2026年浙江省人教版七年级数学上册第4章同步练习题

2026年浙江省人教版七年级数学上册第4章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.已知点P（a，b）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第四象限内点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，即a＞0，b＜0，故选A。3.如果点M（m-1，m+2）在第二象限，那么m的取值范围是（）A.m＞-1B.m＜-1C.m＞-2D.m＜-2解析：第二象限内点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，因此m-1＜0且m+2＞0，解得-2＜m＜-1，故选B。4.在平面直角坐标系中，将点Q（3，-2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是（）A.（7，-5）B.（-1，1）C.（7，1）D.（-1，-5）解析：点Q（3，-2）向右平移4个单位后变为（7，-2），再向下平移3个单位后变为（7，-5），故选A。5.已知点E（a，b）在第一象限，且a+b=5，若将点E沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的点的坐标是（2，3），则a的值是（）A.1B.2C.3D.4解析：点E沿x轴向左平移2个单位后变为（a-2，b），再沿y轴向上平移3个单位后变为（a-2，b+3），根据题意得到方程组：a-2=2，b+3=3，解得a=4，故选D。6.在平面直角坐标系中，点A（1，2）和点B（3，2）关于某条直线对称，则这条直线的方程可能是（）A.x=2B.y=2C.x+y=0D.x-y=0解析：点A（1，2）和点B（3，2）的纵坐标相同，说明它们关于水平直线对称，因此对称轴的方程为y=2，故选B。7.如果点P（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，那么点P的坐标是（）A.（3，2）B.（-3，2）C.（-3，-2）D.（3，-2）解析：第三象限内点的坐标特点是横坐标和纵坐标都为负数，且|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=-2，故选C。8.在平面直角坐标系中，将点R（-4，1）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（）A.（-1，4）B.（1，4）C.（4，-1）D.（-4，-1）解析：点R（-4，1）绕原点顺时针旋转90°后的坐标为（1，4），故选B。9.已知点S（a，b）在第二象限，且a+b=7，若将点S沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到的点的坐标是（4，1），则b的值是（）A.2B.3C.4D.5解析：点S沿x轴向右平移3个单位后变为（a+3，b），再沿y轴向下平移2个单位后变为（a+3，b-2），根据题意得到方程组：a+3=4，b-2=1，解得a=1，b=3，故选B。10.在平面直角坐标系中，点T（-2，-3）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，3）D.（-3，-2）解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点T（-2，-3）关于y轴对称的点的坐标为（2，-3），故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点P（a，b）在第三象限，且a=4，那么b的取值范围是______。参考答案：b＜0解析：第三象限内点的坐标特点是横坐标和纵坐标都为负数，且a=4，因此b必须小于0。2.在平面直角坐标系中，将点Q（-1，3）先向右平移5个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是______。参考答案：（4，1）解析：点Q（-1，3）向右平移5个单位后变为（4，3），再向下平移2个单位后变为（4，1）。3.已知点M（a，b）在第二象限，且a-b=3，若将点M沿x轴向左平移4个单位，再沿y轴向上平移1个单位，得到的点的坐标是（-1，4），则a的值是______。参考答案：2解析：点M沿x轴向左平移4个单位后变为（a-4，b），再沿y轴向上平移1个单位后变为（a-4，b+1），根据题意得到方程组：a-4=-1，b+1=4，解得a=2，b=3。4.在平面直角坐标系中，点N（-3，2）关于x轴对称的点的坐标是______。参考答案：（-3，-2）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点N（-3，2）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-2）。5.如果点P（a，b）在第四象限，且|a|=2，|b|=3，那么点P的坐标是______。参考答案：（2，-3）解析：第四象限内点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，且|a|=2，|b|=3，因此a=2，b=-3。6.在平面直角坐标系中，将点R（1，-4）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是______。参考答案：（4，-1）解析：点R（1，-4）绕原点逆时针旋转90°后的坐标为（4，-1）。7.已知点S（a，b）在第一象限，且a+b=6，若将点S沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移3个单位，得到的点的坐标是（4，1），则a的值是______。参考答案：3解析：点S沿x轴向右平移2个单位后变为（a+2，b），再沿y轴向下平移3个单位后变为（a+2，b-3），根据题意得到方程组：a+2=4，b-3=1，解得a=3，b=4。8.在平面直角坐标系中，点T（-5，-2）关于y轴对称的点的坐标是______。参考答案：（5，-2）解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点T（-5，-2）关于y轴对称的点的坐标为（5，-2）。9.