2026年山西高考数学(真题)含答案

-2026年山西高考数学(真题)含答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集是指两个集合中都有的元素，故A∩(2)若p⇒q为假，则p与A.p为真，q为假B.p为假，q为真C.p为假，q为假D.p为真，q为真答案：A解析：若p⇒q为假，则p必须为真，且(3)函数f(A.xB.xC.xD.x答案：C解析：对数函数的真数必须大于0，即x-(4)sin30A.1B.3C.1D.0答案：A解析：sin30(5)若向量a=(2,3A.(B.(C.(D.(答案：B解析：向量相加(2(6)数列an=2nA.nB.nC.nD.n答案：A解析：前n项和公式为Sn(7)若x∈(0,1A.xB.xC.xD.不能确定答案：B解析：当x∈(0(8)若sinθ=12，且A.3B.1C.-D.-答案：A解析：θ在第一象限，cosθ(9)若f(A.fB.fC.fD.f答案：A解析：反函数为f-(10)若不等式2x+1>A.xB.xC.xD.x答案：A解析：解不等式2x+(11)直线y=2x+A.相交B.相切C.相离D.不确定答案：C解析：将y=2x+(12)若f(x)A.抛物线B.直线C.双曲线D.不存在垂直渐近线答案：B解析：因式分解得f(x)(13)函数y=sinxA.-B.0C.1D.1答案：B解析：在[0,π]上，sin(14)若a+b=c，且a>0，A.cB.cC.cD.无法确定答案：A解析：正数的和仍为正数。(15)已知集合A={x∈ZA.{B.{C.{D.{答案：D解析：A={-1,(16)若x与y满足x+y=5和A.4B.3C.2D.1答案：A解析：联立解方程组，得x=(17)若AB是单位圆的直径，则∠ACBA.30B.45C.60D.90答案：D解析：直径所对的圆周角为直角。(18)若f(x)是奇函数，且fA.-B.2C.0D.1答案：A解析：奇函数满足f(-x(19)若f(x)=logA.1B.10C.100D.10答案：B解析：log10=1，log(20)若f(A.1B.3C.2D.2答案：C解析：最大值为2，由sinx+cos二、多项选择题（20题）(21)若x>A.lnB.logC.xD.x答案：ABD解析：lnx>0时x>1，log10x>0时x(22)下列哪些是y=A.周期性B.奇函数C.定义域为xD.单调递增答案：ABCD解析：tanx是周期函数、奇函数，定义域为除π(23)若f(A.(B.(C.xD.x答案：AD解析：在(0,∞(24)若f(A.xB.xC.xD.x答案：B解析：根号下的值必须大于等于0，即x-(25)下列哪些是集合的运算A.交集B.并集C.补集D.对称差答案：ABCD解析：交集、并集、补集、对称差均为常见集合运算。(26)若x>A.xB.xC.xD.x答案：AC解析：x2>x成立于x>1，x3>x成立于(27)若f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：分母不能为0，即x+(28)若x是方程x2-2xA.0B.1C.2D.-答案：B解析：因式分解得(x(29)若A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：A解析：B={0(30)若x>A.lnB.logC.xD.x答案：AC解析：在x>0时，lnx<x(31)若f(A.fB.fC.图像关于y轴对称D.图像关于原点对称答案：AC解析：偶函数的定义是f(-x(32)若A⊆B且B⊆C，则A.AB.CC.AD.无法确定答案：A解析：若A⊆B且B⊆(33)若tanθ=1A.45B.-C.225D.315答案：ABCD解析：θ的可能取值包括所有满足tanθ=1的角，即45(34)若函数f(x)A.0B.-C.1D.不能确定答案：A解析：导数在极值点为0。(35)若x是方程logx+logA.2B.1C.1D.1答案：A解析：合并对数得log(x(x+1))=(36)下列哪些概念属于集合与常用逻辑用语A.充分条件B.等差数列C.集合的并集D.数列的通项答案：AC解析：集合的并集和充分条件均为集合与常用逻辑用语内容。(37)若x是2x+y=5和A.2B.3C.4D.1答案：D解析：联立方程解得x=2和y=(38)若f(A.fB.fC.fD.f答案：B解析：令y=2x-1，解(39)若f(A.-B.-C.1D.1答案：A解析：导数为f'((40)若x>A.xB.xC.logD.ln答案：ABCD解析：x>2时，x>2>1，三、填空题（20题）(41)若x2+4x答案：-解析：因式分解得(x(42)若f(x)答案：7解析：f((43)若x+y=7和答案：5解析：联立方程得x=(44)若f(x)答案：2解析：sinx+cos(45)若f(x)答案：-解析：导数为f'((46)若x与y满足x=3y+2，且答案：1解析：代入得5=(47)若f(x)答案：3解析：log2(48)若x2-6x答案：2或4解析：因式分解得(x-2(49)若A={1,2答案：{解析：交集为两个集合共有的元素。(50)若f(x)答案：x解析：分母不能为0。(51)已知圆心在原点，半径为2，则其方程为__答案：x解析：圆的标准方程为x2+y(52)若x2+y2=答案：4或-解析：代入得9+y2(53)若f(x)答案：2解析：解2x-(54)若x=-3，则f答案：6解析：(-(55)若x=2，则f(答案：23解析：5×(56)若函数f(x)在x答案：0解析：极值点的导数为0。(57)若集合A={x答案：{解析：N中小于5的自然数为{1(58)若x是方程tanx=1答案：π4或解析：tanx=1的解为x(59)若f(x)答案：3解析：log10(60)若f(x)=1答案：1解析：1x四、解答题（12题）(61)若f(答案：4解析：完全平方形式为f(x)(62)一个三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm，求其面积。答案：6cm2解析：3、4、5为直角三角形三边，面积为12×3(63)解方程log2答案：x解析：合并对数得log2(64)设函数f(x)答案：f-1解析：反函数f-1(x)(65)将x2答案：x解析：配方法得(x(66)已知f(x)=sin答案：f'(x解析：一阶导数为f'(x)(67)已知f(x)=1答案：y解析：导数为f'(x)=-1x