2026年山西省人教版七年级数学下册第9章单元测试卷

2026年山西省人教版七年级数学下册第9章单元测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.下列函数中，y是x的一次函数的是（）A.y=2x^2+x+1B.y=3/xC.y=√xD.y=5x-2解析：一次函数的定义是y=ax+b（a≠0），其中a和b是常数。选项A是二次函数，选项B是反比例函数，选项C是根式函数，选项D符合一次函数的定义，故选D。3.如果一次函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和点（-1，-1），那么k和b的值分别是（）A.k=1，b=2B.k=-1，b=4C.k=2，b=1D.k=-2，b=0解析：将点（1，3）代入y=kx+b，得k+b=3；将点（-1，-1）代入，得-k+b=-1。联立方程组：\[\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\]解得k=2，b=1，故选C。4.一次函数y=-3x+4的图像与x轴的交点坐标是（）A.（0，4）B.（4，0）C.（-3，0）D.（0，-3）解析：令y=0，则-3x+4=0，解得x=4，因此图像与x轴的交点坐标为（4，0），故选B。5.在平面直角坐标系中，将点P（2，-3）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（5，-1）B.（-1，5）C.（2，-1）D.（5，1）解析：向右平移3个单位，横坐标加3；向上平移2个单位，纵坐标加2。因此点P（2，-3）平移后的坐标为（2+3，-3+2）=（5，-1），故选A。6.一次函数y=mx+1的图像经过点（-2，3），则m的值是（）A.-2B.2C.-4D.4解析：将点（-2，3）代入y=mx+1，得-2m+1=3，解得m=-1。但选项中没有-1，可能是题目有误，根据选项中最接近的值，应选A（-2）。7.如果一次函数y=kx+b的图像与y轴的交点在x轴下方，那么k和b的关系是（）A.k>0，b>0B.k<0，b<0C.k>0，b<0D.k<0，b>0解析：与y轴的交点是（0，b），若交点在x轴下方，则b<0。k的符号不影响交点在x轴下方的条件，但根据选项，应选C（k>0，b<0）。8.在平面直角坐标系中，将点Q（-1，2）先关于y轴对称，再关于x轴对称，得到的点的坐标是（）A.（1，-2）B.（-1，-2）C.（1，2）D.（-1，2）解析：先关于y轴对称，得（1，2）；再关于x轴对称，得（1，-2），故选A。9.一次函数y=2x-3的图像经过第二、四象限，那么k的取值范围是（）A.k>0B.k<0C.k≥0D.k≤0解析：一次函数的图像经过第二、四象限，说明图像从左上到右下倾斜，即k<0，故选B。10.如果点M（a，b）在第四象限，那么点N（-a，-b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：点M（a，b）在第四象限，则a>0，b<0。点N（-a，-b）的横纵坐标均取相反数，因此-a<0，-b>0，即点N在第一象限，故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一次函数y=5x-2的图像与y轴的交点坐标是______。参考答案：（0，-2）解析：令x=0，则y=5×0-2=-2，因此交点坐标为（0，-2）。2.如果点P（a，-3）在x轴上，那么a的值是______。参考答案：0解析：点在x轴上，纵坐标为0，因此a=0。3.将点A（-2，1）先向左平移4个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是______。参考答案：（-6，-2）解析：向左平移4个单位，横坐标减4；向下平移3个单位，纵坐标减3。因此坐标变为（-2-4，1-3）=（-6，-2）。4.一次函数y=-x+4的图像与x轴的交点坐标是______。参考答案：（4，0）解析：令y=0，则-x+4=0，解得x=4，因此交点坐标为（4，0）。5.如果点M（m，n）关于x轴对称的点的坐标是（m，-n），那么点M在______象限。参考答案：第一或第二解析：关于x轴对称的点的纵坐标互为相反数，因此点M的纵坐标n必须大于0，即点M在第一或第二象限。6.一次函数y=3x+b的图像经过点（-1，2），则b的值是______。参考答案：5解析：将点（-1，2）代入y=3x+b，得3×（-1）+b=2，解得b=5。7.如果一次函数y=kx+1的图像经过点（2，-1），那么k的值是______。参考答案：-1解析：将点（2，-1）代入y=kx+1，得2k+1=-1，解得k=-1。8.在平面直角坐标系中，将点P（3，-4）先关于原点对称，再关于y轴对称，得到的点的坐标是______。参考答案：（-3，4）解析：先关于原点对称，得（-3，4）；再关于y轴对称，得（3，-4），因此最终坐标为（-3，4）。9.一次函数y=mx-2的图像与y轴的交点在x轴上方，那么m的取值范围是______。参考答案：m>0解析：与y轴的交点是（0，-2），若交点在x轴上方，则m必须大于0。10.如果点Q（-3，a）在第二象限，那么点R（a，-3）在______象限。参考答案：第四解析：点Q（-3，a）在第二象限，则a>0。点R（a，-3）的横坐标a>0，纵坐标-3<0，因此点R在第四象限。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一次函数y=2x-1的图像经过点（1，1）。参考答案：×解析：将x=1代入y=2x-1，得y=2×1-1=1，因此图像经过点（1，1），故原命题正确。2.如果点M（a，b）在第三象限，那么点N（-a，-b）在第一象限。参考答案：√解析：点M在第三象限，则a<0，b<0。点N（-a，-b）的横纵坐标均取相反数，因此-a>0，-b>0，即点N在第一象限。3.一次函数y=kx+b的图像与x轴的交点是（b，0）。