2025-2026学年山东省聊城市冠县八年级（下）期中数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年山东省聊城市冠县八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.化简的结果是（）A.2 B.±2 C. D.±2.下列解析式中，y不是x的函数的是（）A.y=2x B.y=x2 C.|y|=x D.y=|x|3.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E是CD的中点，OE=3，则CD的长是（）A.6

B.5

C.4

D.34.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.5.计算的结果是（）A. B. C.-3 D.36.如图，均匀地向一个鱼缸内注水直至注满，鱼缸中水面的高度h是注水时间t的函数.下列函数图象中，能反映h随t变化规律的是（）A. B. C. D.7.下列计算正确的是（）A.= B.4-3=1 C.-= D.3+2=58.如图，已知四边形ABCD中，R、P分别为BC、CD上的点，E、F分别为AP、RP的中点.当点P在CD上从点C向点D移动，同时点R在BC上从点B向点C移动，点P和点R同时到达终点，那么下列结论成立的是（）A.线段EF的长先变大再变小

B.线段EF的长先变小再变大

C.线段EF的长不变

D.线段EF的长与点P的位置有关9.甲、乙从学校出发，沿相同的线路跑向公园.甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地休息等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度继续跑向公园.如图是甲、乙在跑步全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）之间函数图象.下列说法错误的是（）A.乙出发140秒后与甲第一次相遇 B.图中b=400

C.乙比甲晚100秒出发 D.乙休息前的跑步速度为2.5米/秒10.如图，一个矩形被分割成四部分.已知图形①②③都是正方形，且正方形①的边长为1，阴影部分的面积为，则正方形③的面积为（）

A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.菱形的两条对角线长分别为6，8，则这个菱形的面积为

.12.如果，那么xy=

.13.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点，若AC+BD=20cm,△OAB的周长是18cm,则EF的长为

cm.

14.在函数中，自变量x的取值范围是

.15.如图，某种型号的自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．如果x节链条的总长度是ycm，那么y与x之间的关系式为

．

三、计算题：本大题共1小题，共9分。16.计算：

（1）；

（2）.四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题9分)

如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，若AB=9cm,DF=6cm,求BC的长.18.(本小题9分)

如图，在▱ABCD中，点A，E，F，C在同一条直线上，且AF=EC.求证：∠AEB=∠CFD.19.(本小题9分)

元旦期间，小鹿去游乐场乘过山车（如图①）.图②反映了某一段时间内小鹿在过山车上离地面的高度y（米）与乘坐时间x（分钟）之间的变化关系.请观察图象回答下列问题：

（1）在这段时间内，小鹿离地面的最大高度是______米；

（2）在4分钟到10分钟时，随着时间x的增大，小鹿离地面的高度y的变化趋势是______；（填“变大”或“变小”）

（3）在这段时间内，多少分钟时，小鹿离地面的高度是25米？20.(本小题9分)

如图，矩形ABCD中，点E是AD边的中点，连接EB，EC，点F是矩形外一点，连接BF，CF.若BF∥CE，CF∥BE，判断四边形BECF的形状，并说明理由.21.(本小题9分)

如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且DE∥BF.

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若AE=1，AB=3，则四边形BEDF的面积是______.22.(本小题9分)

结合图形，解决以下问题：(1)在数学活动课上，王老师为每位学生提供了几张长方形纸片和平行四边形纸片，王老师问了小明一个问题：如图1，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F．求证：四边形AFCE是菱形．请你帮小明写出证明过程．

【类比应用】(2)如图2，王老师要求小明将矩形ABCD沿直线EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为D′，直线EF分别交矩形ABCD的边AD、BC于点E、F，若AB=3，BC=4，求折痕EF的长23.(本小题12分)

如图，在矩形ABCD中，AB=4cm,AD=12cm.点P在边AD上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在边BC上以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两点同时出发，当点P到达点D时停止，求经过多长时间，四边形ABQP为矩形？

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】24

12.【答案】

13.【答案】4

14.【答案】x＞1且x≠2

15.【答案】y=1.7x+0.8

16.【答案】；

17.【答案】BC的长为15cm．

18.【答案】∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AB∥DC，AB=DC，

∴∠BAE=∠DCF．

∵AF=EC，

∴AF-EF=EC-EF，即AE=CF，

∴△AEB≌△CFD（SAS），

∴∠AEB=∠CFD．

19.【答案】80；

变小；

在10分钟或18分钟时，小鹿离地面的高度是25米．

20.【答案】四边形BECF是菱形．理由如下：

∵BF∥CE，CF∥BE，

∴四边形BECF是平行四边形．

∵四边形ABCD是矩形，

∴AB=CD，∠A=∠D=90°．

∵E是AD的中点，

在△ABE和△DCE中，

，

∴△ABE≌△DCE（SAS），

∴BE=CE，

∵四边形BECF是平行四边形，

∴▱BECF是菱形．

21.【答案】∵四边形ABCD是正方形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∴∠DAE=∠BCF；∵DE∥BF，

∴∠DEF=∠BFE，

∵∠BFE+∠BFC=180°，∠DEF+∠DEA=180°，

∴∠DEA=∠BFC，

∴△ADE≌△CBF（AAS）

9-3

22.【答案】【小题1】证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴AE∥CF，

∴∠EAO=∠FCO，

∵EF垂直平分AC，

∴AO=CO，∠AOE=∠COF=90°，

在△AOE和△COF中，

，

∴△AOE≌△COF（ASA），

∴OE=OF，

又∵AO=CO，

∴四边形AFCE是平行四边形，

∵EF⊥AC，

∴平行四边形AFCE是菱形【小题2】解：如图2，连接CE，AC，

∵将矩形ABCD沿直线EF翻折，使点C的对称点与点A重合，

∴EF垂