现代信号处理教程（第三版）课件 第 0 章 前言

《现代信号处理教程》

清华大学出版社第三版2025

前言数字信号处理理论的发展及体系上个世纪的六十、七十年代：

DFT，FFT，Z变换，Hilbert变换；离散系统分析理论；各种数字滤波器设计理论；随机信号统计分析理论；上个世纪的八十年代：现代功率谱估计理论

（AR，ARMA模型）；自适应滤波理论；时频联合分析

（Wigner分布，Cohen类分布）；滤波器组理论（多抽样率信号处理）；

高阶统计量理论；上个世纪的九十年代：

小波变换理论；独立分量分析理论（ICA）Hilbert－Huang变换（HHT）

信号的稀疏表达这20年（2006－）：

压缩感知（compressedsensing，CS）被誉为信号处理领域的

“Nextabigidea”

数字信号处理的理论

大体上可以分为：一、经典信号处理二、统计信号处理三、现代信号处理

一.经典信号处理:主要围绕两大部分内容：

（一）有关信号；

（二）有关系统；基础性的；重要的；较为成熟的；“经典”的内容，自然是：有关信号1.信号的描述：函数式；曲线；2.特殊信号：冲激；阶跃；斜坡；正弦，指数；白噪3.信号的运算：加；减；乘；卷积；变换；4.信号的分解：正交分解（傅里叶变换）；5.信号的抽样：抽样定理；6.信号的重建：正交分解；有关系统1.离散时间系统的描述；2.离散时间系统的属性线性；移不变性；因果性；稳定性4.离散时间系统的分析属性判别？LP？HP?BP?BS?线性相位？5.离散时间系统设计

（数字滤波器设计）IIRDFFIRDF3.离散时间系统的输入输出关系；时域卷积频域相乘

二.统计信号处理:统计信号处理针对的是随机信号。

物理世界的信号都是随机的。所谓随机，即信号在任何时刻的值都是不可精确预测的。与此相反，确定性信号是可以精确预测的，但确定性信号是人们构思的模型产生的，因此，确定性信号不包含任何新的信息。学习确定性信号只是为深入研究实际的物理信号，也即随机信号提供理论基础。

随机信号的幅度是随时间变化的，其频率也会随时间变化，如通信领域的调幅（AM）和调频（FM）信号，语音，音乐，生理信号，潮汐信号，天文信号等。这一大类信号统称为“非平稳信号”，因此，物理世界的信号基本上都是非平稳的。

对于变化不是甚为剧烈的一类随机信号，人们在一定的假设条件下，认为它们是“平稳”的。由于随机信号不能精确预测，因此，对其的分析与处理多采用“统计”的方法。对平稳随机信号，统计分析的内容包括：（一）随机信号的描述；（三）估计问题（二）平稳及各态遍历信号均值；方差；自相关函数；功率谱自相关函数估计；功率谱估计（经典，现代）（四）最优滤波维纳滤波器；线性预测；自适应滤波器；以上四部分内容包含在

《数字信号处理—理论、算法与实现》

（第四版，清华大学出版社，2023）

下篇

胡广书编著

三.现代信号处理:

（一）非平稳信号的

联合时频分析；（三）小波变换；

（二）多抽样率信号处理；

（四）压缩感知理论（CS）；Wigner分布Cohen类分布；希尔波特－黄变换信号抽取；信号插值；两通道滤波器组；M通道滤波器组时频分析滤波器组小波变换Hilbert－Huang变换目标：将信号的时间和频率这两个物理量联系起来，希望知道信号在什么时间有什么频率，或某一个频率发生在什么时间，并希望根据实际需要调整信号在时域和频域的分辨率，以达到最大限度的提高处理速度、节约存储量、更深入地认识信号并提高处理的效果四者有密切的联系现代信号处理这十多年来的新进展一、Hilbert－Huang变换－1998；二、信号的稀疏表达

（sparserepresentations）－1998