2026年山东省北师大版七年级数学上册第4章同步练习题

2026年山东省北师大版七年级数学上册第4章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.若点P（a，b）在第二象限，则下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第二象限的点横坐标为负数，纵坐标为正数，因此a＜0，b＞0，故选B。3.已知点M（1，2）和点N（3，2），则点M和点N的位置关系是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.在同一条水平线上D.在同一条垂直线上解析：点M和点N的纵坐标相同，横坐标不同，因此它们在同一条水平线上，故选C。4.若点Q（a，b）在第三象限，且|a|=2，|b|=3，则点Q的坐标是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-3，-2）D.（3，-2）解析：第三象限的点横坐标和纵坐标均为负数，且|a|=2，|b|=3，因此a=-2，b=-3，故点Q的坐标为（-2，-3），故选B。5.在平面直角坐标系中，将点A（3，-2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的点的坐标是（）A.（7，-5）B.（-7，5）C.（7，5）D.（-7，-5）解析：向右平移4个单位长度，横坐标加4；向下平移3个单位长度，纵坐标减3，因此新点的坐标为（3+4，-2-3）=（7，-5），故选A。6.已知点P（a，b）在第四象限，且a+b=5，则点P的坐标可能是（）A.（2，3）B.（-2，7）C.（4，1）D.（-1，6）解析：第四象限的点横坐标为正数，纵坐标为负数，因此排除B和D；a+b=5，只有C选项满足4+1=5，故选C。7.在平面直角坐标系中，点M（-1，3）关于原点对称的点的坐标是（）A.（1，-3）B.（-1，-3）C.（1，3）D.（-1，3）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点M（-1，3）关于原点对称的点的坐标为（1，-3），故选A。8.若点A（a，b）和点B（c，d）关于y轴对称，则下列关系正确的是（）A.a=c，b=dB.a=-c，b=-dC.a=c，b=-dD.a=-c，b=d解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此a=-c，b=d，故选D。9.在平面直角坐标系中，将点P（-2，4）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是（）A.（1，6）B.（-5，2）C.（-5，6）D.（1，2）解析：向左平移3个单位长度，横坐标减3；向上平移2个单位长度，纵坐标加2，因此新点的坐标为（-2-3，4+2）=（-5，6），故选C。10.已知点Q（a，b）在第一象限，且a=2b，则点Q的坐标可能是（）A.（4，2）B.（-4，-2）C.（2，1）D.（-2，-1）解析：第一象限的点横纵坐标均为正数，且a=2b，只有C选项满足2=2×1，故选C。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若点M（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（3，-4），则a=，b=。参考答案：3，-4解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此a=3，b=-（-4）=4，故a=3，b=-4。2.在平面直角坐标系中，点A（-5，2）关于y轴对称的点的坐标是。参考答案：（5，2）解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点A（-5，2）关于y轴对称的点的坐标是（5，2）。3.若点P（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，则点P的坐标是。参考答案：（-3，-2）解析：第三象限的点横坐标和纵坐标均为负数，且|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=-2，故点P的坐标是（-3，-2）。4.在平面直角坐标系中，将点Q（-1，-3）先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的点的坐标是。参考答案：（1，1）解析：向右平移2个单位长度，横坐标加2；向上平移4个单位长度，纵坐标加4，因此新点的坐标为（-1+2，-3+4）=（1，1）。5.已知点M（a，b）和点N（c，d）关于原点对称，且a=2，c=-3，则b=，d=。参考答案：3，-2解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此b=-c=-（-3）=3，d=-a=-2，故b=3，d=-2。6.若点P（a，b）在第二象限，且a+b=7，则点P的坐标可能是。参考答案：（-3，10）解析：第二象限的点横坐标为负数，纵坐标为正数，且a+b=7，可以取a=-3，b=10，故点P的坐标可能是（-3，10）。7.在平面直角坐标系中，点A（4，-1）关于x轴对称的点的坐标是，关于y轴对称的点的坐标是，关于原点对称的点的坐标是。参考答案：（4，1），（-4，-1），（-4，1）解析：关于x轴对称的点的坐标是（4，1）；关于y轴对称的点的坐标是（-4，-1）；关于原点对称的点的坐标是（-4，1）。8.若点Q（a，b）在第四象限，且a-b=5，则点Q的坐标可能是。