成都市外国语2026高一数学分班考试真题含答案

成都市外国语2026高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间(0,+∞)上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤2

D.a≥2

答案：B

2.已知函数f(x)=(x1)²(x+2)，则方程f(x)=0的实数根个数为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=64，则该数列的通项公式为（）

A.an=n+3

B.an=2n+4

C.an=n+2

D.an=2n+3

答案：B

4.已知函数f(x)=x²2x+3，则f(x)在区间(1,3)上的最大值和最小值分别为（）

A.2，3

B.3，2

C.4，1

D.1，4

答案：D

5.若直线y=kx+b与圆(x1)²+(y+2)²=16相切，则k和b的关系是（）

A.k²+b²=1

B.k²+b²=4

C.k²b²=1

D.k²b²=4

答案：B

6.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a²=b²+c²2bccosA，则角A的大小为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：D

7.若等比数列{an}的首项为1，公比为3，则该数列的前10项和为（）

A.295

B.295.5

C.296

D.296.5

答案：A

8.若函数f(x)=|x2||x+1|，则f(x)在区间(∞,+∞)上的单调性为（）

A.单调增

B.单调减

C.先增后减

D.先减后增

答案：D

9.若直线y=2x+m与曲线y=x²4x+3相切，则实数m的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

10.若函数f(x)=2x+3在区间(1,3)上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤2

B.a≥2

C.a≤3

D.a≥3

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项的值为______。

答案：29

12.若函数f(x)=x²4x+5的最小值为m，则m的值为______。

答案：1

13.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=4，cosB=3/5，则边c的长度为______。

答案：5

14.若等比数列{an}的首项为1，公比为2，则该数列的前5项和为______。

答案：31

15.若函数f(x)=|x2|+|x+1|在区间(∞,+∞)上的最小值为m，则m的值为______。

答案：3

16.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)在区间(1,3)上的最大值为______。

答案：4

17.若直线y=kx+b与圆(x1)²+(y+2)²=16相切，则k和b满足的关系式为______。

答案：k²+b²=4

18.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，S6=21，则该数列的首项和公差分别为______。

答案：2，2

19.若函数f(x)=|x1||x+1|，则f(x)在区间(∞,+∞)上的最大值为______。

答案：2

20.若直线y=3x+m与曲线y=x²2x+1相切，则实数m的值为______。

答案：4

三、解答题（每题20分，共40分）

21.已知等差数列{an}的首项为3