2026年北师大版小学六年级数学模拟试卷

2026年北师大版小学六年级数学模拟试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版小学六年级数学教材第7单元《百分数的应用》中，某工厂计划生产零件1200个，实际超额完成了20%，则实际生产了多少个零件？以下计算正确的是（）A.1200×20%=240（个）B.1200÷（1-20%）=1500（个）C.1200×（1+20%）=1440（个）D.1200×20%÷1200=0.2（个）2.根据北师大版六年级数学第8单元《比和比例》的内容，某班男生与女生人数的比是3:2，如果全班共有学生50人，那么女生有多少人？正确答案是（）A.20人（计算：50×2/5）B.30人（计算：50×3/5）C.25人（计算：50×2/3）D.15人（计算：50×3/2）3.在北师大版六年级数学第7单元《百分数的应用》中，某商品原价200元，打八折出售，则现价是多少元？以下选项中正确的是（）A.200×80%=160元B.200÷80%=250元C.200×（1-80%）=40元D.200÷（1-80%）=1000元4.根据北师大版六年级数学第8单元《比和比例》的内容，一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果将其长和宽都缩小到原来的1/3，那么缩小后的长方形的面积是多少平方厘米？正确答案是（）A.32平方厘米（计算：12×8×1/3）B.24平方厘米（计算：12×8÷3）C.28平方厘米（计算：12×8×3）D.36平方厘米（计算：12×8）5.在北师大版六年级数学第7单元《百分数的应用》中，某农场种植的玉米亩产量为500千克，如果亩产量提高了10%，那么种植1亩玉米可以增产多少千克？正确答案是（）A.50千克（计算：500×10%）B.550千克（计算：500+500×10%）C.450千克（计算：500-500×10%）D.100千克（计算：500÷10%）6.根据北师大版六年级数学第8单元《比和比例》的内容，甲、乙两个数的比是5:3，如果甲数是40，那么乙数是多少？正确答案是（）A.24（计算：40×3/5）B.32（计算：40×5/3）C.48（计算：40÷5×3）D.36（计算：40÷3×5）7.在北师大版六年级数学第7单元《百分数的应用》中，某商店出售的饮料原价每瓶6元，现在进行促销活动，每买3瓶送1瓶，那么购买10瓶饮料实际需要支付多少元？正确答案是（）A.30元（计算：10×6）B.24元（计算：10÷4×3×6）C.36元（计算：10÷4×4×6）D.18元（计算：10÷4×3×6）8.根据北师大版六年级数学第8单元《比和比例》的内容，某班学生参加体育活动，男生人数与女生人数的比是7:5，如果女生有30人，那么男生有多少人？正确答案是（）A.42人（计算：30×7/5）B.35人（计算：30×5/7）C.48人（计算：30÷5×7）D.50人（计算：30÷7×5）9.在北师大版六年级数学第7单元《百分数的应用》中，某工厂原计划每天生产零件800个，实际每天多生产了15%，那么实际每天生产多少个零件？正确答案是（）A.920个（计算：800×115%）B.860个（计算：800+800×15%）C.720个（计算：800÷115%）D.900个（计算：800×1.15）10.根据北师大版六年级数学第8单元《比和比例》的内容，某校图书馆的图书中故事书与科普书的比是4:3，如果故事书有600本，那么科普书有多少本？正确答案是（）A.450本（计算：600×3/4）B.750本（计算：600×4/3）C.500本（计算：600÷4×3）D.800本（计算：600÷3×4）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版六年级数学第7单元《百分数的应用》中，某商品原价300元，打九折出售，则现价是______元。解析：打九折即按原价的90%出售，现价=300×90%=270元。2.根据北师大版六年级数学第8单元《比和比例》的内容，一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，则长与宽的比是______：______。解析：长与宽的比=15:10=3:2。3.在北师大版六年级数学第7单元《百分数的应用》中，某工厂原计划生产零件1000个，实际超额完成了12%，则实际生产了______个零件。解析：实际生产量=1000×（1+12%）=1000×112%=1120个。4.根据北师大版六年级数学第8单元《比和比例》的内容，甲、乙两个数的比是2:5，如果乙数是40，那么甲数是______。解析：甲数=40×2/5=16。5.在北师大版六年级数学第7单元《百分数的应用》中，某商品原价500元，现在进行促销活动，每买2瓶送1瓶，如果购买15瓶饮料，实际需要支付______元（每瓶原价6元）。解析：实际购买瓶数=15÷3×2=10瓶，实际支付=10×6=60元。6.根据北师大版六年级数学第8单元《比和比例》的内容，某班学生参加课外活动，男生人数与女生人数的比是4:3，如果全班共有学生60人，那么女生有______人。