福建省重点学校高一数学分班考试试题及答案

福建省重点学校高一数学分班考试试题及答案考试时间：90分钟满分：120分姓名：________毕业初中：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、下列各数中是无理数的是

A.0.333…

B.1.41421356…

C.1/3

D.-82、计算：$-3^2$

A.-5

B.5

C.-1

D.13、下列代数式中，能用平方差公式分解的是

A.$x^2+4$

B.$x^2-4$

C.$x^2+2x+1$

D.$x^2+2x$4、若$x+y=5，xy=6$，则$x^2+y^2$的值是

A.7

B.13

C.19

D.255、若$+3=0$，则$x$的值是

A.$$

B.-3

C.-2/3

D.36、若$a<b<0$，则下列不等式一定成立的是

A.$a+1>b+1$

B.$a^2<b^2$

C.$<$

D.$a-b>0$7、二次函数$y=-2(x-1)^2+3$的顶点坐标是

A.(1,3)

B.(-1,3)

C.(1,-3)

D.(-1,-3)8、下列函数是奇函数的是

A.$y=x^2$

B.$y=2x+1$

C.$y=x$

D.$y=x+1$9、等腰三角形的两边分别为3和5，其周长是

A.8

B.11

C.13

D.11或1310、已知点A(-2,3)，点B(1,-1)，则线段AB的中点坐标是

A.(-1,2)

B.(-0.5,1)

C.(1.5,-2)

D.(-1.5,1)二、填空题（每题4分，共24分）

11、计算：$3x^2-2x+1$与$x^2+5x-4$的和为________。12、分解因式：$x^3-2x^2+x=$________。13、已知$=$，且$a+b=14$，则$a=$________。14、已知关于$x$的方程$2x-5=3$的解是$x=$________。15、若$y=$，则该函数的定义域是________。16、在半径为5的圆中，弦AB的长为8，则AB的中点到圆心的距离是________。三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：$-+$

(2)化简：$$$18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：$3x+4=10$

(2)解不等式组：$$19、函数综合题（10分）

已知函数$f(x)=2x+1$，求函数$f(x+1)$的解析式，并指出该函数的单调性。20、几何证明与计算（10分）

在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，求斜边AB的长和△ABC的面积。21、应用题（12分）

某校组织学生外出研学，若每辆车坐45人，则有10人没座位；若每辆车坐50人，则有1辆车空车。求参加研学的学生人数和车的数量。答案及解析一、选择题

答案：

1.B

2.A

3.B

4.C

5.C

6.D

7.A

8.C

9.D

10.D解析：

1.无理数是无限不循环小数，故选B。

2.$=4，3^2=9$，计算得4-9=-5。

3.平方差公式适用于$a^2-b^2$，故选B。

4.由$x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=25-12=13$，得C。

5.移项得$=-3$，解得$x=-$。

6.由于$a$和$b$都小于0，且$a<b$，故$a-b>0$。

7.顶点式$y=a(x-h)^2+k$，顶点坐标为(h,k)=(1,3)。

8.奇函数定义为$f(-x)=-f(x)$，故选C。

9.需考虑等腰三角形两种情况，两腰分别为3或5，得D。

10.中点公式$(,)=(-0.5,1)$。二、填空题

答案：

11.$2x^2+3x-3$

12.$x(x^2-2x+1)$

13.$6$

14.$2$

15.$x$

16.$3$解析：

11.合并同类项：$(3x^2+x^2)+(-2x+5x)+(1-4)=2x^2+3x-3$。

12.提取公因式$x$，得到$x(x^2-2x+1)$，再分解为$x(x-1)^2$。

13.由$a=b$代入$a+b=14$，解得$b=8，a=6$。

14.解得$x=3。15.分母不能为0，三、解答题

答案：

17.(1)$-+=3-2+=2$

17.(2)$==x+2（x≠2$）

18.(1)$x=2$

18.(2)解得$3<x<3$，无解

19.$f(x+1)=2