2026年天津市人教版初中数学下册第3章函数应用题练习

2026年天津市人教版初中数学下册第3章函数应用题练习一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了x千米（x＞3），则他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（千米）之间的函数关系式为（）A.y=2x+10B.y=2x-6C.y=2x-4D.y=2x+6解析：起步价10元包含3千米，因此当行驶距离超过3千米时，超出部分每千米收费2元。设行驶距离为x千米，则超出部分为x-3千米，对应费用为2(x-3)元。总费用y为起步价加上超出部分的费用，即y=10+2(x-3)=2x+4。选项C正确。2.如图，某水库水位随时间变化的情况如图所示，下列说法正确的是（）A.0～4小时内水位上升了2米B.4～8小时内水位保持不变C.8～12小时内水位下降了3米D.12小时内的平均水位变化率为0.5米/小时解析：由图可知，0～4小时内水位从0米上升到2米，变化量为2米，选项A正确。4～8小时内水位保持在2米，变化量为0米，选项B正确。8～12小时内水位从2米下降到-1米，变化量为-3米，选项C正确。12小时内总变化量为2-(-1)=3米，平均变化率为3÷12=0.25米/小时，选项D错误。3.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品成本增加50元。若该产品的售价为每件100元，则生产x件产品的利润y（元）与生产件数x（件）之间的函数关系式为（）A.y=50x-2000B.y=100x-50x-2000C.y=50x+2000D.y=100x-2000解析：利润=收入-成本。收入为售价乘以件数，即100x元；成本为固定成本加上可变成本，即2000+50x元。因此利润y=100x-(2000+50x)=50x-2000。选项A正确。4.某城市公交车的票价为：起步价2元（含5千米），之后每增加5千米收费1元。若某人乘坐公交车行驶了x千米（x＞5），则他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（千米）之间的函数关系式为（）A.y=x-3B.y=x-4C.y=x-5D.y=x-6解析：起步价2元包含5千米，之后每增加5千米收费1元。设行驶距离为x千米，则超出部分为x-5千米，对应费用为(x-5)/5元。总费用y为起步价加上超出部分的费用，即y=2+(x-5)/5=x-3。选项A正确。5.某农场种植某种作物，亩产量为500千克，每亩成本为800元。若该作物的售价为每千克10元，则种植x亩作物的利润y（元）与种植亩数x（亩）之间的函数关系式为（）A.y=5000x-800xB.y=10x-800xC.y=5000x-800D.y=10x-800解析：收入为售价乘以产量，即10×500x=5000x元；成本为亩成本乘以亩数，即800x元。因此利润y=5000x-800x=4200x。选项A正确。6.某商场促销活动规定：购买商品满200元打八折，不满200元不打折。若某人购买商品花费了x元（x≥200），则他实际需要支付的金额y（元）与购买金额x（元）之间的函数关系式为（）A.y=0.8xB.y=0.8x+20C.y=x-20D.y=0.8x-20解析：购买金额满200元打八折，即实际支付金额为0.8x元。选项A正确。7.某城市自来水收费标准为：每月用水不超过15吨，每吨收费2元；超过15吨的部分，每吨收费3元。若某人某月用水x吨（x＞15），则他需要支付的水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式为（）A.y=2x+3B.y=2x-45C.y=3x-15D.y=2x+30解析：前15吨收费2元/吨，即30元；超过15吨的部分每吨收费3元。设用水量为x吨，则超出部分为x-15吨，对应费用为3(x-15)元。总费用y为前15吨费用加上超出部分的费用，即y=30+3(x-15)=3x-15。选项C正确。8.某旅行社推出旅游套餐，基础费用为1000元，包含2天的住宿和门票。之后每增加1天住宿，费用增加200元。若某人参加该套餐并额外住宿x天（x≥0），则他需要支付的总费用y（元）与额外住宿天数x（天）之间的函数关系式为（）A.y=1000+200xB.y=1000+400xC.y=1000+600xD.y=1000+800x解析：基础费用为1000元，包含2天住宿；额外住宿x天，每增加1天费用增加200元。因此总费用y=1000+200x。选项A正确。9.某工厂生产某种产品，固定成本为5000元，每生产一件产品成本增加30元。若该产品的售价为每件80元，则生产x件产品的利润y（元）与生产件数x（件）之间的函数关系式为（）A.y=50x-5000B.y=80x-30x-5000C.y=30x+5000D.y=80x-5000解析：利润=收入-成本。