2026年重庆市部编版初中数学八年级上册第11单元综合测试

2026年重庆市部编版初中数学八年级上册第11单元综合测试一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在直角坐标系中，点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（）A.（3，-4）B.（-3，-4）C.（4，-3）D.（-4，3）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均取相反数，因此点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标为（3，-4），故选A。2.若一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长是xcm，则x的取值范围是（）A.x＞3cmB.x＜13cmC.3cm＜x＜13cmD.x＞13cm解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，可得8-5＜x＜8+5，即3cm＜x＜13cm，故选C。3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则△ABC的面积是（）A.24B.30C.48D.60解析：Rt△ABC的面积=½×AC×BC=½×6×8=24，故选A。4.下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.等腰梯形C.菱形D.正五边形解析：中心对称图形是指绕其中心旋转180°后能与自身完全重合的图形，菱形具有此性质，故选C。5.若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，720°=（n-2）×180°，解得n=6，故选C。6.在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B的度数是（）A.40°B.70°C.80°D.100°解析：等腰三角形的底角相等，∠A=40°，则∠B=∠C=½×（180°-40°）=70°，故选B。7.已知反比例函数y=（k≠0），其图象经过点（-2，3），则k的值是（）A.-6B.6C.-3D.3解析：将点（-2，3）代入y=，得3=，解得k=-6，故选A。8.若一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则其侧面积是（）A.6πcm²B.12πcm²C.18πcm²D.24πcm²解析：圆柱侧面积=底面周长×高=2π×2×3=12πcm²，故选B。9.在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=BC，则△ABC一定是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.钝角三角形解析：中线将原三角形分成两个面积相等的三角形，AD=BC说明两个三角形全等，从而AB=AC，故为等腰三角形，故选A。10.若关于x的一元二次方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（）A.-1B.0C.1D.2解析：判别式△=b²-4ac=4-4k=0，解得k=1，故选C。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若点P（a，b）在第四象限，则点Q（-a，-b）在____象限。参考答案：第一象限解析：第四象限的点横纵坐标均为正，其相反数位于第一象限，故填第一象限。2.在△ABC中，若∠A=50°，∠B=70°，则∠C=____°。参考答案：60°解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-50°-70°=60°，故填60°。3.若一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形有____条边。参考答案：9解析：多边形内角和公式（n-2）×180°=1260°，解得n=9，故填9。4.等腰直角三角形的斜边长为10cm，则其面积是____cm²。参考答案：50解析：等腰直角三角形两腰长为5√2，面积=½×5√2×5√2=50，故填50。5.反比例函数y=的图象在____象限。参考答案：第二、四解析：k=-3＜0，反比例函数图象位于二、四象限，故填第二、四。6.圆的半径为5cm，则其周长是____cm。参考答案：10π解析：圆周长=2πr=2π×5=10π，故填10π。7.若一个圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，则其体积是____cm³。参考答案：36π解析：圆柱体积=πr²h=π×3²×4=36π，故填36π。8.在直角坐标系中，点A（-1，2）关于x轴对称的点的坐标是____。参考答案：(-1，-2)解析：关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标取相反数，故填(-1，-2)。9.若一个三角形的两边长分别为4cm和7cm，第三边的长是xcm，则x的取值范围是____。参考答案：3cm＜x＜11cm解析：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即7-4＜x＜7+4，故填3cm＜x＜11cm。10.若关于x的一元二次方程x²-6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是____。参考答案：m＜9解析：判别式△=b²-4ac=36-4m＞0，解得m＜9，故填m＜9。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.任意一个四边形都可以内接于一个圆。参考答案：×解析：只有圆内接四边形才满足对角互补，故任意四边形不能内接于圆。2.等腰三角形的底角一定相等。参考答案：√解析：等腰三角形定义即有两条边相等的三角形，其底角相等，故正确。3.反比例函数y=的图象是中心对称图形。参考答案：√解析：反比例函数图象是双曲线，关于原点中心对称，故正确。4.若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是六边形。