2026年福建省苏教版初中数学下册第5章函数图像练习题

2026年福建省苏教版初中数学下册第5章函数图像练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版初中数学下册第5章中，函数y=2x+1的图像是一条直线，下列关于该直线的说法正确的是（）A.该直线经过点（0，2）且斜率为1B.该直线与x轴的交点为（-1/2，0）C.当x增大1时，y增大3D.该直线的解析式可以表示为y=-1/2x+22.苏教版教材第5章提到，一次函数y=kx+b的图像与y轴相交于点（0，b），若函数y=-3x+4的图像与y轴的交点在y轴的正半轴，则下列说法正确的是（）A.该函数的图像经过点（1，1）B.该函数的图像是一条水平线C.当x=0时，y=4D.该函数的图像与x轴的交点为（-4/3，0）3.在苏教版第5章函数图像的学习中，若两个函数的图像关于y轴对称，则这两个函数的关系是（）A.它们的解析式相同B.它们的解析式互为相反数C.它们的斜率相同D.它们的截距相同4.苏教版初中数学下册第5章中，关于反比例函数y=k/x（k≠0）的图像，下列说法正确的是（）A.当k>0时，图像位于第一、三象限B.当k<0时，图像位于第二、四象限C.图像是一条直线D.图像与坐标轴相交5.在苏教版第5章的学习中，若点P（a，b）在函数y=2x+1的图像上，则点Q（-a，-b）的位置关系是（）A.在函数y=-2x-1的图像上B.在函数y=1/2x-1的图像上C.在函数y=-2x+1的图像上D.在函数y=2x-1的图像上6.苏教版初中数学下册第5章提到，若两个函数的图像相交于点（x₀，y₀），则这两个函数在该点的函数值相等，下列说法正确的是（）A.两个函数的解析式必须相同B.两个函数的图像必须都是直线C.两个函数的图像在该点有公共点D.两个函数的图像在该点相切7.在苏教版第5章中，关于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像，下列说法正确的是（）A.当a>0时，图像开口向上B.当a<0时，图像开口向下C.图像的顶点坐标为（-b/2a，c-b²/4a）D.图像的对称轴是y轴8.苏教版初中数学下册第5章提到，若一次函数y=kx+b的图像经过点（1，5）和（-1，1），则该函数的解析式为（）A.y=2x+3B.y=3x+2C.y=-2x-3D.y=-3x-29.在苏教版第5章的学习中，关于反比例函数y=k/x（k≠0）的图像，下列说法正确的是（）A.当k>0时，图像的渐近线是x轴和y轴B.当k<0时，图像的渐近线是x轴和y轴C.图像的面积可以计算D.图像的斜率是常数10.苏教版初中数学下册第5章提到，若两个函数的图像平行，则它们的斜率相等且截距不相等，下列说法正确的是（）A.两个函数的解析式可以表示为y=kx+b₁和y=kx+b₂（b₁≠b₂）B.两个函数的解析式可以表示为y=kx+b₁和y=-kx+b₂C.两个函数的解析式可以表示为y=kx+b₁和y=b₂D.两个函数的解析式可以表示为y=b₁和y=b₂二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版初中数学下册第5章中，函数y=-x+3的图像与x轴的交点坐标为_________。2.若反比例函数y=k/x的图像经过点（2，-3），则k的值为_________。3.在苏教版第5章中，函数y=2x²-3x+1的图像的顶点坐标为_________。4.若一次函数y=kx+b的图像经过点（0，4）和（3，0），则该函数的解析式为_________。5.在苏教版初中数学下册第5章中，函数y=1/x的图像的渐近线方程为_________。6.若两个函数的图像相交于点（1，2），则这两个函数在该点的函数值相等，可以表示为_________。7.在苏教版第5章中，函数y=x²的图像的对称轴是_________。8.若反比例函数y=k/x的图像位于第一、三象限，则k的取值范围是_________。9.在苏教版初中数学下册第5章中，函数y=2x+1与y=-x+3的图像的交点坐标为_________。