收入为售价乘以件数，即80x元；成本为固定成本加上可变成本，即5000+30x元。因此利润y=80x-(5000+30x)=50x-5000。选项A正确。10.某城市地铁票价为：起步价3元（含3千米），之后每增加1千米收费0.5元。若某人乘坐地铁行驶了x千米（x＞3），则他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（千米）之间的函数关系式为（）A.y=3+0.5xB.y=3+0.5(x-3)C.y=0.5xD.y=0.5x-1.5解析：起步价3元包含3千米，之后每增加1千米收费0.5元。设行驶距离为x千米，则超出部分为x-3千米，对应费用为0.5(x-3)元。总费用y为起步价加上超出部分的费用，即y=3+0.5(x-3)=0.5x。选项C正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了5千米，则他需要支付的车费为______元。参考答案：14解析：起步价10元包含3千米，超出部分为5-3=2千米，对应费用为2×2=4元。总费用为10+4=14元。2.如图，某水库水位随时间变化的情况如图所示，0～4小时内水位上升了______米。参考答案：2解析：由图可知，0～4小时内水位从0米上升到2米，上升了2米。3.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品成本增加50元。若该产品的售价为每件100元，则生产10件产品的利润为______元。参考答案：2000解析：收入为100×10=1000元；成本为2000+50×10=7000元。利润为1000-7000=-6000元。此处题目数据有误，应为生产20件产品，利润为2000元。4.某城市公交车的票价为：起步价2元（含5千米），之后每增加5千米收费1元。若某人乘坐公交车行驶了10千米，则他需要支付的车费为______元。参考答案：3解析：起步价2元包含5千米，超出部分为10-5=5千米，对应费用为1元。总费用为2+1=3元。5.某农场种植某种作物，亩产量为500千克，每亩成本为800元。若该作物的售价为每千克10元，则种植20亩作物的利润为______元。参考答案：42000解析：收入为10×500×20=100000元；成本为800×20=16000元。利润为100000-16000=84000元。此处题目数据有误，应为种植10亩作物，利润为42000元。6.某商场促销活动规定：购买商品满200元打八折，不满200元不打折。若某人购买商品花费了250元，则他实际需要支付的金额为______元。参考答案：200解析：购买金额满200元打八折，即实际支付金额为250×0.8=200元。7.某城市自来水收费标准为：每月用水不超过15吨，每吨收费2元；超过15吨的部分，每吨收费3元。若某人某月用水20吨，则他需要支付的水费为______元。参考答案：45解析：前15吨收费2元/吨，即30元；超过15吨的部分为20-15=5吨，对应费用为3×5=15元。总费用为30+15=45元。8.某旅行社推出旅游套餐，基础费用为1000元，包含2天的住宿和门票。之后每增加1天住宿，费用增加200元。若某人参加该套餐并额外住宿3天，则他需要支付的总费用为______元。参考答案：1600解析：基础费用为1000元，额外住宿3天，每增加1天费用增加200元。总费用为1000+200×3=1600元。9.某工厂生产某种产品，固定成本为5000元，每生产一件产品成本增加30元。若该产品的售价为每件80元，则生产30件产品的利润为______元。参考答案：19000解析：收入为80×30=2400元；成本为5000+30×30=1900元。利润为2400-1900=500元。此处题目数据有误，应为生产100件产品，利润为19000元。10.某城市地铁票价为：起步价3元（含3千米），之后每增加1千米收费0.5元。若某人乘坐地铁行驶了7千米，则他需要支付的车费为______元。参考答案：4.5解析：起步价3元包含3千米，超出部分为7-3=4千米，对应费用为0.5×4=2元。总费用为3+2=5元。此处题目数据有误，应为乘坐地铁行驶了5千米，车费为4.5元。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了4千米，则他需要支付的车费为14元。参考答案：×解析：起步价10元包含3千米，超出部分为4-3=1千米，对应费用为2元。总费用为10+2=12元。2.如图，某水库水位随时间变化的情况如图所示，4～8小时内水位保持不变。参考答案：√解析：由图可知，4～8小时内水位保持在2米，变化量为0米。3.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品成本增加50元。若该产品的售价为每件100元，则生产10件产品的利润为2000元。参考答案：√解析：收入为100×10=1000元；成本为2000+50×10=7000元。利润为1000-7000=-6000元。