如果点P（a，b）在第三象限，且a-b=5，若将点P沿x轴向右平移1个单位，再沿y轴向上平移2个单位，得到的点的坐标是（-4，1），则b的值是______。参考答案：-6解析：点P沿x轴向右平移1个单位后变为（a+1，b），再沿y轴向上平移2个单位后变为（a+1，b+2），根据题意得到方程组：a+1=-4，b+2=1，解得a=-5，b=-6。10.在平面直角坐标系中，将点Q（2，-3）先向左平移4个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是______。参考答案：（-2，0）解析：点Q（2，-3）向左平移4个单位后变为（-2，-3），再向上平移3个单位后变为（-2，0）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点P（a，b）在第二象限，那么a＜0，b＞0。参考答案：正确解析：第二象限内点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，因此a＜0，b＞0。2.在平面直角坐标系中，将点Q（-1，2）先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，得到的点的坐标是（2，1）。参考答案：正确解析：点Q（-1，2）向右平移3个单位后变为（2，2），再向下平移1个单位后变为（2，1）。3.已知点M（a，b）在第三象限，且a+b=0，那么点M的坐标是（-1，1）。参考答案：错误解析：第三象限内点的坐标特点是横坐标和纵坐标都为负数，且a+b=0，因此a和b必须互为相反数且不为0，例如（-2，2）或（-3，3）等，不一定是（-1，1）。4.在平面直角坐标系中，点N（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（3，-4）。参考答案：错误解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点N（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4）。5.如果点P（a，b）在第四象限，且|a|=3，|b|=2，那么点P的坐标是（3，-2）。参考答案：正确解析：第四象限内点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，且|a|=3，|b|=2，因此a=3，b=-2。6.在平面直角坐标系中，将点R（1，-2）绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（-2，-1）。参考答案：错误解析：点R（1，-2）绕原点顺时针旋转90°后的坐标为（-2，-1）。7.已知点S（a，b）在第一象限，且a-b=4，若将点S沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向下平移3个单位，得到的点的坐标是（-1，1），则a的值是3。参考答案：正确解析：点S沿x轴向左平移2个单位后变为（a-2，b），再沿y轴向下平移3个单位后变为（a-2，b-3），根据题意得到方程组：a-2=-1，b-3=1，解得a=3，b=4。8.在平面直角坐标系中，点T（-4，-3）关于y轴对称的点的坐标是（4，-3）。参考答案：正确解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点T（-4，-3）关于y轴对称的点的坐标为（4，-3）。9.如果点P（a，b）在第三象限，且a+b=5，若将点P沿x轴向右平移1个单位，再沿y轴向上平移2个单位，得到的点的坐标是（-4，1），则b的值是-6。参考答案：正确解析：点P沿x轴向右平移1个单位后变为（a+1，b），再沿y轴向上平移2个单位后变为（a+1，b+2），根据题意得到方程组：a+1=-4，b+2=1，解得a=-5，b=-6。10.在平面直角坐标系中，将点Q（3，-1）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是（1，2）。参考答案：正确解析：点Q（3，-1）向左平移2个单位后变为（1，-1），再向上平移3个单位后变为（1，2）。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=2，求点P的坐标。参考答案：点P的坐标是（-3，2）。解析：第二象限内点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，且|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=2。2.已知点M（a，b）在第三象限，且a-b=1，若将点M沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到的点的坐标是（-1，1），求a和b的值。参考答案：a=-4，b=-3。解析：点M沿x轴向右平移3个单位后变为（a+3，b），再沿y轴向下平移2个单位后变为（a+3，b-2），根据题意得到方程组：a+3=-1，b-2=1，解得a=-4，b=-3。3.在平面直角坐标系中，将点R（2，-3）绕原点逆时针旋转90°，求旋转后点的坐标。参考答案：旋转后点的坐标是（-3，-2）。解析：点R（2，-3）绕原点逆时针旋转90°后的坐标为（-3，-2）。4.已知点S（a，b）在第一象限，且a+b=7，若将点S沿x轴向左平移4个单位，再沿y轴向上平移1个单位，得到的点的坐标是（3，4），求a和b的值。参考答案：a=6，b=1。解析：点S沿x轴向左平移4个单位后变为（a-4，b），再沿y轴向上平移1个单位后变为（a-4，b+1），根据题意得到方程组：a-4=3，b+1=4，解得a=6，b=1。5.在平面直角坐标系中，点T（-5，-2）关于y轴对称的点的坐标是什么？参考答案：点T关于y轴对称的点的坐标是（5，-2）。解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点T（-5，-2）关于y轴对称的点的坐标为（5，-2）。6.如果点P（a，b）在第四象限，且|a|=4，|b|=1，求点P的坐标。参考答案：点P的坐标是（4，-1）。解析：第四象限内点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，且|a|=4，|b|=1，因此a=4，b=-1。7.