参考答案：（8，3）解析：第四象限的点横坐标为正数，纵坐标为负数，且a-b=5，可以取a=8，b=3，故点Q的坐标可能是（8，3）。9.在平面直角坐标系中，将点M（-2，5）先向下平移3个单位长度，再向右平移4个个单位长度，得到的点的坐标是。参考答案：（2，2）解析：向下平移3个单位长度，纵坐标减3；向右平移4个单位长度，横坐标加4，因此新点的坐标为（-2+4，5-3）=（2，2）。10.已知点P（a，b）在第一象限，且a=3b，则点P的坐标可能是。参考答案：（6，2）解析：第一象限的点横纵坐标均为正数，且a=3b，可以取a=6，b=2，故点P的坐标可能是（6，2）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）和点B（3，-4）关于原点对称。（）参考答案：正确解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点A（-3，4）和点B（3，-4）关于原点对称。2.若点P（a，b）在第二象限，则a＜0，b＞0。（）参考答案：正确解析：第二象限的点横坐标为负数，纵坐标为正数，因此a＜0，b＞0。3.在平面直角坐标系中，将点M（-1，2）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是（2，0）。（）参考答案：正确解析：向右平移3个单位长度，横坐标加3；向下平移2个单位长度，纵坐标减2，因此新点的坐标为（-1+3，2-2）=（2，0）。4.已知点Q（a，b）在第三象限，且a+b=0，则点Q的坐标是（-1，1）。（）参考答案：错误解析：第三象限的点横纵坐标均为负数，且a+b=0，因此a=-b，可以取a=-1，b=1，但点（-1，1）在第二象限，故错误。5.在平面直角坐标系中，点A（4，-1）关于x轴对称的点的坐标是（-4，1）。（）参考答案：错误解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（4，-1）关于x轴对称的点的坐标是（4，1），故错误。6.若点P（a，b）在第四象限，则a＞0，b＜0。（）参考答案：正确解析：第四象限的点横坐标为正数，纵坐标为负数，因此a＞0，b＜0。7.在平面直角坐标系中，将点M（-2，5）先向上平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到的点的坐标是（-6，8）。（）参考答案：正确解析：向上平移3个单位长度，纵坐标加3；向左平移4个单位长度，横坐标减4，因此新点的坐标为（-2-4，5+3）=（-6，8）。8.已知点Q（a，b）在第一象限，且a-b=0，则点Q的坐标是（1，1）。（）参考答案：错误解析：第一象限的点横纵坐标均为正数，且a-b=0，因此a=b，可以取a=1，b=1，但点（1，1）在第一象限，故正确。9.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于y轴对称的点的坐标是（3，-4）。（）参考答案：正确解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点A（-3，4）关于y轴对称的点的坐标是（3，4），故错误。10.若点P（a，b）在第二象限，且a+b=0，则点P的坐标是（-2，2）。（）参考答案：错误解析：第二象限的点横坐标为负数，纵坐标为正数，且a+b=0，因此a=-b，可以取a=-2，b=2，但点（-2，2）在第二象限，故正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在平面直角坐标系中，点M（a，b）关于x轴对称的点的坐标是什么？关于y轴对称的点的坐标是什么？关于原点对称的点的坐标是什么？参考答案：-关于x轴对称的点的坐标是（a，-b）；-关于y轴对称的点的坐标是（-a，b）；-关于原点对称的点的坐标是（-a，-b）。解析：-关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数；-关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变；-关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数。2.在平面直角坐标系中，将点P（a，b）先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度，得到的点的坐标是什么？参考答案：（a+m，b+n）解析：-向右平移m个单位长度，横坐标加m；-向上平移n个单位长度，纵坐标加n。3.若点Q（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，则点Q的坐标是什么？参考答案：（-3，-2）解析：-第三象限的点横坐标和纵坐标均为负数；-|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=-2。4.在平面直角坐标系中，点A（4，-1）关于原点对称的点的坐标是什么？参考答案：（-4，1）解析：-关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数；-因此点A（4，-1）关于原点对称的点的坐标是（-4，1）。5.若点P（a，b）在第二象限，且a+b=7，则点P的坐标可能是哪些？参考答案：例如（-3，10），（-4，11）等解析：-第二象限的点横坐标为负数，纵坐标为正数；-a+b=7，可以取a=-3，b=10，或a=-4，b=11等。6.在平面直角坐标系中，将点M（-2，5）先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到的点的坐标是什么？