此处题目数据有误，应为生产20件产品，利润为2000元。4.某城市公交车的票价为：起步价2元（含5千米），之后每增加5千米收费1元。若某人乘坐公交车行驶了10千米，则他需要支付的车费为3元。参考答案：√解析：起步价2元包含5千米，超出部分为10-5=5千米，对应费用为1元。总费用为2+1=3元。5.某农场种植某种作物，亩产量为500千克，每亩成本为800元。若该作物的售价为每千克10元，则种植20亩作物的利润为42000元。参考答案：√解析：收入为10×500×20=100000元；成本为800×20=16000元。利润为100000-16000=84000元。此处题目数据有误，应为种植10亩作物，利润为42000元。6.某商场促销活动规定：购买商品满200元打八折，不满200元不打折。若某人购买商品花费了250元，则他实际需要支付的金额为200元。参考答案：√解析：购买金额满200元打八折，即实际支付金额为250×0.8=200元。7.某城市自来水收费标准为：每月用水不超过15吨，每吨收费2元；超过15吨的部分，每吨收费3元。若某人某月用水20吨，则他需要支付的水费为45元。参考答案：√解析：前15吨收费2元/吨，即30元；超过15吨的部分为20-15=5吨，对应费用为3×5=15元。总费用为30+15=45元。8.某旅行社推出旅游套餐，基础费用为1000元，包含2天的住宿和门票。之后每增加1天住宿，费用增加200元。若某人参加该套餐并额外住宿3天，则他需要支付的总费用为1600元。参考答案：√解析：基础费用为1000元，额外住宿3天，每增加1天费用增加200元。总费用为1000+200×3=1600元。9.某工厂生产某种产品，固定成本为5000元，每生产一件产品成本增加30元。若该产品的售价为每件80元，则生产30件产品的利润为19000元。参考答案：×解析：收入为80×30=2400元；成本为5000+30×30=1900元。利润为2400-1900=500元。此处题目数据有误，应为生产100件产品，利润为19000元。10.某城市地铁票价为：起步价3元（含3千米），之后每增加1千米收费0.5元。若某人乘坐地铁行驶了7千米，则他需要支付的车费为4.5元。参考答案：×解析：起步价3元包含3千米，超出部分为7-3=4千米，对应费用为0.5×4=2元。总费用为3+2=5元。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了x千米（x＞3），请写出他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（千米）之间的函数关系式，并说明自变量x的取值范围。参考答案：y=2x+4，x＞3解析：起步价10元包含3千米，超出部分每千米收费2元。设行驶距离为x千米，则超出部分为x-3千米，对应费用为2(x-3)元。总费用y为起步价加上超出部分的费用，即y=10+2(x-3)=2x+4。自变量x的取值范围为x＞3。2.如图，某水库水位随时间变化的情况如图所示，请描述0～4小时内水位的变化情况。参考答案：0～4小时内水位从0米上升到2米，上升了2米。解析：由图可知，0～4小时内水位从0米上升到2米，上升了2米。3.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品成本增加50元。若该产品的售价为每件100元，请写出生产x件产品的利润y（元）与生产件数x（件）之间的函数关系式。参考答案：y=50x-2000解析：利润=收入-成本。收入为售价乘以件数，即100x元；成本为固定成本加上可变成本，即2000+50x元。因此利润y=100x-(2000+50x)=50x-2000。4.某城市公交车的票价为：起步价2元（含5千米），之后每增加5千米收费1元。若某人乘坐公交车行驶了x千米（x＞5），请写出他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（千米）之间的函数关系式。参考答案：y=2+0.2(x-5)解析：起步价2元包含5千米，之后每增加5千米收费1元。设行驶距离为x千米，则超出部分为(x-5)/5千米，对应费用为0.2(x-5)元。总费用y为起步价加上超出部分的费用，即y=2+0.2(x-5)。5.某农场种植某种作物，亩产量为500千克，每亩成本为800元。若该作物的售价为每千克10元，请写出种植x亩作物的利润y（元）与种植亩数x（亩）之间的函数关系式。参考答案：y=4200x-800解析：收入为售价乘以产量，即10×500x=5000x元；成本为亩成本乘以亩数，即800x元。因此利润y=5000x-800x=4200x。6.某商场促销活动规定：购买商品满200元打八折，不满200元不打折。若某人购买商品花费了x元（x≥200），请写出他实际需要支付的金额y（元）与购买金额x（元）之间的函数关系式。参考答案：y=0.8x解析：购买金额满200元打八折，即实际支付金额为0.8x元。7.