10.若一次函数y=kx+b的图像与y轴的交点在y轴的正半轴，则b的取值范围是_________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版初中数学下册第5章中，函数y=2x+1的图像是一条直线，该直线的斜率为2。2.若两个函数的图像关于原点对称，则这两个函数的解析式互为相反数。3.在苏教版第5章中，函数y=x²的图像是一条抛物线，该抛物线开口向上。4.若反比例函数y=k/x（k≠0）的图像经过点（1，1），则k=1。5.在苏教版初中数学下册第5章中，函数y=2x+1与y=-x+3的图像的交点坐标为（2，1）。6.若一次函数y=kx+b的图像经过点（0，4）和（3，0），则该函数的解析式为y=-4/3x+4。7.在苏教版第5章中，函数y=1/x的图像的渐近线是x轴和y轴。8.若两个函数的图像平行，则它们的斜率相等且截距相等。9.在苏教版初中数学下册第5章中，函数y=x²的图像的顶点坐标为（0，0）。10.若反比例函数y=k/x（k≠0）的图像位于第二、四象限，则k<0。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在苏教版初中数学下册第5章中，如何判断两个函数的图像是否相交？若相交，如何求交点坐标？2.若一次函数y=kx+b的图像经过点（1，5）和（-1，1），求该函数的解析式。3.在苏教版第5章中，反比例函数y=k/x（k≠0）的图像有哪些性质？4.若两个函数的图像关于y轴对称，且其中一个函数的解析式为y=2x+1，求另一个函数的解析式。5.在苏教版初中数学下册第5章中，如何求二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标和对称轴？6.若一次函数y=kx+b的图像与y轴的交点在y轴的正半轴，且与x轴的交点为（3，0），求该函数的解析式。7.在苏教版第5章中，如何判断两个函数的图像是否平行？若平行，如何求另一个函数的解析式？8.若反比例函数y=k/x（k≠0）的图像经过点（2，-3），求该函数的解析式，并说明其图像的性质。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在苏教版初中数学下册第5章中，某城市出租车的计费标准为起步价10元（含3公里），之后每公里2元，设行驶距离为x公里，费用为y元，求y关于x的函数解析式，并画出图像。2.若一次函数y=kx+b的图像经过点（0，4）和（3，0），求该函数的解析式，并画出图像。3.在苏教版第5章中，反比例函数y=k/x（k≠0）的图像经过点（2，-3），求该函数的解析式，并画出图像。4.若两个函数的图像相交于点（1，2），且其中一个函数的解析式为y=x+1，求另一个函数的解析式。5.在苏教版初中数学下册第5章中，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像经过点（1，0）、（0，-3）和（-1，0），求该函数的解析式，并画出图像。6.若一次函数y=kx+b的图像与y轴的交点在y轴的正半轴，且与x轴的交点为（3，0），求该函数的解析式，并画出图像。7.在苏教版第5章中，反比例函数y=k/x（k≠0）的图像位于第一、三象限，且经过点（3，2），求该函数的解析式，并画出图像。8.若两个函数的图像平行，且其中一个函数的解析式为y=2x+1，求另一个函数的解析式，并说明其图像的性质。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B解析：函数y=2x+1的图像是一条直线，斜率为2，截距为1，故A错误；与x轴的交点为（-1/2，0），故B正确；当x增大1时，y增大2，故C错误；解析式为y=2x+1，故D错误。2.C解析：函数y=-3x+4的图像与y轴的交点为（0，4），在y轴的正半轴，故b=4；当x=0时，y=4，故C正确；该函数的图像经过点（1，1）时，1=-3×1+4=1，故A正确但不是唯一正确选项；该函数的图像是一条直线，故B错误；与x轴的交点为（4/3，0），故D错误。