2026年广西高考(数学)真题试卷及答案

-2026年广西高考(数学)真题试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，是空集的是A.{B.{C.{D.{答案：B解析：自然数集合N中不可能存在负数，因此{x(2)若a∈R，且a>A.增函数，且经过点(B.减函数，且经过点(C.增函数，且经过点(D.减函数，且经过点(答案：A解析：当a>1，对数函数logax是增函数，且当(3)已知全集U={1,2,A.{B.{C.{D.∅答案：B解析：A∩B是A和B的公共元素构成的集合，即(4)若x∈R，且x>A.xB.-C.1D.1答案：C解析：x的倒数定义为1x(5)若a是真命题的充分非必要条件，则A.a是假命题的必要条件B.a是假命题的充分条件C.a是假命题的充要条件D.a是假命题的既不充分也不必要条件答案：A解析：若a是真命题的充分非必要条件，那么a的逆否命题是假命题的必要条件。(6)已知函数f(A.f(B.f(C.f(D.f(答案：A解析：函数f((7)若a=A.aB.aC.0D.a答案：C解析：log102是正数且小于1，因为100=1，101=(8)已知f(x)A.fB.fC.fD.f(答案：B解析：奇函数的定义为f((9)已知f(A.f(xB.f(x)C.f(x)D.f(答案：D解析：f((10)下列函数中，是指数函数的有A.yB.yC.yD.y答案：A解析：指数函数的形式为y=ax，其中a(11)若a>0且a≠A.RB.{C.{D.{答案：B解析：对数函数的定义域为x>(12)若a=logA.1B.2C.3D.4答案：B解析：log3(13)已知函数f(x)在区间[aA.存在c∈(B.f(x)C.f(D.f(答案：D解析：仅知道f(a)(14)若f(x)是以2为周期的函数，且A.3B.0C.-D.1答案：A解析：若f(x)是周期为2的函数，则f(15)已知指数函数y=axA.单调递增函数B.单调递减函数C.偶函数D.奇函数答案：A解析：当a>1，指数函数(16)下列函数中，是奇函数的是A.yB.yC.yD.y答案：A解析：sinx满足f(17)若y=logA.logB.2C.1D.log答案：D解析：log2(18)若y=sinxA.2B.πC.πD.π答案：A解析：正弦函数的最小正周期是2π(19)若sinθ=A.3B.-C.1D.-答案：A和B解析：若θ在第一象限，cosθ=32；若(20)若sinθ=12A.πB.πC.5D.7答案：A和C解析：在0到π之间，sinθ=12的解是二、多项选择题（20题）(21)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：集合A∪B是A和B的并集，即(22)下列函数中，是周期函数的是A.yB.yC.yD.y答案：A和B解析：正弦和余弦函数都是周期函数，而抛物线和指数函数不是。(23)若a>0，且a≠A.单调递增函数B.单调递减函数C.恒函数D.奇函数答案：A和D解析：若a>1，对数函数是单调递增函数；若(24)若y=sinxA.定义域为RB.值域为[C.是奇函数D.是偶函数答案：A、B和C解析：sinx的定义域为R，值域为[-1(25)已知f(x)A.若f(xB.若f(xC.若f(x)是增函数，则D.若f(x)是减函数，则答案：A、B、C和D解析：所有选项均符合偶函数、奇函数、增函数、减函数的定义。(26)若y=sinxA.周期为2B.在区间[0,C.在区间[-D.在区间[0,答案：A和B解析：sinx的周期是2π；sinx在[0(27)若y=sinxA.当x=0B.当x=πC.当x=πD.当x=3答案：D解析：sin3(28)若y=A.定义域为(B.值域为RC.函数是增函数D.函数是偶函数答案：A、B和C解析：对数函数y=log2x定义域为(29)若y=A.当x=πB.当x=πC.y在区间[-D.y在区间[0,答案：A、B和D解析：sinπ6=12(30)若y=A.函数的图像经过点(B.函数的图像经过点(C.函数的图像经过点(D.函数的图像经过点(答案：A和B解析：log21=(31)若y=A.定义域为RB.周期为πC.值域为[D.是奇函数答案：A、C和D解析：sinx的定义域为R，值域为[(32)已知y=logaA.偶函数B.奇函数C.单调递增函数D.单调递减函数答案：D解析：当0<a<(33)若y=log2A.(B.(C.(D.(答案：B、C和D解析：log21=0，(34)若y=A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：A解析：当a>1，对数函数(35)若y=sinx，则A.0B.1C.-D.2答案：B解析：sinπ(36)若y=A.sinx的值域是B.sinxC.sinx在[D.sinx在[答案：A、B和C解析：sinx值域是[-1(37)若集合A={1A.AB.AC.AD.B答案：A、B、C和D解析：A是并集，B是交集，C是差集，D是差集。(38)若函数f(A.是奇函数B.是偶函数C.是增函数D.是减函数答案：A和C解析：f(-x(39)若集合A={xA.AB.AC.AD.B答案：A、B、C和D解析：所有选项均符合集合的运算规则。(40)若函数f(A.是偶函数B.在x=C.在x>D.在x<答案：A、B、C和D解析：f(-x)=f(三、填空题（20题）(41)设全集U={1,答案：{解析：全集U={1,2(42)若a是真命题的充分非必要条件，则a是假命题的______条件答案：必要解析：若a是真命题的充分非必要条件，那么它是假命题的必要条件。(43)若sinθ=答案：π6或解析：sinθ=12时，θ的解为(44)若f(x答案：1解析：代入x=1，(45)若f(x答案：1解析：log2(46)若y=sinx答案：2解析：正弦函数sinx的最小正周期为2(47)若f(x)是以2为周期的函数，且答案：3解析：因为f(x)周期为2(48)若y=log2答案：(解析：log21=(49)若x=π答案：3解析：sinπ(50)若函数f(x)是定义在答案：-解析：奇函数的定义是f((51)若y=log2答案：增函数解析：由于底数2>1，(52)若f(x)=答案：0解析：sinπ(53)若f(x)=sinx答案：0到π解析：sinx在[0,π(54)若f(x答案：f解析：偶函数的定义为f((55)若f(x答案：4解析：log2(56)若f(x)是定义在R上的函数，且答案：f解析：该题无具体信息，无法计算。(57)若f(x)是定义在R上的函数，且答案：1解析：若f(x)是偶函数，则f(58)若f(x)=sin答案：1解析：sinx在[0,π]上的最大值为(59)若函数f(x答案：1解析：20(60)若f(x答案：-解析：奇函数的定义是f(四、解答题（12题）(61)已知f(x)答案：0解析：f(x)=((62)解方程2x答案：x解析：移项得2x=4，解得(63)已知f(答案：(解析：对数函数的定义域是x+3>(64)若A={1,2,答案：A∪B解析：A∪B是所有属于A或B的元素构成的集合，即{1,2(65)若f(x答案：-解析：f((66)计算log答案：3解析：log2(67)已知A={答案：{解析：方程x2-4x