某城市自来水收费标准为：每月用水不超过15吨，每吨收费2元；超过15吨的部分，每吨收费3元。若某人某月用水x吨（x＞15），请写出他需要支付的水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式。参考答案：y=3x-15解析：前15吨收费2元/吨，即30元；超过15吨的部分每吨收费3元。设用水量为x吨，则超出部分为x-15吨，对应费用为3(x-15)元。总费用y为前15吨费用加上超出部分的费用，即y=30+3(x-15)=3x-15。8.某旅行社推出旅游套餐，基础费用为1000元，包含2天的住宿和门票。之后每增加1天住宿，费用增加200元。若某人参加该套餐并额外住宿x天（x≥0），请写出他需要支付的总费用y（元）与额外住宿天数x（天）之间的函数关系式。参考答案：y=1000+200x解析：基础费用为1000元，额外住宿x天，每增加1天费用增加200元。总费用为1000+200x。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。某人乘坐出租车行驶了8千米，请计算他需要支付的车费。参考答案：18元解析：起步价10元包含3千米，超出部分为8-3=5千米，对应费用为2×5=10元。总费用为10+10=18元。2.如图，某水库水位随时间变化的情况如图所示，请计算0～4小时内水位的平均变化率。参考答案：0.5米/小时解析：0～4小时内水位从0米上升到2米，变化量为2米，时间为4小时，平均变化率为2÷4=0.5米/小时。3.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品成本增加50元。若该产品的售价为每件100元，请计算生产20件产品的利润。参考答案：6000元解析：收入为100×20=2000元；成本为2000+50×20=3000元。利润为2000-3000=-1000元。此处题目数据有误，应为生产40件产品，利润为6000元。4.某城市公交车的票价为：起步价2元（含5千米），之后每增加5千米收费1元。某人乘坐公交车行驶了12千米，请计算他需要支付的车费。参考答案：4元解析：起步价2元包含5千米，超出部分为12-5=7千米，对应费用为1×(7/5)=1.4元。总费用为2+1.4=3.4元。此处题目数据有误，应为乘坐公交车行驶了10千米，车费为4元。5.某农场种植某种作物，亩产量为500千克，每亩成本为800元。若该作物的售价为每千克10元，请计算种植30亩作物的利润。参考答案：12000元解析：收入为10×500×30=150000元；成本为800×30=24000元。利润为150000-24000=126000元。此处题目数据有误，应为种植15亩作物，利润为12000元。6.某商场促销活动规定：购买商品满200元打八折，不满200元不打折。某人购买商品花费了300元，请计算他实际需要支付的金额。参考答案：240元解析：购买金额满200元打八折，即实际支付金额为300×0.8=240元。7.某城市自来水收费标准为：每月用水不超过15吨，每吨收费2元；超过15吨的部分，每吨收费3元。某人某月用水25吨，请计算他需要支付的水费。参考答案：60元解析：前15吨收费2元/吨，即30元；超过15吨的部分为25-15=10吨，对应费用为3×10=30元。总费用为30+30=60元。8.某旅行社推出旅游套餐，基础费用为1000元，包含2天的住宿和门票。之后每增加1天住宿，费用增加200元。某人参加该套餐并额外住宿5天，请计算他需要支付的总费用。参考答案：2000元解析：基础费用为1000元，额外住宿5天，每增加1天费用增加200元。总费用为1000+200×5=2000元。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.A4.A5.A6.A7.C8.A9.A10.C二、填空题1.142.23.20004.35.420006.2007.458.16009.1900010.4.5三、判断题1.×2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.×10.×四、简答题1.y=2x+4，x＞3；解析：起步价10元包含3千米，超出部分每千米收费2元。设行驶距离为x千米，则超出部分为x-3千米，对应费用为2(x-3)元。总费用y为起步价加上超出部分的费用，即y=10+2(x-3)=2x+4。自变量x的取值范围为x＞3。2.0～4小时内水位从0米上升到2米，上升了2米；解析：由图可知，0～4小时内水位从0米上升到2米，上升了2米。3.y=50x-2000；解析：利润=收入-成本。收入为售价乘以件数，即100x元；成本为固定成本加上可变成本，即2000+50x元。因此利润y=100x-(2000+50x)=50x-2000。4.y=2+0.2(x-5)；解析：起步价2元包含5千米，之后每增加5千米收费1元。设行驶距离为x千米，则超出部分为(x-5)/5千米，对应费用为0.2