3.B解析：两个函数的图像关于y轴对称，则y=f(x)和y=f(-x)的图像关于y轴对称，故解析式互为相反数，故B正确；它们的解析式不同，故A错误；斜率不一定相同，故C错误；截距不一定相同，故D错误。4.A解析：反比例函数y=k/x（k≠0）的图像是双曲线，不是直线，故C错误；当k>0时，图像位于第一、三象限，故A正确；当k<0时，图像位于第二、四象限，故B正确；图像与坐标轴渐近，故D错误。5.A解析：点P（a，b）在函数y=2x+1的图像上，则b=2a+1；点Q（-a，-b）的坐标为（-a，-2a-1），代入y=-2x-1，得-2a-1=-2×(-a)-1，成立，故A正确。6.C解析：两个函数的图像相交于点（x₀，y₀），则这两个函数在该点的函数值相等，即f(x₀)=g(x₀)，故C正确；解析式可以不同，故A错误；图像可以是抛物线等，故B错误；相切是相交的一种特殊情况，故D错误。7.A解析：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像是抛物线，当a>0时，图像开口向上，故A正确；当a<0时，图像开口向下，故B正确；顶点坐标为（-b/2a，c-b²/4a），故C错误；对称轴是x=-b/2a，故D错误。8.A解析：一次函数y=kx+b的图像经过点（1，5）和（-1，1），则5=k×1+b，1=k×(-1)+b，解得k=2，b=3，故解析式为y=2x+3，故A正确。9.（1，0）解析：联立方程组y=2x+1和y=-x+3，得2x+1=-x+3，解得x=2/3，代入y=2x+1，得y=7/3，故交点坐标为（2/3，7/3），故答案为（2/3，7/3）。10.A解析：两个函数的图像平行，则它们的斜率相等且截距不相等，即y=kx+b₁和y=kx+b₂（b₁≠b₂），故A正确；若截距相等，则图像重合，故B错误；若k=0，则图像是水平线，故C错误；若b=0，则图像过原点，故D错误。二、填空题1.（3，0）解析：函数y=-x+3的图像与x轴的交点为y=0时，x=3，故交点坐标为（3，0）。2.-6解析：反比例函数y=k/x的图像经过点（2，-3），则-3=k/2，解得k=-6。3.（3/4，-1/8）解析：函数y=2x²-3x+1的图像的顶点坐标为（-b/2a，c-b²/4a），即（3/4，-1/8）。4.y=-4/3x+4解析：一次函数y=kx+b的图像经过点（0，4）和（3，0），则b=4，3k+4=0，解得k=-4/3，故解析式为y=-4/3x+4。5.x=0，y=0解析：函数y=1/x的图像的渐近线方程为x=0和y=0。6.f(x₀)=g(x₀)解析：两个函数的图像相交于点（x₀，y₀），则这两个函数在该点的函数值相等，即f(x₀)=g(x₀)。7.y轴解析：函数y=x²的图像的对称轴是y轴。8.k>0解析：反比例函数y=k/x（k≠0）的图像位于第一、三象限，则k>0。9.（2/3，7/3）解析：联立方程组y=2x+1和y=-x+3，得2x+1=-x+3，解得x=2/3，代入y=2x+1，得y=7/3，故交点坐标为（2/3，7/3）。10.b>0解析：一次函数y=kx+b的图像与y轴的交点在y轴的正半轴，则b>0。三、判断题1.错误解析：函数y=2x+1的图像是一条直线，斜率为2，故该直线的斜率为2，正确。2.正确解析：两个函数的图像关于原点对称，则y=f(x)和y=-f(-x)的图像关于原点对称，故解析式互为相反数，正确。3.正确解析：函数y=x²的图像是一条抛物线，该抛物线开口向上，正确。4.正确解析：反比例函数y=k/x（k≠0）的图像经过点（1，1），则1=k/1，解得k=1，正确。5.正确解析：联立方程组y=2x+1和y=-x+3，得2x+1=-x+3，解得x=2/3，代入y=2x+1，得y=7/3，故交点坐标为（2/3，7/3），故错误。6.正确解析：一次函数y=kx+b的图像经过点（0，4）和（3，0），则b=4，3k+4=0，解得k=-4/3，故解析式为y=-4/3x+4，正确。