解析：女生人数=60×3/7=26人。7.在北师大版六年级数学第7单元《百分数的应用》中，某农场种植的西红柿亩产量为800千克，如果亩产量提高了5%，那么种植1亩西红柿可以增产______千克。解析：增产=800×5%=40千克。8.根据北师大版六年级数学第8单元《比和比例》的内容，一个长方形的周长是40厘米，长与宽的比是3:2，则长方形的面积是______平方厘米。解析：设长为3x，宽为2x，则（3x+2x）×2=40，解得x=4，长=12厘米，宽=8厘米，面积=12×8=96平方厘米。9.在北师大版六年级数学第7单元《百分数的应用》中，某工厂原计划每天生产零件700个，实际每天多生产了10%，那么实际每天生产______个零件。解析：实际生产量=700×（1+10%）=700×110%=770个。10.根据北师大版六年级数学第8单元《比和比例》的内容，某校图书馆的图书中科普书与漫画书的比是2:5，如果科普书有200本，那么漫画书有______本。解析：漫画书=200×5/2=500本。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版六年级数学第7单元《百分数的应用》中，某商品打八折出售，则现价是原价的80%。（正确）解析：打八折即按原价的80%出售，表述正确。2.根据北师大版六年级数学第8单元《比和比例》的内容，如果两个比相等，那么它们就组成比例。（正确）解析：两个相等的比可以组成比例，表述正确。3.在北师大版六年级数学第7单元《百分数的应用》中，某工厂原计划生产零件1000个，实际完成了1100个，则超额完成了10%。（正确）解析：超额完成率=（1100-1000）/1000=10%，表述正确。4.根据北师大版六年级数学第8单元《比和比例》的内容，一个长方形的长是12厘米，宽是9厘米，则长与宽的比是4:3。（正确）解析：长与宽的比=12:9=4:3，表述正确。5.在北师大版六年级数学第7单元《百分数的应用》中，某商品原价200元，打七折出售，则现价是140元。（正确）解析：现价=200×70%=140元，表述正确。6.根据北师大版六年级数学第8单元《比和比例》的内容，甲、乙两个数的比是3:5，如果甲数是15，那么乙数是25。（错误）解析：乙数=15×5/3=25，表述正确，但题目要求判断“错误”，故答案为×。7.在北师大版六年级数学第7单元《百分数的应用》中，某农场种植的玉米亩产量为500千克，如果亩产量提高了20%，那么种植1亩玉米可以增产100千克。（正确）解析：增产=500×20%=100千克，表述正确。8.根据北师大版六年级数学第8单元《比和比例》的内容，一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是2:1，则长方形的面积是24平方厘米。（错误）解析：设长为2x，宽为x，则（2x+x）×2=24，解得x=4，长=8厘米，宽=4厘米，面积=8×4=32平方厘米，表述错误，故答案为×。9.在北师大版六年级数学第7单元《百分数的应用》中，某商品原价300元，现在进行促销活动，每买3瓶送1瓶，如果购买10瓶饮料，实际需要支付180元（每瓶原价6元）。（正确）解析：实际购买瓶数=10÷4×3=7.5瓶，实际支付=7.5×6=45元，表述错误，故答案为×。10.根据北师大版六年级数学第8单元《比和比例》的内容，某校图书馆的图书中故事书与科普书的比是3:2，如果故事书有300本，那么科普书有200本。（错误）解析：科普书=300×2/3=200本，表述正确，但题目要求判断“错误”，故答案为×。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在北师大版六年级数学第7单元《百分数的应用》中，某工厂原计划每天生产零件800个，实际每天多生产了15%，实际每天生产多少个零件？请写出计算过程。解：实际每天生产量=800×（1+15%）=800×115%=920个。2.根据北师大版六年级数学第8单元《比和比例》的内容，一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果将其长和宽都扩大到原来的2倍，那么新长方形的面积是多少平方厘米？请写出计算过程。解：新长=12×2=24厘米，新宽=8×2=16厘米，新面积=24×16=384平方厘米。3.在北师大版六年级数学第7单元《百分数的应用》中，某商品原价200元，打八折出售，然后在此基础上再涨价10%，则现价是多少元？请写出计算过程。解：打折后价格=200×80%=160元，再涨价=160×（1+10%）=160×110%=176元。4.根据北师大版六年级数学第8单元《比和比例》的内容，甲、乙两个数的比是5:3，如果甲数是50，那么乙数是多少？请写出计算过程。解：乙数=50×3/5=30。5.在北师大版六年级数学第7单元《百分数的应用》中，某农场种植的西红柿亩产量为600千克，如果亩产量提高了20%，那么种植1亩西红柿可以增产多少千克？请写出计算过程。解：增产=600×20%=120千克。6.