参考答案：√解析：多边形内角和公式（n-2）×180°=900°，解得n=7，故为七边形，故错误。5.直角三角形的斜边长为10cm，一条直角边长为6cm，则其面积是30cm²。参考答案：√解析：另一直角边长为8cm，面积=½×6×8=24cm²，故错误。6.中心对称图形一定是轴对称图形。参考答案：×解析：菱形既是中心对称图形也是轴对称图形，但圆是中心对称图形但不是轴对称图形，故错误。7.若一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长是7cm，则这个三角形是直角三角形。参考答案：√解析：5²+7²=8²，满足勾股定理，故为直角三角形，故正确。8.反比例函数y=的图象经过点（2，-3）。参考答案：√解析：将x=2代入y=，得y=-3，故图象经过点（2，-3），故正确。9.等腰直角三角形的周长是（a+b+c）cm。参考答案：×解析：等腰直角三角形两腰相等，斜边为√2腰长，周长=2a+√2a，故错误。10.若一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是四边形。参考答案：√解析：多边形内角和公式（n-2）×180°=360°，解得n=4，故为四边形，故正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.求函数y=的自变量x的取值范围。参考答案：x≠-1解析：分母不能为0，即x+1≠0，解得x≠-1。2.已知一个三角形的两边长分别为6cm和9cm，其周长为24cm，求第三边的长。参考答案：9cm解析：设第三边为xcm，则6+9+x=24，解得x=9cm。3.求点A（-3，4）关于y轴对称的点的坐标。参考答案：（3，4）解析：关于y轴对称的点横坐标取相反数，纵坐标不变，故填（3，4）。4.若一个多边形的内角和是540°，求这个多边形的边数。参考答案：8解析：多边形内角和公式（n-2）×180°=540°，解得n=8。5.求函数y=2x+1与y=-x+3的交点坐标。参考答案：（2，5）解析：联立方程组，解得x=2，y=5。6.若一个圆柱的底面半径为4cm，高为5cm，求其侧面积和体积。参考答案：侧面积=80πcm²，体积=80πcm³解析：侧面积=2π×4×5=40πcm²，体积=π×4²×5=80πcm³。7.求等腰直角三角形的面积，已知其斜边长为10cm。参考答案：50cm²解析：腰长为5√2cm，面积=½×5√2×5√2=50cm²。8.若关于x的一元二次方程x²-4x+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。参考答案：k＜4解析：判别式△=b²-4ac=16-4k＞0，解得k＜4。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求△ABC的面积。解：作AD⊥BC于D，由等腰三角形性质，AD是BC的中线，BD=½×BC=3cm，由勾股定理，AD=√（AB²-BD²）=√（5²-3²）=4cm，面积=½×BC×AD=½×6×4=12cm²。2.已知反比例函数y=的图象经过点（-2，3），求k的值，并写出其解析式。解：将x=-2，y=3代入y=，得3=，解得k=-6，解析式为y=-。3.一个圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，求其侧面积和体积。解：侧面积=2π×3×4=24πcm²，体积=π×3²×4=36πcm³。4.在直角坐标系中，点A（-1，2）关于原点对称的点是A'，求A'的坐标，并画出图形。解：A'（1，-2），（略）5.若一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，第三边的长是6cm，求这个三角形的面积。解：作高AD⊥BC于D，BD=½×BC=3cm，AD=√（AB²-BD²）=√（7²-3²）=√40=2√10cm，面积=½×BC×AD=½×6×2√10=6√10cm²。6.若关于x的一元二次方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，求k的值，并求其根。解：判别式△=b²-4ac=4-4k=0，解得k=1，方程为x²-2x+1=0，解得x₁=x₂=1。7.在△ABC中，AB=AC=5cm，∠A=60°，求△ABC的面积。解：作AD⊥BC于D，由等腰三角形性质，AD是BC的中线，BD=½×BC=2.5cm，由勾股定理，AD=√（AB²-BD²）=√（5²-2.5²）=√18.75cm，面积=½×BC×AD=½×5×√18.75=2.5√18.75cm²。8.一个矩形的长为8cm，宽为6cm，求其面积和周长。解：面积=8×6=48cm²，周长=2×（8+6）=28cm。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.C3.A4.C5.C6.B7.A8.B9.A10.C二、填空题1.第一象限12.60°13.914.5015.第二、四16.10π17.36π18.(-1，-2)19.3cm＜x＜11cm20.m＜9三、判断题1.×22.√23.√24.×25.√26.×27.√28.√29.×30.√四、简答题1.x≠-1，解析：分母x+1≠0，解得x≠-1。2.9cm，解析：设第三边为xcm，6+9+x=24，解得x=9cm。3.（3，4），解析：关于y轴对称的点横坐标取相反数，纵坐标不变。4.8，解析：多边形内角和公式（n-2）×180°=540°，解得n=8。5.（2，5），解析：联立方程组y=2x+1和y=-x+3，解得x=2，y=5。6.侧面积=80πcm²，体积=80πcm³，解析：侧面积=2π×4×5=40πcm²，体积=π×4²×5=80πcm³。7.50cm²，解析：腰长为5√2cm，面积=½×5√2×5√2=50cm²。8.k＜4，解析：判别式△=b²-4ac=16-4k＞0，解得k＜4。五、应用题1.12cm²，解析：作AD⊥BC于D，BD=3cm，AD=4cm，面积=½×6×4=12cm²。2.k=-6，解析式为y=-，解析：将x=-2，y=3代入y=，得3=，解得k=-6。3.侧面积=24πcm²，体积=36πcm³，解析：侧面积=2π×3×4=24πcm²，体积=π×3²×4=36πcm³。4.A'（1，-2），解析：关于原点对称的点