在平面直角坐标系中，将点Q（1，-2）先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，求得到的点的坐标。参考答案：得到的点的坐标是（6，-5）。解析：点Q（1，-2）向右平移5个单位后变为（6，-2），再向下平移3个单位后变为（6，-5）。8.已知点M（a，b）在第二象限，且a+b=6，若将点M沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的点的坐标是（-1，4），求a和b的值。参考答案：a=3，b=3。解析：点M沿x轴向左平移2个单位后变为（a-2，b），再沿y轴向上平移3个单位后变为（a-2，b+3），根据题意得到方程组：a-2=-1，b+3=4，解得a=3，b=3。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第三象限，且|a|=5，|b|=3，若将点P沿x轴向右平移4个单位，再沿y轴向上平移2个单位，得到的点的坐标是（1，1），求a和b的值。参考答案：a=-6，b=-1。解析：点P沿x轴向右平移4个单位后变为（a+4，b），再沿y轴向上平移2个单位后变为（a+4，b+2），根据题意得到方程组：a+4=1，b+2=1，解得a=-6，b=-1。2.在平面直角坐标系中，将点Q（-2，3）绕原点顺时针旋转90°，再沿x轴向右平移3个单位，求得到的点的坐标。参考答案：得到的点的坐标是（6，-5）。解析：点Q（-2，3）绕原点顺时针旋转90°后的坐标为（3，-2），再沿x轴向右平移3个单位后变为（6，-2），再向下平移1个单位后变为（6，-5）。3.已知点M（a，b）在第一象限，且a+b=8，若将点M沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向下平移3个单位，得到的点的坐标是（4，2），求a和b的值。参考答案：a=6，b=2。解析：点M沿x轴向左平移2个单位后变为（a-2，b），再沿y轴向下平移3个单位后变为（a-2，b-3），根据题意得到方程组：a-2=4，b-3=2，解得a=6，b=2。4.在平面直角坐标系中，点N（-4，-1）关于y轴对称的点的坐标是什么？再将其沿x轴向右平移5个单位，求得到的点的坐标。参考答案：点N关于y轴对称的点的坐标是（4，-1），再沿x轴向右平移5个单位后得到的点的坐标是（9，-1）。解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点N（-4，-1）关于y轴对称的点的坐标为（4，-1），再沿x轴向右平移5个单位后变为（9，-1）。5.如果点P（a，b）在第四象限，且|a|=6，|b|=2，求点P的坐标。若将点P沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向上平移1个单位，求得到的点的坐标。参考答案：点P的坐标是（6，-2），得到的点的坐标是（3，-1）。解析：第四象限内点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，且|a|=6，|b|=2，因此a=6，b=-2。点P沿x轴向左平移3个单位后变为（3，-2），再沿y轴向上平移1个单位后变为（3，-1）。6.在平面直角坐标系中，将点Q（2，-3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，求得到的点的坐标。若将得到的点绕原点逆时针旋转90°，求旋转后点的坐标。参考答案：得到的点的坐标是（6，-5），旋转后点的坐标是（-5，-6）。解析：点Q（2，-3）向右平移4个单位后变为（6，-3），再向下平移2个单位后变为（6，-5）。点（6，-5）绕原点逆时针旋转90°后的坐标为（-5，-6）。7.已知点M（a，b）在第二象限，且a-b=2，若将点M沿x轴向左平移1个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的点的坐标是（-3，4），求a和b的值。参考答案：a=-2，b=0。解析：点M沿x轴向左平移1个单位后变为（a-1，b），再沿y轴向上平移3个单位后变为（a-1，b+3），根据题意得到方程组：a-1=-3，b+3=4，解得a=-2，b=0。8.在平面直角坐标系中，点N（-5，-2）关于x轴对称的点的坐标是什么？再将其沿x轴向右平移4个单位，再沿y轴向上平移3个单位，求得到的点的坐标。参考答案：点N关于x轴对称的点的坐标是（-5，2），得到的点的坐标是（-1，5）。解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点N（-5，-2）关于x轴对称的点的坐标为（-5，2），再沿x轴向右平移4个单位后变为（-1，2），再沿y轴向上平移3个单位后变为（-1，5）。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.B4.A5.D6.B7.C8.B9.B10.A二、填空题1.b＜02.（4，1）3.24.（-3，-2）5.（2，-3）6.（4，-1）7.38.（5，-2）9.-610.（-2，0）三、判断题1.正确2.正确3.错误4.错误5.正确6.错误7.正确8.正确9.正确10.正确四、简答题1.点P的坐标是（-3，2）。解析：第二象限内点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，且|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=2。2.点M沿x轴向右平移3个单位后变为（a+3，b），再沿y轴向下平移2个单位后变为（a+3，b-2），根据题意得到方程组：a+3=-1，b-2=1，解得a=-4，b=-3。3.点R（2，-3）绕原点逆时针旋转90°后的坐标为（-3，-2）。4.点S沿x轴向左平移4个单位后变为（a-4，b），再沿y轴向上平移1个单位后变为（a-4，b+1），根据题意得到方程组：a-4=3，b+1=4，解得a=6，b=1。5.点T关于y轴对称的点的坐标是（5，-2）。解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点T（-5，-2）关于y轴对称的点的坐标为（5，-2）。6.点P的坐标是（4，-1）。解析：第四象限内点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，且|a|=4，|b|=