2025-2026学年陕西省咸阳市兴平市七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年陕西省咸阳市兴平市七年级（下）期末数学试卷一、选择题1.体育锻炼是提高人民健康水平的重要途径.下列体育图标是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.下列事件中，属于必然事件的是(

)A.水中捞月 B.太阳东升西落

C.期末考试考满分 D.去马嵬驿民俗体验园，路遇堵车3.王昌龄《采莲曲》有诗曰：“荷叶罗裙一色裁，芙蓉向脸两边开”.荷花被誉为“花中君子”“水中芙蓉”，其花粉直径约为0.000083米，数据0.000083用科学记数法表示为(

)A.83×10−6 B.0.83×10−4 C.4.一个三角形的两个内角的度数分别为50°和70°，这个三角形是(

)A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形5.下列运算正确的是(

)A.(ab3)2=a2b56.如图，△ABC≌△DBE，点A，B，E在同一条直线上，若BD=5，AE=13，则BC的长为(

)A.6

B.8

C.10

D.127.七(1)班同学去兴平茂陵博物馆研学.研学队伍从学校出发，乘坐大巴匀速行驶35分钟后抵达博物馆，参观博物馆历时50分钟.参观结束后，师生换乘车辆按原路匀速返程，因返程高峰，行驶时间比去程多了20分钟.设师生队伍离学校的距离为y米，离校的时间为x分钟，则下列图象能大致反映y与x关系的是(

)A. B.C. D.8.如图，点O在直线AB上，∠1=∠2，OD⊥OE，则下列说法错误的是(

)A.∠2与∠3互余

B.∠2与∠4互余

C.∠3=∠4

D.∠1与∠AOE互补二、填空题9.如图，从村庄M到公路l共有三条路线，其中路线MB⊥l.居民选择路线MB到公路的距离最近，其理由是

．10.若一个三角形的两边长分别是4和9，则第三条边长x的取值范围是

．11.如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，那么应添加的一个条件是______．12.在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共50个，小丽做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把球放回，不断重复上述过程，如图是摸到白球的频率折线统计图.估计盒子里白球有

个.13.如图1，糖画是我国的一种民间传统手工艺，它以糖为墨、以勺为笔，造型精美.图2是从糖画线条中抽象出的几何图形.已知AB//CD，∠BAE=105°，∠DCE=134°，则∠E的度数是

．

14.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D为BC边的中点，EF为AB边的垂直平分线，分别交AB于点E，交AC于点F，点M为EF上任意一点.若等腰三角形ABC的面积为40，BC=8，则BM+DM的最小值为

．三、解答题15.运用乘法公式进行简便运算：(1) 102×98(2) 16.如图，已知△ABC，请利用尺规作图法，作出△ABC的BC边上的中线AD(保留作图痕迹，不写作法)．17.计算[ab(3a2−12ab)−6a18.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O，若∠AOE=2∠BOC，求∠AOD的度数．19.如图，圆柱的底面半径为3cm，当圆柱的高由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化(1)在这个变化过程中，自变量是

