2025-2026学年湖南省邵阳市武冈市七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年湖南省邵阳市武冈市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.人工智能是引领新一轮科技革命和产业变革的战略性技术，其潜力和影响日益深远.下列人工智能软件图标为轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列结论正确的是（）A. B.-36的平方根是-6

C.若，则a=1 D.64的立方根是±43.下列调查中适合采用全面调查的是（）A.调查苹果园里苹果的甜度情况

B.调查某市初中学生周末使用手机时长的情况

C.调查某品牌手机屏幕的抗摔能力

D.调查某校九年级1班男生引体向上成绩情况4.下列四个说法中，正确的是（）A.相等的角是对顶角

B.平移改变了图形的形状和大小

C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等

D.若两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直5.在实数，π，，0，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），，，中，无理数的个数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个6.下列各式中,不能用平方差公式计算的是()A.(-x-y)(x-y) B.(-x+y)(-x-y) C.(-x+y)(x+y) D.(-x+y)(x-y)7.下列各计算中，正确的是（）A.b5•b5=2b5 B.x5+x5=x10 C.m2•m3=m5 D.（b2）3=b58.如图所示，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得△COD，若∠AOB=35°，∠AOD=110°，则旋转角度数是（）A.90°

B.55°

C.65°

D.75°9.如图，已知直线a∥b,比较△ABC的面积S△ABC与△BCD的面积S△BCD的大小，结论正确的是（）A.S△ABC＞S△BCD

B.S△ABC＜S△BCD

C.S△ABC=S△BCD

D.无法比较10.设a、b、m、n均为整数，关于x的多项式（x+a）（3x+b）展开后的一次项系数为m,多项式（3x+a）（x+b）展开后的一次项系数为n.下列结论：①当a=b时，则m=n；②m2-n2的值能被8整除；③若m+n=8，则ab的最大值为1；④若mn=35，ab=2.则a+b=3.其中正确的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.某学校为了了解八年级同学平均每天的课外阅读情况，从八年级的10个班中抽取了50名同学进行调查.这个抽样调查中的样本容量是

.12.一部电梯的额定限载量为1000kg,甲、乙两人用电梯把一批货物从一楼搬到六楼.已知甲乙的体重分别为70kg和80kg,货物每箱质量为60kg,两人一起乘梯，则每次最多搬运

箱货物.13.已知（x+2）（x2-mx+n）的乘积项中不含x2项，则m=

.14.如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高.某市正午太阳光线与水平面的夹角β为50°，若此时光能利用率最高，则集热板与水平面夹角α的度数为

.15.已知2x+3y-4=0，则4x•8y的值为

.16.如图，点E，F分别在长方形ABCD的边AB，CD上，AB∥CD，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，A，D两点的对应点分别是A1，D1，若∠1=2∠2，则∠AEF=

°.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

计算：.18.(本小题6分)

解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来：.19.(本小题8分)

先化简，再求值：（2a-5）2-（a-2）（a-3）+3（a-4），其中a=1.20.(本小题8分)

如图，已知三角形ABC和直线MN，三角形ABC的三个顶点都在网格交点上.

（1）画出三角形ABC向下平移5小格后的三角形A1B1C1；

（2）画出三角形ABC关于直线MN成轴对称的三角形A2B2C2.21.(本小题10分)

为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)在这次调查中共调查了多少名学生？(2)求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充条形图(3)求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数22.(本小题10分)

如图，已知∠DFB=120°，∠ACB=60°.

（1）求证：AC∥DE；

（2）若∠D=∠A，∠ACD=130°，求∠B的度数.23.(本小题12分)

为丰富校园劳动实践活动，学校将一块长方形菜地分配给七年级1班作为班级劳动实践基地．七年级1班计划在这块菜地上种植黄瓜和番茄两种蔬菜，且两种蔬菜都必须种植．相关信息如下：

信息1：种植1平方米黄瓜与1平方米番茄共需成本14元；种植2平方米黄瓜和3平方米番茄共需成本34元．

信息2：每平方米黄瓜每月可收获3.5千克，每平方米番茄每月可收获2.5千克．

请根据以上信息解答下列问题：(1)求每平方米黄瓜、每平方米番茄的种植成本各为多少元？(2)在实际种植时，测得该班级菜地的总面积为12平方米，若计划使每月两种蔬菜的总产量不低于32.5千克且种植总成本不超过80元，请求出黄瓜种植面积的所有可能整数值24.(本小题12分)

如图1，直线AB、CD相交于点O，∠AOC：∠BOC=5：7，将一直角三角板中60°角的顶点放在点O处，一直角边OM在射线OB上，另一直角边MN在直线AB的下方.

（1）在图1中，求∠DON的度数；

（2）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转角α（0°＜α≤360°），恰好使得MN∥CD，求此时旋转角α的大小；

（3）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转角α，当0＜α＜105°时，求∠COM与∠BON的数量关系.1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】50

12.【答案】14

13.【答案】2

14.【答案】40°

15.【答案】16

16.【答案】72

17.【答案】．

18.【答案】-2＜x≤5，．

19.【答案】3a2-12a+7；-2．

20.【答案】解：（1）如图，三角形A1B1C1为所作；

（2）如图，三角形A2B2C2所作作．

21.【答案】【小题1】50【小题2】12，

补全条形统计图：

【小题3】144°

22.【答案】∵∠CFE=∠DFB=120°，∠ACB=60°，

∴∠ACB+∠CFE=125°+55°=180°，

∴AC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）

70°

23.【答案】【小题1】每平方米黄瓜种植成本为8元，每平方米番茄种植成本为6元【小题2】3平方米和4平方米24.【答案】解：（1）∵∠AOC：∠BOC=5：7，∴∠AOC=180°×=75°，

∵∠BOD=∠AOC=75°，

∴∠DON=∠BOD-60°=15°；

（2）①如图，当0°＜α≤105°时，

∵M1N1∥CD，

∴∠DON1=∠N1=30°，

∴α=∠DON1-∠DON=30°-15°=15°，

②如图，当105°＜α≤360°时，

∵M2N2∥CD，

∴∠COM2+∠M2=180°，

∴∠COM2=180°-90°=90°，

∴α=∠BOC+∠COM2=105°+90°=195°；

（3）①如图，当0°＜α≤60