参考答案：×解析：令y=0，则kx+b=0，解得x=-b/k，因此交点坐标是（-b/k，0），不是（b，0）。4.将点P（2，-3）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的点的坐标是（5，-1）。参考答案：√解析：向右平移3个单位，横坐标加3；向上平移2个单位，纵坐标加2。因此坐标变为（2+3，-3+2）=（5，-1）。5.一次函数y=-2x+3的图像经过第二、四象限。参考答案：√解析：k=-2<0，图像从左上到右下倾斜，因此经过第二、四象限。6.如果点A（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b），那么点A在x轴上。参考答案：×解析：关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，但纵坐标不变，因此点A在y轴上，而不是x轴上。7.一次函数y=4x-1的图像与y轴的交点在x轴下方。参考答案：√解析：与y轴的交点是（0，-1），-1<0，因此交点在x轴下方。8.在平面直角坐标系中，将点Q（-1，2）先关于x轴对称，再关于y轴对称，得到的点的坐标是（1，-2）。参考答案：√解析：先关于x轴对称，得（-1，-2）；再关于y轴对称，得（1，-2）。9.一次函数y=kx+5的图像经过点（-1，-2），则k的值是3。参考答案：√解析：将点（-1，-2）代入y=kx+5，得-k+5=-2，解得k=7，因此原命题错误。10.如果点M（a，b）在第四象限，那么点N（-b，a）在第二象限。参考答案：√解析：点M在第四象限，则a>0，b<0。点N（-b，a）的横坐标-b>0，纵坐标a>0，因此点N在第一象限，而不是第二象限。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.写出一次函数y=3x-4的图像与x轴、y轴的交点坐标。参考答案：与x轴的交点坐标是（4/3，0）；与y轴的交点坐标是（0，-4）。解析：令y=0，则3x-4=0，解得x=4/3；令x=0，则y=-4。2.如果点P（a，b）在第二象限，写出点P关于x轴对称的点的坐标。参考答案：（a，-b）解析：关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数。3.一次函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和点（-1，-4），求k和b的值。参考答案：k=3，b=-1解析：联立方程组：\[\begin{cases}k+b=2\\-k+b=-4\end{cases}\]解得k=3，b=-1。4.将点A（-2，3）先关于原点对称，再关于y轴对称，得到的点的坐标是什么？参考答案：（2，-3）解析：先关于原点对称，得（2，-3）；再关于y轴对称，得（-2，-3），因此最终坐标为（2，-3）。5.一次函数y=-x+5的图像与x轴的交点在y轴的左侧，为什么？参考答案：因为k=-1<0，图像从左上到右下倾斜，且与x轴的交点是（5，0），在y轴的右侧。解析：k<0说明图像倾斜方向，但交点坐标（5，0）在y轴右侧，因此命题错误。6.如果点M（a，b）在第三象限，写出点M关于y轴对称的点的坐标。参考答案：（-a，b）解析：关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标不变。7.一次函数y=2x-1的图像经过哪些象限？参考答案：经过第一、三、四象限。解析：k=2>0，图像从左下到右上倾斜，且与y轴的交点是（0，-1），在x轴下方，因此经过第一、三、四象限。8.写出一次函数y=-3x+2的图像与y轴的交点坐标，并说明其位置。参考答案：（0，2），在x轴上方。解析：令x=0，则y=2，因此交点坐标为（0，2），2>0，在x轴上方。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某城市出租车的计费标准是：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。写出出租车费用y（元）与行驶距离x（公里）之间的函数关系式。参考答案：y=2x+4（x>3）解析：起步价10元含3公里，因此当x≤3时，y=10；当x>3时，超出部分为（x-3）公里，费用为2（x-3）+10=2x+4。2.一次函数y=kx+b的图像经过点（2，5）和点（-1，1），求k和b的值，并写出函数关系式。参考答案：k=2，b=3，y=2x+3解析：联立方程组：\[\begin{cases}2k+b=5\\-k+b=1\end{cases}\]解得k=2，b=3，因此函数关系式为y=2x+3。3.将点P（-3，4）先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（1，7）解析：向右平移4个单位，横坐标加4；向上平移3个单位，纵坐标加3。因此坐标变为（-3+4，4+3）=（1，7）。4.一次函数y=-x+6的图像与x轴、y轴的交点分别是哪些？参考答案：与x轴的交点是（6，0）；与y轴的交点是（0，6）。解析：令y=0，则-x+6=0，解得x=6；令x=0，则y=6。5.如果点M（a，b）在第四象限，写出点M关于x轴对称的点的坐标，并说明其位置。参考答案：（a，-b），在第三或第一象限。解析：关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数。若a>0，则（a，-b）在第四象限；若a<0，则（a，-b）在第三象限。6.一次函数y=3x-2的图像经过哪些象限？参考答案：经过第一、三、四象限。解析：k=3>0，图像从左下到右上倾斜，且与y轴的交点是（0，-2），在x轴下方，因此经过第一、三、四象限。7.将点Q（2，-1）先关于y轴对称，再关于原点对称，得到的点的坐标是什么？参考答案：（-2，1）解析：先关于y轴对称，得（-2，-1）；再关于原点对称，得（2，1），因此最终坐标为（-2，1）。