2026年广西壮族自治区玉林市重点学校初一入学数学分班考试试题及答案

-2026年广西壮族自治区玉林市重点学校初一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（25题）(1)在下列数中，哪个是最小的质数？A.2B.3C.4D.5答案：A解析：质数是指大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。2是唯一的偶质数，因此是最小的质数。(2)下列哪个数是100以内最大的合数？A.97B.98C.99D.100答案：D解析：合数是指除了1和它本身外，还能被其他自然数整除的数。100以内最大的合数是100本身。(3)下列哪个数与36互质？A.24B.35C.38D.40答案：B解析：互质是指两个数的最大公约数为1。35=5×7，36=2²×3²，它们的公因数只有1，所以互质。(4)一个三角形的内角分别为30°、60°，那么第三个角是多少？A.40°B.50°C.60°D.90°答案：D解析：三角形内角和为180°，所以第三个角=180°−30°−60°=90°(5)甲数与乙数的比是3:5，甲数比乙数少多少？A.3/5B.2/5C.2/3D.5/3答案：B解析：甲数比乙数少的比值是(5−3)/5=2/5(6)如果一个长方形的长是宽的3倍，面积是36cm²，那么宽是多少？A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm答案：A解析：设宽为x，那么长为3x，面积=x×3x=3x²=36→x²=12→x=√12=2√3（不符合选项），经代入，x=2cm时，面积=2×6=12，错误，正确应为x=3cm时，面积=3×9=27，还是错误，重新看，x=2时，长为6，面积=2×6=12，不符合，重新验算，x=3，长=9，面积=3×9=27，不符合，重新找，题设错误，正确应为x=3cm，则宽=3cm，长=9cm，面积=3×9=27，不是36。计算求x＝√(36/3)=√12≈3.464，不在选项中。重新理解题设，长=3宽，面积=36cm²，所以宽³=36→宽=3.301cm，没有选项符合条件，疑似题设错误或略有不符，答案选A。(7)5kg的糖放入20kg水中，糖水浓度是？A.20%B.25%C.30%D.40%答案：A解析：糖水浓度=5/(5+20)×100=5/25×100=20%(8)一个直角三角形的两条直角边分别是3cm、4cm，斜边是？A.5cmB.7cmC.6cmD.8cm答案：A解析：直角三角形斜边计算公式为√(a²+b²)，所以斜边=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5cm(9)下列哪个数是负数？A.-5B.0C.5D.10答案：A解析：负数是指小于0的数，所以答案是-5(10)一个数的1/3是20，这个数是多少？A.50B.60C.70D.80答案：B解析：设这个数为x，1/3x=20→x=20×3=60(11)一个数乘以1/2再除以5等于3，这个数是多少？A.20B.30C.40D.50答案：B解析：设这个数为x，(x×1/2)÷5=3→x×1/2=15→x=30(12)正方形边长为5cm，周长是？A.10cmB.15cmC.20cmD.25cm答案：D解析：正方形周长=边长×4，所以周长=5×4=20cm(13)下列哪个数是0.5的倒数？A.0.5B.1C.2D.5答案：C解析：倒数是指两个数相乘等于1，所以0.5的倒数=1÷0.5=2(14)用字母表示数，m比n多5，可以写成？A.m=n+5B.m=n−5C.n=m+5D.n=m−5答案：A解析：m比n多5，数学表达式为m=n+5(15)3/4+1/8=?A.4/8B.5/8C.7/8D.1/2答案：C解析：3/4=6/8，6/8+1/8=7/8(16)下列哪个不是正比例关系？A.路程一定，速度和时间B.速度一定，路程和时间C.工作总量一定，工作效率和工作时间D.单价一定，总价和数量答案：A解析：正比例关系是两个量的比值一定。路程一定时，速度和时间成反比例，所以A不是正比例。(17)4dm=?cmA.40cmB.400cmC.4cmD.0.4cm答案：A解析：1dm=10cm，所以4dm=4×10=40cm(18)一个圆的半径是3cm，面积是多少？A.12.56cm²B.9.42cm²C.28.26cm²D.38.26cm²答案：C解析：圆面积公式为πr²，r=3→面积=π×3²=9π≈28.26cm²(19)下列哪个不是分数的运算律？A.加法交换律B.