7.正确解析：函数y=1/x的图像的渐近线是x轴和y轴，正确。8.错误解析：两个函数的图像平行，则它们的斜率相等且截距不相等，故错误。9.正确解析：函数y=x²的图像的顶点坐标为（0，0），正确。10.正确解析：反比例函数y=k/x（k≠0）的图像位于第二、四象限，则k<0，正确。四、简答题1.判断两个函数的图像是否相交的方法：联立两个函数的解析式，若方程组有解，则两个函数的图像相交，解即为交点坐标。解析：联立两个函数的解析式，若方程组有解，则两个函数的图像相交，解即为交点坐标。例如，联立y=2x+1和y=-x+3，得2x+1=-x+3，解得x=2/3，代入y=2x+1，得y=7/3，故交点坐标为（2/3，7/3）。2.一次函数y=kx+b的图像经过点（1，5）和（-1，1），求该函数的解析式。解析：联立方程组y=kx+b和y=-kx+b，得5=k×1+b，1=k×(-1)+b，解得k=2，b=3，故解析式为y=2x+3。3.反比例函数y=k/x（k≠0）的图像的性质：（1）图像是双曲线，不是直线；（2）当k>0时，图像位于第一、三象限；当k<0时，图像位于第二、四象限；（3）图像与坐标轴渐近；（4）图像关于原点对称。4.若两个函数的图像关于y轴对称，且其中一个函数的解析式为y=2x+1，求另一个函数的解析式。解析：两个函数的图像关于y轴对称，则y=f(x)和y=f(-x)的图像关于y轴对称，故另一个函数的解析式为y=-2x+1。5.如何求二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标和对称轴？解析：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像的顶点坐标为（-b/2a，c-b²/4a），对称轴是x=-b/2a。例如，函数y=2x²-3x+1的顶点坐标为（3/4，-1/8），对称轴是x=3/4。6.若一次函数y=kx+b的图像与y轴的交点在y轴的正半轴，且与x轴的交点为（3，0），求该函数的解析式。解析：一次函数y=kx+b的图像与y轴的交点在y轴的正半轴，则b>0；与x轴的交点为（3，0），则0=k×3+b，解得k=-b/3，故解析式为y=-b/3x+b。7.如何判断两个函数的图像是否平行？若平行，如何求另一个函数的解析式？解析：两个函数的图像平行，则它们的斜率相等且截距不相等，即y=kx+b₁和y=kx+b₂（b₁≠b₂），故另一个函数的解析式为y=kx+b₂（b₂≠b₁）。8.若反比例函数y=k/x（k≠0）的图像经过点（2，-3），求该函数的解析式，并说明其图像的性质。解析：反比例函数y=k/x（k≠0）的图像经过点（2，-3），则-3=k/2，解得k=-6，故解析式为y=-6/x；图像位于第二、四象限，且与坐标轴渐近。五、应用题1.某城市出租车的计费标准为起步价10元（含3公里），之后每公里2元，设行驶距离为x公里，费用为y元，求y关于x的函数解析式，并画出图像。解析：当0≤x≤3时，费用为起步价10元；当x>3时，费用为起步价10元加上超出部分的费用，即y=10+2(x-3)=2x+4；故解析式为y=10（0≤x≤3），y=2x+4（x>3）；图像为分段函数，在x=3处连续。2.若一次函数y=kx+b的图像经过点（0，4）和（3，0），求该函数的解析式，并画出图像。解析：一次函数y=kx+b的图像经过点（0，4）和（3，0），则b=4，3k+4=0，解得k=-4/3，故解析式为y=-4/3x+4；图像为一条直线，经过点（0，4）和（3，0）。3.在苏教版初中数学下册第5章中，反比例函数y=k/x（k≠0）的图像经过点（2，-3），求该函数的解析式，并画出图像。解析：反比例函数y=k/x（k≠0）的图像经过点（2，-3），则-3=k/2，解得k=-6，故解析式为y=-6/x；图像为双曲线，位于第二、四象限，与坐标轴渐近。4.若两个函数的图像相交于点（1，2），且其中一个函数的解析式为y=x+1，求另一个函数的解析式。解析：两个函数的图像相