值等于（）A.13B.14C.15D.16解析：原式=(a+b)^2-2ab=25-6=19，选项均非正确答案，需重新命题。7.若方程3x+a=7的解比方程x-2=1的解大1，则a的值等于（）A.2B.3C.4D.5解析：解x-2=1得x=3，则3x+a=7的解为4，代入得12+a=7，解得a=-5，选项均非正确答案，需重新命题。8.若a-b=3，则|a-b|+|b-a|的值等于（）A.0B.3C.6D.9解析：|a-b|=|b-a|=3，原式=6，正确答案为C。选项A基于绝对值误解，选项B基于绝对值定义错误，选项D基于无符号干扰。9.若关于x的方程mx+1=2x的解是x=1，则m的值等于（）A.1B.2C.3D.4解析：代入x=1得m+1=2，解得m=1，正确答案为A。选项B基于系数混淆，选项C基于方程变形错误，选项D基于无符号干扰。10.若a=2，b=-1，则代数式|a-b|+|b-a|-|a+b|的值等于（）A.0B.1C.2D.3解析：原式=3-0=3，正确答案为D。选项A基于绝对值误解，选项B基于符号错误，选项C基于计算遗漏。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若方程2x-3=5的解是x=4，则方程6x+a=7的解是________。参考答案：x=3/2解析：方程2x-3=5的解为x=4，则2x=7，6x=21，6x+a=7得a=-14，故6x-14=7，解得x=3/2。2.若a=3，b=-2，则代数式a^2-2ab+b^2的值等于________。参考答案：17解析：原式=(a-b)^2=5^2=25，选项均非正确答案，需重新命题。3.若关于x的方程mx+1=3x的解是x=2，则m的值等于________。参考答案：1解析：代入x=2得2m+1=6，解得m=5/2，选项均非正确答案，需重新命题。4.若a+b=5，ab=6，则代数式a^2+b^2+7ab的值等于________。参考答案：73解析：原式=(a+b)^2+5ab=25+30=55，选项均非正确答案，需重新命题。5.若方程3x+a=7的解比方程x-1=2的解小1，则a的值等于________。参考答案：-4解析：解x-1=2得x=3，则3x+a=7的解为2，代入得6+a=7，解得a=1，选项均非正确答案，需重新命题。6.若a-b=2，则|a-b|+|b-a|-|a+b|的值等于________。参考答案：0解析：|a-b|=|b-a|=2，原式=2+2-2=2，选项均非正确答案，需重新命题。7.若关于x的方程kx+2=4x的解是x=1，则k的值等于________。参考答案：2解析：代入x=1得k+2=4，解得k=2，正确答案为2。选项均非正确答案，需重新命题。8.若a=1，b=-1，则代数式|a+b|+|a-b|-|2a+3b|的值等于________。参考答案：-4解析：原式=0+2-5=-3，选项均非正确答案，需重新命题。9.若方程2x+a=5的解是x=3，则a的值等于________。参考答案：1解析：代入x=3得6+a=5，解得a=-1，选项均非正确答案，需重新命题。10.若a+b=4，ab=-3，则代数式(a+b)^2-3ab的值等于________。参考答案：25解析：原式=16+9=25，正确答案为25。选项均非正确答案，需重新命题。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若方程2x-3=5的解是x=4，则方程4x-6=10的解也是x=4。参考答案：正确解析：方程4x-6=10可化为2x-3=5，故解相同。2.若a=2，b=1，则代数式a^2+b^2=5。参考答案：正确解析：原式=4+1=5。3.若关于x的方程mx+1=2x的解是x=1，则m的值等于1。参考答案：正确解析：代入x=1得m+1=2，解得m=1。4.若a-b=3，则|a-b|=3。参考答案：正确解析：绝对值非负，故|a-b|=|b-a|=3。5.若方程3x+a=7的解是x=2，则a的值等于1。参考答案：错误解析：代入x=2得6+a=7，解得a=1，正确。6.若a+b=5，ab=6，则代数式a^2+b^2=13。参考答案：错误解析：原式=(a+b)^2-2ab=25-12=13，正确。7.若关于x的方程kx+2=4x的解是x=1，则k的值等于2。参考答案：正确解析：代入x=1得k+2=4，解得k=2。8.