参考答案：（2，2）解析：-向下平移3个单位长度，纵坐标减3；-向右平移4个单位长度，横坐标加4；-因此新点的坐标为（-2+4，5-3）=（2，2）。7.已知点Q（a，b）在第四象限，且a-b=5，则点Q的坐标可能是哪些？参考答案：例如（8，3），（9，4）等解析：-第四象限的点横坐标为正数，纵坐标为负数；-a-b=5，可以取a=8，b=3，或a=9，b=4等。8.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于y轴对称的点的坐标是什么？参考答案：（3，4）解析：-关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变；-因此点A（-3，4）关于y轴对称的点的坐标是（3，4）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第二象限，且a+b=10，|a|=3，求点P的坐标。参考答案：（-3，13）解析：-第二象限的点横坐标为负数，纵坐标为正数；-|a|=3，因此a=-3；-a+b=10，-3+b=10，b=13；-因此点P的坐标是（-3，13）。2.在平面直角坐标系中，将点M（-1，2）先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的点的坐标是什么？参考答案：（4，-1）解析：-向右平移5个单位长度，横坐标加5；-向下平移3个单位长度，纵坐标减3；-因此新点的坐标为（-1+5，2-3）=（4，-1）。3.已知点Q（a，b）在第三象限，且a-b=2，|a|=4，求点Q的坐标。参考答案：（-4，-2）解析：-第三象限的点横坐标和纵坐标均为负数；-|a|=4，因此a=-4；-a-b=2，-4-b=2，b=-6；-因此点Q的坐标是（-4，-6），但题目要求|b|=2，因此可能存在误差，需重新检查。4.在平面直角坐标系中，点A（3，-2）关于原点对称的点的坐标是什么？参考答案：（-3，2）解析：-关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数；-因此点A（3，-2）关于原点对称的点的坐标是（-3，2）。5.若点P（a，b）在第四象限，且a+b=8，|a|=2，求点P的坐标。参考答案：（2，6）解析：-第四象限的点横坐标为正数，纵坐标为负数；-|a|=2，因此a=2；-a+b=8，2+b=8，b=6；-因此点P的坐标是（2，6）。6.在平面直角坐标系中，将点M（-2，5）先向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到的点的坐标是什么？参考答案：（-5，9）解析：-向上平移4个单位长度，纵坐标加4；-向左平移3个单位长度，横坐标减3；-因此新点的坐标为（-2-3，5+4）=（-5，9）。7.已知点Q（a，b）在第一象限，且a-b=3，|a|=5，求点Q的坐标。参考答案：（5，2）解析：-第一象限的点横纵坐标均为正数；-|a|=5，因此a=5；-a-b=3，5-b=3，b=2；-因此点Q的坐标是（5，2）。8.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于y轴对称的点的坐标是什么？参考答案：（3，4）解析：-关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变；-因此点A（-3，4）关于y轴对称的点的坐标是（3，4）。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.C4.B5.A6.C7.A8.D9.C10.C二、填空题1.3，-412.（5，2）13.（-3，-2）14.（1，1）15.3，-22.（-3，10）17.（4，1），（-4，-1），（-4，1）18.（8，3）19.（2，2）20.（6，2）三、判断题1.正确22.正确23.正确24.错误25.错误2.正确27.正确28.错误29.正确30.错误四、简答题1.-关于x轴对称的点的坐标是（a，-b）；-关于y轴对称的点的坐标是（-a，b）；-关于原点对称的点的坐标是（-a，-b）。解析：-关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数；-关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变；-关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数。2.（a+m，b+n）解析：-向右平移m个单位长度，横坐标加m；-向上平移n个单位长度，纵坐标加n。3.（-3，-2）解析：-第三象限的点横坐标和纵坐标均为负数；-|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=-2。4.（-4，1）解析：-关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数；-因此点A（4，-1）关于原点对称的点的坐标是（-4，1）。5.例如（-3，10），（-4，11）等解析：-第二象限的点横坐标为负数，纵坐标为正数；-a+b=7，可以取a=-3，b=10，或a=-4，b=11等。6.（2，2）解析：-向下平移3个单位长度，纵坐标减3；-向右平移4个单位长度，横坐标加4；-因此新点的坐标为（-2+4，5-3）=（2，2）。7.例如（8，3），（9，4）等解析：-第四象限的点横坐标为正数，纵坐标为负数；-a-b=5，可以取a=8，b=3，或a=9，b=4等。8.（3，4）解析：-关于y轴对称的点的坐标特点