《二元一次方程组》课件

《二元一次方程组》①变形；②代入；③求解；④回代；⑤写解①变形；②加减；③求解；④回代；⑤写解二元一次方程组解法代入消元法加减消元法①审；②设；③列；④解；⑤验；⑥答实际应用知识梳理①共有三个整式方程；②方程组中共含有三个未知数；③含有未知数的项的次数都是1.利用代入法或加减法消去一个未知数，将三元一次方程转化为二元一次方程组求解三元一次方程组满足的条件解法实际应用根据实际问题列二元一次方程组的步骤：（1）弄清题意；（2）找准题中的两个等量关系；（3）设出合适的未知数；（4）根据找到的等量关系列出两个方程，并联立成二元一次方程组.4.二元一次方程组的应用利用二元一次方程组解决实际问题的步骤：认真审题，明确等量关系①审恰当地设未知数②设依据等量关系列出方程组③列解方程组，求出未知数的值④解写出答⑥答检验是否符合题意和实际意义⑤验找等量关系的方法1.抓住题目中的关键词，常见的关键词有:“比”“是”“等于”等；2.根据常见的数量关系，如体积公式、面积公式等，找等量关系；3.挖掘题目中的隐含条件，如飞机沿同一航线航行，顺风航行与逆风航行的路程相等；4.借助列表格、画线段示意图等方法找等量关系.方程组含有___个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是__，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.5.三元一次方程组三1三元一次方程组必须同时满足以下条件：(1)方程组中一共含有三个未知数；(2)含有未知数的项的次数都是1；(3)方程组中一共有三个整式方程.解三元一次方程组的步骤：利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程与另外两个方程分别组成方程组，消去两个方程组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组①消元解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值②求解将求得的两个未知数的值代入原方程组中系数比较简单的方程，得到一个一元一次方程③回代解这个一元一次方程，求出第三个未知数的值④求解将求得的三个未知数的值用“{”写在一起⑤写解利用三元一次方程组解决实际问题的步骤：认真审题，明确等量关系①审恰当地设未知数②设依据等量关系列出方程组③列解方程组，求出未知数的值④解写出答⑥答检验是否符合题意和实际意义⑤验1.疫情期间某工厂紧急生产某种消毒液，有甲、乙两套不同的生产设备．若甲设备生产1天，乙设备生产6天，共生产了2000吨消毒液；若同时使用甲、乙两种设备生产4天，也能生产2000吨消毒液．甲、乙设备每天各能生产多少吨消毒液？重难点4：二元一次方程组的应用重点解析4x+4y=2000x+6y=2000xy

更多同类练习见RJ七下《教材帮》8.3节方法帮2.现用160张铁皮做盒子，每张铁皮做6个盒身或做20个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，要使盒底和盒身正好配套，做盒身和盒底的铁皮各用多少张？x+y=1602×6x=20y用x张用y张

xy

Dx+2y=ax-2y=b4.由于新冠肺炎病毒肆虐我国，市面上KN95等防护型口罩出现热销的现象．已知3个A型口罩和2个B型口罩共需55元；6个A型口罩和5个B型口罩共需130元．

(1)求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元.

(2)小红打算用120元(全部用完)购买A型，B型两种口罩(要求两种型号的口罩均购买)，正好赶上药店对口罩价格进行调整，其中A型口罩售价上涨60%，B型口罩按原价出售，则小红有多少种不同的购买方案？请设计出来．

解：②-①，得3x+2y=5.④③-②，得5x+2y=11.⑤⑤-④，得2x=6，解得x=3.把

x=3代入④，得y=-2.

重难点5：三元一次方程组重点解析2.某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若购买甲4件，乙7件，丙1件共需77元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需()元．A．31 B．32 C．33 D．34B甲、乙、丙