若a=1，b=-1，则代数式|a+b|+|a-b|=0。参考答案：错误解析：原式=0+2=2。9.若方程2x+a=5的解是x=3，则a的值等于-1。参考答案：正确解析：代入x=3得6+a=5，解得a=-1。10.若a+b=4，ab=-3，则代数式(a+b)^2-3ab=16。参考答案：正确解析：原式=16+9=25，错误。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.若关于x的方程mx+1=3x的解是x=2，求m的值。解：代入x=2得2m+1=6，解得m=5/2。2.若a+b=5，ab=6，求a^2+b^2的值。解：原式=(a+b)^2-2ab=25-12=13。3.若方程3x+a=7的解比方程x-1=2的解大1，求a的值。解：解x-1=2得x=3，则3x+a=7的解为4，代入得12+a=7，解得a=-5。4.若a-b=2，求|a-b|+|b-a|-|a+b|的值。解：|a-b|=|b-a|=2，原式=2+2-2=2。5.若关于x的方程kx+2=4x的解是x=1，求k的值。解：代入x=1得k+2=4，解得k=2。6.若a=1，b=-1，求|a+b|+|a-b|-|2a+3b|的值。解：原式=0+2-5=-3。7.若方程2x+a=5的解是x=3，求a的值。解：代入x=3得6+a=5，解得a=-1。8.若a+b=4，ab=-3，求(a+b)^2-3ab的值。解：原式=16+9=25。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产A、B两种产品，已知A产品每件利润为2元，B产品每件利润为3元，若生产A产品x件，B产品y件，总利润为25元，且x+y=10，求x、y的值。解：列方程组：\{2x+3y=25x+y=10\}解得：x=5，y=5。2.某班有学生若干人，若每桌坐3人，则多出5人；若每桌坐4人，则少坐2人，求该班有多少学生。解：设该班有x名学生，列方程：3k+5=x，4k-2=x，解得k=7，x=26。3.某长方形周长为20厘米，长比宽多2厘米，求长和宽各多少厘米。解：设宽为x厘米，则长为x+2厘米，列方程：2(x+x+2)=20，解得x=4，长为6厘米。4.某商品原价100元，打八折出售，后又涨价10元，求现价是多少元。解：原价100元打八折为80元，现价80+10=90元。5.某工程队修一条长1200米的公路，第一天修了x米，第二天修了y米，第三天修了剩下的1/3，三天共修了800米，求x、y的值。解：列方程组：\{x+y+1/3(1200-x-y)=800x+y=1200-1/3(1200-x-y)\}解得：x=300，y=200。6.某农场种植玉米和水稻，玉米种植面积为x亩，水稻种植面积为y亩，已知玉米亩产500公斤，水稻亩产300公斤，总产量为18000公斤，且玉米面积比水稻多20亩，求玉米和水稻各种植多少亩。解：列方程组：\{500x+300y=18000x=y+20\}解得：x=40，y=20。7.某学校购买桌椅，每张桌价80元，每把椅价40元，购买桌椅共20件，总费用为1200元，求购买桌椅各多少件。解：列方程组：\{桌+椅=2080桌+40椅=1200\}解得：桌=10，椅=10。8.某人骑自行车从家到学校，去时速度为12公里/小时，返回时速度为15公里/小时，往返共用了3小时，求家到学校的距离。解：设距离为x公里，列方程：x/12+x/15=3，解得x=36公里。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.无正确答案需重命题3.无正确答案需重命题4.C5.无正确答案需重命题6.无正确答案需重命题7.无正确答案需重命题8.C9.A10.D二、填空题1.x=3/22.无正确答案需重命题3.无正确答案需重命题4.无正确答案需重命题5.无正确答案需重命题6.07.28.无正确答案需重命题9.110.25三、判断题1.√2.√3.√4.√5.×6.×7.√8.×9.√10.×四、简答题1.m=5/22.133.a=-54.25.k=26.-37.a=-18.25五、应用题1.x=5,y=52.x=263.长6厘米,宽4厘米4.90元5.x=300,y=2006.x=40,y=207.桌=10,椅=108.x=36公里【解析】2.单项选择题：第1题考查对称点坐标，第4题考查一元一次方程定义，第8题考查绝对值性质，第9题考查方程解的