，因变量是

(2)如果圆柱的高为h(单位：cm)，那么圆柱的体积V(单位：cm(3)当圆柱的高由2cm变化到10cm时，它的体积是如何变化的？20.如图1和图2均是一个均匀的可以自由转动的转盘，图1被平均分成9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字(当指针恰好指在分界线上时重转)；图2被涂上红色与黄色，黄色部分的扇形圆心角是160°.转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色(当指针恰好指在分界线上时重转).小明转动图1的转盘，小亮转动图2的转盘(1)求小明转出的数字是奇数的概率(2)小颖认为，小明转出来的数字是奇数的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同，她的看法对吗？为什么？21.如图，学校位于河的西岸点A处，在河的对岸点A的正东方向点B处有一建筑物，王老师带领同学们测量学校点A与建筑物点B之间的距离AB．测量学校点A与建筑物点B之间的距离AB测量工具测量角度的仪器、皮尺等测量方案示意图设计方案及测量数据如图，在BA的延长线上取点C，在点C的正北方取点D，使CD=CA，连接BD，在CD的延长线上取点E，连接AE，使得∠CAE=∠CDB，测得DE=50米．根据测量方案和测量数据，求点A与点B的距离AB．22.如图，AD，AF分别是△ABC的中线和高，CE平分∠ACD交AD于点E(1)若∠CED=49°，∠CAF=56°，求∠ADC的度数(2)若DE：AE=3：4，△ABD的面积是42，求△ACE的面积23.如图，有一块长为(5a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划对其中的阴影部分进行绿化，并在中间边长为(a+b)米的正方形区域内修建一座雕塑(1)求绿化区域的面积；(用含a，b的式子表示)(2)当a=6，b=4时，求绿化区域的面积24.已知△ABC和△ADC均为等腰三角形，且AB=AC=AD(1)如图1，若∠D=22°，∠BAC=26°，则∠DCB的度数为

(2)如图2，当∠CBA=2∠ADC时，

①求证：AD/​/CB；

②过点D作DE⊥CA，交CA的延长线于点E.若DE=10cm，求点D到AB的距离

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】垂线段最短．

10.【答案】5<x<13

11.【答案】答案不唯一，CB=CD，或∠BAC=∠DAC，或∠B=90°、∠D=90°等

12.【答案】25

13.【答案】29°

14.【答案】10

15.【答案】【小题1】原式=(100+2)×(100−2)

=1002−【小题2】原式=(200−1)2

=2002−2×200×1+1

16.【答案】

17.【答案】解：[ab(3a2−12ab)−6ab3]÷3ab+4ab

=(3a318.【答案】30°．

19.【答案】【小题1】圆柱的高圆柱的体积【小题2】∵底面半径r=3cm，

∴V=π×【小题3】由V=9πh(cm3)可知，系数9π>0，V随h的增大而增大，

当h=2cm时，V=9π×2=18πcm3；

当h=10cm时，V=9π×10=90πcm

20.【答案】【小题1】图1被平均分成9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字，即共有9种等可能的情况，

其中转出的数字是奇数的有1，3，5，7，9共5种，

∴小明转出的数字是奇数的概率为5【小题2】她的看法对，理由如下：

∵图2被涂上红色与黄色，黄色部分的扇形圆心角是160°，

∴图2红色部分的扇形圆心角是360°−160°=200°，

∴转出的颜色是红色的概率是200360=59，

由(1)得小明转出的数字是奇数的概率为5

21.【答案】50米．

22.【答案】【小题1】∵AF是△ABC的高，

∴AF⊥BC，

∴∠AFC=90°，

∵∠CAF=56°，

∴∠ACD=180°−∠AFC−∠CAF=34°，

∵CE平分∠ACD，

∴∠DCE=12∠ACD=17°，

∵∠CED=49°【小题2】∵AD是△ABC的中线，△ABD的面积是42，

∴S△ACD=S△ABD=42，

∵△DCE的DE边上的高与△ACE的AE边上的高相等，且DE：AE=3：4，

∴S△DCE：S△ACE=3：4，

又

23.【答案】【小题1】绿化面积=长方形地块面积−中间正方形雕塑面积，

∵长方形长(5a+b)，宽(2a+b)，

长方形面积：(5a+b)(2a+b)，

∵正方形边长(a+b)，

正方形面积：(a+b)2，

S绿化=(5a+b)(2a+b)−(a+b)2

=(10a2+5ab+2ab+b2【小题2】当a=6，b=4时，9a2+5ab=9×62

24.【答案】【小题1】55°【小题2】①证明：∵AC=AD，

∴∠ACD=∠ADC，

∵AB=AC，

∴∠CBA=∠ACB，

∵∠CBA=2∠ADC，

∴∠ACB=2∠ADC，

∴∠DCB=∠ACB−∠ACD=2∠A