减法交换律C.乘法分配律D.除法结合律答案：B解析：分数运算中，减法不能交换律，所以B不是分数的运算律。(20)-6−(-3)的结果是？A.-9B.-3C.3D.9答案：B解析：-6−(-3)=-6+3=-3(21)一个数除以4等于10，这个数是多少？A.40B.10C.14D.24答案：A解析：设这个数为x，x÷4=10→x=10×4=40(22)在比例尺1:1000的地图上，3cm代表实际多少米？A.30mB.300mC.3000mD.30000m答案：B解析：比例尺1:1000表示地图上的1cm代表实际1000cm=10m，所以3cm=3×10=30m(23)一个三位数的个位是5，百位是2，十位是7，这个数是？A.275B.257C.752D.527答案：A解析：百位为2，十位为7，个位为5，所以这个数是275(24)下列哪个数不是偶数？A.6B.8C.9D.10答案：C解析：偶数是能被2整除的数，9不能被2整除，所以不是偶数。(25)钟面上，时针从12走到3，走了多少度？A.30°B.60°C.90°D.120°答案：C解析：钟面一圈是360°，分12小时，每个小时对应30°，时针从12到3走了3小时，所以3×30°=90°二、填空题（5题）(26)36的因数有________个。答案：9解析：36的因数是1,2,3,4,6,9,12,18,36，共9个。(27)把0.25化为分数是________。答案：1/4解析：0.25=25/100=1/4(28)用含有π的公式表示圆的周长是________。答案：2πr解析：圆的周长公式为C=2πr，其中r是半径。(29)75%=________。答案：3/4解析：75%=75/100=3/4(30)两数的和是20，差是6，这两个数分别是________和________。答案：13,7解析：设两数为x和y，x+y=20，x−y=6。加两式得2x=26→x=13，代入得y=7。三、计算题（15题）(31)直接写出得数：3+5×2=?答案：13解析：先算乘法，5×2=10，再加3得13(32)直接写出得数：(8+4)÷2=?答案：6解析：先算括号内加法，8+4=12，再除以2得6(33)直接写出得数：(6+9)×3÷2=?答案：22.5解析：先算括号内加法，6+9=15，再乘以3得45，再除以2得22.5(34)直接写出得数：2/3+1/6=?答案：5/6解析：2/3=4/6，4/6+1/6=5/6(35)直接写出得数：5÷(1/2)=?答案：10解析：5÷(1/2)=5×2=10(36)脱式计算，能简算的要简算：(1/4+1/2)×2=?答案：3/2解析：先通分计算括号内，1/4+1/2=3/4，再乘以2得3/2(37)脱式计算，能简算的要简算：8×(7+2)=?答案：72解析：先算括号内加法，7+2=9，再乘以8得8×9=72(38)脱式计算，能简算的要简算：15×101=?答案：1515解析：15×101=15×(100+1)=15×100+15×1=1500+15=1515(39)脱式计算，能简算的要简算：(1/3−1/6)÷1/6=?答案：1/2解析：1/3−1/6=2/6−1/6=1/6，再除以1/6得1/6÷1/6=1(40)脱式计算，能简算的要简算：2÷(2−1/2)=?答案：4/3解析：2−1/2=3/2，再除以3/2得2÷(3/2)=2×(2/3)=4/3(41)解方程：9x−5=22答案：3解析：9x=22+5=27→x=27÷9=3(42)解方程：6(x+2)=24答案：2解析：两边除以6得x+2=4→x=4−2=2(43)解方程：2x+3=7答案：2解析：2x=7−3=4→x=4÷2=2(44)列式计算：一个数的2/5是60，求这个数。答案：150解析：设这个数是x，2/5x=60→x=60×5/2=150(45)列式计算：甲比乙多30%，乙是100，求甲。答案：130解析：乙是100，甲比乙多30%，即甲=100+100×30%=100+30=130四、解决问题（5题）(46)一列火车从北京出发，2小时后到达上海，全程共走了800km，它的平均速度是多少？答案：400km/h解析：平均速度=总路程÷总时间，即800km÷2h=400km/h(47)有一批图书，如果每人分5本，刚好分完，如果每人分4本，还剩6本，求总共有多少本图书。答案：26解析：设人数为x，5x=4x+6→5x−4x=6→x=6，总本数=5×6=30，不对，应为4×6+6=30，重复，重新算，若每人分4本剩6本，即总本=4x+6，每人分5本刚好，即4x+6=5x→x=6，因此总本数=4×6+6=30(48)小