根据北师大版六年级数学第8单元《比和比例》的内容，一个长方形的周长是28厘米，长与宽的比是4:3，则长方形的面积是多少平方厘米？请写出计算过程。解：设长为4x，宽为3x，则（4x+3x）×2=28，解得x=2，长=8厘米，宽=6厘米，面积=8×6=48平方厘米。7.在北师大版六年级数学第7单元《百分数的应用》中，某商品原价500元，现在进行促销活动，每买2瓶送1瓶，如果购买12瓶饮料，实际需要支付多少元（每瓶原价6元）？请写出计算过程。解：实际购买瓶数=12÷3×2=8瓶，实际支付=8×6=48元。8.根据北师大版六年级数学第8单元《比和比例》的内容，某校图书馆的图书中故事书与科普书的比是7:5，如果故事书有420本，那么科普书有多少本？请写出计算过程。解：科普书=420×5/7=300本。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在北师大版六年级数学第7单元《百分数的应用》中，某工厂原计划每天生产零件800个，实际每天多生产了20%，实际每天生产多少个零件？请结合实际生产场景，说明如何利用百分数解决该问题。解：实际每天生产量=800×（1+20%）=800×120%=960个。说明：利用百分数可以方便地计算实际生产量，只需将原计划生产量看作单位“1”，实际生产量就是原计划生产量的（1+20%）。2.根据北师大版六年级数学第8单元《比和比例》的内容，某班学生参加课外活动，男生人数与女生人数的比是5:4，如果全班共有学生60人，那么男生和女生各有多少人？请结合班级管理场景，说明如何利用比和比例解决该问题。解：男生人数=60×5/9=33.33人，女生人数=60×4/9=26.67人。说明：利用比和比例可以方便地分配班级人数，只需将全班人数按比例分配即可。3.在北师大版六年级数学第7单元《百分数的应用》中，某商品原价300元，打九折出售，然后在此基础上再降价10%，则现价是多少元？请结合购物场景，说明如何利用百分数解决该问题。解：打折后价格=300×90%=270元，再降价=270×（1-10%）=270×90%=243元。说明：利用百分数可以方便地计算商品价格变化，只需将原价看作单位“1”，先计算打折后的价格，再计算降价后的价格。4.根据北师大版六年级数学第8单元《比和比例》的内容，一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，如果将其长和宽都缩小到原来的1/3，那么缩小后的长方形的面积是多少平方厘米？请结合图形变换场景，说明如何利用比和比例解决该问题。解：缩小后长=15×1/3=5厘米，缩小后宽=10×1/3=3.33厘米，缩小后面积=5×3.33=16.65平方厘米。说明：利用比和比例可以方便地计算图形面积变化，只需将长和宽按比例缩小，再计算缩小后的面积。5.在北师大版六年级数学第7单元《百分数的应用》中，某农场种植的玉米亩产量为700千克，如果亩产量提高了15%，那么种植1亩玉米可以增产多少千克？请结合农业生产场景，说明如何利用百分数解决该问题。解：增产=700×15%=105千克。说明：利用百分数可以方便地计算农业生产中的产量变化，只需将原亩产量看作单位“1”，计算增产部分即可。6.根据北师大版六年级数学第8单元《比和比例》的内容，甲、乙两个数的比是6:5，如果乙数是40，那么甲数是多少？请结合数学建模场景，说明如何利用比和比例解决该问题。解：甲数=40×6/5=48。说明：利用比和比例可以方便地建立数学模型，只需根据比例关系计算未知量即可。7.在北师大版六年级数学第7单元《百分数的应用》中，某商品原价400元，现在进行促销活动，每买3瓶送1瓶，如果购买20瓶饮料，实际需要支付多少元（每瓶原价8元）？请结合促销活动场景，说明如何利用百分数解决该问题。解：实际购买瓶数=20÷4×3=15瓶，实际支付=15×8=120元。说明：利用百分数可以方便地计算促销活动中的实际支付金额，只需将购买瓶数按比例计算即可。8.根据北师大版六年级数学第8单元《比和比例》的内容，某校图书馆的图书中故事书与漫画书的比是4:3，如果漫画书有300本，那么故事书有多少本？请结合图书馆管理场景，说明如何利用比和比例解决该问题。解：故事书=300×4/3=400本。说明：利用比和比例可以方便地计算图书馆中的图书数量，只需根据比例关系计算未知量即可。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.A3.A4.B5.A6.A7.B8.A9.A10.A二、填空题1.270元2.3:23.1120个4.165.60元6.26人7.40千克8.96平方厘米9.770个10.500本三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.×7.√8.×9.×10.×四、简答题1.实际每天生产量=800×（1+15%）=920个。2.新长=12×2=24厘米，新宽=8×2=16厘米，新面积=24×16=384平方厘米。3.打折后价格=200×80%=160元，再涨价=160×（1+10%）=176元。4.乙数=50×3/5=30。5.增产=600×20%=120千克。6